一种基于伪谱法的车辆节能加速方式的优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于汽车驾驶辅助系统技术领域，特别涉及一种挡位离散型车辆节能加速 方式的优化计算方法。
【背景技术】
[0002] 作为能源消耗大户，在石油资源紧缺的现状下，汽车面临着巨大的节油压力。国务 院颁布的《节能与新能源汽车产业发展规划》指出，乘用车平均百公里油耗至2020年须从 2010年的7. 71L降至5L。严格的法规将极大地促进各类汽车节能技术的发展。目前，主要 的提高汽车节油能力的技术领域有四个：更高效的汽车、智能化交通、新能源利用和经济性 驾驶。其中，经济性驾驶是一种较为高效的节能驾驶方式。研宄表明，节能驾驶方式具有 10?15%的节油潜力，这几乎接近混合动力等技术的节油能力，将成为汽车节能减排的重 要技术方向。加速过程是一种高能耗且频繁出现的驾驶状态，有研宄表明：加速过程和怠/ 低速过程是导致驾驶员油耗差异的两个最重要原因，因此探索加速过程的节能操作方式对 降低行车油耗具有积极意义。
[0003] 车辆节能加速方式即指确定换挡时刻以及某一具体挡位下最合适的油门开度，然 后通过驾驶员操纵换挡杆以及油门踏板来实现。
[0004] 目前，车辆节能加速方式多基于实验统计分析得到。国内外学者对此作了很多实 验方法的研宄，得出了包括"激进加速（加速度> 1.5m/s2)影响油耗的显著性指标是正常 加速的2. 5倍，激进的加速和制动会导致油耗提高30-40% "等结论。但这也反映了该实验 方法的弊端，
[0005] 即无法定量化地表达节油方式，且难以解释内在的节油机理。此外，该实验方法需 要投入大量实验成本，且实验结论在不同车型之间无迀移性。
[0006] 国内外学者典型研宄如针对巡航工况和跟车工况方式的优化。一篇最早的研宄源 于Johns Hopkins大学的Gilbert (1976)。他证明了巡航工况下，周期控制行车节能优于勾 速行车节能方式，而后者通常被误认为具有"油耗最优性"。Li等人针对装备CVT(速比连 续）型变速器的车辆，提出的最优控制行车的方法为：在跟随匀速行驶的前车时，油耗最优 驾驶是一种等周期的"加速-滑行"（PnG，Pulse and Glide)方式，并利用图解法定量地分 析了 PnG方式的形成原因以及关键参数。也有人利用轮毂试验台验证了该类方式的省油能 力，基于该方式的周期切换型的自适应巡航控制器与传统准稳态控制器相比，省油能力达 到13%以上。实际上，典型的节能驾驶方式辨识均可构建为一个最优控制模型，包括加速过 程，类似研宄如=Kuriyama等建立了电动汽车坡道工况下的能耗最优控制模型，采用动态 规划法优化出车辆速度和加速曲线；Thomas等建立了交通灯约束下的油耗最优控制模型， 通过Di jkstra算法优化得到车辆速度曲线。
[0007] 目前，对于装备了传统机械式变速器的车辆加速过程中的节能加速方式的理论研 宄基本空白，一个重要原因是因变速器速比离散，理论或者数值求解困难。也就不能据此开 发该类型车辆的节能辅助技术。
【发明内容】
[0008] 本发明的目的是为解决装备了传统机械式变速器的车辆加速过程中的节能加速 方式的优化问题，提供一种基于伪谱法的车辆节能加速方式的优化方法。本发明通过构建 挡位离散型车辆的节能最优加速模型，结合伪谱法提出通用的数值求解方法，并对加速工 况进行优化和分析，形成定量化的节能加速方式，具有很强的节油能力。
[0009] 本发明提出的一种基于伪谱法的车辆节能加速方式的优化方法，针对MT型车辆 加速过程的优化，其特征在于，该方法包括以下步骤：
[0010] 1)构建整型最优控制模型的目标函数如式⑴所示：
[0011]
【主权项】
1. 一种基于伪谱法的车辆节能加速方式的优化方法，针对MT型车辆加速过程的优化， 其特征在于，该方法包括以下步骤： 1) 构建整型最优控制模型的目标函数如式（1)所示：
(1) 式中J为当量油耗，ks为距离修正系数，sf为加速距离，tf为加速终止时间，Te为发动 机转矩，we为发动机转速，：Fe(〇为发动机瞬时喷油率； 2) 构建该最优控制模型的多个约束条件： 车辆行驶距离与速度关系约束如式（2)所示： s-V,(2) 式（2)中：s为车辆行驶距离，s上方的小点为求导符号，v为车辆行驶速度； 车辆行驶速度约束如式（3)所示：
