一种携带太阳帆板的失效卫星绳系拖曳控制方法及系统与流程

本发明涉及一种携带太阳帆板的失效卫星绳系拖曳控制方法及系统，属于航天器姿态动力学与控制技术领域。

背景技术：

地球静止轨道(geo)在通信，导航，预警，遥感等领域都发挥着重要作用。目前在轨约分布着2600个卫星个体(包含正常工作和失效的航天器)，且大部分集中于人类活动密集的大陆上空。随着航天器数量的日益增长，geo轨道资源变得愈来愈紧缺，为保证航天活动的可持续发展，应当及时清除失效的航天器，为在轨卫星提供安全和稳定的轨道环境。

绳系拖曳系统，它通过绳系将主卫星和空间失效卫星相连，对主卫星实施适当的轨道机动，从而将失效卫星带入坟墓轨道或坠入大气层烧毁。该系统结构简单，绳系长度可变且对使用环境无特殊要求，因此被认为是清除空间失效卫星的有效方法之一。geo轨道上的失效航天器相较于其他航天器而言，往往尺寸更大，质量更重，且携带太阳帆板，帆板振动会对系统的稳定带来极大影响。在对携带太阳帆板等柔性附件的失效航天器拖曳移除前，需要充分考虑帆板振动对绳系拖曳系统的影响。

现有技术中，均把失效卫星的太阳帆板当做刚体处理，未考虑其柔性特性，这对于太阳帆板尺寸较小的失效卫星影响有限，而对于太阳帆板尺寸较大的失效卫星，拖曳过程中太阳帆板由于其柔性特性带来的较大幅度振动将会对系统的安全和稳定带来极大影响。此外，现有绳系拖曳控制方法在失效卫星的拖曳过程采用时变张力控制方式，张力的不断改变将激励起失效卫星帆板的振动。

技术实现要素：

本发明解决的技术问题为：克服上述现有技术的不足，提供一种携带太阳帆板的失效卫星绳系拖曳控制方法及系统，用于在对携带太阳帆板的失效卫星进行飞网捕获后，拖曳离轨过程中的帆板振动控制，为清理空间大型失效卫星提供技术支撑。

本发明解决的技术方案为：一种携带太阳帆板的失效卫星绳系拖曳控制方法，包括如下步骤：

步骤一：采用凯恩方法，对带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统建立动力学方程；带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统，包括：被拖曳的携带太阳帆板的失效卫星、绳系、用于拖曳的主卫星；

步骤二：根据被拖曳的携带太阳帆板的失效卫星的平衡状态，求取带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统的动力学方程的解，作为平衡解，并在平衡解附近(附近是指在平衡解两侧设定要求的范围)对动力学方程线性化；然后根据线性化后的动力学方程，采用李雅普诺夫方法证明带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统的稳定，进行步骤三；

步骤三:设计连续常值小张力控制方式，抑制被拖曳的携带太阳帆板的失效卫星的太阳帆板在拖曳过程中的振动，使振动低于设定的振动阈值，实现拖曳控制；

优选的，步骤一实现方法为：采用凯恩方法对带有2个对称安装的太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统进行动力学建模，绳系在连接末端分叉成多根绳系连接在帆板末端，实现对整个带有太阳帆板的失效卫星的可靠连接。

优选的，步骤二实现方法为：通过对带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统平衡状态的求解得到系统的平衡构型；通过对非线性方程在平衡解附近的线性化处理，可将其转变为线性系统，并根据李雅普诺夫方法等线性系统稳定性分析方法得到系统平衡状态的稳定性，从而掌握整个系统的动力学特点。

优选的，步骤三实现方法为：考虑工程实现可行性，采用连续常值小张力控制方法抑制拖曳过程中太阳帆板的振动。

优选的，步骤三中：采用步骤一所述的绳系拖曳系统动力学方程，使用连续常值小张力控制方法，采用数值方法进行仿真分析。

本发明一种携带太阳帆板的失效卫星绳系拖曳控制系统，包括建模模块、求取和证明模块、控制模块：

建模模块，采用凯恩方法，对带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统建立动力学方程；带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统，包括：被拖曳的携带太阳帆板的失效卫星、绳系、用于拖曳的主卫星；

