超声波振子单元的制作方法

本发明涉及医疗器械领域，具体涉及的是超声波振子单元。

背景技术：

相关技术中，超声波振子由超声波换能器和超声波变幅杆组成超声波振动系统。超声波换能器是一种能把高频电能转化为机械能的装置，超声波变幅杆是一个无源器件，本身不产生振动，只是将超声波换能器输入的振动改变振幅后再传递出去，完成了阻抗变换。但是目前应用在超声波振子上的变幅杆容易因为应力集中而发生断裂。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明的目的是提供一种超声波振子单元，解决应用在旋转超声加工装置的变幅杆容易因为应力集中而发生断裂的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是超声波振子单元，包括框架、旋转变压器、换能器、变幅杆和工具头。所述换能器上方的两侧设置旋转变压器，所述变幅杆包括上端部分、变截面部分和下端部分，所述上端部分直接连接换能器的底面，所述下端部分直接连接工具头，所述变截面的形状根据下列公式计算：其中，P(x)为变幅杆的横截面面积函数，k为圆波数，D(x)为轮廓半径函数，D₀为上端部分的半径，P₀为上端部分与变截面部分连接处的横截面面积，P₁为下端部分与变截面部分连接处的横截面面积，下端部分的长度根据下列公式计算：

所述换能器包括前金属盖板、后金属盖板以及厚度方向极化的压电陶瓷圆环，偶数个所述压电陶瓷圆环共轴连接形成压电陶瓷晶堆，压电陶瓷晶堆中相邻两个压电陶瓷圆环极化方向相反。根据实际需要设定换能器的共振频率后通过下列公式得到换能器的几何尺寸：

(1)所述换能器的等效电路图如图3所示，虚线将整个电路划分为三个部分，分别为前盖板等效电路、后盖板等效电路和压电陶瓷晶堆等效电路，其中，Z_bL和Z_fL分别是换能器后、前两端的负载阻抗，根据实际需要设定；

(2)所述换能器的振动频率方程为

$Z_i=\frac{Z_m}{N^2+{\mathrm{j\ωPC}}_{or}{Z}_m},$

前金属盖板输入机械阻抗为后金属盖板输入机械阻抗为 换能器的机械阻抗为

其中，Z_f＝ρ₂c₂S₂，k₂＝ω/c₂，c₂是前金属盖板中的声速，ρ₂、E₂、σ₂分别是前金属盖板的密度、杨氏模量和泊松系数，l₂和S₂是前金属盖板的厚度和横截面的面积；

(3)由于换能器的负载很难确定，因此通常把换能器看成空载，即Z_bL＝Z_fL＝0，若忽略机械损耗和介电损耗，换能器的共振频率方程为|Z_i|＝0；若考虑机械损耗，输入电阻抗为最小时，换能器的共振频率方程为|Z_i|＝|Z_i|_min，通过换能器的振动频率方程计算得到换能器的具体尺寸；

(4)由于换能器的负载很难确定，因此通常把换能器看成空载，即Z_bL＝Z_fL＝0，当输入电阻抗为无效大时，忽略损耗，换能器的反共振频率方程为|Z_i|＝∞；当输入电阻抗为无效大时，考虑损耗，换能器的反共振频率方程为|Z_i|＝|Z_i|_max，通过换能器的振动频率方程计算得到换能器的具体尺寸；

所述换能器还包括外壳、设于外壳上表面的上端盖、设于外壳下表面的下端盖和固定法兰，所述外壳固定所述压电陶瓷圆环、前金属盖板和后金属盖板，所述上端盖包括固定柱，所述固定柱设于上端盖的中心轴位置并向上延伸至旋转变压器内，且向下延伸至上端盖的下方，所述变幅杆向上延伸至换能器的内部，且变幅杆与固定柱之间设有连接件、上弹簧和下弹簧，所述上弹簧的上端连接固定柱的下端，所述上弹簧的下端连接连接件，所述下弹簧的上端连接连接件，所述下弹簧的下端连接变幅杆。

