一种复杂槽型铣刀断屑槽的加工方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及金属切削刀具制造技术，具体说，是一种复杂槽型铣刀断肩槽的加工 方法。
【背景技术】
[0002] 汽轮机转子动叶片装配轮上的圣诞树形轮槽，其型线异常复杂，且对加工精度的 要求很高，技术难点多，难度大。为了实现加工作业的高转速、大切深、快走刀，所采用的切 削刀具为三维复杂槽型的波形刃轮槽半精铣刀。该复杂槽型铣刀每一齿刃背上均有一条与 刃口型线轨迹一致的断肩槽，这些断肩槽呈波纹状，且各齿的断肩槽按铣刀螺旋方向次第 交错波长/齿数。由于有了断肩槽，在切削作业中，切肩立即断掉，刃口各点具有较平稳的 切削条件、抑制颤振能力良好，从而具有加工效率高、减振性能好、耐用度高、使用寿命长等 特点，在汽轮机转子加工行业得到了广泛使用，需求量巨大。
[0003] 起断肩作用的是断肩槽的上半波，与下半波毫无关系，铣刀实际使用经验表明，断 肩槽波纹型线的波形密（即波长短）、上半波平缓（即半径大），则抑制颤振能力强，切削平 稳，断肩效果好，刃口磨损小。可见波纹密度与上半波平缓度是一对矛盾，不好兼顾。以往 的断肩槽型线是正弦波，上、下半波半径相同，未能解决这一矛盾，使得它的上述优点尚未 充分发挥。
[0004] 为此，申请人对断肩槽型线做了改进，在保持波纹密度不变的情况下，放大上半 波圆弧半径，缩小下半波圆弧半径，实际使用表明，铣刀的技术性能优异，抑制颤振能力 更强，切削更平稳，断肩效果更好，刃口磨损更小（见申请人的前期专利申请，【申请号】 201410846249. 4)。
[0005] 要加工铣刀的断肩槽，首先要画出它的波纹型线，再将绘制好的型线导入数控机 床控制系统的NUM软件，自动生成加工程序，才能加工出断肩槽。
[0006] 以往，上述铣刀断肩槽型线的绘制，都是技术人员用AutoCAD绘图工具软件手工 绘制，其绘制过程是：根据断肩槽型线的设计参数波长X、波深Z、齿数M绘制出理论型线L ; 将理论型线定距等分；将等分型线偏移出辅助型线；根据理论型线L和辅助型线上的等分 节点画出上半波；将相邻弧线段倒圆角画出下半波、得第一条波纹型线。将理论型线截去波 长/齿数并重复以上步骤得第二条波纹型线；以此类推得到其余（通常齿数为三个或四个， 因而对应的波纹型线即为三条或四条）波纹型线；上述绘制过程均由技术人员精心计算， 仔细操作，一笔一画的手动完成，整个过程在不间断的情况下一般需要耗费4~6小时，而 且因绘制步骤冗长繁琐，难免计算、操作失误，不能保证型线的正确性。
【发明内容】
[0007] 针对以上问题，本发明提供一种复杂槽型铣刀断肩槽的加工方法，该方法借助一 个新开发的绘图软件，只需输入断肩槽型线的特征参数值，即可在1秒中内自动画出断肩 槽型线，极大地缩短了技术准备的时间。其技术方案是：
[0008] 一种复杂槽型铣刀断肩槽的加工方法，该铣刀的刃口型线是圣诞树形，齿数M = 3 或4,铣刀的前角为10°、螺旋角为3~10°，在铣刀每一齿刃背上均有一条与刃口型线轨 迹一致的断肩槽，这些断肩槽型线呈波纹状，各齿的断肩槽按铣刀螺旋方向次第交错波长/ 齿数；所述断肩槽型线满足如下关系：
[0009] R > r ;且 R = XV (8Z) +Z/2-r ;
[0010] L1= X (2/3)；
[0011] L2= X(1/3)；
[0012] 式中参数定义：
[0013] X-波长，相邻两波峰或波谷的距离；
[0014] Z-波深，上半波幅值与下半波幅值之和；
[0015] R-上半波圆弧半径；
[0016] r-下半波圆弧半径；
[0017] L1-上半波圆弧弦长；
[0018] L2-下半波圆弧弦长；
[0019] 该方法包括步骤：
[0020] ⑴、将铣刀断肩槽理论型线置于绘图工具软件AutoCAD坐标系中，在该坐标系中 建立铣刀断肩槽型线的数学模型，推导出算法，得到铣刀断肩槽型线的数学表达，依据铣刀 断肩槽型线的数学表达编写计算机程序；
[0021] ⑵、将编写的计算机程序加载在AutoCAD中，输入铣刀断肩槽特征参数值X、Z、r、 M的值，由AutoCAD自动绘出断肩槽型线；
[0022] ⑶、将每一条型线与理论型线都复制到坐标圆点（0,0)，将画好的型线与理论型线 对比，加工不到的地方用理论型线代替，得到刀具刃口加工型线，然后将此型线打散，导入 机床控制系统的num软件，即可进行铣刀断肩槽加工程序编辑，由机床加工出铣刀断肩槽。
[0023] 所述步骤⑴的详细步骤是：
[0024] A、将铣刀断肩槽理论型线置于AutoCAD坐标系中，并将理论型线按1/3波长定距 等分，在任一上半波所在圆的圆周上任取三个点Pp Pp匕做一内接三角形，设圆心坐标为 C2 (X，y)，三角形的3个顶点坐标分别为Ptl (X。，yQ)、P1 (X1，y)、P2 (x2，y2)，则有
[0025] 三角形PtlP1P2的面积A为：
[0026] A= 1/2 [ (X0Y1-X1Y0) + (X1Y2-X2Y1) + (x2y0-x0y2)]
