背景技术：
旋转多纤芯纤维已用于确定光学纤维的形状。具有四个纤芯的多纤芯纤维可以用于将纤维的变形分成两个弯曲角度(俯仰和摇摆)、一个扭转角度以及纤维伸长。这四个测量值构成四个自由度。这四个测量值(俯仰、摇摆、扭转以及伸长)还表示纤维在相对较小力的情况下可能发生的所有变形。
在基于光纤的形状感测中，多信道分布式应变感测系统用于检测在多纤芯光学形状感测纤维内的若干纤芯中的每一个的应力的改变，所述多纤芯光学形状感测纤维如通过引用并入本文中的us8,773,650中所描述。多个分布式应变测量值通过方程组组合以产生物理测量值的集合，包含曲率应变、扭转应变以及轴向应变，如通过引用并入本文中的us8,531,655中所描述。这些物理测量值可以用于确定光学纤维的分布式形状和位置。
用于形状感测纤维的一些应用针对形状感测输出的精确性和可靠性需要高置信度或安全性。示例应用为在精密制造、手术或其它环境中使用的机械臂。
形状感测纤维应用的另一问题是无法预见或不可预测的误差，所述误差不包含在形状感测模型或模型假设中。示例误差包含光学和/或电子感测和处理电路的操作中的误差、连接纤维中的误差、例如加载错误的校准文件以校准形状感测系统的人为误差，以及通过由纤维经受的不包含在形状感测模型中的力造成的误差。已描述的一个此参数为纤维挤压。另一参数为温度，如果形状感测模型不考虑由于温度导致的改变的话。另一关注点为尚未知道或尚不可识别的其它参数。因此对技术方案的另一需要是能够检测到独立于形状感测模型且在形状感测模型中未考虑的误差。
技术实现要素：
本申请中的技术使用具有n个自由度和n个测量值的模型来预测附加测量值。换句话说，n自由度模型用于制造n+1个测量值，且使用纤维中的额外的或冗余的纤芯制造的额外测量值用作对模型的检查。例如，在具有六个光学纤芯(第六个纤芯为辅助或冗余纤芯)的光学形状感测纤维的五自由度模型的情况下，其中纤维的每一区段可能经受俯仰、摇摆、滚转、张力以及温度的空间或时间改变，五个应变被测得且用于唯一地确定模型中的五个参数(俯仰、摇摆等)中的每一个。所确定的五个参数随后用于在模型为正确且可靠的时预测第六个纤芯中的应变应是什么，且将预测应变与第六个纤芯中的测量的应变比较以确定误差。有利地，该技术不需要提前知道模型中的任何具体误差以便检测所述误差且还检测未知来源的误差。添加更多的辅助或冗余信号(7个纤芯替代于6个纤芯用于五自由度模型)进一步增加形状感测测量中的置信度和信任。
在示例实施例中，提供一种用于测量光学纤维的干涉测量系统，所述光学纤维包含配置在纤维中的多个主要纤芯和配置在纤维中的辅助纤芯。干涉检测电路经配置以检测与多个主要纤芯和辅助纤芯中的每一个相关联的测量干涉图案数据。这可以在光学纤维置于感测位置中时进行。数据处理电路经配置以基于多个主要纤芯的检测的测量干涉图案数据来确定补偿参数、比较所使用的辅助纤芯的预测参数值和辅助纤芯的基于测量的参数值以产生比较结果、基于该比较结果来确定所确定的补偿参数的不可靠性，并且响应于不可靠性来产生信号。补偿参数补偿在多个主要纤芯的校准配置与多个主要纤芯的实际配置之间的变化。
信号可以表示包括以下各项中的一个或多个的误差：(a)检测电路或数据处理电路的操作中的误差，(b)光学纤维连接中的误差，(c)校准配置中的误差，或(d)通过由纤维经受的力造成的误差，由所述力造成的误差的补偿参数不通过数据处理电路确定。例如，不可靠性可以通过光学纤维的挤压造成、通过温度的空间或时间改变造成、通过改变来自光学纤维的测量的信号的某一其它现象造成，或通过其组合造成。
在一个示例应用中，数据处理电路经配置以将补偿参数应用到纤维的随后获得的测量干涉图案数据。
在示例应用中，预测参数值为辅助纤芯的预测相位，且基于测量的参数值为辅助纤芯的基于测量的相位。数据处理电路经配置以通过执行以下操作来确定辅助纤芯的预测相位：计算在主要纤芯中的每一个中测量的相位的导数以获得多个相位导数；将多个相位导数乘以转换矩阵以获得预测辅助纤芯相位导数；并且对预测辅助纤芯相位导数进行积分以获得辅助纤芯的预测相位。
在另一示例应用中，数据处理电路经配置以：基于检测的测量干涉图案数据来确定纤维的应变值，所述应变值对应于光学纤维上的轴向应变、弯曲应变以及扭转应变，并基于光学纤维的对应于光学纤维上的轴向应变、弯曲应变以及扭转应变的所确定的应变值来确定光学纤维的形状。
