一种桥式起重机大车行走最小时间控制的方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于桥式起重机大车运功控制技术领域，涉及一种桥式起重机大车行走最 小时间控制的方法。
【背景技术】
[0002] 桥式起重机作为一种常用的现代搬运机械，经常要按照不同的作业计划沿特定路 线行走，将重物准确地放到指定位置，具有占地面积小，省时省工、结构简单、方便快捷、载 重量大优点，是实现物料搬运、实现生产安全、减轻体力劳动、提高作业效率的重要设备。随 着企业生产能力的不断扩大，如何提高桥式起重机的运行效率已被业内广泛关注。
[0003] 桥式起重机的主要由大车、小车和提升设备组成。一般来讲，桥式起重机作业时， 大车的行走距离变化范围较大，有时需要行走数百米，因此，缩短桥式起重机作业时大车的 行走时间成为其工作效率的关键。为此，一些新建厂房开始装备带有先进测距设备和变频 调速系统的桥式起重机，以此来提高大车的运行速度和定位精度。然而，因其大车采用简单 的速度分段控制策略，不能根据作业距离的变化实时优化调整大车的运行速度，难以实现 准确快速运行至目标位置，有时需要来回往复调整才能准确定位，浪费了大量的生产时间， 影响了企业的生产效率。因此，需要找到一种桥式起重机大车行走的优化控制方法，使得桥 式起重机大车以最优的速度运行，从而节约运行时间，提高作业效率。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是，提出一种桥式起重机大车行走最小时间控制的方法，该方法应 用于桥式起重机的大车行走控制，能有效减少桥式起重机作业时大车行走的时间，提高企 业的生产效率。
[0005] 为了实现上述技术目的，本发明的技术方案是一种桥式起重机大车行走最小时间 控制的方法，包括以下步骤：
[0006] 步骤1 :对桥式起重机大车模型简化，并根据动力学定律，对大车受力进行分析， 不妨设桥式起重机大车M的质量为m，以桥式起重机大车所受牵引力F (t)和阻力f(t)的合 力u (t)为控制量，以大车所在位置X1 (t)、大车速度X2 (t)为状态量，建立桥式起重机大车 行走的机理模型。
[0007] 步骤2 :基于步骤1建立的机理模型建立桥式起重机大车行走最优时间控制的评 价函数，采用控制参数化的方法求解，求得控制量u (t)的最优变化律。
[0008] 上述的一种桥式起重机大车行走最小时间控制的方法，步骤1中的桥式起重机大 车行走的机理模型由下式子表征：
[0009] 初始条件：x(tQ) = [X1Utl), x2(t。)]
[0010] 终端条件:x (tf) = [X1 (tf)，x2 (tf)]
[0011] 连续状态不等式约束：_vmax< x 2(t)彡vmax
[0012] 控制约束条件：_umax< u(t)彡u max
[0013] 其中，x (t) = [X1 (t)，x2 (t) ]τ为桥式起重机大车行走系统的状态变量，A为系统矩 阵、b为输入矩阵和系统参数Ztl用下式表征为：
[0014]
【主权项】
1. 一种桥式起重机大车行走最小时间控制的方法，其特征在于，包含以下步骤： 步骤1 :对桥式起重机大车进行模型简化，并根据动力学定律，对大车在水平方向上进 行受力分析，以桥式起重机大车所受牵引力与阻力的合力为控制量，以大车所在位置、大车 速度为状态量，建立桥式起重机大车行走的机理模型，并根据最优控制理论，将该机理模型 规范化； 步骤2 :基于步骤1建立的规范化机理模型建立桥式起重机大车行走最优时间控制的 评价函数，采用控制参数化的方法求解，求得控制量的最优变化律。
