一种厚板粗轧阶段轧制力预报方法与流程

本发明涉及厚板制造技术领域，特别是涉及一种厚板粗轧阶段轧制力预报方法。

背景技术：

厚板制造是国家钢铁装备水平的标志，也是国家工业化水平的体现。厚板作为不可缺少的钢材品种，广泛用于输油管道、锅炉板、桥梁板、海洋平台等构件的制造。近年来，为满足国家国防与经济发展需要，厚板的规格不断增大，性能要求也不断提高，对轧机的能力要求越来越高。为保证轧机能够顺利轧出高质量的产品，需要预先校核轧机强度并优化工艺参数，而提供准确的轧制压力模型是完成上述要求不可缺少的依据。

小林史郎和加藤和典均对厚板的三维轧制过程进行了研究，但碍于变形区界面和自由表面二次方程的复杂性以及Mises屈服准则的非线性而只获得了数值解。因为数值结果难以在线快速计算，致使已有技术难以取得工业应用。因此，针对厚板变形特点，提出运动许可速度场，利用线性屈服准则求解轧制能率泛函，并最终给出轧制力预测模型具有重要的工程应用价值。

因此，针对上述技术问题，有必要提供一种厚板粗轧阶段轧制力预报方法。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种厚板粗轧阶段轧制力预报方法，以预报厚板粗轧阶段轧制力。

为了实现上述目的，本发明实施例提供的技术方案如下：

一种厚板粗轧阶段轧制力预报方法，所述方法包括：

S1、在π平面上的误差三角形中，通过Mises准则屈服半径与Tresca轨迹边心距构建一个边心距线性组合屈服准则；

S2、根据流动法则计算材料屈服时的比塑性功率；

S3、用整体加权平均法确定厚板轧制速度场；

S4、利用比塑性功率和轧制速度场求解内部变形功率、摩擦功率、剪切功率以及总功率；

S5、基于轧制总功率极值构建厚板粗轧阶段轧制力预测模型，并根据轧制力预测模型预报厚板粗轧阶段轧制力。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S1中的边心距线性组合屈服准则为：

其中，σ₁、σ₂、σ₃分别为主应力分量，σ_s为材料的屈服强度。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S2中的比塑性功率为：

作为本发明的进一步改进，所述步骤S3中的轧制速度场表达式为：

作为本发明的进一步改进，所述步骤S4中内部变形功率摩擦功率剪切功率以及总功率分别为：

作为本发明的进一步改进，所述步骤S5中的轧制力预测模型为其中M为轧制力矩；轧制力矩Φ_min为泛函最小值；应力状态系数

本发明的有益效果是：

本发明根据线性屈服准则及比塑性功率构建的轧制力预测模型，能够准确预报厚板粗轧阶段轧制力，并能定量指导轧机的强度校核与工艺参数的优化，确保稳定轧出厚板产品。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明厚板粗轧阶段轧制力预报方法的流程图；

图2为本发明一具体实施方式中π平面上的屈服轨迹几何示意图；

图3为本发明一具体实施方式中误差三角形的屈服轨迹示意图；

图4为本发明一具体实施方式中平面上主应力分量σ₁的投影示意图；

图5为本发明一具体实施方式中板材轧制变形区的示意图；

图6为本发明一具体实施方式中变形区半宽示意图；

图7为本发明一具体实施方式中接触面上共线矢量τ_f与Δv_f示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