作为优选，相邻两个压电陶瓷圆环间还设有金属电极，金属电极的厚度为0.02-0.2mm。

作为优选，根据实际需要设定换能器的共振频率后通过下列公式得到换能器的几何尺寸：(1)首先对换能器的频率方程进行推导：截面AB为位移节面，位移节面AB将换能器分成两 个四分之一波长的振子，即L_f+l₂以及L_b+l₁均为振动波长的四分之一，每个四分之一波长的振子都是由压电陶瓷晶片及金属盖板组成，位移节面前与前金属盖板之间的压电陶瓷进队的长度记为L_f，位移节面后与后金属盖板之间的压电陶瓷晶堆的长度记为L_b，若压电陶瓷晶堆由P个厚度为l的压电陶瓷圆环组成，则有L_f+L_b＝Pl且l远小于厚度振动的波长。位移波节前的四分之一波长振子的共振方程为tan(k_el_f)tan(k₂l₂)＝Z_o/Z_f，位移波节后的四分之一波长振子的共振方程为tan(k_eL_b)tan(k₁l₁)＝Z_o/Z_f，其中，Z₀是单个压电陶瓷圆环的特性阻抗，l₁和l₂分别是后、前金属盖板的厚度；(2)根据实际需要设定共振频率，并通过得到的共振频率方程得到换能器具体尺寸。

作为优选，所述固定法兰的中心轴位置留有开孔，所述开孔的内侧沿其圆周方向设有包围变幅杆变截面部分的弹性橡胶圈。且所述固定法兰的上表面间隔设有多个可伸缩结构，并通过可伸缩结构连接所述下端盖。

本发明的有益效果：利用形状因数比较所述变幅杆所能达到最大振幅，形状因数表达式如下：

其中，ρC为仅与材料有关的变幅杆的材料机械阻抗。

通过ANSYS谐响应分析可以获得A值，经计算，所述变幅杆的A值为0.371×10^-12m/Pa，设计固有频率和面积因数与所述变幅杆相同的阶梯型变幅杆，计算得到A值为0.090×10^-12m/Pa。

附图说明

利用附图对发明作进一步说明，但附图中的实施例不构成对本发明的任何限制，对于本领域的普通技术人员，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据以下附图获得其它的附图。

图1是本发明的结构示意图。

图2是本发明换能器的等效电路图。

图3是本发明的压电陶瓷圆环结构示意图。

图4是本发明的工作示意图。

附图标记：1、框架，2、旋转变压器，3、换能器，4、变幅杆，5、工具头。

具体实施方式

结合以下实施例对本发明作进一步描述。

实施例一

本发明的装置，如图1所示，包括框架、旋转变压器、换能器、变幅杆和工具头。所述换能器上方的两侧设置旋转变压器。

相较于指数形状、圆锥形状、悬链线形状等的变幅杆，阶梯型变幅杆放大系数最大，但是应力分布集中，容易断裂，工作安全性较差。所述变幅杆采用阶梯型，包括上端部分、变截面部分和下端部分，所述上端部分直接连接换能器的底面，所述下端部分直接连接工具头。所述变截面的形状根据下列公式计算：其中，P(x)为变幅杆的横截面面积函数，k为圆波数，D(x)为轮廓半径函数，D₀为上端部分的半径，P₀为上端部分与变截面部分连接处的横截面面积，P₁为下端部分与变截面部分连接处的横截面面积。

下端部分的长度根据下列公式计算：

于变幅杆上增加变截面部分可有利于将作用于节面上的应力均匀分散，减少变幅杆断裂的可能性。

所述换能器包括前金属盖板、后金属盖板以及厚度方向极化的压电陶瓷圆环。偶数个所述压电陶瓷圆环共轴连接形成压电陶瓷晶堆，压电陶瓷晶堆中相邻两个压电陶瓷圆环极化方向相反，偶数个压电陶瓷圆环连接可使得前金属盖板、后金属盖板与同一极性的电极连接，同时可与电路的接地端连接，避免前金属盖板、后金属盖板与压电陶瓷晶堆之间绝缘垫圈的设置。相邻两个压电陶瓷圆环间还设有金属电极，金属电极的厚度为0.02-0.2mm。

根据实际需要设定换能器的共振频率，通过下列公式得到换能器的几何尺寸：

(1)所述换能器的等效电路图如图3所示，虚线将整个电路划分为三个部分，分别为前盖板等效电路、后盖板等效电路和压电陶瓷晶堆等效电路，其中，Z_bL和Z_fL分别是换能器后、前两端的负载阻抗，根据实际需要设定；

(2)所述换能器的振动频率方程为

$Z_i=\frac{Z_m}{N^2+{\mathrm{j\ωPC}}_{or}{Z}_m},$

前金属盖板输入机械阻抗为后金属盖板输入机械阻抗为 换能器的机械阻抗为

其中，Z_f＝ρ₂c₂S₂，k₂＝ω/c₂，c₂是前金属盖板中的声速，ρ₂、E₂、σ₂分别是前金属盖板的密度、杨氏模量和泊松系数，l₂和S₂是前金属盖板的厚度和横截面的面积；