2. 根据权利要求1所述的一种桥式起重机大车行走最小时间控制的方法，其特征在 于，步骤1中的桥式起重机大车行走的规范化机理模型表征为： 系统状态方程：二⑴=儿小)+如(，） 初始条件：x(t0) = [xjtohxjto)] 终端条件:x(tf) = [xjtfhxjtf)] 连续状态不等式约束：-vmax< X2(t) < Vmax 控制约束条件：-Umax< U(t)彡Umax 其中，X(t) = [Xl(t)，X2(t)]T为桥式起重机大车行走系统的状态变量组成的矩阵，其 中U(t)为控制量，表示桥式起重机大车所受牵引力F(t)和阻力f(t)的合力，状态变量 X1 (t)表示位置状态，状态变量X2 (t)表示速度状态，为桥式起重机大车行走系统的各 状态变量对时间的一阶导数组成的矩阵，vmax、Umax分别表示大车行走过程中速度和控制量 的极限值，A为系统矩阵、b为输入矩阵和系统参数Ztl表征为：
其中，m为桥式起重机的质量。
3. 根据权利要求2所述的一种桥式起重机大车行走最小时间控制的方法，其特征在 于，步骤2中的评价函数由下式表征：
其中，t(l为桥式起重机大车行走的初始时刻，t f为其行走的终端时刻。
4. 根据权利要求3所述的一种桥式起重机大车行走最小时间控制的方法，其特征在 于，步骤2中所述的采用控制参数化的方法寻优求解包括以下步骤： 步骤⑴：引入一个新的变量s，使得 t = z^+to, 0 ^ s ^ 1 式中，Z1= tf-t。为一个与时间无关的非负系统参数，则原问题可转化成初始时刻固定 为0、终端时刻固定为1的最优控制问题：
其中，? 为桥式起重机大车行走系统的新定义的状态变量组成的矩 阵，其中状态变量表示位置状态、状态变量表示速度状态，无(〇)、分别表示 各状态变量在0和1时刻的值组成的矩阵，3?彳.1O为桥式起重机大车行走系统的各新定义的 状态变量对时间一阶导数组成的矩阵，?(Λ·)、分别为新定义的控制变量和矢 量函数，Vmax、Umax分别为大车行走过程中速度和控制量的极限值； 步骤（2):定义函数
其中，Z为与时间无关的系统参数， 对每个i = 1，2定义函数g、，其表达式如下： g = min {h^ 0}
其中，ε >0为控制近似估计精度的调节参数， 对每个i = 1，2,定义
其中，γ为控制连续状态不等式的约束可行度的调节参数； 步骤（3):将时间段区间[0, 1]分成N个更小的区间，gp : 〇 = S0^; S1^; Sn= 1 其中区间分界点Sk(k = 1，2,…N-1)都是固定值； 步骤⑷：基于步骤（3)，将控制量M.v)分割在每个小时间区间[S1^sk],分割后表示 为： i7(.y) = (.y),…，P (.ν),···?7λ (,y),々=1,2,…/V - lj 其中，表示控制变量在第k个时间区间内的值； 步骤（5):选择分段零次多项式逼近策略，?(Λ')用下式表征为：
其中，Ok称为控制参数，函数Bk(S)用下式表征为：
步骤（6):基于上述5个步骤，公式（1)中的性能函数、等式和不等式约束，看成参数向 量Θ = [〇1，…，〇k··· 〇Ν，Ζι]的函数，至此，该问题已转化成非线性规划问题； 步骤（7):编写相应程序并求解。
5.根据权利要求1-4任一所述的一种桥式起重机大车行走最小时间控制的方法，其特 征在于，本方法运用最优控制思想规范化机理模型后，将评价函数中的不定积分转化成定 积分、连续不等式约束转化成规范型，然后，利用控制参数化的方法分割时间区间，用零次 多项式逼近各时间区间上的控制量，求解控制量最优变化规律，使得评价函数的值最小。
【专利摘要】本发明公开一种桥式起重机大车行走最小时间控制的方法，首先对桥式起重机大车进行模型简化和受力分析，建立桥式起重机大车行走的机理模型，并根据最优控制理论，将该机理模型规范化；然后，基于规范化的机理模型建立桥式起重大车行走控制的评价函数；最后，采用控制参数化的方法对模型寻优求解，获取桥式起重机大车行走最小时间控制的最优解。采用本发明所述的控制方法，能够有效的减少桥式起重机的作业时间，提高企业的生产效率。
【IPC分类】B66C13-22
【公开号】CN104828704
【申请号】CN201510141710
【发明人】朱红求, 李富有, 李勇刚, 阳春华, 汤志专, 刘思宇
【申请人】中南大学
【公开日】2015年8月12日
【申请日】2015年3月30日