一种确定连铸结晶器渣膜厚度的计算方法与流程

本发明属于钢铁冶金连铸过程数学模拟应用领域，特别涉及一种确定连铸结晶器渣膜厚度的计算方法。

背景技术：

高速连铸的发展对结晶器与铸坯间渣膜的润滑作用提出了更高的要求，连铸坯的许多缺陷尤其是表面缺陷均产生于结晶器内钢水凝固初期，并在二次冷却和拉矫过程中扩展。采用保护渣浇铸技术，在浇铸过程中向结晶器钢水液面加入保护渣，覆盖在钢水液面上，当结晶器有规律的上下振动时，熔渣渗入到结晶器壁与铸坯壳之间的缝隙中，形成一层渣膜。而渣膜的厚度直接影响着钢水与结晶器壁之间的传热和润滑，对连铸工艺的顺行和铸坯表面质量由重要作用。因而，要尽量控制振痕缺陷，则需指明保护渣渣膜厚度及随振动波形变化规律，达到既能起到良好润滑效果，又能最大限度减轻振痕的目的。

已有渣膜厚度的确定方法是通过温度场分布预测已知熔化的保护渣渣膜的液、固状态及各自厚度。是将结晶器考虑为静态，缺乏对结晶器振动对渣膜厚度影响的分析，而实际操作中结晶器振动是一个不可忽略的重要因素。因此，现有渣膜厚度确定的方法不够贴近实际。

技术实现要素：

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种确定连铸结晶器渣膜厚度的计算方法，通过对坯壳的受力情况进行分析，把结晶器振动这一重要因素考虑入内，以达到使结果更加贴近实际的目的，从而对实际操作更具有指导意义。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种确定连铸结晶器渣膜厚度的计算方法，包括以下步骤：

步骤1：确定连铸结晶器弯月面的形状

将弯月面区域渣道进行简化，其形状同时取决于固态渣膜和弯月面的表面轮廓；在沿拉坯方向将渣道分为上、下两部分，上部分采用Bikerman方程：

式中，l为弯月面高度，mm；σ_sf为钢渣界面张力，N·m^-1；ρ_s为钢液密度，kg·m^-3；ρ_f为保护渣密度，kg·m^-3；

由于渣道形状为气隙沿拉坯方向逐渐增大，因此渣道模型下部由结晶器传热模型、热—应力模型确定固渣膜和坯壳轮廓，R(x)和S(x)分别为固态渣膜和坯壳轮廓的方程式，其公式如下：

确定初始值，选取渣道上下两部分分界处的渣膜为初始渣膜厚度d₀，mm；结晶器振动速度v₀，m·s^-1；

步骤2：确定连铸结晶器渣道压力

确定连铸结晶器渣道压力其公式如下：

其中，

式中，p_f为压力变量，Pa；v_m为结晶器振动速度，m·s^-1；v_c为拉速，m·s^-1；η为保护渣黏度，Pa·s；p₁为渣道入口压力，p₁＝ρ_fgd，Pa；d为熔池深度，m；

步骤3：确定加速度

对坯壳进行受力分析可知，坯壳受到渣道总压力和钢水的静态压力，在这两个力的共同作用下由牛顿第二定律计算出坯壳在与拉坯垂直方向上的加速度，公式如下：

F＝ma (8)

式中，F为合力，即F＝F_d-F_s，F_d、F_s分别为渣道总压力和钢水静态压力，N；m为坯壳质量，kg，a为加速度，m/s²；

步骤4：确定连铸结晶器渣膜厚度

根据步骤3确定坯壳的加速度和坯壳的初始速度，计算出坯壳在较短一段时间内的移动距离；采用迭代法，取一段较短的时间为迭代步长，根据初始渣膜厚度d₀和t₁时刻振动速度计算渣道总压力F₁，由此得到加速度a₁，根据公式(9)计算坯壳移动距离s₁：

式中，v为坯壳移动速度，即v＝at，初始速度为零；

由此得到渣膜厚度d₁为d₁＝d₀+s₁，再根据d₁和t₂时刻振动速度计算渣道总压力F₂，以此类推，直至振动周期结束；由此，计算得出连铸结晶器振动过程中对应保护渣渣膜厚度随振动波形变化规律。

所述的确定连铸结晶器渣膜厚度的计算方法，步骤4的迭代步长优选范围为0.01～0.03s。

本发明的优点及有益效果是：

本发明对连铸结晶器渣膜厚度的确定是基于坯壳受力分析提出的，将结晶器的振动这一重要因素考虑入内，为振动结晶器内润滑机理提供了新思路，使计算结果更加贴近实际，对实际操作更有指导意义。