在另一示例应用中，数据处理电路经配置以：基于检测的测量干涉图案数据来确定纤维的应变值，所述应变值对应于光学纤维上的轴向应变、弯曲应变、扭转应变以及温度应变，并基于光学纤维的对应于光学纤维上的轴向应变、弯曲应变、扭转应变以及温度应变的所确定的应变值来确定光学纤维的形状。温度应变在本文中用于指示通过温度造成的应变，例如通过在校准之后或在获取参考基线读数之后发生的温度的空间或时间改变造成的应变。
在示例实施方式中，数据处理电路经配置以在不可靠性超过预定阈值时产生信号。
在另一示例实施方式中，信号表示不可靠性。
其它示例实施例包含一种用于测量光学纤维的干涉测量方法，所述光学纤维包含配置在纤维中的多个主要纤芯和配置在纤维中的辅助纤芯。所述方法包含：
当光学纤维在感测位置中时，使用干涉检测电路来检测与多个主要纤芯和辅助纤芯中的每一个相关联的测量干涉图案数据；以及
使用数据处理电路基于多个主要纤芯的检测的测量干涉图案数据来确定补偿参数，所述补偿参数补偿在多个主要纤芯的校准配置与多个主要纤芯的实际配置之间的变化，
比较辅助纤芯的预测参数值与辅助纤芯的基于测量的参数值以产生比较结果，
基于比较结果来确定补偿参数的不可靠性，以及
响应于不可靠性来产生信号指示。
其它示例实施例包含具有五个或更多个纤芯的光学纤维，所述纤芯包含中央纤芯以及各自与中央纤芯相距半径距离的四个或更多个外围纤芯。五个或更多个纤芯中的一个或多个提供与其它纤芯的温度响应不同的温度响应。四个或更多个外围纤芯中的一个或多个外围纤芯与中央纤芯相距第一半径距离，所述第一半径距离不同于与其它四个或更多个外围纤芯相关联的距中央纤芯的第二半径距离。第一半径距离与第二半径距离之间的差值为与全部五个或更多个纤芯相关联的平均半径距离的至少10％。
在示例实施方式中，五个或更多个纤芯沿着光学纤维的长度螺旋扭转。
在另一示例实施方式中，提供不同的温度响应的一个或多个纤芯具有与其它纤芯不同的掺杂或材料。
附图说明
图1示出具有可旋转接头的机械臂，所述可旋转接头图示说明在接头中的纤维挤压的示例。
图2示出具有五个纤芯的第一扭转多纤芯纤维示例实施例。
图3图示说明可用于量化五纤芯螺旋扭转光学纤维的纤芯布置和对应变的响应的数学参数。
图4示出基于光频域反射计(ofdr)的形状感测系统的第一示例实施例的示意图，所述形状感测系统识别独立于使用五纤芯纤维的形状感测系统的模型和假设的误差。
图5为用于校准第一示例实施例中的光学形状感测纤维的流程图。
图6为用于检测第一示例实施例的形状感测系统中的误差的流程图。
图7示出硼锗共掺纤芯和仅掺锗纤芯的折射率对温度的曲线图。
图8示出具有六个纤芯的第二扭转多纤芯纤维示例实施例。
图9示出基于ofdr的形状感测系统的第二示例实施例的示意图，所述形状感测系统补偿温度并识别独立于使用六纤芯纤维的形状感测系统的模型和假设的误差。
图10为用于校准第二示例实施例中的光学形状感测纤维的流程图。
图11为用于检测第二示例实施例的形状感测系统中的误差的流程图。
具体实施方式
以下描述出于说明而非限制的目的阐述具体细节，例如特定实施例。但所属领域的技术人员应了解，可采用没有这些具体细节的其它实施例。在一些示例中，省略众所周知的方法、接口、电路以及装置的详细描述以免用不必要的细节混淆描述。个别的框在附图中示出为对应于各种节点。所属领域的技术人员应了解，那些框的功能可以使用个别的硬件电路实施、使用软件程序和数据结合经适当编程的数字微处理器或通用计算机实施，和/或使用专用集成电路(asic)实施，和/或使用一个或多个数字信号处理器(dsp)实施。软件程序指令和数据可以被存储在非暂时性计算机可读存储介质上，且当所述指令通过计算机或其它合适的处理器控件执行时，计算机或处理器执行与那些指令相关联的功能。
因此，例如，所属领域的技术人员应了解，本文中的附图可以表示说明性电路或其它功能单元的概念视图。类似地，应了解，任何流程图、状态迁移图、伪码以及类似者表示各种过程，所述过程可以基本上表示在计算机可读介质中且因此通过计算机或处理器执行，而不管此计算机或处理器是否明确示出。
