一种连铸机辊列曲线设计方法
【专利摘要】本发明提供一种连铸机辊列曲线的设计方法，其具体步骤包括：输入已知参数；确定弯曲条件和矫直条件；采用光滑弯曲矫直曲线确定外弧线关键点的坐标；根据精度需要对外弧线进行插值处理；根据坯壳的厚度，由外弧线沿指向内弧的法向方向插值得到内弧线各点坐标；根据外弧和内弧各点坐标绘制连铸机弧线；根据辊间距，布置外弧辊子和内弧辊子，辊子和内外弧曲线相切；输出辊列图。本发明可以将连铸机弧线设计和辊子排列设计分开，解除了彼此设计的相互制约。本发明采用光滑弯曲矫直方法，同时保证了曲率和曲率导数的连续，防止了弯矩的突变，减轻了辊子和铸坯的受力，降低了铸坯内裂纹的机率，延长了设备的寿命。
【专利说明】一种连铸机辊列曲线设计方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及冶金领域。具体说，涉及一种连铸机辊列曲线设计方法。
【背景技术】
[0002]由于连铸机中高拉速技术的推广应用，使得铸坯的弯曲和矫直都是在未完全凝固状态下进行的。为了降低铸坯内裂纹产生的倾向，必须把铸坯在整个弯曲区和矫直区产生的弯曲应变和矫直应变控制在一定范围内，这就需要精确控制连铸机辊列曲线的设计。在连铸机辊列曲线设计中，常用的有一点弯曲矫直，多点弯曲矫直，连续弯曲矫直。连续弯曲矫直曲线的曲率是连续的，可使铸坯在弯曲和矫直两个区间长度内比较均匀的连续变形，比一点和多点弯曲矫直有明显的优越性。
[0003]连续矫直理论一般借助材料力学的方法将变形的主流简化为一根连续弯曲的等截面梁，在“小挠度” W =0)的假设条件下求解微分方程，得到三次抛物线
3
X
[0004]J = ^--(I)
城A
[0005]这是工程中熟知的Concast连续矫直公式
[0006]曲率`
Jjr y
__Jr.............[0007]— n I/
(I+,/2
[0008]弯矩M与曲率导数的关系为
/:(— M\Mfl
0009 __——
[0010]其中V。为拉速，I。为蠕变惯性矩，n为蠕变计算系数，一般n=5.[0011]从上式可以看出弯矩和曲率导数直接相关。连续矫直的曲率导数是不连续的，图1a是连续弯曲矫直方式下板坯c曲率和曲率导数的示意图，连续矫直方式下板坯c曲率导数在矫直段变化比较剧烈，且在矫直段结束的地方有一个向上突起的部分，此向上突起的部分导致了弯矩的突变，如图2a所示，图2a是连续弯曲矫直方式下板坯c的弯矩示意图，连续矫直的弯矩在矫直段末端又一个非常大的突变，突变的截面弯矩会放大震荡的剪力，而震荡的剪力会导致震荡辊子的反力，辊间弯矩会增大，会导致辊子受力急剧变化，辊子和轴承使用寿命下降。而且会使铸坯表面应变变大，容易产生裂纹。
[0012]另外，对于连铸机辊列曲线，弯曲矫直方式对铸坯和辊子受力影响较大，连续矫直对铸坯的鼓肚力和辊子所受的反力、总力都比较大，如图3a和4a所示，图3a是连续弯曲矫直方式下板坯c反力示意图，图4a是连续弯曲矫直方式下板坯c鼓肚力和辊子总力示意图，连续弯曲矫直方式容易造成铸坯和辊子的变形，降低设备的寿命。
[0013]而且现在的连铸机辊列曲线设计中，弯矫点被设计在辊子和外弧的接触点(切点上)，弧段长度即是一个辊距或几个辊距的和。这种设计使得连铸机弧线的设计和辊子的排列设计不能独立进行，相互制约。辊子排列的时候，辊子的位置要根据弧线关键点和辊子节距确定，辊子需要来回移动找到合适位置，使得辊子排布比较复杂。连铸机外弧线设计的时候要根据开始辊号、结束辊号和辊子节距来设计，不能根据需要对连铸机弧线插值，提高弧线的精度。
【发明内容】
[0014]本发明是为了解决现有技术中的上述问题而提出的，其目的在于提供有效降低铸坯和辊子受力并且可以将连铸机弧线设计和辊子排列设计分开的连铸机辊列曲线设计方法，本发明称之为光滑弯曲矫直辊列曲线设计方法。
