一种高速列车最优粘着制动控制方法及系统与流程

本发明涉及机车制动控制技术领域，更具体地，涉及一种高速列车最优粘着制动控制方法及系统。

背景技术：

高速列车已成为我国铁路未来发展的方向和目标。随着列车的不断提速，铁路运输的安全性能指标也日益提高。安全性是衡量运输质量最重要的标准，因此制动系统必须具有很高的可靠性。

列车在实施制动时，制动力的发挥主要依赖于轮对和钢轨之间在接触过程中形成的粘着力。由于受轮轨间粘着系数的限制，所施加的制动力不能过大。如果超过了轮轨间的粘着限制，车轮与钢轨面之间就会发生滑行，导致轮轨剧烈摩擦，造成轮对踏面非正常磨耗，严重影响列车运行安全。实验也表明，粘着力的大小和轮轨间的蠕滑状态有着密不可分的联系。然而轮轨间的粘着呈高强度的非线性，难以精确获取。以上问题的存在严重影响了列车制动力的有效发挥。

目前的粘着制动控制方法的研究主要集中在两个方面：最佳蠕滑率或蠕滑速度的获取和控制器的设计。控制方法多以蠕滑率或蠕滑速度为控制目标，以期使列车运行在最佳粘着点附近，实现最优的粘着制动控制。然而在列车运行过程中，不同轨面的蠕滑率是时变未知的，难以精确获取。因此如何寻找时变轨面的最优蠕滑率，是一个需要解决的关键问题。另一方面，针对控制器的设计，目前对制动系统中存在的未知量及扰动没有过多考虑，这势必会影响控制的精准性。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是针对现有技术不足和缺陷，提供一种高速列车最优粘着制动控制方法及系统。目的是实现对不同轨面最优蠕滑率的实时估计和系统未知量的补偿，确保对最优蠕滑率的跟踪，从而保证制动力的有效发挥。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种高速列车最优粘着制动控制方法，包括以下步骤：

步骤s1：建立高速列车制动过程中动力学模型：其中ω为轮对角速度、v为列车速度、λ为蠕滑率、m为轴重、j为转动惯量、bt为不确定量粘滞摩擦系数、f为粘着力、r为轮对半径、fk为轮对所有闸片提供的总制动力、rz为制动盘的平均摩擦半径、td为不确定量扰动力；根据动力学模型获取高速列车制动过程中状态方程：其中制动力矩u＝fkrz、总不确定量fd＝(td-btω)、状态变量x1＝v、x2＝ωr；

步骤s2：建立轮轨间粘着特性离散化方程y(k)＝u^t(k)θ(k)，其中y(k)＝μ0λ(k)-μ(k)，u^t(k)＝[μ(k)λ(k),μ(k)λ²(k)]，θ^t(k)＝[p1(k),p2(k)]，μ0为粘着特性曲线初始斜率，参数矩阵θ(k)中p1、p2为轨面参数；求解上述方程中参数矩阵θ(k)获取最优蠕滑率作为参考蠕滑率λp；

步骤s3：根据步骤s1所述的状态方程设计滑模观测器用于估计fd和f；

步骤s4：设计蠕滑率跟踪器用于跟踪参考蠕滑率，该跟踪器应用步骤s2得到的参考蠕滑率λp、步骤s3中的fd和f，以实现控制目标，使得高速列车最佳制动性能。

进一步地，步骤s2中求解参数矩阵θ(k)采用带有时变遗忘因子的递归最小二乘法，递归方程为：

所述递归方程中k(k+1)，p(k+1)为中间变量矩阵，ρ为遗忘因子其中α＞0，0＜ρ＜1；由此得到参考蠕滑率

进一步地，步骤s3中的滑模观测器，具体表达为：与分别为x1,x2的观测值，k1,k2,l1,l2均为大于零的待设计常数；通过滑模观测器观测得到：从而可得：其中

进一步地，步骤s4中的蠕滑率跟踪器，具体表达为：其中e为实际蠕滑率λ与参考蠕滑率λp的误差e＝λ-λp，s为非奇异终端滑模面β为正常数，p与q为正奇数且满足

一种高速列车最优粘着制动控制系统，包括测量运算模块与粘着制动控制模块；测量运算模块具体为轮对速度传感器输出端分别连接第一滑模观测器与第一运算器，车体速度传感器输出端分别连接第二滑模观测器与第一运算器，第一运算器输出端连接参数估计器，参数估计器输出端连接第二运算器，第一滑模观测器、第二滑模观测器及第二运算器的输出端连接至第三运算器；