附图说明

图1为本发明确定连铸结晶器渣膜厚度的计算方法的一种实施方式流程图；

图2为本发明的一种实施方式连铸结晶器弯月面区域示意图；

图3为本发明的一种实施方式渣膜厚度随振动速度变化曲线。其中，1振动速度与时间曲线；2厚度与时间曲线。

图中，1、渣道上部；2、渣道下部；3、初凝坯壳；4、固态渣膜；5、弯月面。

具体实施方式

下面结合附图对具体实施方式做进一步说明。

在具体实施过程中，本发明确定连铸结晶器渣膜厚度的计算方法，其流程图如图1所示。为了便于研究，将弯月面区域渣道进行简化，其形状同时取决于固态渣膜和弯月面的表面轮廓。本发明实施过程首先简化连铸结晶器弯月面渣道形状，将固态渣膜4考虑为平面固态渣膜粘附在结晶器壁上随结晶器振动，如图2所示。其中，x轴平行于拉坯方向，y轴垂直于拉坯方向，R(x)为固态渣膜曲线方程，S(x)为凝固坯壳轮廓曲线方程，分界线将渣道分为上下两部分：渣道上部1和渣道下部2，渣道上部1的钢液与液态渣之间形成弯月面5，渣道下部2的钢液与液态渣之间形成初凝坯壳3，液态渣的外部为固态渣膜4，上部分采用Bikerman弯月面形状方程：

式中，l为弯月面高度，mm；σ_sf为钢渣界面张力，N·m^-1；ρ_s为钢液密度，kg·m^-3；ρ_f为保护渣密度，kg·m^-3。根据浇铸SPHC的技术指标，钢液的密度为7400kg·m^-3，保护渣密度为2500kg·m^-3，钢渣间界面张力为1.35N·m^-1。

由于渣道形状为气隙沿拉坯方向逐渐增大，因此渣道模型下部由结晶器传热模型、热—应力模型确定渣膜和坯壳轮廓，R(x)和S(x)分别为固态渣膜和坯壳轮廓的方程式，公式如下：

确定初始值，选取渣道上下两部分分界处的渣膜为初始渣膜厚度d₀，结晶器振动速度v₀。本实施例中，选取渣道分界处(渣道7mm处)的渣膜作为初始渣膜厚度d₀，0.08mm；结晶器采用非正弦振动波形，其振频为2.0Hz；振幅为4.0mm；非正弦振动因子α＝0.2，此时结晶器振动速度v₀，0.045m·s^-1。

根据步骤2计算结晶器渣道压力，其方程为：

其中，

式中，p_f为压力变量，Pa；v_m为结晶器振动速度，m·s^-1；v_c为拉速，0.025m·s^-1；η为保护渣黏度，0.42Pa·s；p₁为渣道入口压力，p₁＝ρ_fgd；d为熔池深度0.01m。

根据步骤2计算出的渣道压力来确定坯壳的加速度。选取渣道7mm处渣膜作为初始渣膜厚度，对坯壳进行受力分析，可知坯壳受到渣道总压力和钢水的静态压力，在这两个力的共同作用下由牛顿第二定律可以计算出坯壳在与拉坯垂直方向上的加速度，公式如下：

F＝ma (16)

F为合力，即F＝F_d-F_s，F_d、F_s；分别为渣道总压力和钢水静态压力，F_s＝7056N；m为坯壳质量，取9800kg，a为加速度。

最后来确定连铸结晶器渣膜厚度，根据坯壳的加速度和坯壳的初始速度，可以计算出坯壳在较短一段时间内的移动距离。采用迭代法，取时间步长为0.02s，根据初始渣膜厚度d₀和t₁计算渣道总压力F₁，由此得到加速度a₁，根据公式(17)计算坯壳移动距离s₁：

式中，v为坯壳移动速度，即v＝at，初始速度为零。

由此得到渣膜厚度d₁(mm)为d₁＝d₀+s₁，再根据d₁(mm)和t₂(s)时刻振动速度计算渣道总压力F₂(N)，以此类推，直至振动周期结束。由此，可以计算得出连铸结晶器振动过程中对应保护渣渣膜厚度随振动波形变化规律。

图3为在非正弦振动模式下，渣道7mm处渣膜厚度随振动速度变化曲线。当向上振动速度超过拉速时，此时渣道最窄，正压力迅速推开坯壳拓宽渣道，在负滑脱初期达到最大，随后在负压力作用下收缩变窄，渣膜厚度随结晶器振动呈周期性变化。

以上描述了本发明的实施方式，但是本领域内熟练的技术人员应当理解，以上仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。