专利名称：圆锥曲线演示仪的制作方法
技术领域：
本实用新型涉及中学数学中的一种教具，即平面解析几何中关于圆锥曲线(椭圆、双曲线和抛物线的总称)的一种教具。
目前中学数学中尚无画圆锥曲线的教具。其中抛物线根本无法演示给学生看，多数教师只能凭估计在黑板上画一条很不规则的曲线来说明。对于椭圆和双曲线，虽然可以用一条细绳来演示，但固定细绳两端时，一是钉两只铁钉在木质黑板上，这对现行的壁式水泥黑板是不行的；二是找人按住细绳两端，这样画不仅不方便，同时因三只或四只手(画双曲线时教师两手都要用)挡住了学生视线，学生不能观察到画线的全过程，不利于教学。
本实用新型为此设计了一种教具。将三种圆锥曲线的形成过程用一套教具描绘出来，不仅解决了抛物线的演示问题，而且能较方便规则地演示椭圆和双曲线的形成过程。
本实用新型为了解决细绳两端的固定问题，就在小黑板的正中从左至右开一小缝，在缝中插入两颗带帽的螺钉，既可固定绳的两端，又可改变两定点的距离，从而画出不同的椭圆或双曲线。为了画出抛物线，就设计了一种带滑槽、滑槽中有滑块的直角尺，滑槽开在直角尺的长边上，长边的长不超过小黑板的长，短边的长为长边的1/3至1/2，短边可沿小黑板的左边缘滑动(小黑板的正面左边无边框)。为了便于滑动，直角尺的短边比长边略厚，滑槽两端比中间略厚，直角尺两边的上表面成水平，长边的正面有刻度，作取定值之用。滑块用白铁皮焊成圆台形(上小下大)，其上焊有两圆盘，两圆盘间的距离比滑槽的厚度稍大(便于滑块的滑动)；滑块的上端伸出上圆盘(便于手拿滑块)，滑块内孔的大小以粉笔较小端能伸出为宜。
在滑槽外端的下方钉有铁钉，作系绳之用，细绳的长大于直角尺的长边。
本实用新型是根据圆锥曲线的定义来演示其形成过程的。在演示椭圆和双曲线时，不用直角尺，只需另备一个如直角尺上同样大小的滑块和一条细绳即可。
(一)根据椭圆的定义(平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于｜F1F2｜)的点的轨迹)，将细绳两端系于小黑板上两螺钉上，并使两螺钉之间的距离小于绳的长度，固定两螺钉，以此作为两定点F1、F2。滑块装上粉笔头，让细绳绕过滑块，在小黑板的上半部分绷紧细绳画出椭圆的上半部分。用同样的方法在小黑板的下半部分画出椭圆的下半部分，即得一个椭圆。改变两螺钉的位置(即改变两定点F1、F2的位置)或细绳的长度(即改变两距离的和)，用同样的方法就可画出不同的椭圆。
(二)根据双曲线的定义(平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于｜F1F2｜的点的轨迹)，可将细绳两端系于小黑板上两螺钉上，使两螺钉间的距离远小于绳的长度，固定两螺钉，以此作为两定点F1、F2。在绳的中点的一侧取一点，使其到两定点F1、F2的距离的差的绝对值小于｜F1F2｜(具体作法是一手提起该点，另一手拉拢两段细绳并向下滑动，看另一只手与小黑板的接触点是否落在线段F1F2上)，提起该点绕一个结，使细绳变成不等的两段。让这两段细绳交叉绕过滑块(滑块应装上粉笔头)，然后左手拿滑块，左手拉紧结头，即可在小黑板上画出双曲线的一支。再交换细绳两端，用同样的方法，就可在小黑板上画出双曲线的另一支。改变两螺钉的位置(即改变两定点F1、F2的位置)或结点的位置(即改变两距离的差)，用同样的方法，就可画出不同的双曲线。
