一种多跨失稳的纵骨梁柱屈曲载荷‑端缩曲线的确定方法与流程

文档序号:12051840阅读:359来源:国知局
一种多跨失稳的纵骨梁柱屈曲载荷‑端缩曲线的确定方法与流程

本发明涉及船舶结构设计领域,尤其涉及多跨失稳的纵骨梁柱屈曲载荷-端缩曲线的确定方法。



背景技术:

船体梁极限强度与残存极限强度的确定和评估对保证船舶安全性和设计合理性具有重要意义。中国船级社规范规定船体梁极限强度与残存极限强度计算采用简化逐步迭代法,非线性有限元法可作为替代方法。简化逐步迭代法(简称Smith法)是由Smith基于船体横框架形状保持不变,结构屈曲破坏只发生在强框架间板格和扶强材上等若干假设,并结合平板、加筋板在轴向压缩载荷作用下结构失效问题的研究成果提出的。非线性有限元方法是一种用于获得结构承载能力的有效的方法,但对计算机、软件操作人员的要求较高,且需花费大量的建模和计算时间。

然而,对大跨度甲板(如滚装船的装载甲板),横梁刚度通常小于临界刚度,在受到纵向压力的情况下,甲板板架也不再满足Smith法的基本假定,发生整体失稳。对于大范围的触底破损,如挪威船级社规定触底破损需校核长度为0.3L(L为船长)的破口强度。按此比例,其破口跨越约10个横向框架以上,在这样大的破口区域内,横向支撑的刚度将大大减弱,不可能满足横梁的最小刚度要求,有可能发生整体失稳(如图3所示)。

因此,如何拓展Smith方法的假设,提出一种适合于多跨失稳的滚装船的极限强度、大范围破损的船体梁剩余强度计算的多跨失稳的纵骨梁柱屈曲屈曲载荷-端缩曲线的确定方法,已成为了亟待解决的问题。



技术实现要素:

针对上述问题,本发明提出了一种多跨失稳的纵骨梁柱屈曲载荷-端缩曲线的确定方法,适用于确定多跨失稳板架、整体失稳船体梁的极限强度和大范围触底破损的船体梁剩余强度;所述方法包括:

步骤S1,将大跨板架、大范围破损范围船底板架的横梁就视作为纵骨的弹性支撑,建立多跨失稳板架的纵骨梁柱屈曲的力学模型;

步骤S2,利用稳定性问题与横梁自由振动方程的相似性,确定横梁对纵骨的支撑刚度;

步骤S3,由结构力学,确定弹性支座的刚性系数;

步骤S4,由此求得多跨失稳板架纵骨梁柱屈曲的欧拉应力

步骤S5,通过塑性修正,获得多跨失稳板架的纵骨梁柱临界载荷;

步骤S6,通过边缘函数,获得多跨失稳的纵骨梁柱屈曲载荷—端缩曲线。

上述的确定方法,主要是针对遭受了严重触底破损的船舶,船底破损的长度范围在5个以上强框架以上。

上述的确定方法,也针对横梁高度低于临界高度,可能发生多跨失稳的甲板板架。

上述的确定方法,可用于多跨失稳的滚装船的极限强度、大范围破损的船体梁剩余强度计算的简化逐步迭代法。

上述的确定方法,其中,所述步骤S3中,根据下述公式处理得到所述刚性系数:

其中,μ为所述第一参数,I为横梁或剩余肋板的截面惯性矩,IE为所述纵骨的截面惯性矩,b为所述纵骨的间距,l为所述纵骨的单跨跨长,X(λ)为所述刚性系数。

上述的确定方法,其中,所述步骤S4中,根据下述公式获得所述欧拉应力:

其中,λ为所述无量纲参数,E为所述材料的弹性模量,IE所述纵骨的截面惯性矩,AE为所述纵骨的剖面积,l为所述纵骨的单跨跨长,σE1为所述欧拉应力。

上述的确定方法,其中,所述步骤5中,根据下述公式获得所述临界应力:

其中,σC1所述临界应力,σE1所述欧拉应力,σs为所述材料的屈服应力,ε为相对应变。

上述的确定方法,其中,所述步骤S6中,根据下述公式处理得到所述载荷-端缩曲线:

其中,As为扶强材不含带板的剖面积,Ap为所述带板的剖面积,ApE为宽度为bE的所述带板的净剖面积,σCR1为所述载荷-端缩曲线,以及

有益效果:本发明提出的多跨失稳板架的纵骨梁柱的载荷-端缩曲线的确定方法能够用于确定多跨失稳板架的极限强度和大范围触底破损的船体梁剩余强度,揭示了多跨失稳板架极限强度的影响规律,指导船体结构的设计。