各种所图示说明的元件的功能可以通过硬件的使用提供，所述硬件例如电路硬件和/或能够执行呈存储在计算机可读介质上的编码指令的形式的软件的硬件。因此，此类功能和所图示说明的功能块应被理解为硬件实施的和/或计算机实施的，且因此，被理解为机器实施的。
就硬件实施方式而言，功能块可以包含或包涵但不限于，数字信号处理器(dsp)硬件、精简指令集处理器、包含但不限于专用集成电路(asic)和/或现场可编程门阵列(fpga)的硬件(例如，数字或模拟)电路，以及(在适当时)能够执行此类功能的状态机。
就计算机实施方式而言，计算机通常被理解为包括一个或多个处理器或一个或多个控制器，且术语“计算机”、“处理器”以及“控制器”可互换地使用。当通过计算机、处理器或控制器提供时，功能可以通过单个专用计算机或处理器或控制器提供、通过单个共享计算机或处理器或控制器提供、或通过多个个别的计算机或处理器或控制器提供，所述个别的计算机或处理器或控制器中的一些可以被共享或分布。此外，术语“处理器”或“控制器”还指代能够执行此类功能和/或执行软件的其它硬件，例如上文叙述的示例硬件。
下文出于说明而非限制的目的描述示例旋转或螺旋扭转多纤芯纤维。所描述的原理还适用于其中多个主要纤芯和一个或多个次要(例如，冗余或辅助)纤芯具有沿着光学纤维的长度的不同相对位置的多纤芯纤维。
因为旋转纤维的外纤芯为螺旋缠绕的，所以外纤芯还经受由施加到纤维的扭转导致的应变。外纤芯响应于扭转相对于螺旋缠绕的方向的取向而伸长或压缩。换句话说，沿着纤维的轴线向下看，其中外纤芯顺时针螺旋缠绕，在顺时针方向上的所施加的扭转使得外纤芯被压缩。相反，逆时针施加的扭转使得外纤芯伸长(经受张力)。但中央纤芯不经受由于扭转导致的应变，因为中央纤芯沿着中性轴线放置。因此，四纤芯纤维具有足够的自由度以允许对可以施加到四纤芯纤维的三种不同类型的应变中的每一个的分别确定：轴向施加的应变、弯曲诱发的应变，以及由扭转或扭力导致的应变。来自四个纤芯的测量的信号用于提取描述纤维的物理状态的四个线性独立的参数。这四个参数包含共模应变、俯仰弯曲、摇摆弯曲以及扭转，且它们表示可以施加在纤维上的相对较低的力改变。
纤维的挤压为纤维的另一独立修改。经由挤压诱发显著的尺寸改变需要与上文的较低力相比相对较大的力。
图1示出具有多纤芯形状感测纤维1的机械臂2。机械臂2包含接头3，所述接头准许机械臂的相邻部件相对于彼此围绕接头3旋转。可以存在如下情况：其中当机械臂的部件移动时，纤维1可以在接头3中被挤压，如展开视图4中示出。纤维的所述挤压将误差引入到形状感测确定中。换句话说，挤压为在包含共模应变、俯仰弯曲、摇摆弯曲以及扭转的四自由度模型中未考虑的附加力。
图2示出感测纤维1，所述感测纤维为具有五个纤芯a至e的扭转多纤芯纤维。纤芯a在中性轴线上或附近，且纤芯b至e特意地与中性轴线偏移特定的半径距离。如结合图3所说明，所有偏移纤芯的半径距离并非都相同。
图3图示说明可以用于量化五纤芯螺旋扭转光学纤维的纤芯布置和对应变的响应的数学参数。注意，外围纤芯b至d与多纤芯纤维的中心相距相同半径，而外围纤芯e处于与外围纤芯b至d的半径不同的半径处。在此示例中，辅助纤芯e的半径小于纤芯b至d的半径，但纤芯e的半径可以超过纤芯b至d的半径。在纤芯b至d的半径距离与纤芯e的半径距离之间的差值超过非显著差值。例如，差值除以所有纤芯b至e的平均半径距离为0.10或更大。换句话说，差值为所有纤芯b至e的平均半径距离的10％。辅助纤芯e优选地以使得减少与纤芯a至d的耦合的方式位于纤维中。在一些实施例中，平均半径距离为均值半径距离。
在替代示例实施例中，辅助冗余纤芯e位于与其它外围纤芯相同的半径处。尽管辅助冗余纤芯仍然可以用于检查数据的可靠性，但此配置在检测在中央纤芯上的误差时不太有效。
图3还说明可以用于量化五纤芯螺旋扭转光学纤维的纤芯布置和对应变的响应的数学参数。竖直轴线放置成穿过多纤芯纤维的中心，使得所述竖直轴线经过外纤芯b中的一个。被竖直轴线一分为二的外纤芯b被称为“参考纤芯”。应注意，若干参数将相对于此纤芯b表达，且对于此文档的其余部分，作为示例，用下标n＝1识别的纤芯充当参考纤芯。两个参数描述纤芯的位置：与纤维中心相距的径向距离r，和从与参考纤芯相交的所建立的竖直轴线测量的任意角度φ。当纤维弯曲时，在给定纤芯中的弯曲诱发的应变的量与纤芯从弯曲平面相隔的垂直距离d成正比。这在下标n＝2的外纤芯c的直角图样中说明。如果弯曲平面通过角度θ描述，那么可以确定在纤维内的纤芯的螺旋缠绕的性质。根据沿着纤维的长度的距离，θ通过螺旋纤维的旋转频率定义。