(三)根据抛物线的定义(平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹)，可将直角尺上细绳的另一端系于小黑板上的一颗螺钉上，使绳的长度略小于直角尺上的滑槽长。让直角尺的滑槽与小黑板的中缝对齐，短边紧靠小黑板的左边缘，拉直细绳后确定出螺钉的位置K(此时螺钉不固定)，用直角尺的长边代直尺在小黑板上过点K画一条垂直于中缝的直线L(作为定直线)。再将螺钉向右滑到某一位置F后固定(作为定点)。把直角尺移至小黑板上方，让细绳绕过滑块(滑块应装上粉笔头)，然后左手拿滑块，左手拿直角尺的短边，绷紧细绳，让直角尺的短边沿小黑板的左边缘徐徐向下滑动至中缝位置，即可画出抛物线的上半部分。再改变细绳绕过滑块的方向(为了减小误差)，继续向下滑至小黑板下方(也可从下方滑至中缝位置)，就可画出抛物线的下半部分。改变螺钉的位置(即改变定点F的位置)或细绳的长度(即改变定直线L的位置)，用同样的方法，就可画出不同的抛物线。
由于本实用新型在小黑板的正中开有一条小缝，既可用螺钉固定细绳两端，又可改变其位置，还可改变细绳的长度，因而不仅无需人协助，仅由一人就能演示椭圆和双曲线的形成过程，而且可以画出任意指定的椭圆或双曲线。再利用一块有滑槽、槽中有滑块的直角尺，就可解决抛物线的演示问题，而且可以画出任意指定的规范的抛物线。因所用材料(三层板、木条、白铁皮、螺钉、黑板漆)易得，制作工艺简单(校办工厂即可制作)，故易于推广。
以下结合附图和实施例对本实用新型进一步说明
图1是小黑板的正面俯视图图2是直角尺的正面俯视图图3是直角尺长边的纵剖面图图4是滑块的俯视图图5是滑块的纵剖面图图中1小黑板(带中缝)；2、螺钉；3、直角尺(带滑槽)；4、滑块；5、细绳；6、铁钉实施例在
图1中，取一块长720mm、宽550mm的三层板，在横边正中从左至右开一条长500mm、宽小于3mm的小缝，用木条做边框制成小黑板(1)(小黑板的正面左边无边框)，刷上黑板漆后在缝中插入两颗Φ2mm、长10mm的带帽螺钉(2)。
在图4和图5中，用白铁皮卷两个高20mm、上底面Φ9mm、下底面Φ11mm的空心圆台、再剪外Φ为30mm、内Φ分别为10mm，11mm的圆环各两个，将内Φ为11mm的两圆环焊于两圆台底面Φ为11mm一端，另两圆环焊于两圆台中部靠上端，使两圆环相距14mm，制成两滑块(4)。
在图2和图3中，取一块长630mm、宽50mm、厚15mm的木方，从左至右开一条长560mm、宽13mm的滑槽，并把木方左起10mm至570mm这一段的下方挖去5mm，使这一段变成10mm厚，在这一段正面刻上刻度。将一滑块按伸出圆盘端向上装入滑槽中，与另一块长230mm、宽40mm、厚20mm的木方，以上表面平整制成直角尺(3)。在滑槽外端的下方钉上铁钉(6)，系上一条长750mm的细绳(5)。
权利要求1.一种圆锥曲线演示仪，其特征是在小黑板(1)的正中从左至右开有一条小缝，缝中插入两颗螺钉(2)，直角尺(3)可沿小黑板(1)的左边缘上下滑动，在直角尺(3)的长边中开有滑槽，槽中装有一个滑块(4)，在直角尺(3)的长边外端下方钉有铁钉(6)，铁钉上系有细绳(5)。
2.根据权利要求1所述的圆锥曲线演示仪，其特征是小黑板的正中从左至右开有一条小缝，缝的长度是小黑板长的2/3至3/4，小黑板的正面左边无边框。
3.根据权利要求1所述的圆锥曲线演示仪，其特征是直角尺(3)的长边中开有滑槽，槽中装有滑块(4)，两边的长度和厚度不等。
4.根据权利要求1所述的圆锥曲线演示仪，其特征是滑块(4)呈圆台形，滑块上有两圆盘，滑块上端伸出上圆盘。
专利摘要圆锥曲线演示仪,是中学数学教学中用来演示圆锥曲线形成过程的一种教具。由于在小黑板(1)的正中开有一条小缝,在缝中插有两颗带帽的小螺钉(2),既可解决细绳两端的固定问题,又可调整两螺钉间的距离和细绳(5)的长度,从而无需人协助就可很方便的画出任意指定的椭圆和双曲线。再借助一块带滑槽、槽中设有滑块的直角尺(3),就可解决抛物线的演示问题,而且可以画出不同形状的抛物线。
文档编号G09B23/00GK2273883SQ9620301
公开日1998年2月4日 申请日期1996年1月24日 优先权日1996年1月24日
发明者吴兴建 申请人:吴兴建