专利名称：折叠式三角形组合教具的制作方法
技术领域：
本实用新型涉及平面几何教具，尤其是涉及一种在平面几何教学中可以演示多种
特殊角度的作图及三角形、长方形、梯形的折叠式三角形组合教具。
背景技术：
在现有的技术中，中小学几何图形教学中使用的教具都较单一，普通学校用得较 多的是加厚纸板和破铁皮造型，造型简陋，用途单一，对于常规教学中特殊三角形的作图比 较繁琐，达不到一物多用和对三角形直观形态的认识表达不够深刻及激发课堂教学气氛的 效果，因此造成教学中的多处不便，使教学的质量受到一定的影响。
发明内容本实用新型的目的在于提供一种教学方便、直观易懂、造型简单、价格低廉且经久 耐用、 一物多用的折叠式三角形组合教具。 本实用新型的目的是这样实现的 —种折叠式三角形组合教具，特征是由锐角三角形教具AABC、直角三角形教具 AA1B1C1、直角等腰三角形教具AA2B2C2和钝角三角形教具AA3B3C3组成，锐角三角 形组合教具AABC由左直角三角板ABEH、右直角三角板ACFG、上三角板AAEF和中间 长方形板EFGH组成，直角三角形教具AA1B1C1由左直角三角板AB1E1H1、右直角三角 板AC1F1G1、上三角板AA1E1F1和中间长方形板E1F1G1H1组成，直角等腰三角形教具 AA2B2C2由左直角三角板AB2E2H2、右直角三角板AC2F2G2、上三角板AA2E2F2和中间 长方形板E2F2G2H2组成，钝角三角形教具AA3B3C3由左直角三角板AB3E3H3、右直角三 角板AC3F3G3、上三角板AA3E3F3和中间长方形板E 3F3G3H3组成，左直角三角板ABEH、 右直角三角板ACFG、上三角板AAEF均通过合页1与中间长方形板EFGH的相邻边活动连 接并可以完成折叠，左直角三角板AB1E1H1、右直角三角板AC1F1G1、上三角板AA1E1F1 均通过合页2与中间长方形板E1F1G1H1的相邻边活动连接并可以完成折叠，左直角三 角板AB2E2H2、右直角三角板AC2F2G2、上三角板A A2E2F2均通过合页3与中间长方形 板E2F2G2H2的相邻边活动连接并可以完成折叠，左直角三角板A B3E3H3、右直角三角板 AC3F3G3、上三角板AA3E3F3均通过合页4与中间长方形板E3F3G3H3的相邻边活动连接 并可以完成折叠；锐角三角形教具AABC是顶角为75。、两个底角分别为45°和60°的三 角形教具，直角三角形教具AA1B1C1是顶角为90。、两个底角分别为60。和30°的三角形 教具，直角等腰三角形教具AA2B2C2是顶角为90。、两个底角分别为45。和45°的三角形 教具，钝角三角形教具AA3B3C3是顶角为105° 、两个底角分别为45°和30°的三角形教 具。 中间长方形板的上边长的两个顶点分别为所在三角形的两个腰边的中点位置。 左直角三角板、右直角三角板和上三角板的面积之和等于中间长方形板的面积。 本实用新型的优点是 1、本实用新型单个教具就可以解决常用教学中作图画线和作几何教学中特殊常 用角度(75° 、90° 、105° )提供了方便；每单个教具都是由三角形和四边形木板拼合而成的三角形；每个三角形教具的两边中点的连接为三角形的中位线及以中位线EF各两端点 向A ABC底边BC作垂线EH和FG，把A ABC分成两Rt △ BEH、Rt △ CFG和一个特殊角A AEF 及一个边长固定长为30. 9cm宽均不等的长方形；两直角三角形和特殊三角形与长方形之 间，都分别用两个合页连接在长方形的相邻边上，这样解决了教学中演示三角形对称、三角 形相似、三角形全等几何理论知识；每单个教具的正面都着有黄色，反面各被合页连接的三 角形及彼此折叠的下方分别着有白色、红色和蓝色，从而为单个教具的教学明了清晰，整套 教具的色彩而又统一。 2、造型简单、样式新颖、教学方便、直观易懂、造价低廉、经久耐用。 3、由于是采用合页连接，能折叠活动，展开后成一个三角形，折叠后成一个长方
形，縮小占地面积，便于存放和携带；每单个教具能解决常规教学中的作图画线和几何教学
中特殊角度的作图及三角形、长方形、梯形等问题，且教具间合理的组合又能拼合形成各种