求取和证明模块，根据被拖曳的携带太阳帆板的失效卫星的平衡状态，求取带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统的动力学方程的解，作为平衡解，并在平衡解附近对动力学方程线性化；然后根据线性化后的动力学方程，采用李雅普诺夫方法证明带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统的稳定；

控制模块，设计连续常值小张力控制方式，抑制被拖曳的携带太阳帆板的失效卫星的太阳帆板在拖曳过程中的振动，使振动低于设定的振动阈值，实现拖曳控制；

优选的，建模模块，采用凯恩方法对带有2个对称安装的太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统进行动力学建模，绳系在连接末端分叉成多根绳系连接在帆板末端，实现对整个带有太阳帆板的失效卫星的可靠连接。

优选的，求取和证明模块，通过对带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统平衡状态的求解得到系统的平衡构型；通过对非线性方程在平衡解附近的线性化处理，可将其转变为线性系统，并根据李雅普诺夫方法等线性系统稳定性分析方法得到系统平衡状态的稳定性，从而掌握整个系统的动力学特点。

优选的，控制模块中，考虑工程实现可行性，采用连续常值小张力控制方法抑制拖曳过程中太阳帆板的振动。

优选的，还包括仿真分析模块；仿真分析模块采用建模模块所述的绳系拖曳系统动力学方程，使用连续常值小张力控制方法，采用数值方法进行仿真分析。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明在建立系统的动力学方程时，就充分考虑到失效卫星太阳帆板的柔性特性，使该动力学方程与系统在轨真实动力学特性相符，具有极强的工程应用价值。

(2)本发明通过分析系统的动力学特性，考虑到现有技术中采用时变张力控制拖曳过程时，张力的频繁改变将激励起太阳帆板的振动，故提出采用连续常值小张力的控制方式，抑制被拖曳的失效卫星的太阳帆板在拖曳过程中的振动，使振动幅度低于设定的振动阈值，实现拖曳控制。

(3)本发明提出的连续常值小张力控制方式不仅可以抑制失效卫星的太阳帆板在拖曳过程中得振动，相比传统的时变张力控制方式具有更强的工程实现性，采用现有工程中的主卫星推力器与绳系收放装置即可实现输出所需的连续常值小张力。

附图说明

图1为本发明的绳系拖曳系统的结构示意图；

图2为本发明的绳系拖曳系统的轨道运动示意图；

图3为本发明的方法流程图；

图4为本发明采用连续常值张力控制方式时太阳帆板的振动情况；

图5为本发明采用时变张力控制方式时太阳帆板的振动情况。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细描述。

本发明公开了一种携带太阳帆板的失效卫星绳系拖曳控制方法，针对携带太阳帆板的失效卫星在绳系拖曳离轨过程中，可能出现的帆板振动问题，提出一种充分考虑帆板挠性的绳系拖曳控制方法，属于航天器姿态动力学与控制领域。本发明实现方法为：建立失效卫星的绳系拖曳系统动力学模型，在建模过程中充分考虑帆板的振动对姿态的影响；根据平衡状态的特点，求取系统的平衡解，并在平衡解附近对动力学方程线性化，然后采用李雅普诺夫方法分析了系统的稳定性及各参数的变化规律；考虑工程可实现性，采用常值小张力控制方法，并对拖曳过程进行matlab数值仿真分析。通过仿真结果分析证明了本发明的动力学模型真实有效，能很好地反映太阳帆板振动的影响，控制方法有效地减小了拖曳过程中太阳帆板的振动幅度。通过主卫星上的执行机构输出所需常值张力施加在携带太阳帆板的失效卫星上，抑制失效卫星的太阳帆板在拖曳过程中的振动。本发明用于在对携带太阳帆板的失效卫星进行飞网捕获后，拖曳离轨过程中的帆板振动控制，为清理空间大型失效卫星提供技术支撑。

针对运行于地球同步轨道的失效卫星的清理任务，由于其尺寸较大且带有较大尺寸的太阳帆板，在采用绳系拖曳方式移除失效卫星的过程中，不可避免的带来失效卫星的太阳帆板受力振动的问题，本发明在建立系统动力学方程时便充分考虑太阳帆板的受力振动问题。此外，本发明提出采用连续常值小张力控制方式代替现有的时变张力控制方式，避免了张力的频繁改变激励起太阳帆板的振动，同时该方法更容易在工程中实现。