理解这些参数在纤芯应变响应被重组时如何影响纤维的应变分布的分量是有帮助的。数学模型基于图3中示出的参数建立。因为这些参数可以被测量，所以这些参数可以用于提供多纤芯光学纤维的应变分布的更精确重组。值得注意的是，这些参数对于特定的多纤芯光学纤维而言仅需要测量一次，且可以用于相同多纤芯光学纤维的一些或全部ofdr随后测量。
如先前所说明，施加到多纤芯纤维的应变落入到三种类型或分类中：弯曲诱发的应变(b)、由于扭矩导致的应变(r)，以及轴向施加的应变(a)。纤维内的纤芯的应变响应基于所述纤芯在多纤芯纤维中的位置而具有这些全局施加的应变的分量。在沿着纤维的某一距离处的纤芯的应变响应ε可以通过以下方程(1)表示：
εn＝bn(z)+rn(z)+an(z)(1)
其中n指定纤维内的纤芯，z表示沿着纤维长度的指标，b为由于纤维的弯曲导致的由纤芯经受的应变，r为通过施加到纤维的扭转或扭力在纤芯中诱发的应变，且a表示由纤芯经受的轴向应变。对纤芯布置的变化的补偿可以通过使用图3中建立的模型参数按照纤芯的位置重写方程(1)中的表达式来实现。由于纤维的弯曲而导致的由纤芯感知到的弯曲应变b可以在以下方程(2)中示出为与弯曲的曲率和纤芯距弯曲平面(图3中示出)的切向距离d成比例：
bn(z)＝αk(z)dn(z)(2)
其中α为常量，k为纤维的曲率，且d表示纤芯距弯曲平面的切向距离。通过图3中的模型，切向距离d可以按照纤芯的位置表达为：
其中r为距纤维的轴线的径向距离，φ表示从竖直轴线测量的角度，且θ为在弯曲平面与水平轴线之间的角度的测量。合并方程(2)和(3)产生：
bn(z)＝αk(z)rn[sin(φn)cos(θ(z))-cos(φn)sin(θ(z))](4)
此表达式可以通过分配曲率项并表达为两个单独的分量来简化：
其中kx为关于水平轴线的曲率(俯仰)且ky为关于竖直轴线的曲率(摇摆)。
对于施加到纤维的适度水平的扭转(例如，100度/米)，一阶项可以用于模型化通过扭矩诱发的应变。扭转应变rn(z)随后按照纤芯位置如下表达：
其中β为常量，且φ为纤维在每长度单位已扭转的量(滚转)。对于一阶，还可以假设由纤芯经受的轴向应变a对于纤维内的所有纤芯为共同的且与纤芯的位置无关以得到以下表达式：
an(z)＝γe(z)(7)
其中γ为常量，且e表示轴向应变。按照纤芯位置重写方程(1)产生以下表达式：
在此示例纤维实施例中考虑来自四个纤芯的测量的应变信号，矩阵关系可以如下构造：
方程(9)中的此表达式允许形状纤维内的每一独立纤芯的个别应变信号根据纤维结构变化进行重组，以及将这些信号分类成施加到整个多纤芯纤维结构的应变。任何数目的线性组合可以从方程(9)推导出以产生使纤芯的应变响应与应变分布的分量相关的表达式。
如果四个参数：kx—关于水平轴线的曲率(俯仰)、ky—关于竖直轴线的曲率(摇摆)、φ—扭转的量(滚转)，以及e—轴向应变，为存在于纤维中的仅有的显著变形，且四(4)个纤芯中的相位变形被精确地测量，则在纤维中的附加或辅助或冗余(第5)纤芯中的相位可以从该四个纤芯的测量值计算出，并与纤维中的辅助或冗余(第5)纤芯的相位测量值比较。如果在辅助(第5)纤芯中测量的相位与通过其它四个纤芯对辅助(第5)纤芯进行预测的相位不同，那么存在两种可能性待处理：五个纤芯中的至少一个的相位变形测量为不精确的，意味着存在某种程度的误差，或存在除所列出的四个参数外的纤维的物理变形，意味着光学形状感测模型或其基本假设为不完整的。在任一情况下，当前测量值可以被假设为有缺陷的，且计算出的形状可以被认为是不可靠的且被认为是潜在的危害。
考虑包含纤维中的通过变量δ表示的辅助或冗余(第5)纤芯的以下方程：
矩阵m被构造以计算物理参数和第5纤芯中的测量的应变与针对δ的模型化应变偏离的程度。
方程(9)可以经扩展以包含比仅四个纤芯更多的纤芯。方程(11)示出五纤芯示例。
变量被重命名以清除符号：
方程(11和11a)中的矩阵为不可逆的，因为所述矩阵不是方阵。方程11a分解成两个方程：
所述方程为方程9的复制，以及
结果为方程(11a)中方阵，该方阵是可逆的且被指定为矩阵h：
