一种用滞回函数实现的蔡氏电路的制作方法
【专利摘要】本发明涉及一种用滞回函数实现的蔡氏电路，由六个运算放大器、以及十四个电阻和三个电容构成，运算放大器A1、A2、A3构成反相积分器，输出端分别为混沌信号X、Y、Z；运算放大器A4、A6构成反相放大器；运算放大器A5构成滞回函数电路。使用本发明，可在普通示波器上可观察X、Y、Z的波形图，也可观察X?Y、X?Z、Y?Z相图；本发明丰富了蔡氏电路混沌系统，本发明适用于大学混沌科学、实验教学与演示、科学普及以实验演示等，通过本发明，可显示各种混沌波形、相图以及混沌演变曲线，可广泛用于语音模拟信号保密通信系统中。
【专利说明】
一种用滞回函数实现的蔡氏电路
技术领域
[0001] 本发明属于非线性电路与系统，常称混沌电路，具体涉及一种用滞回函数实现的 蔡氏电路。
【背景技术】
[0002] 混沌系统有着非常丰富的动力学行为，蔡氏电路(chua's circuit)第一次在混沌 理论和混沌电路之间架起桥梁，使得混沌系统应用具有了工程背景，混沌系统将在控制、通 信、数学、物理、生物等领域有着广泛的应用前景。
[0003] 申请号为2008101292162,公开号为CN 101295454A《一种无电感蔡氏电路》，是对 著名的蔡氏电路以另外一种形式的电路来实现，没有对蔡氏电路的系统方程进行研究，而 且所设计的电路不能提升原蔡氏电路的混沌动力学行为。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于克服现有技术中存在的问题，提供一种用滞回函数实现的蔡氏 电路，适用于大学混沌科学教育、实验教学与演示、科学普及实验演示等，可以广泛应用于 语音模拟信号保密通信系统中。
[0005] 本发明实现上述目的，采用的技术方案是： 对蔡氏电路(chua' s circuit)混纯系统进行深入的研究基础上提出了一个新混纯系 统，新混沌系统方程如>
其中g(x)为滞回函数，表达式为：
对照附图1，当χ<-1时，增大X，直至1，再增大，g(x)值从-U跃变为u;当χ>1时，减小X， 直至-1，再减小，g(x)值从u跃变为-u;当-1<χ<1时，g(x)值不变。
[0006] 而蔡氏电路混沌系统方程如下：
其中： 新^昆纯系 giA TTmf巾 1?| Ktim大软 IAi
软 IAi 11：甘什尔 gL/m ，/TJijf 系统__线 性项g(X)和f(x)不一样。
[0007] -种用滞回函数实现的蔡氏电路，其特征是：由六个运算放大器、以及十四个电 阻和三个电容构成，其中：第一运算放大器&的反相输入端与第三电阻R 3、第八电阻R8连接， 第一运算放大器&的同相输入端接地，第一运算放大器A 1的反相输入端与输出端之间连接 并联的第一电阻Ri与第一电容Cl，第一运算放大器Al的输出端与第九电阻Rg、第十三电阻Ri3 连接，第一运算放大器A 1的输出端即为X输出端;第二运算放大器如的反相输入端与第四电 阻R4连接，第二运算放大器A 2的同相输入端接地，第二运算放大器如的反相输入端与输出端 之间连接并联的第二电阻R2与第二电容C2,第二运算放大器A2的输出端与第五电阻R5、第七 电阻R 7连接，第二运算放大器A2的输出端即为Y输出端;第三运算放大器A3的反相输入端与 第五电阻也连接，第三运算放大器A 3的同相输入端接地，第三运算放大器A3的反相输入端与 输出端之间连接第三电容C3,第三运算放大器A 3的输出端与第十四电阻1?14连接，第三运算 放大器A3的输出端即为Z输出端;第四运算放大器A 4的反相输入端与第七电阻R7连接，第四 运算放大器A4的同相输入端接地，第四运算放大器A 4的反相输入端与输出端之间连接第六 