[0027] 三角形PtlP1P2的三边长度分别为：
[0028] L10 = sqrt ((X「x0)2+ (y「y0)2)
[0029] L2tl = sqrt ((X 2-x。）2+ (y2_y0)2)
[0030] L12 = sqrt ((x「x2)2+ (y「y2)2)
[0031] 由正弦定理得：
[0032] L12Ain(Po)=L2OZiSin(P1)=LVsin(P 2)=SR=O Sin(P1)=UAR ①；
[0033] sin (P1) =h/L12 >=> h=L12 X sin (P1) ②；
[0034] A = 1/2 (L10Xh) = IAaioXL12Xsin(P1))③；
[0035] 由②、③可推出三角形外接圆的半径R为：
[0036] R = 1/4A(L10XL20XL12)；
[0037] 三角形PtlP1P2外接圆的圆心坐标亦即上半波圆弧的圆心坐标
[0038] C2(x，y)为：
[0039] X = x0+ (Y2^L1Q2-Y1L20 2) /4A ；
[0040] y = y〇+(X1^L2Q2-X2L10 2)/4A ；
[0041] 已知上半波圆弧的弦长L1 =波长X (2/3);
[0042] 这样，就得到断肩槽型线上半波的数学表达；
[0043] 设与下半波圆弧相切的左、右两个上半波圆弧所在圆的圆心分别为Q、C1，半径均 为R ;
[0044] 以Ctl为圆心，（R+r)为半径做一新圆，则该新圆的方程为：
[0045] (x-C〇x)2+(y-C〇y)2= (R+r) 2
[0046] 以(^为圆心，（R+r)为半径做另一新圆，则该新圆的方程为：
[0047] (X-C1X)2+(y-C^)2= (R+r) 2
[0048] 两新圆具有上、下两个交点，其中上交点即下半波所在圆的圆心C2，解上述方程， 计算出上交点的坐标，即得到下半波所在圆的圆心坐标；
[0049] 已知下半波圆弧弦长L2 =波长X(l/3);
[0050] 下半波圆弧半径r为设计给定值；
[0051] 这样，就得到断肩槽型线下半波的数学表达；
[0052] B、再将所有圆弧转化为多线段，用凸度公式反推多线段每一段的凸度，即每个圆 弧表示为一条具有确定长度和凸度的线段，长度就是圆弧的弦长，凸度=tan ( a/4) = h/ s ;式中：a为圆弧所对应的角度；h为圆弧的幅值；s为弦长/2 ;
[0053] 这样，就得到就得到断肩槽型线的数学表达；
[0054] C、依据上述数学表达编写计算机程序，按如下规定写出代码：
[0055] -如果圆弧从起点到终点是顺时针走向则凸度为负数，"0"表示直线，"1"表示半 圆；
[0056] -当终点角度小于起点角度时，应加上2π ;
[0057] -表示顺时针方面的弧度时，在这个值前面加负号。
[0058] 本发明的有益效果：
[0059] 通过新开发的绘图软件，替代人工绘制断肩槽型线，无需计算和手动操作，直接输 入型线的特征参数波长、波深、下半波圆弧半径、齿数的值，AutoCAD即自动绘出断肩槽型 线，极大地缩短了技术准备的时间，且避免了人工绘制可能出现的计算、操作失误，确保型 线的正确性。
【附图说明】
[0060] 图1是断肩槽型线线波形示意图
[0061] 图2是断肩槽型线特征参数示意图
[0062] 图3是断肩槽型线上半波数学推导示意图
[0063] 图4是断肩槽型线下半波数学推导示意图
[0064] 图5是圆弧转化为线段时的凸度示意图
[0065] 图6是凸度值为正的逆时针圆弧示意图
[0066] 图7是凸度值为负的顺时针圆弧示意图。
【具体实施方式】
[0067] 本铣刀是加工汽轮机转子动叶片装配轮上的圣诞树形（即枞树形）轮槽的专用刀 具，它的刃口型线是圣诞树形，齿数M = 3或4,铣刀的前角为10°、螺旋角为3~10°，在 铣刀每一齿刃背上均有一条与刃口型线轨迹一致的断肩槽，这些断肩槽型线呈波纹状，各 齿的断肩槽按铣刀螺旋方向次第交错波长/齿数。
[0068] 参见图1，其中实线部分就是断肩槽型线，它的波形特点是：上、下半波都是圆弧， 上、下半波的连接点是圆弧切点。
[0069] 参见图2,该断肩槽型线满足如下关系：
[0070] R > r ;且 R = XV (8Z) +Z/2-r ;
[0071] L1= X (2/3)；
[0072] L2= X(1/3)；
[0073] 式中参数定义：
[0074] X-波长，相邻两波峰或波谷的距离；
[0075] Z-波深，上半波幅值与下半波幅值之和；
[0076] R-上半波圆弧半径；
[0077] r-下半波圆弧半径；
[0078] L1-上半波圆弧弦长；
[0079] L2-下半波圆弧弦长。
[0080] 该断肩槽的加工方法包括如下步骤：
[0081] ⑴、将铣刀断肩槽理论型线置于绘图工具软件AutoCAD坐标系中，在该坐标系中 建立铣刀断肩槽型线的数学模型，推导出算法，得到铣刀断肩槽型线的数学表达，依据铣刀 断肩槽型线的数学