以下代入通过将方程13的结果代入到方程12b中来进行：
该方程提供一种明确的方式来基于我们的物理模型和在其它4个纤芯中测量的应变来计算第5纤芯中的预测应变。上述方程可以通过定义：
并写成：
ε4pred＝aε0+bε1+cε2+dε3(16)来精简为代数表达式。
误差为在基于模型的预测应变ε4pred与第5纤芯中的实际测量的应变值ε4meas之间的差值：
δ＝ε4pred-ε4meas＝aε0+bε1+cε2+dε3-ε4meas(17)
如果我们进一步定义，
其中hnm为以上在方程13中的矩阵h的项，则构造矩阵实施方式以用于物理参数和第5纤芯中的应变与通过模型预测的应变相差的程度的测量δ的计算。
其中我们初始寻找的矩阵m通过下式给出：
其中hnm为上文在方程13中的矩阵h的项。h矩阵使应变的集合与相同数目的物理参数相关，而m矩阵包含计算的误差参数。
在实际的示例实施例中，为了独立地找到应变(e)和误差(δ)，确定其它三个参数(扭转(φ)、x弯曲(kx)以及y弯曲(ky))，且针对所有这些影响校准纤维。
校准通过确定所有五个纤芯的纤芯几何结构(半径和角度)来开始(见图3)。通过测量在不同张力下的纤芯中的应变，确定方程(11)的参数γn的值。通过这些数据集合，确定方程(11)中的矩阵以用于从五个纤芯的ofdr测量值中计算出纤维俯仰(kx)、摇摆(ky)、扭转(φ)、应变(e)以及误差(δ)。
记住使四个低力刺激(此处不考虑温度)与在方程(11)中定义的五个纤芯中的应变ε0至ε4相关的矩阵，纤维以连续的弯曲置于平面中。一旦纤维以此配置放置，多信道ofdr系统就测量在多纤芯光学纤维内的纤芯中的每一个的分布式应变响应。所得应变响应信号在外纤芯行进通过弯道时通常以某一频率在压缩和伸长之间交替，所述频率与外纤芯的螺旋缠绕的旋转频率匹配。此振荡的量级还应沿着纤维的长度缓慢变化，因为此量级将与上文描述的环的弯曲半径成比例。这些应变响应随后被提供到一个或多个数据处理器以用于提取量化自理想纤维结构的变化的参数。
为了确定纤芯方位，根据由ofdr系统提供的实数应变响应确定具有振幅和相位的复数信号。傅里叶变换允许以螺旋缠绕的旋转频率将滤波器应用到测量的散射信号。此经滤波的信号的逆傅里叶变换产生复数旋转信号。此复旋转信号的振幅与纤芯距纤维的中性中心轴线的径向间隔距离成比例。复旋转信号的相位响应是基于纤芯在纤维的几何结构内的角位置。比较纤芯的复旋转信号与参考纤芯的旋转信号确定所述纤芯相对于参考纤芯的位置。因此，可以通过提取在纤芯的旋转信号与参考纤芯旋转信号之间的复商的幅角来找到相对于将参考纤芯一分为二的竖直轴线的所有角位置。提取振幅提供纤芯相对于参考纤芯的径向间隔的比例测量值。
据此，填充以下矩阵，其中弯曲响应的量级仍为未知的，因为在螺旋面内配置(x和y)中的纤维的弯曲振幅仍未知。
将扭转施加到纤维而不改变纤维的形状。据此可以确定每个纤芯对扭转的单独的响应(r)。
将纤维放入已知弯道中提供已知的弯曲系数的振幅(b)。
以直线张力(g)放置纤维允许确定每个纤芯对张力(g)的响应。
使用此矩阵，我们随后可以找到如上文所描述的矩阵m。
图4示出基于光频域反射计(ofdr)的形状感测系统的第一示例实施例的示意图，所述形状感测系统识别独立于使用五纤芯纤维的形状感测系统的模型和假设的误差。
基于ofdr的分布式应变感测系统包含光源11、干涉询问机15、激光监视网络12、作为多纤芯形状感测纤维的光学感测纤维17、采集电子装置18以及数据处理器20。单个信道对应于单个纤维纤芯。在ofdr测量期间，可调光源11扫过某一范围的光学频率。此光在使用光学耦合器的情况下被分割并路由到分开的干涉仪。激光监视网络12包含氰化氢(hcn)气体吸收池(hcngascell)，所述吸收池提供在整个测量扫描中的绝对波长参考。激光监视网络12内的干涉仪用于在光源扫描经过某一频率范围时测量调谐速率中的波动。
干涉询问机15连接到一定长度的感测纤维17中的相应的个别纤芯，所述感测纤维为多纤芯形状感测纤维。光通过总体用15标记的五个干涉询问机的测量臂进入感测纤维17，所述五个干涉询问机对应于纤维17中的五个纤芯波导a、b、c、d以及e。来自感测纤维17中的每个纤芯的散射光随后与已经沿着对应的干涉询问机15的参考臂行进的光发生干涉。尽管使用术语“纤芯”，但所述技术适用于可以在旋转纤维中使用的其它类型的波导。干涉询问机与多纤芯纤维中的波导的每个配对被称为采集信道。当可调光源11扫描时，每个信道同时被测量，且来自每个信道的所得干涉图案被路由到适用于附加的干涉仪询问机15的数据采集电子装置18。独立并相同地处理每个信道。