电阻R6,第四运算放大器A4的输出端与第三电阻R 3连接;第五运算放大器心的反相输入端与 第九电阻R9连接，第五运算放大器A5的同相输入端与输出端之间连接第十电阻R 1Q，第五运 算放大器心的同相输入端与第十一电阻R11连接，第十一电阻R11的另一端接地，第五运算放 大器A 5的输出端与第八电阻R8连接;第六运算放大器A6的反相输入端与第十三电阻R 13、第十 四电阻R14连接，第六运算放大器A6的同相输入端接地，第六运算放大器A 6的反相输入端与 输出端之间连接第十二电阻R12，第六运算放大器A6的输出端与第四电阻R 4连接。
[0008] 所述第一电阻R1、第二电阻R2、第三电阻R3、第五电阻也、第十三电阻R 13和第十四电 阻心4用电位器代替，改变第一电阻心、第二电阻R2、第三电阻R3、第五电阻也、第十三电阻R 13 和第十四电阻R14的阻值可以观察混沌电路演变的各种曲线。
[0009] 本发明的有益效果是:本发明丰富了蔡氏电路混沌系统，加深了人们对混沌系统 的理解。在普通示波器上即可观察含滞回函数的蔡氏电路混沌系统的相图与混沌演变曲 线，即可观察x、Y、z各输出端的波形图，也可观察x-Y、x-z、Y-z相图，本发明适用于大学混 沌科学教育、实验教学与演示、科学普及实验演示等，本发明可广泛用于语音模拟信号保密 通信系统中。
[0010]
【附图说明】： 图1是本发明滞回函数g(x)的特性曲线图； 图2是本发明滞回函数实现的蔡氏电路的原理图； 图3是本发明用滞回函数实现的蔡氏电路的X输出端波形图； 图4是本发明用滞回函数实现的蔡氏电路的Y输出端波形图； 图5是本发明用滞回函数实现的蔡氏电路的Z输出端波形图； 图6是本发明用滞回函数实现的蔡氏电路的X-Y输出端相图； 图7是本发明用滞回函数实现的蔡氏电路的X-Z输出端相图； 图8是本发明用滞回函数实现的蔡氏电路的Y-Z输出端相图。
[0011]【具体实施方式】： 以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0012] 实施例1: 参照图2,由用滞回函数实现的蔡氏电路，其特征是：由六个运算放大器、以及十四个电 阻和三个电容构成，其中：第一运算放大器^的反相输入端与第三电阻R3、第八电阻R8连接， 第一运算放大器^的同相输入端接地，第一运算放大器A 1的反相输入端与输出端之间连接 并联的第一电阻Ri与第一电容Ci，第一运算放大器Ai的输出端与第九电阻Rg、第十三电阻Ri3 连接，第一运算放大器A 1的输出端即为X输出端;第二运算放大器知的反相输入端与第四电 阻R4连接，第二运算放大器A 2的同相输入端接地，第二运算放大器知的反相输入端与输出端 之间连接并联的第二电阻R2与第二电容C2，第二运算放大器A 2的输出端与第五电阻R5、第七 电阻R7连接，第二运算放大器A 2的输出端即为Y输出端;第三运算放大器A3的反相输入端与 第五电阻抱连接，第三运算放大器A 3的同相输入端接地，第三运算放大器A3的反相输入端与 输出端之间连接第三电容C3,第三运算放大器A 3的输出端与第十四电阻心4连接，第三运算 放大器A3的输出端即为Z输出端;第四运算放大器A 4的反相输入端与第七电阻R7连接，第四 运算放大器A4的同相输入端接地，第四运算放大器A 4的反相输入端与输出端之间连接第六 电阻R6,第四运算放大器A4的输出端与第三电阻R 3连接;第五运算放大器心的反相输入端与 第九电阻R9连接，第五运算放大器A5的同相输入端与输出端之间连接第十电阻R 1Q，第五运 算放大器心的同相输入端与第十一电阻R11连接，第十一电阻R11的另一端接地，第五运算放 大器A 5的输出端与第八电阻R8连接;第六运算放大器A6的反相输入端与第十三电阻R 13、第十 四电阻R14连接，第六运算放大器A6的同相输入端接地，第六运算放大器A 6的反相输入端与 输出端之间连接第十二电阻R12，第六运算放大器A6的输出端与第四电阻R 4连接。