几何教学图形。 4、由于教具的打破常规与传统三角板教具不同，富有折叠性质且着色清晰明了， 在教学中方便且直观形象，便于激发学生学习的兴趣，能很好的引导学生对三角形有所探 究而从中获得知识，为今后的学习打下扎实的基础，既是当前提高中小学数学教学质量的 理想教具，又是一种突破常规教学三角板而又富有创新的几何图形教学组合型的教具。
图1为锐角三角形教具的结构示意图； 图2为直角三角形教具的结构示意图； 图3为直角等腰三角形教具的结构示意图； 图4为钝角三角形教具的结构示意图； 图5为锐角三角形教具的折叠示意图； 图6为直角三角形教具的折叠示意图； 图7为等腰直角三角形教具的折叠示意图； 图8为钝角三角形教具的折叠示意图； 图9为采用直角三角形教具和钝角三角形教具拼合成直角梯形的结构示意图； 图10为采用等腰直角三角形教具和钝角三角形教具拼合成直角梯形的结构示意 图； 图11为采用钝角三角形教具和锐角三角形教具拼合成等腰梯形的结构示意图； 图12为采用锐角三角形教具和钝角三角形教具拼合成正方形的结构示意图； 图13为采用等腰直角三角形教具和直角三角形教具拼合成长方形的结构示意 图。
具体实施方式下面结合实施例并对照附图对本实用新型作进一步详细说明。 —种折叠式三角形组合教具，由锐角三角形教具AABC、直角三角形教具 △ A1B1C1、直角等腰三角形教具A A2B2C2和钝角三角形教具A A3B3C3组成，锐角三角 形组合教具A ABC由左直角三角板A BEH、右直角三角板A CFG、上三角板A AEF和中间长方形板EFGH组成，直角三角形教具AA1B1C1由左直角三角板A B1E1H1、右直角三角板AC1F1G1、上三角板AA1E1F1和中间长方形板E1F1G1H1组成，直角等腰三角形教具
△ A2B2C2由左直角三角板A B2E2H2、右直角三角板A C2F2G2、上三角板A A2E2F2和中间长方形板E2F2G2H2组成，钝角三角形教具A A3B3C3由左直角三角板A B3E3H3、右直角三角板A C3F3G3、上三角板A A3E3F3和中间长方形板E3F3G3H3组成，左直角三角板A BEH、右直角三角板A CFG、上三角板A AEF均通过合页1与中间长方形板EFGH的相邻边活动连接并可以完成折叠，左直角三角板A B1E1H1、右直角三角板A C1F1G1、上三角板A A1E1F1均通过合页2与中间长方形板E1F1G1H1的相邻边活动连接并可以完成折叠，左直角三角板A B2E2H2、右直角三角板A C2F2G2、上三角板A A2E2F2均通过合页3与中间长方形板E2F2G2H2的相邻边活动连接并可以完成折叠，，左直角三角板A B3E3H3、右直角三角板
△ C3F3G3、上三角板A A3E3F3均通过合页4与中间长方形板E3F3G3H3的相邻边活动连接并可以完成折叠。 锐角三角形教具AABC是顶角为75。、两个底角分别为45°和60°的三角形教具，直角三角形教具AA1B1C1是顶角为90。、两个底角分别为60。和30°的三角形教具，直角等腰三角形教具AA2B2C2是顶角为90。、两个底角分别为45。和45°的三角形教具，钝角三角形教具AA3B3C3是顶角为105° 、两个底角分别为45°和30°的三角形教具。[0031] 中间长方形板EFGH的上边长的两个顶点E、 F分别为锐角三角形组合教具A ABC的两个腰边AB、AC的中点位置，中间长方形板E1F1G1H1的上边长的两个顶点E1、F1分别为直角三角形组合教具AA1B1C1的两个腰边A1B1、A1C1的中点位置，中间长方形板E2F2G2H2的上边长的两个顶点E2、 F2分别为直角等腰三角形组合教具AA2B2C2的两个腰边A2B2、A2C2的中点位置，中间长方形板E3F3G3H3的上边长的两个顶点E3、 F3分别为钝角三角形组合教具AA3B3C3的两个腰边A3B3、A3C3的中点位置。 左直角三角板A BEH、右直角三角板A CFG和上三角板A AEF的面积之和等于中间长方形板EFGH的面积，左直角三角板A B1E1H1、右直角三角板A C1F1G1和上三角板