一系列光学检测器(例如，光电二极管)将来自激光监视网络、气体吸收池以及来自感测纤维的每个纤芯的干涉图案的光信号转换成电信号。数据采集电子装置18中的一个或多个数据处理器使用来自激光监视网络12的信息来对感测纤维16的检测的干涉图案进行重新采样，使得所述图案具有在光学频率上恒定的增量。此步骤为傅里叶变换操作的数学需要。一旦重新采样，就可以通过系统控制器数据处理器20执行傅里叶变换以产生在时域中的光散射信号。在时域中，描绘光散射事件的振幅对(verses)沿着纤维的长度的延迟。使用光在给定的时间增量中行进的距离，此延迟可以被转换成沿着感测纤维的长度的测量。换句话说，光散射信号指示作为沿着纤维的距离的函数的每个散射事件。采样周期被称为空间分辨率，且与可调光源10在测量期间扫描经过的频率范围成反比。
当纤维被拉紧时，局部光散射随纤维的物理长度的改变而变动。这些失真为高度可重复的。因此，纤维的检测的光散射的ofdr测量值可以被保留在存储器中，所述测量值充当在放松状态下的纤维的参考图案。在纤维在应变下时随后测量的散射信号然后可以通过系统控制器数据处理器20与此参考图案比较，以获得在沿着感测纤维的长度中的局部散射的延迟的变动的测量。此延迟的变动在与参考散射图案相比时表现为连续缓慢变化的光学相位信号。此光学相位信号的导数与感测纤芯的物理长度的改变成正比。物理长度的改变可以缩放至应变，由此产生沿着感测纤维的应变的连续测量值。
耦合到系统控制器数据处理器20的数据处理器22提取与纤维17中的纤芯a、b、c、d以及e的实际物理配置相关的参数24，所述参数用于校准或以其它方式补偿ofdr测量值以考虑在实际光学纤芯配置与最佳光学纤芯配置之间的变化。首先建立上文详细描述的数学模型，所述数学模型描绘描述自最佳多纤芯纤维配置的变化的参数，其中术语“最佳”包含已知和未知的配置。随后定义补偿在多纤芯纤维内的光学纤芯的物理性质的变化的参数。
图5为用于校准五纤芯光学形状感测纤维的流程图。初始地，多纤芯纤维以直线放松配置放置，如上文所描述地执行ofdr测量(步骤s1)，且存储所得参考状态参数(步骤s2)。多纤芯纤维随后以已知的配置进行配置，例如，以平坦平面配置、以螺旋形状(例如，螺钉)配置等。在非限制性示例中，多纤芯纤维以平坦平面配置(步骤s3)以计算在纤维中的纤芯之间的相对几何结构(步骤s4)。在此配置中施加扭转(步骤s5)，并确定扭转响应(步骤s6)。纤维随后配置到已知的弯曲位置中(步骤s7)，且计算提供纤芯几何结构的振幅值的弯曲增益(步骤s8)。纤维在张力下放置(步骤s9)，并计算针对每个纤芯的张力响应(步骤s10)。填充以上方程(25)中描述五个纤芯对弯曲、应变以及扭转的响应的矩阵所需的值随后为可获得的(步骤s11)，且可以使用上文在方程(15)至(20)中描述的步骤来计算矩阵。误差项δ随后可以用于检测使用所述形状感测纤维的形状感测应用中的一个或多个误差，例如挤压、电子装置中的误差等。
图6为根据第一示例实施例的通过系统控制器实施的用于使用经校准的形状感测纤维来检测形状感测系统中的误差的流程图，所述经校准的形状感测纤维具有四个主要纤芯和一个辅助纤芯。初始地，经校准的形状感测纤维按需要放置以用于形状感测，且获得五个纤芯(四个主要纤芯和一个次要纤芯(也被称为辅助纤芯或冗余纤芯))中的每一个的ofdr散射测量值(步骤s20)。数据处理器22跟踪从这些散射测量值确定的每个纤芯的光学相位信号，所述光学相位信号与该纤维的每个对应的的纤芯的经校准的参考散射图案相比(步骤s21)。光学相位信号中的每一个为沿着其在感测纤维中的相应的纤芯的长度的局部散射的延迟的变动的测量。针对四个主要纤芯中的每一个计算此光学相位信号的导数(步骤s22)，所述导数与其相应的纤芯的物理长度的改变成正比。四个相位导数中的每一个乘以来自方程(20)的转换矩阵m以确定所施加的弯曲、应变以及扭转，且随后使用描述第5个的参数来产生辅助纤芯的预测相位导数的测量值(步骤s23)和辅助纤芯的测量的相位导数。