[0013] 当电容：Ci=C2=C3=100nF，电阻：Ri=8KQ，R2=l〇KQ，R3= R4=IOKQ，R5=〇.6KQ，R6= IOK Ω ,R7=IKQ ,R8=50KQ ,R9=IKQ ,Ri〇=15KQ ,Rn=2KQ , Ri2=IOKQ ,Ri3=IOKQ ,Ri4=IOKQ , 运算放大器使用μΑ741时，将图2中X输出端、Y输出端、Z输出端连接到示波器信号输入端，可 以显示Χ、Υ、Ζ输出端的波形图，如图3、图4、图5所示，使用示波器的相图方式，观测X-Y输 出端相图、X-Z输出端相图、Y-Z输出端相图，如图6、图7、图8所示，证明了本发明的有效 性。
[0014] 实施例2: 所述第一电阻Ri、第二电阻R2、第三电阻R3、第五电阻R5、第十三电阻R 13和第十四电阻 R14用电位器代替，改变其阻值可以观察该混沌电路演变的各种曲线。
【主权项】
1. 一种用滞回函数实现的蔡氏电路，其特征是：由六个运算放大器、以及十四个电阻 和三个电容构成，其中：第一运算放大器六!的反相输入端与第三电阻R 3、第八电阻R8连接，第 一运算放大器Ai的同相输入端接地，第一运算放大器Μ的反相输入端与输出端之间连接并 联的第一电阻Ri与第一电容Ci，第一运算放大器Αι的输出端与第九电阻Rg、第十三电阻Ri3连 接，第一运算放大器Ai的输出端即为X输出端;第二运算放大器知的反相输入端与第四电阻 R4连接，第二运算放大器A2的同相输入端接地，第二运算放大器A2的反相输入端与输出端之 间连接并联的第二电阻R2与第二电容C 2,第二运算放大器A2的输出端与第五电阻R5、第七电 阻R?连接，第二运算放大器A 2的输出端即为Y输出端；第三运算放大器A3的反相输入端与第 五电阻R5连接，第三运算放大器A 3的同相输入端接地，第三运算放大器A3的反相输入端与输 出端之间连接第三电容C3,第三运算放大器A 3的输出端与第十四电阻心4连接，第三运算放 大器A3的输出端即为Z输出端;第四运算放大器A 4的反相输入端与第七电阻R7连接，第四运 算放大器A4的同相输入端接地，第四运算放大器A 4的反相输入端与输出端之间连接第六电 阻R6,第四运算放大器A4的输出端与第三电阻R 3连接;第五运算放大器心的反相输入端与第 九电阻R9连接，第五运算放大器A5的同相输入端与输出端之间连接第十电阻R 1Q，第五运算 放大器A5的同相输入端与第十一电阻Rn连接，第十一电阻Rn的另一端接地，第五运算放大 器心的输出端与第八电阻R 8连接;第六运算放大器A6的反相输入端与第十三电阻R13、第十四 电阻R 14连接，第六运算放大器A6的同相输入端接地，第六运算放大器A6的反相输入端与输 出端之间连接第十二电阻R 12，第六运算放大器A6的输出端与第四电阻R4连接。2. 根据权利要求1所述的一种用滞回函数实现的蔡氏电路，其特征在于:所述第一电阻 R!、第二电阻R2、第三电阻R3、第五电阻Rs、第十三电阻R13和第十四电阻Rm用电位器代替，改 变第一电阻Ri、第二电阻R 2、第三电阻R3、第五电阻Rs、第十三电阻R13和第十四电阻R14的阻值 可以观察混沌电路演变的各种曲线。
【文档编号】G09B23/18GK105845004SQ201610345238
【公开日】2016年8月10日
【申请日】2016年5月24日
【发明人】吕恩胜, 邵丹, 王磊, 王瑞娟, 王静
【申请人】河南应用技术职业学院, 吕恩胜