参图1所示，本发明公开了一种厚板粗轧阶段轧制力预报方法，该方法包括：

S1、在π平面上的误差三角形中，通过Mises准则屈服半径与Tresca轨迹边心距构建一个边心距线性组合屈服准则；

S2、根据流动法则计算材料屈服时的比塑性功率；

S3、用整体加权平均法确定厚板轧制速度场；

S4、利用比塑性功率和轧制速度场求解内部变形功率、摩擦功率、剪切功率以及总功率；

S5、基于轧制总功率极值构建厚板粗轧阶段轧制力预测模型，并根据轧制力预测模型预报厚板粗轧阶段轧制力。

以下对本发明中厚板粗轧阶段轧制力预报方法的各步骤进行详细说明。

(1)屈服准则线性化

1.1屈服假定

如图2和3所示，Tresca准则的偏差矢量模长沿着B′F从OB′变为OF，Mises准则的偏差矢量模长沿着从OB′变为OD，TSS准则的偏差矢量模长沿着B′B从OB′变为OB。直线OF是Tresca轨迹的边心距，OB′是TSS轨迹的边心距。直线OI为OF与OB′的几何平均值，在此处定义成边心距线性组合(ALC)屈服准则。垂直于OI线的B′E是新屈服准则轨迹的十二分之一。

根据上述屈服假定，并考虑到Mises准则的屈服半径为Tresca轨迹的边心距则新边心距OI为：

在直角三角形ΔB′OI中，根据勾股定理有：

令α＝∠FB′E，则有：

由两角和正切公式，可得

tanα＝0.149974 (4)

在三角形ΔB′FE，EF长度可以按下式计算：

于是，

1.2函数表达式

Haigh Westergaard空间的主应力σ₁向π平面投影所形成的几何关系如图4所示。

根据图3、4中的几何关系，可得E点的应力状态如下：

假设轨迹A′E为一直线，且满足下式：

σ₁-a₁σ₂-a₂σ₃＝σ_s (8)

注意到屈服时有a₁+a₂＝1，那么将式(7)中的应力分量代至式(8)中可得：

a₁＝0.159；a₂＝0.841. (9)

将所得系数回代入式(8)可得：

同理，轨迹B′E满足的方程为：

式(10)和(11)为边心距线性组合屈服准则的数学表达式。

1.3比塑性功率

材料屈服时，应变速率张量与应力张量满足假定有任意正数λ≥0,μ≥0，则由式(10)和(11)可得：

以上两式进行线性组合可得：

取则有：

注意到则有：

在顶点E处，σ₂＝(σ₁+σ₃)/2，于是式(10a)或(10b)变为：

由式(16)和式(17)可得比塑性功率为：

式中，和分别为最大与最小应变速率。

(2)三维厚板轧制力学解析

2.1轧制变形描述

由于变形区对称仅研究变形区的1/4。坐标原点取在入口截面中点，如图5和图6所示，入口板坯厚度2h₀，宽度2b₀；轧后出口厚度减小到2h₁，宽度增加到2b₁。接触弧水平投影长度为l，轧辊半径为R。令x、y、z方向为轧件长、宽、高方向，b_x，h_x分别是轧件变形区内任意水平位置处的半宽和半厚度，b_m，h_m分别为变形区内轧件半宽、半厚的均值。接触弧方程、参数方程及一阶导数方程分别为：

2.2变形速度场

假定：轧制时轧件横断面保持平面，垂直线保持直线，对此先建立I、II(I为只延伸无宽展；II为只宽展无延伸)两种简单情况的速度场，然后用整体加权平均法确定该轧制情况的速度场。

第I种情况速度场设定为：

v_yI＝0，

第II种情况速度场设定为：

v_xII＝v₀，

将式(21)与(22)中的速度分量在三个方向上同时加权，设加权系数为a，加权后的速度场为：

按几何方程，按式(23)确定的应变速率分量为：

将上述应变速率场代入体积不变条件得a′＝0。将a′＝0代入式(24)得：

注意到方程(23)中，x＝0时，h_x＝h₀，v_x＝v₀；y＝0，v_y＝0；z＝0，v_z＝0；且式(25)满足故所设定的速度场满足运动许可条件。

由a′＝0知a必为常数，即式(23)和(25)与a′无关。注意到轧件横断面保持平面和垂直线保持直线的假定，只延伸轧制时a＝1，Δb/b₁＝0，b₀/b₁＝1；有宽展时a＜1，Δb＞0,b₀/b₁＜1。注意到a变化在b₀/b₁与b₁/b₁(b₁＞b₀)之间，故a可按下式计算：