如果在辅助纤芯的预测测量值与辅助纤芯的实际测量值之间的差值相差超过预定量，(一个非限制性示例量可以为0.5弧度)，那么ofdr形状感测测量值被标记为不可靠的和/或采取或开始一个或多个以下动作：产生故障信号以供显示、停止与形状感测纤维相关联的系统或机器的操作、产生警告，和/或采取某一其它预防或保护动作(步骤s26)。
第二示例实施例
温度也可以改变纤芯的外观长度并表示系统中的第五“自由”度。许多形状感测系统不区分沿着纤维的长度的温度改变和沿着纤维的长度的轴向应变改变。
现在描述减轻或补偿通过在形状感测光学纤维对温度和应变的响应中的差异造成的误差的形状感测系统。换句话说，第二示例实施例中的形状感测模型明确地解决并补偿温度在形状感测计算中的影响。相比之下，第一示例实施例并不如此，这意味着在第一实施例中对形状感测确定的任何温度影响被检测为如上文所描述的误差计算的一部分。
然而，在此第二示例实施例中，第五纤芯并入为五个主要纤芯中具有与扭转多纤芯光学纤维中的其它四个主要纤芯不同的温度依赖性的一个主要纤芯。另外，添加第六辅助纤芯。应了解，虽然下文的大部分描述在这些五纤芯和六纤芯示例的背景下，但在第一和第二实施例中描述的原理适用于具有不同数目的纤芯的扭转多纤芯纤维。温度感测或辅助纤芯优选地以使得减少或最小化纤芯之间的耦合的方式位于纤维中。
在一个示例实施例中，第五主要纤芯通过具有与其它四个主要纤芯不同的折射率而具有不同的热依赖性。实现所述不同的折射率的示例方式包含第五主要纤芯由不同材料构成和/或被不同地掺杂。实现不同的温度依赖性的其它方式为可能的，例如将第五主要纤芯定位在与其它四个主要纤芯不同的半径处(更靠近或更远离纤维的中心)、将不同的几何结构(大于或小于其它纤芯)提供给第五主要纤芯等。
主要纤芯中的四个可以用锗掺杂，且第五主要纤芯可以用硼和锗共掺。硼掺杂诱发偏振维持光学纤维中的热应力，且因此，含硼的纤芯的热响应具有与典型的锗掺杂纤维不同的热依赖性。尽管其它掺杂物可以用于产生与多纤芯纤维中典型掺杂的纤维不同的热依赖性，但硼还在示例实施例中用作与锗的共掺物，因为所述共掺还形成比典型的锗掺杂纤维更加光敏的导引纤芯。此外，硼是用于光学纤维的相对较常见的掺杂物，其提供进一步的实际优点。
图7示出硼锗共掺纤芯和锗掺杂纤芯的折射率对温度的曲线图。随着温度的增加，硼锗共掺纤芯的折射率以与典型的锗掺杂纤芯的折射率不同(更高)的速率增加。第五主要纤芯以不同方式对温度改变做出反应，且因此，提供用于补偿温度的信息的附加线性独立的来源。
由于多纤芯光学纤维的结构的变化，误差和/或不确定性在纤维位置和/或形状—且更一般地说为应变—的确定时出现。第一类变化为纤芯布置。此变化使得给定纤芯的径向间隔和角位置与所设计或期望的理想值不同或简单地为未知的。产生描述纤芯相对于多纤芯纤维的横截面的位置的数学模型，使得变化可以被量化。
因为玻璃为相对硬的材料，所以可以假设多纤芯纤维的横截面的几何结构在纤维被拉紧时被保持。这确保纤芯在给定横截面内的相对位置在纤维被拉紧时保持不变。这意味着纤维可以被拉紧且仍用于精确地确定纤芯布置与理想配置的变化。图8中描绘考虑具有六个纤芯(a至f)的纤维的纤芯布置的变化的纤芯位置模型。辅助或冗余纤芯在图8中标记为f，且在外围纤芯b至e的半径距离与外围纤芯f的半径距离之间的差值超过非显著差值。例如，差值除以所有外围纤芯b至f的平均半径距离为0.10或更大。换句话说，差值为所有外围纤芯b至f的平均半径距离的10％。如在图3中，辅助或冗余纤芯f可以替代地具有比外围纤芯b至e长得多的半径，其中同样地，径向距离差值为所有纤芯b至f的平均半径距离的10％。在一些实施例中，平均半径距离被计算为均值半径距离。
在替代示例实施例中，辅助冗余纤芯f位于与其它外围纤芯相同的半径处。尽管辅助冗余纤芯仍可以用于检查数据的可靠性，但此配置在检测中央纤芯上的误差时不太有效。
根据上文在第一实施例中已呈现的方程，如果允许温度为独立变量，那么添加第6个纤芯将我们的起始方程从：
改变为：
拉出最后一行产生第6个纤芯中的应变ε5pred的表达式，如通过纤维的物理状态(弯曲、扭转、应变以及温度)预测：
所有这些物理参数可以从其它五个纤芯确定：
使用代入以获得：