△ A1E1F1的面积之和等于中间长方形板E1F1G1H1的面积，左直角三角板A B2E2H2、右直角三角板A C2F2G2和上三角板A A2E2F2的面积之和等于中间长方形板E2F2G2H2的面积，左直角三角板A B3E3H3、右直角三角板A C3F3G3和上三角板A A3E3F3的面积之和等于中间长方形板E3F3G3H3的面积。 为便于教学醒目，锐角三角形教具A ABC、直角三角形教具A A1B1C1、直角等腰三角形教具A A2B2C2和钝角三角形教具A A3B3C3的反面颜色均为黄色，左直角三角板
△ BEH、A B1E1H1、A B2E2H2和A B3E3H3的正面颜色均为绿色，右直角三角板A CFG、
△ C1F1G1、 △ C2F2G2和△ C3F3G3的正面颜色均为蓝色，上三角板A AEF、 △ A1E1F1、
△ A2E2F2和A A3E3F3的正面颜色均为红色，中间长方形板EFGH、 E1F1G1H1、 E2F2G2H2和E3F3G3H3的正面颜色均为白色。 在锐角三角形教具AABC的底边BC、直角三角形教具AA1B1C1的底边B1C1、直角等腰三角形教具A A2B2C2的底边B2C2和钝角三角形教具A A3B3C3的底边B3C3上标有指示长度的刻度线。 本实用新型教具教学实例，结合附图详述如下 1.从四个三角形教具中，每个三角形最大角图1中Z A(75° )、图2中
5ZA1(90° )、图3中ZA2(90。)、图4中Z A3 (105° )所对的边BC、B1C1、B2C2、B3C3均为各单个三角形教具中最大的边；每个三角形最小角图1中ZB(45。)、图2中ZC1(30。)、图3中ZC2(45。)、图4中ZC3(30。)所对的边AC、A1B1、A2B2、A3B3均为各单个三角形教具中最小的边，这样就解决了几何教学中大角对大边、小角对小边的推理演示。[0037] 2.可演示三角形按角度分类及按边分类(1)、按角分类图1三角形的三个角都小于90° ，所以为锐角三角形；图2三角形中有一角等于90。，所以为直角三角形；图3三角形中不但有一角等于90。，而且A1B1 = A1C1，所以为等腰直角三角形；图4三角形的三个角中有一角大于90。为105° ，所以为钝角三角形。(2)、按边分类图1、图2、图4三角形的三边均不相等，所以为不等边三角形；图3三角形的三边中有两边相等，所以为等腰三角形。 3.在几何教学中它还可以作边长为61. 8cm长度的直线及几何教学中常用的特殊角度(30° 、45° 、60° 、75° 、90° 、105° )。 4.单个教具及教具组合可演示多边形的推论有三条边的多边形为三角形，有四条边的多边形为四边形。 5.单个教具还可以演示中位线定理及推论图1中EF分别为A ABC中AB、 AC边的中点，且平行于BC边，EF边长为30. 9cm， BC边长为61. 8cm， EF等于BC的一半。[0041]6.图1中ZA、ZB、ZC相折叠，合在AABC的HG边上(如图5)，形成180°的平角，可演示三角形内角和的定理，且EF〃BC， Z AEF等于Z ABC，这也可演示同位角相等的定义。 7.教具还可以演示三角形相似定理图1中，EF〃BC，ZAEF二ZB，ZAFE二ZC，Z A = Z A，根据三角形相似定理，△ ABC的三个角度和A AEF的三个角度相等，两三角形相似。 8.图1中EH丄BC，四边形EFGH左边的左直角三角形A BEH向右折叠和它右面全等的直角三角形组成一个等腰三角形，这可以演示三角形的定义、顶角的平分线、底边上的中位线和底边上的高共四个问题。 9.图5、图6、图7、图8单个教具的折叠图形也可演示正方形和长方形等理论知识。 10、单个教具间合理的互相组合图形如图9、图IO及图ll可演示不同类型的梯形直角梯形(图9、图10)和等腰梯形(图11)，则可演示梯形的定义及推论，有一组对边平行和另一组对边不平行但相等的四边形为等腰梯形，而有一组对边平行且有一角为直角的四边形为直角梯形等问题。
