专利名称：一种能画多种函数曲线的模板的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种曲线模板，特别涉及一种能画多种函数曲线的模板。
背景技术：
目前的曲线模板主要有圆模板、抛物线模板、双曲线模板、椭圆模板，以及简单的组合图形模板等，为专业手工做图提供了一定的方便。然而，在现有的曲线模板中，单个模板所能画出的曲线种类比较少。另一方面，曲线模板对于所能画出的抛物线、双曲线、椭圆一般只标注了对称轴的位置，由于没有标注焦点、准线，以及双曲线的渐近线、坐标轴的位置，所以在使用现有曲线模板进行函数学习和解题时，会有所不便。
发明内容
要解决的技术问题本发明提供一种能画多种函数曲线的模板，在模板上设计有多种曲线模孔，以解决目前需要多个模板才能画出多种曲线的问题；对于用模板能画出的一些函数曲线，在模板上标注了坐标轴的定位，还标记了能画出的一些椭圆、双曲线、抛物线的焦点、准线的位置，及一些双曲线的渐近线位置，以解决在这些函数的学习和解题时图画不便的问题。
技术方案一种能画多种函数曲线的模板，包括半圆仪、刻度尺、曲线模孔三部分，其特征在于模板由透明材料制成，一端为半圆形，有半圆仪的刻度；模板的其它三个边都有精确到毫米的刻度，作为直角尺；曲线模孔的轮廓或者由闭合的曲线构成，或者由两种或两种以上的曲线及线段拼接而成；构成模孔轮廓的曲线种类至少有五种，并且模孔的轮廓曲线的形状可以包括形如下列几种函数或全部函数的曲线圆、椭圆、抛物线、双曲线、幂函数线、指数函数线y＝ax、正弦线y＝sinx、正切线y＝tgx，复合函数y＝x+x-1用所述的模孔可以画出相应的该种函数曲线；在模孔的边缘标注了坐标轴线，或者标注了可以确定坐标轴的刻度；对于部分能画出椭圆、双曲线、抛物线的模孔，在模孔边缘还标注了所画出的该曲线的焦点及准线的位置，；对于有渐近线的曲线，在模孔周围标注了所能画出的曲线的渐近线的位置；其中模板中间标注有一条中轴线，它既是半圆仪的90度线，又可以作为用模孔所能画出的一些函数曲线的对称轴；用两个双曲线模孔(5、8)可以分别画出两对共轭双曲线的半支，可以用模孔边缘的短线标出它们共同的坐标轴，以及共同的渐近线；用两个模孔(3、4)可以画出抛物线y＝x2、4y＝x2，以及双曲线y2-x2＝1，这两个模孔以模板的中轴线为对称轴；用模孔画出幂函数线包括方程为y＝x2、y＝x3、y＝x-1、y＝x-2、y2＝x、y3＝x的幂函数曲线。
模板上不同模孔的位置可以变换，以形成不同的组合方式。
有益效果本发明提供一种能画多种函数曲线的模板，在模板上设计有多种曲线模孔，用一个模板就可以画出多种曲线，也解决了画标准方程为y＝x3、y＝x-2、y2＝x、y3＝x幂函数标准曲线、画方程为y＝x+x-1的复合函数曲线、画正切线y＝tgx、画指数函数线或对数函数线时，很难找到模板或者没有该种模板的问题。在模板上标注了能画出的一些函数曲线的坐标轴，以及一些椭圆、双曲线、抛物线的焦点、准线的位置，及一些双曲线的渐近线的位置，给这些函数的学习和解题带来了方便。
下面结合附图作详细说明。
附图是一种能画多种函数曲线的模板的平面结构示意图。
具体实施例方式参看附图，一种能画多种函数曲线的模板，由透明材料制成，包括半圆仪、刻度尺、曲线模孔三部分，一端为半圆形，有半圆仪的刻度；模板的其它三个边都有精确到毫米的刻度，作为直角尺。模板中间标注有一条中轴线，它既是半圆仪的90度线，又可以作为用模孔所能画出的一些函数曲线的对称轴。设计模孔时，模孔边缘线与下述函数形状相同，但模孔边界，比实际曲线大0.3-0.6毫米，以使得用模孔画出的曲线与下述函数相同。下述方程中，幂函数与双曲线、抛物线、椭圆的单位长度相同，正弦函数与正切函数的的单位长度相同。