本发明一种携带太阳帆板的失效卫星绳系拖曳控制系统，包括建模模块、求取和证明模块、控制模块：

建模模块，采用凯恩方法，对带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统建立动力学方程；带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统，包括：被拖曳的携带太阳帆板的失效卫星、绳系、用于拖曳的主卫星；

求取和证明模块，根据被拖曳的携带太阳帆板的失效卫星的平衡状态，求取带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统的动力学方程的解，作为平衡解，并在平衡解附近对动力学方程线性化；然后根据线性化后的动力学方程，采用李雅普诺夫方法证明带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统的稳定；

控制模块，设计连续常值小张力控制方式，抑制被拖曳的携带太阳帆板的失效卫星的太阳帆板在拖曳过程中的振动，使振动低于设定的振动阈值，实现拖曳控制；

优选的，建模模块，采用凯恩方法对带有2个对称安装的太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统进行动力学建模，绳系在连接末端分叉成多根绳系连接在帆板末端，实现对整个带有太阳帆板的失效卫星的可靠连接。

优选的，求取和证明模块，通过对带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统平衡状态的求解得到系统的平衡构型；通过对非线性方程在平衡解附近的线性化处理，可将其转变为线性系统，并根据李雅普诺夫方法等线性系统稳定性分析方法得到系统平衡状态的稳定性，从而掌握整个系统的动力学特点。

优选的，控制模块中，考虑工程实现可行性，采用连续常值小张力控制方法抑制拖曳过程中太阳帆板的振动。

优选的，还包括仿真分析模块；仿真分析模块采用建模模块所述的绳系拖曳系统动力学方程，使用连续常值小张力控制方法，采用数值方法进行仿真分析。

如图3所示，本发明公开的的一种携带太阳帆板的失效卫星绳系拖曳控制方法，包括如下步骤：

步骤一：采用凯恩方法，对带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统建立动力学方程，带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统，包括：被拖曳的携带太阳帆板的失效卫星、绳系、用于拖曳的主卫星，优选方案如下：

带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统，组成有被拖曳的携带太阳帆板的失效卫星、绳系、用于拖曳的主卫星；

用于拖曳的主卫星上安装有喷气推力器，用于将被捕获的失效卫星拖曳离轨；另有绳系收放装置安装在主卫星上，并通过主卫星的推力器和绳系收放装置的共同作用输出所需的连续常值小张力，在动力学方程中将主卫星简化为一个纯刚体。

本发明中使用的绳系分为主绳和子绳，主绳连接于主卫星的绳系收放装置上，主绳在绳结点处分叉为四根子绳，四根子绳的一端在绳结点处与主绳相连，另一端分别连接于失效卫星两个对称安装的太阳帆板的四个角上，绳系连接方式如图1所示。

被拖曳的携带太阳帆板的失效卫星的卫星本体为纯刚体，两块太阳帆板为柔性体，对称安装在失效卫星本体的两侧，失效卫星无任何姿态轨道控制能力，且在空间中运动状态稳定。

采用凯恩方法，对带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统建立动力学方程，优选方案如下：

为描述整个带有失效航天器的绳系拖曳系统中各部分的相对运动和在惯性空间中的绝对运动，首先定义如下坐标系：

(1)惯性坐标系fe(oexeyeze)，原点oe位于地球质心，方向固定在惯性空间中。

(2)轨道坐标系fo(ooxoyozo)，原点oo位于绳系主卫星系统的质心，zo轴由系统质心指向地心，xo轴在轨道平面内与zo轴垂直并指向卫星速度方向，yo轴与xo，zo轴满足右手定则。上述坐标系的表述可参见图1绳系拖曳系统的轨道运动示意图

(3)主卫星的本体坐标系fb1(ob1xb1yb1zb1),原点ob1为主卫星的质心，三个坐标轴分别沿主卫星的惯性轴方向。

(4)失效卫星的本体坐标系fb2(ob2xb2yb2zb2),原点ob2为失效卫星的质心，三个坐标轴分别沿失效卫星的惯性轴方向。

(5)帆板k的本体坐标系fak(oakxakyakzak),oak固定在帆板本体上，oak为帆板与失效卫星本体连接线的中心(帆板厚度忽略不计)，yak为帆板长边方向，zak为帆板横向，xak、yak和zak满足右手定则。上述坐标系的表述可参见图2绳系拖曳系统结构示意图。