附图说明

图1为本发明的确定多跨失稳纵骨梁柱的载荷-端缩曲线的方法的流程示意图;

图2为本发明一实施例中一跨长度的触底破损后的船体结构极限状态示意图;

图3为本发明一实施例中0.3倍船长的触底破损后的船体结构极限状态示意图;

图4现有的Smith模型;

图5为本发明的多跨失稳板架的纵骨梁柱屈曲的力学模型;

图6为本发明一实施例中纵骨截面惯性矩对临界应力的影响;

图7为本发明一实施例中纵骨间距对临界应力的影响;

图8为本发明一实施例中横梁间距对临界应力的影响;

图9为本发明一实施例中横梁跨距对临界应力的影响;

图10为本发明一实施例中横梁惯性矩对临界应力的影响;

图11为本发明一实施例中横梁数目对临界应力的影响。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行进一步说明。

在一个较佳的实施例中,如图1所示,提出了一种屈曲的纵骨梁柱的载荷-端缩曲线的确定方法,适用于确定多跨失稳板架、整体失稳船体梁的极限强度和大范围触底破损的船体梁剩余强度;所述方法包括:

步骤S1,将大跨板架、大范围破损范围船底板架的横梁就视作为纵骨的弹性支撑,建立多跨失稳板架的纵骨梁柱屈曲的力学模型;

步骤S2,利用稳定性问题与横梁自由振动方程的相似性,确定横梁对纵骨的支撑刚度;

步骤S3,由结构力学,确定弹性支座的刚性系数;

步骤S4,由此求得多跨失稳板架纵骨梁柱屈曲的欧拉应力

步骤S5,通过塑性修正,获得多跨失稳板架的纵骨梁柱临界载荷;

步骤S6,通过边缘函数,获得多跨失稳的纵骨梁柱屈曲载荷—端缩曲线。

在一个较佳的实施例中,是针对遭受了严重触底破损的船舶,船底破损的长度范围在5个强框架上。

在一个较佳的实施例中,针对横梁高度低于临界高度,可能发生多跨失稳的甲板板架。

在一个较佳的实施例中,所述步骤S3中,根据下述公式处理得到所述刚性系数:

其中,μ为所述第一参数,I为横梁或剩余肋板的截面惯性矩,IE为所述纵骨的截面惯性矩,b为所述纵骨的间距,l为所述纵骨的单跨跨长,X(λ)为所述刚性系数。

在一个较佳的实施例中,所述步骤S4中,根据下述公式获得所述欧拉应力:

其中,λ为所述无量纲参数,E为所述材料的弹性模量,IE所述纵骨的截面惯性矩,AE为所述纵骨的剖面积,l为所述纵骨的单跨跨长,σE1为所述欧拉应力。

在一个较佳的实施例中,所述步骤5中,根据下述公式获得所述临界应力:

其中,σC1所述临界应力,σE1所述欧拉应力,σs为所述材料的屈服应力,ε为相对应变。

在一个较佳的实施例中,所述步骤S6中,根据下述公式处理得到所述载荷-端缩曲线:

其中,As为扶强材不含带板的剖面积,Ap为所述带板的剖面积,ApE为宽度为bE的所述带板的净剖面积,σCR1为所述载荷-端缩曲线,以及

以下以一艘11500DWT单舷侧散货为例,分别按照中国船级社规范和DNV规范,采用Smith法、本发明和非线性有限元方法,进行了触底破损的中拱弯曲和触底破损的中垂弯曲的极限强度计算,考察多跨失稳对船体梁极限强度的影响,并验证本文所提方法的精度。所得结果见表1,屈曲图形见图2和图3。

表1残存强度各种计算方法的汇总(弯矩单位:×106kNm)

结果表明,散货船当破损范围较长时,破损区域的剩余板架可能出现整体屈曲。当发生整体屈曲后,如仍采用Smith方法,将会产生30%左右的误差,而本文所提的Smith修正方法具有较高的精度。而且,采用本发明所提方法,从建模到计算完成只需一至两天的时间,如果采用非线性有限元计算,从建模到计算完成大约需要一个月,从而大幅度提高船体梁剩余强度计算的效率。

再举一例,据本发明所提方法针对某一板架,根据公式(1)-(7),考察纵骨截面惯性矩、纵骨间距、横梁间距、横梁跨距、横梁截面惯性矩,以及横梁根数等因素对纵骨多跨失稳的临界应力的影响,获得这些因素与修正前后纵骨梁柱屈曲的载荷-端缩曲线峰值的关系,见图4-9,为了比较,图中还标出了有限元的计算结果。从图4-9可以看出:

1、临界应力随纵骨截面惯性矩的增大而增大,修正量与纵骨截面惯性矩的大小关系不大。

2、临界应力随纵骨截间距的增大而减小,修正量随纵骨间距的增大略有减小。

3、临界应力随横梁截间距的增大而减小,修正量随纵骨间距的增大明显减小。

4、原Smith方法的临界应力与横梁跨距无关,修正后临界应力随横梁跨距的增大而减小,且修正量随横梁跨距的增大明显增大。

5、原Smith方法的临界应力与横梁大小无关,当小于临界刚度时修正后临界应力随横梁刚度的增大而增大,当大于临界刚度后临界应力则不再随横梁刚度变化。

6、原Smith方法的临界应力与横梁的数目无关,修正后临界应力随横梁数目的增加而减小,当梁数目大于5根时,下降量趋于稳定。

详细实施过程

不同于现有的Smith模型,如图4。本发明将大范围触底破损后剩余的内底板架看作是大跨的单层板架,认为纵骨是支撑在破损后的肋板上,将发生多跨失稳。本发明根据板架的受力特点,将发生大范围触底后的内底板架板架简化为四边支持的单层板架,板架两侧的固定程度视具体结构和破损程度而定,建立多跨失稳板架的纵骨梁柱屈曲的力学模型,如图5所示。

所论的板架,所有纵骨所受的压力都相同(此压力为船体总弯曲时的压应力),在这种压力下,板架失稳时,板架中所有纵骨的弯曲形状都相同。将板架的横梁和纵骨在相交点分开,并加上相互作用的节点力,然后分别对纵骨和横梁进行分析,得到弹性支座的支撑刚度:

式中,I为横梁(或破损后残余实肋板)截面惯性矩,b为纵骨间距,B为横梁跨距,μ是与横梁两端的弹性固定程度有关的参数,μ值随横梁两端的弹性固定的程度而变。当μ=π时,这就是横梁两端为自由支持的情形;而当横梁两端为固支时,μ取到最大值4.7。

由式(2)确定弹性支座的刚性系数X(λ):

式中,IE为纵骨截面惯性矩,b为纵骨间距,l为纵骨单跨跨长(即横梁间距),其余同式(1)。

在计算得到X(λ)的值之后,即可通过插值查《船舶结构力学手册》求得对应的无量纲参数λ。对于5跨以上的板架,X(λ)和λ的关系也可近似地表达为

λ=-3.76X(λ)2+3.05X(λ)+0.38, λ>0.7

X(λ)=λ2/4 λ≤0.7 (3)

通过多跨板架纵骨欧拉应力与纵骨作为单跨杆是的欧拉应力之比,确定大悬臂支撑板架的纵骨梁柱屈曲载荷。得到适用于多跨失稳板架的纵骨欧拉应力σE1的公式为:

通过塑性修正,获得多跨失稳板架的纵骨梁柱临界载荷。

IE为纵骨惯性矩(带板宽度为bE1);AE为扶强材剖面积(含带板bE1);

bE1为带板宽度:

式中tp为带板厚度;σs为材料屈服应力;ε为相对应变,ε=εEY;εE为单元应变;εY为单元中与屈服应力对应的弹性应变。

再对σE1进行塑性修正,即可得到单元梁柱屈曲的临界应力σC1

通过边缘函数,获得多跨失稳板架的纵骨梁柱屈曲载荷—端缩曲线。

式中Φ为边缘函数,定义如下:

式中:As为扶强材不含带板的剖面积;ApE为宽度为bE的带板净剖面积;bE为扶强材连接的带板宽度;

Ap为船壳带板的剖面积。

综上所述,本发明提出的多跨失稳板架的纵骨梁柱载荷-端缩曲线的确定方法可用于确定多跨失稳板架的极限强度和大范围触底破损的船体梁剩余强度,揭示了多跨失稳板架极限强度的影响规律,指导船体结构的设计。

通过说明和附图,给出了具体实施方式的特定结构的典型实施例,基于本发明精神,还可作其他的转换。尽管上述发明提出了现有的较佳实施例,然而,这些内容并不作为局限。

对于本领域的技术人员而言,阅读上述说明后,各种变化和修正无疑将显而易见。因此,所附的权利要求书应看作是涵盖本发明的真实意图和范围的全部变化和修正。在权利要求书范围内任何和所有等价的范围与内容,都应认为仍属本发明的意图和范围内。

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