2.3内部变形功率

注意到式(25)中代入ALC屈服准则比塑性功率(18)式，再对变形区积分得：

式中，U＝v₀h₀b₀＝v_xh_xb_x＝v_nh_nb_n＝v₁h₁b₁为秒流量。

2.4摩擦功率

接触面上切向速度不连续量为：

沿接触面切向摩擦剪应力τ_f＝mk与切向速度不连续量Δv_f为共线矢量，如图7，采用共线矢量内积，摩擦功率为：

式中cosα,cosβ,cosγ为Δv_f或τ_f与坐标轴夹角的余弦。由于Δv_f沿辊面切向，故方向余弦由辊面切向方程确定。注意到辊面方程为则方向余弦与面积微元分别为：

注意到式(26)，将式(23)代入式(28)可得速度不连续量各分量为：

将式(30)、(31)及(32)代入式(29)并注意到dz/dy＝0，然后积分可得：

其中，

将I₁，I₂积分结果代入方程(33)并整理得

2.5剪切功率

由式(19)和(23)可知，在变形区出口横截面上有：

x＝l,h'_x＝0,v_z|_x＝l＝Δv_z|_x＝l＝v_y|_x＝l＝Δv_y|_x＝l＝0

故出口截面不消耗剪切功率；但在入口横截面，由式(23)并应用积分中值定理可得

于是，消耗的剪切功率为：

2.6总功率及其最小化

将式(27)、(34)、(35)代入式总功率泛函中得：

定义压下率ε＝ln(h₀/h₁)，同时将式(36)中的Φ对α_n求导并令有：

由方程(27)、(34)、(35)得：

式中，

将式(38)代入式(37)得：

将(37)确定的α_n代入(36)得泛函最小值Φ_min。于是，轧制力矩、轧制力及应力状态系数为：

其中，轧制总功率泛函表达式(36)是进行轧制力计算的依据，以下结合具体实施例进行说明。

国内某厂4300mm轧机轧制120mm厚成品板，工作辊直径1070mm；连铸坯尺寸为320mm×2050mm×3250mm，首道次整形轧制后轧件厚度为299mm，然后板坯转90°进行横轧。粗轧道次No.2—No.6压下量较大，需要采用本申请的预测模型对轧机进行强度校核。在预测模型中，变形抗力可采用下式计算：

式中，应变速率

以第二道次为例，将该道次的轧制温度(出、入口平均温度)963.74℃、应变0.096、应变速率0.0628(单位1/s)代入式(41)确定出变形抗力值73.60MPa；再根据式(39)和式(36)确定出最小轧制功率泛函为18.00kW；最后根据压下率确定出该道次力臂系数χ＝0.52，经式(40)确定出预测轧制力为44707kN。

求出的预测轧制力小于该轧机的最大允许轧制力90000kN，因此该道次工艺参数制定合理，能够保证轧机安全运行不跳闸。

其他道次计算参照第二道次进行，力臂系数χ分别取0.54，0.55，0.55，0.53。粗轧阶段2-6道次的计算结果与实验数据对比情况如表1所示。

表1预测轧制力、力矩与实验数据对比

由表1可知，无论轧制力矩还是轧制力，其计算值均高于实测值。不过，轧制力误差不超过6.96％，力矩最大误差不超过14.49％，该轧制模型具有较高的预测精度，可以指导粗轧阶段厚板轧制阶段轧制力和轧制力矩的预报，从而为轧机设备校核与工艺参数优化提供指导。

由上述技术方案可以看出，本发明根据线性屈服准则及比塑性功率构建的轧制力预测模型，能够预报厚板粗轧阶段轧制力，并能定量指导轧机的强度校核与工艺参数的优化，确保稳定轧出厚板产品。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。