轮对速度传感器用于获取轮对速度ωr，r为已知的轮对半径，高速列车运行速度传感器用于获取列车运行速度v；

第一运算器用于获取当前蠕滑率其中x1＝v、x2＝ωr；

参数估计器采用带有时变遗忘因子的递归最小二乘法估计轨面状态参数p1、p2；第二运算器用于计算参考蠕滑率第一滑模观测器、第二滑模观测器分别用于获取粘着力观测值非线性项从而可得总干扰量观测值第三运算器用于跟踪参考蠕滑率λp输出最佳制动力矩并发送至粘着制动控制模块对列车实施制动，所述运算器表达式为其中e为实际蠕滑率λ与参考蠕滑率λp的误差e＝λ-λp，s为非奇异终端滑模面β为正常数，p与q为正奇数且满足

进一步地，所述参数估计器采用的递归方程具体为：所述递归方程中y(k)＝u^t(k)θ(k)，其中y(k)＝μ0λ(k)-μ(k)，u^t(k)＝[μ(k)λ(k),μ(k)λ²(k)]，θ^t(k)＝[p1(k),p2(k)]，μ0为粘着特性曲线初始斜率，k(k+1)，p(k+1)为中间变量矩阵，ρ为遗忘因子其中α＞0，0＜ρ＜1。

进一步地，第一滑模观测器表达式为第二滑模观测器表达式为

进一步地所述粘着制动控制模块为系统执行模块，包括dsp列车制动控制单元和基础制动装置，所述dsp列车制动控制单元接收第三运算器发送的制动力矩转换成制动指令发送至基础制动装置，所述基础制动装置为依次连接的电空转换阀、中继阀、制动缸、制动盘。

本发明的有益效果为：本发明提出的最优粘着制动控制方法及系统，实现实时蠕滑率的估计及未知量的补偿同时又确保制动力的有效发挥。本发明能在复杂多变的轨面环境下实现对不同轨面最优蠕滑率的估计及跟踪，可有效发挥高速列车的制动力，从而可进一步提高制动系统的稳定性。

附图说明

图1为本发明提供的一个实施例的流程图。

图2为为本发明提供的一个实施例的结构示意图。

图3为本发明提供的一个实施中粘着特性曲线示意图。

图4为本发明提供的一个实施中估计不同轨面参数p1的仿真示意图。

图5为本发明提供的一个实施中估计不同轨面参数p2的仿真示意图。

图6为本发明提供的一个实施中观测未知量f的仿真示意图。

图7为本发明提供的一个实施中观测未知量fm的仿真示意图。

图8为本发明提供的一个实施中列车运行速度仿真示意图。

图9为本发明提供的一个实施中列车运行蠕滑率仿真示意图。

图10为本发明提供的一个实施中列车运行粘着系数仿真示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。

实施例1——高速列车最优粘着制动控制方法：

根据列车制动的受力分析，首先对列车制动过程建立动力学模型具体表达式为：

式(1)中bt为未知的粘滞摩擦系数、td为未知的扰动力、f为粘着力、r为轮对半径、fk为轮对所有闸片提供的总制动力、rz为制动盘的平均摩擦半径、ω为轮对角速度、j转动惯量。

其中，粘着力表达式为：

f＝μ(λ)mg(2)

式(2)中m为轴重，v为列车速度，g为重力加速度，λ为蠕滑率，μ(λ)是以λ为变量的粘着系数；其中，蠕滑率

列车在实际运行时轨面是时变的，根据列车实际运行的轨面特性实时更新参考蠕滑率λ，由轮轨间粘着机理可知，粘着系数和蠕滑率之间存在着非线性关系，本实施例采用的轮轨间粘着特性数学模型表达式为：

式(3)中μ0为粘着特性曲线初始斜率，λ为蠕滑率，μ(λ)是以λ为变量的粘着系数，p1、p2为轨面参数。

如图3所示为不同轨面下的粘着特性曲线，对于不同的轨面，粘着系数都随蠕滑率的增加先增大后减少，并存在最优蠕滑率对应唯一的峰值点。峰值点左边为粘着区，右边为滑动区。粘着控制的目标是让列车的蠕滑率始终保持在最佳值附近，使其运行在最大粘着系数区域，从而获得最佳的制动力。由图3可知粘着系数峰值点处的蠕滑率存在于一阶倒数等于零处，则对粘着特性模型表达式式(3)左右两边求导：

由此可得峰值点处的蠕滑率和粘着系数为：

由式(5)可知最优蠕滑率λm和粘着系数μm(λm)由p1、p2决定。因此若能估计出p1、p2的值，即可得到当前轨面的最优蠕滑率和粘着系数，将式(3)作等价变形可得：

令：u^t(k)＝[μ(k)λ(k),μ(k)λ²(k)]，y(k)＝μ0λ(k)-μ(k)，θ^t(k)＝[p1(k),p2(k)]；则轮轨间粘着特性数学模型表达式可等价如下：

y(k)＝u^t(k)θ(k)(7)