所述方程为第6个纤芯中的应变的预测值的闭合形式解。这可以精简至行运算：
以产生在第6个纤芯上的预测应变的代数表达式：
ε5pred＝aε0+bε1+cε2+dε3+eε4(32)
从预测应变减去测量的应变ε5means提供误差项δ：
ε5pred-ε5meas＝εerror＝δ＝aε0+bε1+cε2+dε3+eε4-ε5meas(33)
计算出物理参数的逆矩阵并表达为以下项的矩阵：
针对所有物理参数以及新参数δ的计算构造简洁的表达式，所述新参数δ为测量的应变与模型的匹配程度的测量：
在第二实施例的实际示例中，为了独立地找到应变(e)和温度(t)，确定其它三个参数(扭转(φ)、x弯曲(kx)以及y弯曲(ky))，且针对所有这些影响校准纤维。
校准通过确定所有五个纤芯的纤芯几何结构(半径和角度)(见图8)开始，且随后将纤维悬置在管式炉或其它合适的温控环境内。通过测量在不同温度和不同应变下的纤芯中的应变，确定方程(27)的参数gn和tn的值。六纤芯光学感测纤维通过在纤维在张力下的情况下获取的附加数据集合和在纤维加热的情况下的又一数据集合进行校准。通过这些数据集合，确定方程(29)中的矩阵以用于从五个纤芯的ofdr测量值计算出纤维俯仰(kx)、摇摆(ky)、扭转(φ)、应变(e)以及温度(t)。
校准例程和方程类似于在第一实施例中使用的那些校准例程和方程，伴随有针对温度的附加校准。升高纤维的温度允许确定每个纤芯的温度响应(t)。
这完成了可以使个别的纤芯响应与俯仰、摇摆、扭转、张力以及温度的总线性影响相关的矩阵。此矩阵用于计算误差项和如上文所描述的所有物理参数。
图9示出基于ofdm的形状感测系统的第二示例实施例的示意图，所述形状感测系统补偿温度并识别独立于使用六纤芯纤维的形状感测系统的模型和假设的误差。图9类似于图4，其中添加了适合于纤维17中的六个纤芯(a至f)的光学器件和处理。
干涉询问机15连接到在一定长度的形状感测纤维17中的相应的个别纤芯。光通过总体用15标记的五个干涉询问机的测量臂进入感测纤维17，所述五个干涉询问机对应于纤维17中的六个纤芯波导a、b、c、d、e以及f。来自感测纤维17的每个纤芯的散射光随后与沿着对应的干涉询问机15的参考臂行进的光发生干涉。当可调光源10扫描时，每个信道同时被测量，且来自每个信道的所得干涉图案被路由到适用于附加干涉询问机15的数据采集电子装置18。每个信道使用上文描述的ofdr步骤被独立地且相同地处理，但还处理温度感测和误差检测纤芯。
图10为用于校准六纤芯光学形状感测纤维的流程图。步骤s1至s11与图5相同。另外，纤维在温控环境中暴露于增加的温度下(步骤s12)，且计算每个纤芯的温度响应(步骤s13)。填充上文描述的方程(37)中的矩阵所需的值随后可获得(步骤s11)，且所述矩阵m可以被计算(方程(31)至(35))并用于在使用所述形状感测纤维的形状感测应用中补偿温度并用于检测任何误差。
图11为用于检测第二示例实施例的形状感测系统中的误差的流程图。初始地，经校准的形状感测纤维按需要放置以用于形状感测，获得六个纤芯中的每一个的ofdr散射测量值(步骤s30)。数据处理器22跟踪根据这些散射测量值确定的每个纤芯的光学相位信号，所述光学相位信号与此纤维的每一对应的的纤芯的经校准参考散射图案相比(步骤s31)。光学相位信号中的每一个为沿着所述光学相位信号在感测纤维中的相应的纤芯的长度的局部散射的延迟的变动的测量。针对五个主要纤芯中的每一个计算此光学相位信号的导数(步骤s32)，所述导数与所述光学相位信号的相应的纤芯的物理长度的改变成正比。六个相位导数中的每一个乘以矩阵m以计算所施加的弯曲、扭转、应变以及误差项。如果此误差项超过特定的量级，那么ofdr形状感测测量值被标记为不可靠的和/或采取或开始一个或多个以下动作：产生故障信号以供显示、停止与形状感测纤维相关联的系统或机器的操作、产生警告，和/或采取某一其它预防或保护动作(步骤s36)。
如果新感测的参数以与在第二示例实施例中添加温度感测相同的方式被添加，那么额外的纤芯用于冗余。超过一个冗余纤芯的添加使用上文描述的方法容易地适应，并提供对形状感测测量值的可靠性和完整性的进一步保证。
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