[0015]图5是利用光滑弯曲矫直方式设计连铸机辊列曲线方法的流程图，本方法包括下述几个步骤:
[0016]步骤S501，输入已知参数，例如:铸坯断面、结晶器高度、弯月面距离、垂直段高度、基本弧半径、基本弧圆心坐标、水平段距离，辊间距、扇形段个数、拉速、物性参数等；
[0017]步骤S502，确定弯曲条件和矫直条件，包括三个方式:
[0018]方式一辊子切点位置和外弧曲线上的关键点相联系，给出开始、结束辊号；
[0019]方式二辊子切点位置和外弧曲线上的关键点不联系，给出弯曲段弧长和矫直段弧长;
[0020]方式三辊子切点位置和外弧曲线上的关键点不联系，给出弯曲段线性长度和矫直段线性长度；
[0021]步骤S503，采用光滑弯曲矫直曲线确定外弧线关键点的坐标；
[0022]步骤S504，根据精度需要对外弧线进行插值处理；
[0023]步骤S505，根据坯壳的厚度，由外弧线沿指向内弧的法向方向插值得到内弧线各点坐标；
[0024]步骤S506，根据外弧和内弧各点坐标绘制连铸机弧线；
[0025]步骤S507，根据辊间距，布置外弧辊子和内弧辊子，辊子和内外弧曲线相切；
[0026]步骤S508，输出辊列图。
[0027]连铸机辊列曲线设计的关键是弯曲矫直方式的选择，连续弯曲矫直的弯矩之所以在矫直曲线末端又一个非常大的突变，是因为连续矫直曲线是一个三次抛物线，如公式(I)所示，它只保证了曲率连续，无法保证曲率导数连续，因此，本发明光滑弯曲矫直曲线的基本形式是一个5阶多项式曲线，在直角坐标系loz中的曲线基本形式为
[0028]Z= a y4 * ( β +y) (2)
[0029]其中，α、β为多项式的系数，定位点为基本圆弧的圆心(Yci, ZtlX
[0030]连铸机弧线的设计具体包括下列步骤:
[0031]通过曲率(曲线二阶导数)的连续条件和曲率导数(曲线的三阶导数)的连续条件得出多项式的系数α、β ;
[0032]由α、β、函数连续和一阶导数连续条件可以得到外弧线各个关键点的坐标，通过外弧线各个关键点的坐标确定了外弧线曲线形式；
[0033]根据精度要求对外弧线进行插值，形成了连铸机的外弧线；
[0034]根据坯壳的厚度，由外弧线沿指向内弧的法向方向插值得到内弧线各点坐标，形成连铸机的内弧线；
[0035]根据外弧和内弧各点坐标绘制连铸机弧线。
[0036]辊子排列设计包括下列步骤:
[0037]根据辊间距，布置外弧辊子和内弧辊子使得辊子和内外弧曲线相切；
[0038]输出辊列图。
[0039]完成了连铸机弧线设计和辊子排列设计，就完成连铸机辊列曲线的设计。
[0040]有益效果
[0041]光滑弯曲矫直曲线不仅保证了曲率的连续也保证了曲率导数的连续，图1b是光滑弯曲矫直方式下板坯c曲率和曲率导数的示意图，在光滑弯曲矫直方式下，矫直段曲率导数变化比较平缓没有突起，因此，光滑弯曲矫直的弯矩在矫直段末端没有突变，如图2b所示，图2b是光滑弯曲矫直方式下板坯c的弯矩示意图。
[0042]并且，在光滑矫直方式下，辊子所受的反力、总力均小于连续弯曲矫直方式。以板坯c为例，由图3a和图3b可以看出，连续矫直的最大反力为973503.97N，光滑矫直的最大反力为326856.07N。连续矫直最大反力为光滑矫直最大反力的2.98倍。以板坯c为例，由图4a和图4b可以看出连续矫直辊子总力最大为954606.63N，光滑矫直辊子最大总力为324495.05N。连续矫直辊子最大总力为光滑矫直辊子最大总力的2.94倍。
[0043]从上述数据可以看出，光滑弯曲矫直比连续弯曲矫直有明显的优越性，光滑弯曲矫直方式下，弯矩没有突变，铸坯表面应变不会突然变大，不容易产生裂纹；光滑弯曲矫直方式下，辊子所受的反力、总力均小于连续弯曲矫直方式，减少辊子的受力，增加了设备的寿命。
