一种基于迭代去噪收缩阈值算法的数字全息重构方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及数字全息技术领域，特别设及一种基于迭代去噪收缩阔值算法的数字 全息重构方法。
【背景技术】
[0002] 压缩感知技术应用于数字全息技术中，和传统的光学全息术相比，具有W下优点： 1)是由于用电子成像器件代替全息干板来记录全息图，所需的曝光时间可W很短，而没有 化学银盐干版的湿处理过程，可连续记录运动物体的各个瞬间过程，有利于实现实时在线 全息记录;2)是数字计算得到的再现图样可通过计算机进行定量分析。数字再现全息图得 到的是物场的复振幅分布，并可通过计算得到强度和相位分布，易于实现两个或多个全息 图的相加减、增减背景图像、叠加图像[1]等操作，而运些在光学全息中很难做到，由此也显 现了数字全息技术更具实用性;3)将压缩感知理论与数字全息图再现相结合，消除了传统 算法对数字全息重构过程中出现的0极像、共辆像干扰[2,3]的问题，对实现计算全息实时 性具有重要的意义。
[0003] 在后续工作中针对稀疏表示中还可W考虑冗余字典上的稀疏分解理论，进一步减 少测量值提高重构效果。目前国内外已经有一系列的工作针对基于压缩感知的数字全息成 像问题展开。文献[4]研究了巧巾不同变换域对全息图稀疏化的影响，根据压缩感知理论直 接获取图像的压缩表示，并且利用傅里叶稀疏域下使用正交匹配追踪(0MP)重构算法能获 得1.5%的压缩率。文献[引将压缩感知理论与数字全息图再现相结合提出基于全变差的重 构算法，并应用于数字全息图压缩感知全息图重建，消除了传统算法对数字全息重构过程 中会出现0级像、共辆像干扰的问题。文献[6]将压缩感知应用在相移全息图中，通过利用可 变密度采样结构将更多信号积聚在中屯、位置，很少的信号分布在全息图的边缘，利用全变 分求解最优值，从而获得再现像。文献[7]验证了压缩感知技术从低维数据中产生高维图像 的重要性，并且阐明了利用压缩感知2D全息数据中重构出一幅3D层析图。文献[引详细阐明 了基于全变分的两步迭代收缩阔值的重构算法，尤其说明了对于病态的问题，相比1ST算 法，此法对于目标函数求解最优化值有很快的收敛速度。文献[9]介绍了基于压缩感知的次 曝光同轴全息结构，能够捕捉微生物的行为动态，相比在线数字全息术，此方法只需要一次 曝光特性。文献[10]主要将压缩感知技术应用在获得多个视图全息投影，并且通过对生成 的全息图二次抽样重构3D场景。
[0004] 现有技术中，数字全息图像重构过程中，收敛速度慢，重构精度低。
[0005] 参考文献
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【发明内容】
[0017] 本发明的目的在于提供一种基于迭代去噪收缩阔值算法的数字全息重构方法;在 两步迭代收缩阔值算法(TwIST)的基础上，引入阔值和正则化参数的双收缩，提出了迭代去 噪收缩阔值(IDNST)算法;利用前两次迭代的值和不断更新的参数tW及不断收缩的正则化 参数来获得新的迭代值，提高了算法的重构精度，缩短了迭代时间，并且加强了抗噪能力。 本发明提出的重构算法IDNS，加快了收敛速度，提高了图像的重构精度，使得再现质量达到 更优水平。
[0018] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0019] -种基于迭代去噪收缩阔值算法的数字全息重构方法，包括W下步骤：
[0020] 步骤一：读入原始图像，其振幅为〇0(ξ，η)，利用此原始图像的物光信息进行菲涅 尔衍射得到距离孔径平面为Ζ的观察平面上任意一点P(x，y)的衍射光复振幅0(x，y);
[0021] 步骤二：由菲涅尔衍射得到的衍射光复振幅0(x，y)与加入了0和V2相移量后的参 照光R(x，y)相干设到达全息干板上的光波复振幅分别为化(X，y)和化(X，y)，经过数值处理 形成两幅全息图I山和1(2);
[0022] 步骤Ξ:对两幅全息图1(1)和1(2)进行叠加得到相移全息图构造传感矩阵A， 使得y= ΦΙ= OR0' =A〇'，其中Φ为已知的测量矩阵，R表示稀疏基矩阵，y表示得到的观测 数据；
[0023] 步骤四：利用迭代去噪收缩阔值算法重构出原始图像(')，
[0024] 进一步的，步骤一中：
[0025]
[00%]其中，λ是光的波长，k是波数，z为物体所在平面与全息面的距离。
[0027] 进一步的，步骤二具体包括W下步骤：
[0028] 步骤2.1:衍射光0(x，y)与参考光R(x，y)相干设在全息记录平面xy上所叠加的总 光场分布U(x，y)为：
[0029] U(x,y)=0(x,y)+R(x,y)
[0030] 步骤2.2:利用全息记录平面xy上的总光场U(x，y)计算形成的全息图光强分布为：
[0033] 式中I代表全息图1(1)和1(2);上式中U(x，y)为化（x，y)时，计算获得全息图I(i);U (义，7)为化^，7)时，计算获得全息图1(2);
[0034] 步骤2.1中，在参考光R(X，y)的相移量为0时，获得化(X，y);在参考光R(X，y)的相 移量为V2时，获得U2(x，y)。
[0035] 进一步的，步骤Ξ中：传感矩阵A:
[0036] 步骤3.1:将步骤二中得到的两幅全息图1(1)和1(2)叠加得
[0037]
[0038] 步骤3.2:根据步骤二，〇：0上的光强分布1^，7)具体为
[0039]
[0040] 式中，α表示CCD量子系数，Io(x，y)表示CCD背景噪音。式中第一项(α+Ιο)表示全息 图的直流分量，可W忽略;第二项Re表示实部，2aRe(〇村)表示物体干设形成的全息图，其中