本实施例中采用带有时变遗忘因子的递归最小二乘法来估计参数矩阵θ(k)，具体如下：

式(8)中k(k+1)，p(k+1)为中间变量矩阵，ρ为遗忘因子0＜ρ＜1。

当轨面发生较大改变时，蠕滑率也会相应的变化，若采用固定的遗忘因子则不能有效跟踪轨面的变化，因此引入时变的遗忘因子为：其中α＞0。

该遗忘因子的意义在于：当轨面状况处于缓慢变化时，蠕滑率的变化会比较小，相应的遗忘因子取值就比较大，则估计算法将会记忆过去大多数据的影响；而当轨面状态发生突变时，蠕滑率的变化就比较大，相应的遗忘因子取值就比较小，则估计算法将会遗忘过去大多数据的影响，开始新的数据记忆，从而可确保对不同时变轨面参数估计的准确性。

现定义状态变量x1＝v，x2＝ωr，制动力矩u＝fkrz，系统总的未知量为fd＝(td-btω)，根据列车制动动力学模型得到其列车制动过程中的状态方程为：

粘着控制策略是通过调节制动力矩的大小间接控制蠕滑率，实现列车实际的蠕滑率对最优蠕滑率的跟踪。使得列车始终运行在粘着特性曲线峰值点附近，确保最佳制动性能。

定义实际蠕滑率λ与参考蠕滑率λp的误差e＝λ-λp，则有：

等价如下：

定义非奇异终端滑模面为：

式(11)中β为正常数，p与q为正奇数且满足

设计蠕滑率跟踪控制器为：

考虑到系统中存在未知量fd以及粘着力f难以获取，式(12)控制器难以实现，现采用滑模观测器对未知量fd和f进行观测。滑模观测器如下所示：

定义观测值与实际值之间的误差

引用lyapunov函数那么：

k1满足以下条件：且σ为任意正常数，则

当系统到达滑模面则

令同理，引用lyapunov函数k2满足以下条件k2≥|fm|+δ且δ为任意正常数，到达滑模面即

综上，由滑模观测器得到未知的观测值为：则可以得到：

将观测值代替实际值fd,f带入控制器的设计中，则由式(12)可得最佳制动力矩为：

实施例2——高速列车最优粘着制动控制系统：

如图2所示，包括测量运算模块与粘着制动控制模块；测量运算模块具体为轮对速度传感器输出端分别连接第一滑模观测器与第一运算器，车体速度传感器输出端分别连接第二滑模观测器与第一运算器，第一运算器输出端连接参数估计器，参数估计器输出端连接第二运算器，第一滑模观测器、第二滑模观测器及第二运算器的输出端连接至第三运算器；用于跟踪参考蠕滑率λp输出最佳制动力矩并发送至粘着制动控制模块对列车实施制动。

其中轮对速度传感器与车体速度传感器分别采集轮对速度ωr，列车运行速度v；第一运算器采用实施例1中的蠕滑率计算公式获取当前蠕滑率；参数估计器采用实施例1中的轨面参数矩阵求解方法获取轨面参数；第二运算器采用实施例1中的最佳蠕滑率公式获取参考蠕滑率；第三运算器采用实施例1中的蠕滑率跟踪器获取最佳制动力矩u发送至粘着制动模块。

粘着制动控制模块为系统执行模块，包括dsp列车制动控制单元和基础制动装置，所述dsp列车制动控制单元接收第三运算器发送的制动力矩转换成制动指令发送至基础制动装置，所述基础制动装置为依次连接的电空转换阀、中继阀、制动缸、制动盘。

下面对本实施例中控制方法及系统进行数值仿真：考虑列车实际运行情况，高速列车以55m/s(198km/h)初速度开始进行制动，并设置列车运行于3种不同的轨面条件。在前10s，列车运行在高粘着轨面；10-20s为低粘着轨面；20-30s则为极低粘着轨面。表1为高速列车仿真参数；表2为三种不同轨面的仿真参数；为模拟列车实际运行时测量数据存在干扰性，在估计参数p1p2时还加入了均值为0方差为0.1的高斯噪声。

图4为轨面参数p1的实际值与估计值，在轨面环境突变时，估计值大约在10.06s和20.12s收敛到实际值。轨面参数p2的实际值与估计值如图5所示，对于轨面突变，估计值大约在10.05s和20.08s跟踪到实际值。因此估计算法能很好的跟踪轨面的变化，正确估计出不同的轨面参数。图6和图7分别为为未知量f，fm的实际值与观测值对比仿真示意图，对于不同轨面，观测值都能较好的跟踪到给定值，仅在轨面切换10s和20s时观测值出现较小抖动。可知观测器对未知量的观测具有较高的时效性与精准性，因此可满足控制器设计的要求。

表1高速列车仿真参数

表2不同轨面仿真参数

由图8可知在轨面环境逐渐变差时，制动曲线变化比较平缓，实现了列车平稳制动。图9可知列车基本都能运行在不同轨面的最优蠕滑率附近。图10可知，在制动过程中，列车基本都能运行在不同轨面的最大粘着点附近，从而保证列车有着较佳制动力。综上，仿真结果可知，本实施例控制方法及系统可有效发挥列车的制动力，获取良好制动效果。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。