专利名称：一种数列极限演示仪的制作方法
技术领域：
本实用新型专利涉及演示一种极限概念演示仪器，属于物理数学演示仪器领域。
背景技术：
极限是一个重要概念，它在数学、物理学和化学等自然学科有着广泛的应用，是教学中的难点，如，在亚里士多德《物理学》中记录芝诺诡辩:失箭追赶乌龟，射出去的箭先飞行箭与乌龟间距的一半，接着飞行剩下的一半，依此规律循环下去…，失箭追不上乌龟。多年来在教学中缺少相应的演示实验，增大了初学者理解极限概念的难度，虽有中国专利《数列极限演示器》89210932.7，但制作与演示过程较复杂，如何设计一直观形象的演示教具，使学生快速理解极限的概念，本专利就要解决这个问题。
发明内容本实用新型专利解决极限概念演示仪，着重解决用球体(或激光光束)通过椭圆焦点在椭圆周边反射与长轴的交点前进的规律来演示极限概念的仪器。本实用新型专利技术方案:一种数列极限演示仪，是由硬质平板、椭圆板、半椭圆板和玻璃球(或激光器)构成，其特征是:将第一焦点、第二焦点三等分椭圆长轴的椭圆板在硬质平板上固定，再利用与椭圆板的椭圆相似比为0.5的第一半椭圆板的左焦点与椭圆板的右焦点重合且固定在硬质平板上，再利用与第一半椭圆板的椭圆相似比为0.5的第二半椭圆板的左焦点与第一半椭圆板的右焦点重合且固定在硬质平板上，循此下去，将第i半椭圆板与第1-Ι半椭圆板的椭圆相似比为0.5的第i半椭圆板的左焦点与第1-Ι半椭圆板的右焦点重合(半椭圆板的长轴与椭圆板长轴重合)且固定在硬质平板上。椭圆板、第一半椭圆板和第二半椭圆板均为硬质高反光材料(板厚度不小于2cm)且椭圆长轴均重合，在椭圆长轴上相邻两焦点(交点)间距离之比为0.5，根据实际制作装置应不少于2个半椭圆板，用涂色笔在硬质平板上画出焦点为小实心圆，在硬质平板上画出椭圆板的带刻度的椭圆长轴。实验时，使玻璃球(或激光器光束)由左焦点射出经过椭圆板、第一半椭圆板和第二半椭圆板的周边反射，反射线轨迹在长轴上的交点(焦点)依次向右以相邻两交点间距离之比为0.5移动。解决用球体(或激光器)通过椭圆周边反射与长轴的交点前进的规律来演示一种数列极限概念的仪器。如
图1，根据光线通过椭圆的一个焦点在光滑椭圆周边上反射必经过另一个焦点的规律，一组相似且两焦点三等分长轴的椭圆，形成椭圆的两焦点距离之比为0.5的等比数列。F1和F':为椭圆焦点， F2和F' 2为第一半椭圆焦点，F3和F' 3为第二半椭圆焦点，为讨论方便以椭圆左焦点到椭圆右端长度项=I为例，经过η次反射在长轴上前进的路程为
权利要求1.一种数列极限演示仪，是由硬质平板(I)、椭圆板(2)、第一半椭圆板(3)、第二半椭圆板⑷和玻璃球(9)构成，其特征是:椭圆板⑵在硬质平板⑴上固定，再利用与椭圆板⑵的椭圆相似比为0.5的第一半椭圆板(3)的左焦点与椭圆板(2)的右焦点重合且固定在硬质平板(I)上，再利用与第一半椭圆板(3)的椭圆相似比为0.5的第二半椭圆板(4)的左焦点与第一半椭圆板(3)的右焦点重合且固定在硬质平板(I)上；椭圆板(2)、第一半椭圆板(3)和第二半椭圆板(4)均为硬质高反光材料。
专利摘要一种数列极限演示仪，属于物理数学演示仪器领域。是由平板、椭圆板、半椭圆板和玻璃球(或激光器)构成，其特征是将一组椭圆相似比为0.5且两焦点三等分椭圆长轴的椭圆板和半椭圆板在硬质平板上固定，第一半椭圆板的左焦点与椭圆板的右焦点重合，第二半椭圆板的左焦点与第一半椭圆板的右焦点重合；椭圆板、第一半椭圆板和第二半椭圆板为硬质高反光材料；使玻璃球(或激光器光束)由左焦点射出经过椭圆板、第一半椭圆板和第二半椭圆板的周边反射，反射线轨迹在长轴上的交点(焦点)依次向右以相邻两交点间距离之比为0.5移动。解决用球体(或激光器)通过椭圆周边反射与长轴的交点前进的规律来演示一种数列极限概念的仪器。
文档编号G09B23/02GK203013046SQ201220379498
公开日2013年6月19日 申请日期2012年7月19日 优先权日2012年7月19日
发明者李晓红, 马占春, 曹建民, 梁帅, 梁法库 申请人:齐齐哈尔大学