设主卫星的质量为mb1,转动惯量为[jx1,jy1,jz1],失效卫星中心体的质量为mb2,转动惯量为[jx2,jy2,jz2]。帆板k的质量为mak,绳结点b的质量为m3。绳系与主卫星的连接点a在主卫星本体系fb1(ob1xb1yb1zb1)的位置矢量为ρ,绳系与失效卫星的帆板的连接点bi在失效卫星的帆板k的本体坐标系下的位置矢量为ρbi。主卫星的姿态角表示为[φ1,θ1,ψ1],是主卫星本体系相对于轨道系fo的欧拉角，表示在主卫星本体系fb1下。失效卫星中心体的姿态角记为[φ2,θ2,ψ2],是失效卫星本体系相对于轨道系fo的欧拉角，表示在失效卫星本体系fb2下。

对携带2个柔性附件的失效航天器的绳系拖曳系统，选取系统的广义坐标为：

式(1)中r1,r2和r3分别为oe到ob1,ob2和b的位置矢量在fe下的分量列阵，φb1和φb2分别是主卫星和失效卫星的本体系相对于惯性系的绝对转角在fb1和fb2下的分量列阵，qa1和qa2为柔性附件的前l阶模态坐标组成的l×1列阵，与时间有关，右上角标t表示矩阵的转置。选取广义坐标的时间导数作为广义速率，并设置广义速率列阵为：

则显然有w4＝ωb1,w5＝ωb2,其中，ωb1和ωb2分别为主卫星和失效卫星中心体相对于惯性系的角速度矢量在fb1和fb2下的分量列阵。对带有失效航天器的绳系拖曳系统中各个质量点进行动力学及运动学分析，得到由广义坐标表示的整个带有失效航天器的绳系拖曳系统动力学方程：

其中，上标“～”表示向量的叉乘矩阵，ae,b1和ae,b2分别表示主卫星本体系和失效卫星本体系到惯性系的转换矩阵，逆矩阵表示为ab1,e和ab2,e；ae,ak表示第k个柔性附件的本体系到惯性系的转换矩阵，逆矩阵表示为aak,e；aak,b2表示失效卫星本体系到第k个柔性附件本体系的转换矩阵，逆矩阵为ab2,ak；kak和cak分别为失效航天器上柔性附件k的模态刚度阵和模态阻尼阵；rbak为柔性附件k未变形时ob2到其安装位置oak的位置矢量在fb2下的分量阵；qr1,qr2和qr3分别表示主卫星，失效卫星和绳系分叉点b所受的广义外力的合力矩阵，表示在惯性系下；qωb1为主卫星合外力对ob1的力矩列阵，表示在主卫星本体系下；qωb1为失效卫星所受合外力对ob2的力矩列阵，表示在失效卫星本体系下；qak为对应于广义坐标qak的广义外力，表示在柔性附件k的本体系下。

步骤二：根据被拖曳的携带太阳帆板的失效卫星的平衡状态，求取带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统的动力学方程的解，作为平衡解，并在平衡解附近对动力学方程线性化；然后根据线性化后的动力学方程，采用李雅普诺夫方法证明带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统的稳定，进行步骤三，优选方案如下：

根据平衡状态的定义，将将和带入动力学方程中，获得系统平衡状态方程，给定一组系统物理参数如下表1所示；

表1系统物理参数表

采用有限元方法求解系统的平衡状态方程，得到在这组参数下系统的平衡解为：

在平衡解附近对动力学方程线性化，具体为：

平衡状态附近的系统广义坐标均表示为γ＝γe+δγ的形式，其中γ是动力学系统中广义坐标和其一阶、二阶导数组成的列向量，γe表示其在平衡位置的取值，δγ则表征其偏离平衡位置的小量偏差。

根据线性化后的动力学方程，采用李雅普诺夫方法证明带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统的稳定，优选方案为：