[0044]本发明连铸机弧线设计和辊子排列设计分开这两者可以分开设计，能够不受相互制约，更好的优化连铸机的设计。即，外弧曲线的设计不依赖于辊子排布，可以根据关键点进行插值计算，插值点可以很多，提高外弧曲线的精度。辊子排布在外弧曲线上，与外弧曲线相切，可以独立于外弧曲线进行设计，不必在设计的时候凑辊间距，使得设计简单化。
【专利附图】
【附图说明】
[0045]通过参考以下结合附图的说明及权利要求书的内容，本发明的其它目的及结果将更加明白及易于理解。在附图中:
[0046]图1a是连续弯曲矫直方式下板坯c曲率和曲率导数的示意图；
[0047]图2a是连续弯曲矫直方式下板坯c的弯矩示意图；
[0048]图3a是连续弯曲矫直方式下板坯c反力示意图；
[0049]图4a是连续弯曲矫直方式下板坯c鼓肚力和辊子总力示意图；
[0050]图1b是光滑弯曲矫直方式下板坯c曲率和曲率导数的示意图；
[0051]图2b是光滑弯曲矫直方式下板坯c的弯矩示意图；
[0052]图3b是光滑弯曲矫直方式下板坯c反力示意图；
[0053]图4b是光滑弯曲矫直方式下板坯c鼓肚力和辊子总力示意图；
[0054]图5是利用光滑弯曲矫直方式设计连铸机辊列曲线方法的流程图；
[0055]图6是直弧形连铸机辊列曲线示意图；
[0056]图7是光滑弯曲矫直方式下确定连铸机外弧线关键点坐标方法的流程图；[0057]图8是全弧形连铸机辊列曲线示意图。
【具体实施方式】
[0058]在下面的描述中，出于说明的目的，为了提供对一个或多个实施例的全面理解，阐述了许多具体细节。然而，很明显，也可以在没有这些具体细节的情况下实现这些实施例。在其它例子中，为了便于描述一个或多个实施例，公知的结构和设备以方框图的形式示出。
[0059]下面将参照附图来对根据本发明的各个实施例进行详细描述。
[0060]连铸机辊列曲线的设计关键是连铸机外弧线的设计，内弧线是由外弧线根据坯壳厚度沿指向内弧的法向方向插值得到，所以下面详细介绍外弧线。外弧线的获得，关键是获得外弧线上的关键点。
[0061]图7是光滑弯曲矫直方式下确定连铸机外弧线关键点坐标方法的流程图，本方法包括以下几个步骤:
[0062]S701确定光滑矫直段的曲线的基本形式；
[0063]S702确定光滑矫直段曲线的多项式系数a s、3 s ;
[0064]S703确定光滑矫直段关键点的坐标；
[0065]S704确定光滑弯曲段的曲线的基本形式；
[0066]S705确定光滑弯曲段曲线的多项式系数a b、3 b ;
[0067]S706确定光滑弯曲线段关键点的坐标；
[0068]S707确定结晶器段及垂直段关键点的坐标；
[0069]S708确定水平段关键点的坐标。
[0070]实施例一直弧形铸机的外弧曲线设计
[0071]连铸机辊列曲线外弧线是结晶器段J01，垂直段H12、弯曲段S23、基本圆弧段S34、矫直段S45、水平段L56光滑连接的一条曲线。其中
[0072]结晶器段JOl的起始点和结束点为00、01，00为连铸机结晶器上口外边缘点，01为结晶器下口外边缘点；
[0073]垂直段H12的起始点和结束点分别为01和02 ；
[0074]弯曲段S23的起始点和结束点为02和03，其中，02和03之间的点02C为以基本圆弧段S34圆心做水平线与弯曲段S23的相交点
[0075]基本圆弧段S34的起始点和结束点为03和04，圆心为(、Z0),半径为RO ；
[0076]矫直段S45的起始点和结束点为04和05，其中，04和05之间的点04C为以基本圆弧段S34圆心垂直线与矫直段S45的相交点；