模孔1、模孔2为圆形；模孔3的上边缘为抛物线y＝x2的形状，下边缘为复合函数y＝x+x-1的形状，在该模孔下边标记了该复合函数曲线的渐近线；模孔4的上边缘为抛物线4y＝x2的形状，下边缘为等轴双曲线y2-x2＝1的形状，模孔4的下边标注了所能画出的双曲线的渐近线9；因此，用模孔3的两边，可以分别画出方程为y＝x2的幂函数线，和一条方程为y＝x+x-1的复合函数线的上半支，并确定该复合函数曲线的渐近线；用模孔4的上边缘可以画出方程为4y＝x2的抛物线，用模孔4的下边缘可以画出方程为y2-x2＝1的双曲线，还能确定该双曲线的渐近线，并且y＝x2、4y＝x2、y2-x2＝1，这三种曲线的单位长度相同。
模孔15的左边缘的形状与方程为y＝tgx的正切线相同，右边缘的形状与方程为y＝x3的幂函数线相同；因此，用模孔15可以画出正切线y＝tgx，可以画出幂函数曲线y＝x3，根据函数的对称性，还可以画出幂函数曲线y3＝x，以及余切线y＝ctgx。
模孔5的上边缘形状与方程为y29-x216=2516]]>的双曲线相同，下边缘形状与方程为y29-x216=1]]>的双曲线相同；模孔8的左边缘形状与方程为x216-y29=1]]>的双曲线相同，右边缘的形状与方程为x216-y29=2516]]>的双曲线相同；在模孔5、8之间，标注了线段6为这两对共轭双曲线的半支渐近线，还标注它们共同的坐标轴7，另一条共同的坐标轴为模板中轴线；因此用模孔5、8可以分别画出可以分别画出如下述方程的双曲线y29-x216=1,x216-y29=1,]]>y29-x216=2516,x216-y29=2516,]]>该四条曲线的单位长度相同，构成两对共轭双曲线的半支。
椭圆模孔10的形状与方程为x225+y216=1]]>的椭圆相同，椭圆模孔12的形状与方程为x29+y225=1]]>的椭圆相同，并在模孔周围以短线标注了焦点的位置，用模孔10画出的椭圆的准线为模板的内边缘线13和18，用模孔12画出的椭圆的准线为模孔11的。因此用椭圆短轴线。因此，用模孔10、12，可以分别画出方程为x225+y216=1]]>和方程为x29+y225=1]]>的椭圆，两者的单位长度相同。模孔17是一个椭圆。
模孔10的形状和模孔14的边缘线的形状组合，与同一坐标系中共焦点、共渐近线的椭圆、抛物线、双曲线相同，焦点由椭圆左半边的上下短线决定，准线为模板的内缘线18。因此，用椭圆模孔10和模孔14，可以在不移动模板的情况下，画出一个椭圆、一条抛物线、一条双曲线，它们在同一个坐标系中有统一的极坐标方程，并可以标出它们共同的焦点、准线。
模板上有一个“人字型”模孔16，它的左边缘的形状与幂函数曲线y＝x-2相同，右边缘的形状与指数函数曲线相同，下边缘的形状与正弦线相同；模孔16周围也标注了确定坐标轴位置的线段。因此用模孔16可分别画出的正弦线y＝sin x、幂函数曲线y＝x-2、指数函数曲线，并可以根据函数的对称性画出余弦函数线，幂函数线y-2＝x和对数函数曲线；并且，用模孔15、16分别画出的正弦线y＝sin x、正切线y＝tgx有共同的单位长度。
附加的有益效果本实施方式提供一种能画多种函数曲线的模板，可以方便地画出多种曲线，如幂函数曲线y＝x3、y＝x-2、y2＝x、y3＝x、y＝x2，复合函数y＝x+x-1，正弦线、正切线、指数函数线、圆、椭圆、双曲线、抛物线，并可根据曲线的对称性，画出幂函数曲线y-2＝x、y2＝x、y3＝x、对数函数线、余弦线、余切线、反正弦线、反余弦线、反正切线、反余切线等等。在模板上标注了所画出的一些函数曲线的坐标轴，以及一些椭圆、双曲线、抛物线的焦点、准线的位置，及一些双曲线的渐近线的位置；而且，由于设计中使同种函数曲线的单位长度相同，所以画出的曲线可以进行形状变化规律的比较，这些设计给函数的学习和解题带来了方便。
权利要求
