专利名称：圆心角弧长线段对应仪的制作方法
技术领域：
本实用新型是一种几何作图仪器，利用本仪器能够直接找到与圆心角对应的弧长相等的线段，从而进一步作角的任意分割。
利用直尺、圆规可以作角平分线，任意分割线段，但不能直接作角的奇数等分线或任意分割线，目前要任意等分或分割一个角，必须用量角器测量和进行必要的计算，费时多，精确度差。
本实用新型的目的是设计一种直观的作图仪器，利用该仪器，不需要用量角器测量角度，也不需要经过计算，就可以方便地作出角的任意分割线。
本实用新型用透明的塑料薄片或有机玻璃薄片制成具有特定形状的作图仪器，具体地说特定形状是由极坐标方程为ρ＝ (θR)/(sinθ) (0≤θ≤ (π)/2 )的曲线与x、y轴围成的图形OMN。该图形有两个重要的性质，性质一，曲线MN上任意点P到OM的距离PB等于∠POM对应的以OM为半径的圆弧长；性质二，三角形OMN的面积等于以OM为半径的圆的面积的四分之一。
下面参照附图对本实用新型进行详细描述。
图1为本实用新型图形示意。
图2为本实用新型性质一证明示意图。
图3是为利用本实用新型作已知角三等分线示意图。
图4为本实用新型性质二证明示意图。
图5为利用本实用新型化已知圆为等面积矩形示意图。
图6为本实用新型一个实施例示意图。
如
图1所示，本实用新型是由极坐标方程ρ＝
0≤θ≤ (π)/2 )的曲线MN与x、y轴围成的图形OMN。
参照图2，本实用新型的性质一证明如下已知P为曲线ρ＝
(0≤θ≤ (π)/2 )上的任意一点，以OM为半径作圆，与ON交于A点，连接OP，OP与
交于C点，过P作OM的垂线，与OM交于B点。
求证PB＝
证明设∠POM＝θ′∵据已知有OP＝
，即Sinθ′＝
，又∵据三角函数定义有Sinθ′＝
，∴PB＝θ′·OM又∵∠COM为
所对的圆心角，且∠COM＝∠POM＝θ′，∴
＝θ′·OM∴PB＝
证毕。
参照图3，利用本实用新型作已知角任意等分线的方法如下例如作∠P′OM′三等分线，使本实用新型OM边与∠P′OM′的OM′边重合，定出P点，作PB的三分点B1、B2，过B1、B2作OM的平行线与曲线MN交于P1、P2两点，则∠P1OM′＝∠P2OP1＝∠P′OP2＝ 1/3 ∠P′OM′。
同理，如果要作∠P′OM′任意分割线，则只须先将PB任意分割，然后将分割点平移至曲线MN上，即得已知角∠P′OM′的分割点。
参照图4，本实用新型性质二证明如下
已知 OMN为曲线ρ＝
(O≤θ≤ (π)/2 )与x、y轴围成的图形，连MN，以OM为半径的圆与ON交于A点。
求证S△OMN＝ 1/4 S⊙O证明ON＝
＝ (π)/2 ·OM，S△OMN＝ 1/2 ·ON·OM＝ 1/2 · (π)/2 ·OM·OM＝ (π)/4 ·OM2，S⊙O＝π·OM2，∴S△OMN＝ 1/4 S⊙O。
证毕。
如图5所示，利用本实用新型将已知⊙O′化为等面积的矩形的方法如下让本实用新型O点与已知⊙O′的圆心O′重合，⊙O′与OM交于E点，过E作MN的平行线，与ON交于F点，则S△EFO＝ 1/4 S⊙O′据△EFO作矩形FGHI，则S矩形FGHI＝S⊙O′。
在本实用新型的边缘可以标有一定的刻度，如在ON边、OM边标有公制长度单位刻度，可兼作直尺使用，在MN边标有与OM边平行的90等分刻线，可以起量角器作用。
如图6所示，给出本实用新型的一个最佳实施例，ON边长90mm，其上标有90mm的刻度，MN边标有与OM边平行的90等分刻线，OM边长 180/(π) mm，其上标有36个等分刻度，其作用是可以直接读出半径小于或等于OM的圆的周长(单位cm)。具体做法如图6所示，将该圆圆心对准本实用新型O点，圆与OM边交点刻度即是圆周长(单位cm)。
本实用新型可以制做在其它作图仪器如三角板、曲线板、量角器上，增加作图仪器的功能。
本实用新型构造简单，使用方便、直观，能满足一般作图对精度的要求。
权利要求1.圆心角弧长线段对应仪，用透明的塑料薄片或有机玻璃薄片制成特定形状，其特征是特定形状是由极坐标方程为ρ=( (θR)/(Sinθ) O≤θ≤ (π)/2 )的曲线与x、y轴围成的图形OMN。
2.根据权利要求1所述的圆心角弧长线段对应仪，其特征是在OM边或(和)ON边标有公制长度单位刻度，在MN边标有与OM边平行的90等分刻线。
3.根据权利要求1或2所述的圆心角弧长线段对应仪，其特征是ON边长90mm，其上标有90mm的刻度，OM边长 180/(π) mm，其上标有36个等分刻度。
专利摘要圆心角弧长线段对应仪是一种几何作图仪器，用透明的塑料薄片或有机玻璃薄片制成特定形状，即由极坐标方程为
文档编号B43L13/00GK2031359SQ8821908
公开日1989年1月25日 申请日期1988年5月26日 优先权日1988年5月26日
发明者高俊仁 申请人:陈铨, 高俊仁