(3) 式（3)中：L为主减速比，ig为变速器速比，rw为车轮半径，n:为传动系传动总效率， Sig为速比为ig时的旋转质量系数，M为整车质量，T为发动机动态有效输出力矩，kf为滚 动阻力，ka为风阻系数； 发动机动态有效输出力矩约束，如式（4)所示：
(4) 式中：yd为动态修正系数，取为yd= 〇. 00332/rad; 发动机转速约束如式（5)-(7)所示：
(()) (7) 式中为\。。下发动机的喷油率，为车辆匀速行驶百公里油耗最低对应的 速度；且满足式⑶-(10): Wemin^WWemax, (8) 〇<T^Tfflax(we), (9) ige gi> ig2> ig3> ig4> ig5+? (l〇) 约束条件的状态变量为距离S、速度v，记为x= [s，v]T，控制变量为发动机力矩Te、变 速器速比ig，记为u= [Te，ig]T; 3) 基于伪谱法精确求解式（1)-(10)组成的最优控制模型，求解出的挡位的切换时刻 Ti，T2,…，八以及发动机力矩.Tq,fc，具体包括： 31) 将整型最优控制模型转化为多段光滑模型： 定义igV，mM表示速度V可以对应的最低和最高挡位，首先确定加速起始挡位： 设加速起始挡位为igs，加速终止挡位为ige，其中加速起始挡位igs如式（11)
(11) 式（11)表示：不可退挡时，起始挡位igs为起始时刻的原挡位igfX);可退挡时，起始挡 位为该速度对应的最低挡位； 加速终止挡位ige取为加速终止时速度对应的最大挡位 确定多段光滑模型的分段数和分段点：分段数为ige-igs+l段，记为Q段，存在Q-1个时 间分段点，记为1\，T2，…，TQ_1;将加速的初始时间t^和加速的终止时间tf记录为T^和TQ， 其中时间分段点满足约束…<TQ，设置任意两时间分段点的间距大于设定的参数 St，即 5t,qG [1,Q]nz+ (12); 32) 采用Legendre伪谱拼接法对多段光滑模型求解： 首先对多段光滑模型进行时域转化：将各段的时间域[1^，!；]统一转化为标准区间 [-1，1]如式（13)所示，用以与Legendre正交多项式的定义区间一致：
(13) 再对式（13)进行配点与离散化：对各段设置不同的配点个数，记为Nq+1，每段内配点 记为Tqi，其中i= 〇, 1，…，Nq;q= 1，2,…，Q;将各段内的状态变量距离s、车速v在LGL 点离散化为式（14):
(14) 将控制变量发动机转矩离散化为式（15):
(15) 式（14)和（15)所示的状态和控制变量，其动态曲线xjT)和ujT)通过Lagrange插值多项式逼近如式（16)和（17)所示：
其中，)为Lagrange插值基函数： (16) (17)
(叫 对状态的微分运算转化为对插值基函数的微分运算如式（19):
(19) 其中，k= 0, 1，2,…，N，D9为微分矩阵，表示各Lagrange基函数在各LGL配点处的微 分值，如式（20)所示：
(20) 针对式（2)-(7)所述的约束方程，每段内的速比ig为常数，对发动机转速的微分转化 为对速度的微分，即：
(21) 对式（2) _(7)及（21)进一步化简整理得 左=(22)
(23) 式（22)、（23)转化为在配点处的等式约束：
最后，对式（1)所示的目标函数进行转化为式（26):
(26) I中?曹为发动M蛘谏的惠散佶?为葙分拟重?定义为：
即经过以上拼接法，最优控制模型式（1)-(1〇)转化为以下形式： 目标函数： s ^ t- '
其中，1^ = 0，1，2，?，队；待优化变量为配点处的距离5(1，1;、速度￥(1， 1;、发动机输出力矩T<7,fc，以及挡位的切换时刻1\，T2，…，TQ;。
【专利摘要】本发明提供一种基于伪谱法的车辆节能加速方式的优化方法，属于汽车驾驶辅助系统技术领域。该方法包括构建由目标函数及由多个约束条件组成的整型最优控制模型，将整型最优控制模型转化为多段光滑模型：采用Legendre伪谱拼接法对多段光滑模型求解，得到优化的节能加速方式。本发明方法可以作为一种驾驶辅助算法为挡位离散型车辆提供一种提高节能的加速方式。通过仿真计算，在一定条件下，与采用恒定加速度方式相比，本发明优化出的加速方式可以节油24.76％。具有很强的节油能力。
【IPC分类】B60W40-105, B60W40-10
【公开号】CN104608771
【申请号】CN201410809301
【发明人】李升波, 成波, 徐少兵, 郭强强, 王文军, 李国法, 李仁杰, 忻隆
【申请人】清华大学
【公开日】2015年5月13日
【申请日】2014年12月23日