权利要求一种折叠式三角形组合教具，其特征在于由锐角三角形教具ΔABC、直角三角形教具ΔA1B1C1、直角等腰三角形教具ΔA2B2C2和钝角三角形教具ΔA3B3C3组成，锐角三角形组合教具ΔABC由左直角三角板ΔBEH、右直角三角板ΔCFG、上三角板ΔAEF和中间长方形板EFGH组成，直角三角形教具ΔA1B1C1由左直角三角板ΔB1E1H1、右直角三角板ΔC1F1G1、上三角板ΔA1E1F1和中间长方形板E1F1G1H1组成，直角等腰三角形教具ΔA2B2C2由左直角三角板ΔB2E2H2、右直角三角板ΔC2F2G2、上三角板ΔA2E2F2和中间长方形板E2F2G2H2组成，钝角三角形教具ΔA3B3C3由左直角三角板ΔB3E3H3、右直角三角板ΔC3F3G3、上三角板ΔA3E3F3和中间长方形板E3F3G3H3组成，左直角三角板ΔBEH、右直角三角板ΔCFG、上三角板ΔAEF均通过合页(1)与中间长方形板EFGH的相邻边活动连接并可以完成折叠，左直角三角板ΔB1E1H1、右直角三角板ΔC1F1G1、上三角板ΔA1E1F1均通过合页(2)与中间长方形板E1F1G1H1的相邻边活动连接并可以完成折叠，左直角三角板ΔB2E2H2、右直角三角板ΔC2F2G2、上三角板ΔA2E2F2均通过合页(3)与中间长方形板E2F2G2H2的相邻边活动连接并可以完成折叠，左直角三角板ΔB3E3H3、右直角三角板ΔC3F3G3、上三角板ΔA3E3F3均通过合页(4)与中间长方形板E3F3G3H3的相邻边活动连接并可以完成折叠；锐角三角形教具ΔABC是顶角为75°、两个底角分别为45°和60°的三角形教具，直角三角形教具ΔA1B1C1是顶角为90°、两个底角分别为60°和30°的三角形教具，直角等腰三角形教具ΔA2B2C2是顶角为90°、两个底角分别为45°和45°的三角形教具，钝角三角形教具ΔA3B3C3是顶角为105°、两个底角分别为45°和30°的三角形教具。
2. 如权利要求1所述的折叠式三角形组合教具，其特征在于中间长方形板EFGH的上 边长的两个顶点E、F分别为锐角三角形组合教具AABC的两个腰边AB、AC的中点位置，中 间长方形板E1F1G1H1的上边长的两个顶点E1、F1分别为直角三角形组合教具AA1B1C1的 两个腰边A1B1、 A1C1的中点位置，中间长方形板E2F2G2H2的上边长的两个顶点E2、 F2分 别为直角等腰三角形组合教具AA2B2C2的两个腰边A2B2、 A2C2的中点位置，中间长方形 板E3F3G3H3的上边长的两个顶点E3、F3分别为钝角三角形组合教具AA3B3C3的两个腰边 A3B3、A3C3的中点位置。
3. 如权利要求2所述的折叠式三角形组合教具，其特征在于左直角三角板ABEH、 右直角三角板ACFG和上三角板AAEF的面积之和等于中间长方形板EFGH的面积，左直 角三角板AB1E1H1、右直角三角板AC1F1G1和上三角板AA1E1F1的面积之和等于中间 长方形板E1F1G1H1的面积，左直角三角板AB2E2H2、右直角三角板AC2F2G2和上三角板 AA2E2F2的面积之和等于中间长方形板E2F2G2H2的面积，左直角三角板AB3E3H3、右直角 三角板AC3F3G3和上三角板AA3E3F3的面积之和等于中间长方形板E3F3G3H3的面积。
4. 如权利要求1或2或3所述的折叠式三角形组合教具，其特征在于在锐角三角形教 具AABC的底边BC、直角三角形教具AA1B1C1的底边B1C1、直角等腰三角形教具AA2B2C2 的底边B2C2和钝角三角形教具A A3B3C3的底边B3C3上标有指示长度的刻度线。
专利摘要本实用新型公开了一种折叠式三角形组合教具，特征是由锐角三角形教具、直角三角形教具、直角等腰三角形教具和钝角三角形教具组成，锐角三角形组合教具、直角三角形教具、直角等腰三角形教具和钝角三角形教具均由左直角三角板、右直角三角板、上三角板和中间长方形板组成，左直角三角板、右直角三角板、上三角板均通过合页与中间长方形板的相邻边活动连接并可以完成折叠。中间长方形板的上边长的两个顶点分别为所在三角形的两个腰边的中点位置。左直角三角板、右直角三角板和上三角板的面积之和等于中间长方形板的面积。本实用新型具有教学方便、直观易懂、造型简单、价格低廉且经久耐用、一物多用的优点。
文档编号G09B23/04GK201532720SQ20092018878
公开日2010年7月21日 申请日期2009年8月28日 优先权日2009年8月28日
发明者余玉华, 余里兵 申请人:余玉华;余里兵