[0077]水平段L56起始点和结束点为05和06，其中，06也是出坯口外弧边缘点。
[0078]Lb弯曲段线性长度；
[0079]hb为点02c至点03线性长度；
[0080]Ls矫直段线性长度；
[0081 ] hs为点04c至点05线性长度；
[0082]Ob为弯曲段结束点与水平线的夹角；
[0083]Os为矫直段开始点与垂直线的夹角；
[0084]外弧基准线ybase是一条垂直线，它的y_坐标和结晶器上口的外弧边缘重合；[0085]外弧出坯线Zbase是一条水平线，它的Z-坐标和出坯口的外弧边缘重合；
[0086]6 ybase为外弧基准线ybase到基本弧圆心作水平线与基本弧延长线交点的水平位移:
[0087]5 Ybase=Yo-Ro-Ybase
[0088]6 Zout为外弧出坯线Zrat到基本弧圆心作垂直线与基本弧延长线交点的垂直位移:
[0089]h,=zdzmt
[0090]步骤S701，以矫直段结束点(yM，zM)为局部坐标原点，根据公式(2)确定光滑矫直曲线的方程为:
[0091 ]
【权利要求】
1.一种连铸机辊列曲线设计方法，其步骤包括: 输入已知参数； 确定弯曲条件和矫直条件； 采用光滑弯曲矫直曲线确定外弧线关键点的坐标； 根据精度需要对外弧线进行插值处理； 根据坯壳的厚度，由外弧线沿指向内弧的法向方向插值得到内弧线各点坐标； 根据外弧和内弧各点坐标绘制连铸机弧线； 根据辊间距，布置外弧辊子和内弧辊子，辊子和内外弧曲线相切； 输出辊列图。
2.根据权利要求1所述的连铸机辊列曲线设计方法，其中，所述光滑弯曲矫直曲线在直角坐标系IOZ中的曲线基本形式为
Z= a y4.(β +y) 其中，α、β为多项式的系数，定位点为基本圆弧的圆心(Yci, ZciX
3.根据权利要求2所述的光滑弯曲矫直曲线的基本形式，其中，所述多项式的系数α、β通过曲率(曲线二阶导数)的连续条件和曲率导数(曲线的三阶导数)的连续条件得出。
4.根据权利要求1所述的连铸机辊列曲线设计方法，其中，所述外弧线关键点的坐标α、β、函数连续和一阶导数连续条件得到。`
5.根据权利要求1所述的连铸机辊列曲线设计方法，其中所述确定外弧线关键点的坐标的方法包括: 确定光滑矫直段的曲线的基本形式； 确定光滑矫直段曲线的多项式系数a s、β s ; 确定光滑矫直段关键点的坐标； 确定光滑弯曲段的曲线的基本形式； 确定光滑弯曲段曲线的多项式系数ab、i3b; 确定光滑弯曲线段关键点的坐标； 确定结晶器段及垂直段关键点的坐标； 确定水平段关键点的坐标。
6.根据权利要求5所述的确定外弧线关键点的方法，其中，所述光滑矫直段的曲线的基本形式
Z=Z05+ α s(y-y05)4 * (βs+y-yos) 其中a s、β s为多项式系数，(y05) Z05)为矫直段结束点05坐标也是局部坐标原点。 其中，Ictl为基本圆弧段的曲率，Rtl为基本圆弧的半径，ξ是弧长。
7.根据权利要求6所述的as、多项式系数，其中
3/
k σ a _ S 44(3^ ^5Ls)
ψ~ 4- * 2.2 y 2 β 一 s ~~ SoA ,λ = iTJIpTTT1
,s 其中，g04=l+aS2Ls6 (4 ^s-SLs)2, k0为基本圆弧段的曲率，Ls矫直段线性长度。
8.根据权利要求5所述的确定外弧线关键点的方法，其中，所述光滑光滑弯曲段曲线的基本形式曲线的基本形式
9.根据权利要求8所述的ab、Pb多项式系数，其中
【文档编号】B22D11/128GK103586432SQ201310565711
【公开日】2014年2月19日 申请日期:2013年11月14日 优先权日:2013年11月14日
【发明者】刘洪波, 张晓峰 申请人:中冶连铸技术工程股份有限公司