将以上各广义坐标及其一阶、二阶导数的表达式带入动力学方程中，得到线性化的绳系拖曳系统系统动力学方程，通过求解该方程的特征根即可根据李雅普诺夫稳定性理论得出系统是稳定的结论。

步骤三:设计连续常值小张力控制方式，抑制被拖曳的携带太阳帆板的失效卫星的太阳帆板在拖曳过程中的振动，使振动低于设定的振动阈值，实现拖曳控制优选方案如下：

设计连续常值小张力控制方式，优选方案为：

根据失效卫星运动状态的选取一组两个大小不同的常值张力，当失效卫星的姿态角较大时，输出较大的常值张力，当失效卫星的姿态角较小时，输出较小的常值张力，相比时变张力控制方式不断变化的绳系张力，大大减少了张力变化的频率，其中主绳张力由主卫星的推力器和安装在主卫星上的绳系收放装置共同作用输出，四根子绳上的张力的合力等于主绳的张力。

振动阈值的优选要求为：

帆板的振动阈值应根据失效卫星的太阳帆板的尺寸和材料特性分析得到，本发明中根据一组给定的帆板数据得出帆板振幅阈值为1m的结论，大于此阈值可能存在帆板断裂的风险。

步骤四：采用matlab仿真平台对采用步骤三连续常值小张力控制方式控制的带有太阳帆板的失效卫星绳系拖曳系统的拖曳过程进行仿真，根据仿真结果，验证设计连续常值小张力控制方式的有效性。

对拖曳过程进行仿真分析，优选方案为：

根据步骤一所述动力学模型编写仿真程序，由于主卫星上的推力器和绳系收放装置可输出所需张力，故可在仿真程序中直接给定所需的绳系张力，采用一组如表2所列出的系统参数，分别对带有太阳帆板的失效卫星施加传统的时变张力控制以及本发明中步骤三所提出的连续常值张力控制，由仿真结果对比分析失效卫星帆板的振动情况。

本发明公开的的一种携带太阳帆板的失效卫星绳系拖曳控制方法，包括步骤如下：

步骤一：采用凯恩方法，针对带有太阳帆板的失效卫星失效卫星绳系拖曳系统建立动力学方程。在该方程中，主绳分叉成若干根子绳连接在帆板两端，并在建模过程中考虑了绳系质量、帆板振动、绳系振动以及轨道运动对系统姿态的影响。

步骤二：根据平衡解的定义求解了绳系拖曳系统的平衡解，并在平衡解附近采用泰勒公式将非线性模型简化为线性系统。根据线性系统理论，求解了系统的特征方程，采用李雅普诺夫方法判断了系统的稳定性，从而为绳系拖曳系统设计过程中参数的选取提供理论指导，保证所选构型下系统的稳定性和安全性。

步骤三:考虑工程实现可行性，采用连续常值小张力控制方法，该连续常值拉力幅值为根据实际任务中失效卫星的尺寸、重量等参数选择，通过平台与绳系收放装置协同控制实现张力稳定输出。

优选方案为：本发明的绳系拖曳系统整体运行于geo轨道上，各广义坐标的初值如表2所示：

表2系统的参数表

首先采用脉冲拉力，即一种时变张力控制方法观察失效卫星太阳帆板的振动情况，仿真结果如图5所示，q1、q2、q3分别表示太阳帆板在空间中三个方向的振动幅度，太阳帆板的振动在脉冲作用时刻振幅增大，在无脉冲作用时刻振幅在帆板阻尼作用下逐渐减小，由此带来的太阳帆板高频率较大幅度的振动极有可能导致太阳帆板的断裂。

采用本发明所述的连续常值张力控制方法时，仿真结果如图4所示，太阳帆板仅在初始时刻发生帆板振幅增加明显的现象，此后在帆板阻尼的作用下振幅逐渐减小，避免了时变张力控制时张力频繁改变导致的帆板高频振动现象的发生。

综上所述，本发明开创性地将失效卫星的太阳帆板的柔性特性体现在动力学方程中，设计的连续常值张力控制方式相比目前常用的时变张力控制方式，可有效抑制失效卫星的太阳帆板在拖曳过程中的振动，大大降低失效卫星的太阳帆板在拖曳过程中因高频率振动导致的太阳帆板断裂的风险。