1.一种能画多种函数曲线的模板，包括半圆仪、刻度尺、曲线模孔三部分，其特征在于模板由透明材料制成，一端为半圆形，有半圆仪的刻度；模板的其它三个边都有精确到毫米的刻度，作为直角尺；曲线模孔的轮廓或者由闭合的曲线构成，或者由两种或两种以上的曲线及线段拼接而成；构成模孔轮廓的曲线种类至少有五种，并且模孔的轮廓曲线的形状可以包括形如下列几种函数或全部函数的曲线圆、椭圆、抛物线、双曲线、幂函数线、指数函数线y＝ax、正弦线y＝sinx、正切线y＝tgx，复合函数y＝x+x-1；用所述的模孔可以画出相应的函数曲线；在模孔的边缘标注了坐标轴线，或者标注了可以确定坐标轴的刻度；对于一部分能画出椭圆、双曲线、抛物线的模孔，在模孔边缘还标注了可以确定所能画出的该类曲线的焦点及准线位置的短线；对于一些有渐近线的曲线，在模孔周围标注了所能画出的曲线的渐近线的位置；其中(a)模板中间标注有一条中轴线，它既是半圆仪的90度线，又可以作为用模孔所能画出的一些函数曲线的对称轴；(b)用两个双曲线模孔(5、8)可以分别画出两对共轭双曲线的半支，可以用模孔边缘的短线标出它们共同的坐标轴，以及共同的渐近线；(c)用两个模孔(3、4)可以画出抛物线y＝x2、4y＝x2，以及双曲线y2-x2＝1，这两个模孔以模板的中轴线为对称轴；(d)用几个模孔(3、4、15、16)可以画出包括方程为y＝x2、y＝x3、y＝x-1、y＝x-2、y2＝x、y3＝x的幂函数曲线。
2.根据权利要求1所述的一种能画多种函数曲线的模板，其特征在于不同模孔的位置可以变换。
3.根据权利要求1所述的一种能画多种函数曲线的模板，其特征在于用一个模孔(3)的两边可以分别画出方程为y＝x2的幂函数线，和一条方程为y＝x+x-1的复合函数曲线的半支，模孔边缘标注了所能画出的该复合函数曲线的渐近线。
4.根据权利要求1所述的一种能画多种函数曲线的模板，其特征在用一个模孔(4)的两边可以分别画出形状如方程4y＝x2的抛物线、以及形状如y2-x2＝1曲线，这两个曲线的单位长度相同。
5.根据权利要求1所述的一种能画多种函数曲线的模板，其特征在于用两个双曲线模孔(5、8)，可以分别画出形状如下述方程的双曲线y29-x616=1,]]>x216-y29=1,]]>y29-x216=2516,]]>x216-y29=2516,]]>该四条曲线的单位长度相同。
6.根据权利要求1所述的一种能画多种函数曲线的模板，其特征在于用两个椭圆模孔(10、12)，可以分别画出一个形状如方程x225+y216=1]]>的椭圆，以及一个形状如x29+y225=1]]>的椭圆，两者的单位长度相同，都标注了焦点、准线。
7.根据权利要求1所述的一种能画多种函数曲线的模板，其特征在于用一个椭圆模孔(10)和一个极坐标模孔(14)，可以在不移动模板的情况下，画出一个椭圆、一条抛物线、一条双曲线，它们在同一个坐标系中有统一的极坐标方程，并可以用模孔边缘的刻度标出它们共同的焦点、准线。
8.根据权利要求1所述的一种能画多种函数曲线的模板，其特征在于用一个模孔(15)的一边可以画出正切线y＝tgx，用该模孔的另一边可以画出与幂函数线y＝x3。
9.根据权利要求1所述的一种能画多种函数曲线的模板，其特征在于用两个模孔(15、16)分别画出的正弦线y＝sinx、正切线y＝tgx，它们有共同的单位长度；用模孔(3、4、15、16)画出的形状如方程为y＝x2、y2＝x、y2＝4x、y＝x3、y3＝x、y＝x-2的幂函数曲线，它们有共同的单位长度。
10.根据权利要求1所述的一种能画多种函数曲线的模板，其特征在于模板上有一个“人字型”模孔(16)，用该模孔的三边可以分别画出指数函数线、幂函数线y＝x-2、正弦线y＝sinx，在模孔边缘分别标注了所画出的曲线的坐标轴的位置。
全文摘要
一种能画多种函数曲线的模板，一端是半圆形的半圆仪，另外三个边作为刻度尺，中间有多种曲线模孔，模孔的位置可以变换。用不同模孔的轮廓可以画出多种函数曲线，如圆、椭圆、抛物线、双曲线、幂函数线、指数函数线y＝a
文档编号B43L13/20GK1559809SQ2004100063
公开日2005年1月5日 申请日期2004年2月27日 优先权日2004年2月27日
发明者曹凯, 曹 凯 申请人:曹凯, 曹 凯