(3)由于换能器的负载很难确定，因此通常把换能器看成空载，即Z_bL＝Z_fL＝0，若忽略机械损耗和介电损耗，换能器的共振频率方程为|Z_i|＝0；若考虑机械损耗，输入电阻抗为最小时，换能器的共振频率方程为|Z_i|＝|Z_i|_min，通过换能器的振动频率方程计算得到换能器的具体尺寸；

(4)由于换能器的负载很难确定，因此通常把换能器看成空载，即Z_bL＝Z_fL＝0，当输入电阻抗为无效大时，忽略损耗，换能器的反共振频率方程为|Z_i|＝∞；当输入电阻抗为无效大时，考虑损耗，换能器的反共振频率方程为|Z_i|＝|Z_i|_max，通过换能器的振动频率方程计算得到换能器的具体尺寸。

在本实施例中，如图3所示，通过下列方法得到换能器的尺寸：(1)首先对换能器的频率方程进行推导：截面AB为位移节面，位移节面AB将换能器分成两个四分之一波长的振子，即L_f+l₂以及L_b+l₁均为振动波长的四分之一，每个四分之一波长的振子都是由压电陶瓷晶片及金属盖板组成，位移节面前与前金属盖板之间的压电陶瓷进队的长度记为L_f，位移节面后与后金属盖板之间的压电陶瓷晶堆的长度记为L_b，若压电陶瓷晶堆由P个厚度为l的压电陶瓷圆环组成，则有L_f+L_b＝Pl且l远小于厚度振动的波长。位移波节前的四分之一波长振子的共振方程为tan(k_eL_f)tan(k₂l₂)＝Z_o/Z_f，位移波节后的四分之一波长振子的共振方程为tan(k_eL_b)tan(k₁l₁)＝Z_o/Z_f，其中，Z₀是单个压电陶瓷圆环的特性阻抗，l₁和l₂分别是后、前金属盖板的厚度；(2)根据实际需要设定共振频率，并通过得到的共振频率方程得到换能 器具体尺寸。

相关技术中，变幅杆作为连接换能器和工具头的中间部件，一般采用螺纹连接，但是由于螺纹连接存在间隙，振动传输过程中有能量损失，且高频振动易造成螺纹疲劳失效。

所述换能器还包括外壳、设于外壳上表面的上端盖、设于外壳下表面的下端盖和固定法兰，所述外壳固定所述压电陶瓷圆环、前金属盖板和后金属盖板，所述上端盖包括固定柱，所述固定柱设于上端盖的中心轴位置并向上延伸至旋转变压器内，且向下延伸至上端盖的下方，实现旋转变压器与换能器的连接。所述变幅杆向上延伸至换能器的内部，且变幅杆与固定柱之间设有连接件、上弹簧和下弹簧，所述上弹簧的上端连接固定柱的下端，所述上弹簧的下端连接连接件，所述下弹簧的上端连接连接件，所述下弹簧的下端连接变幅杆。所述连接件可以为铁块等。通过上弹簧、连接件和下弹簧实现变幅杆与换能器的一体化，避免使用容易造成疲劳损耗的螺纹连接，工作时，向固定柱传播的超声振动被上弹簧、下弹簧所吸收，减缓振动能量传向固定柱，避免固定柱与旋转变压器之间的连接受到振动损耗，最大化地将振动能量传输至变幅杆。

所述固定法兰的中心轴位置留有开孔，所述开孔的内侧沿其圆周方向设有包围变幅杆变截面部分的弹性橡胶圈。且所述固定法兰的上表面间隔设有多个可伸缩结构，并通过可伸缩结构连接所述下端盖。调节不同的频率时，通过可伸缩结构可使得所述固定法兰相对换能器上下运动，从而最大限度地保护并固定变幅杆的同时减少变幅杆振动频率的传递，提高振动能量的利用率。

在本实施例中，所述换能器的前金属盖板和后金属盖板的厚度均为17mm，压电陶瓷晶堆的厚度为12mm，前金属盖板、后金属盖板和压电陶瓷晶堆的直径均为35mm。

在本实施例中，所述变幅杆是由钛合金材料制成的，其超声频率为30KHz。

在本实施例中，所述变幅杆的上端部分的端面直径为30mm，其长度为12mm，下端部分的端面直径为15mm，其长度为36mm。所述变幅杆与工具头为一体，所述工具头的末端电镀或烧结金刚砂磨料。

利用形状因数比较所述变幅杆所能达到最大振幅，形状因数表达式如下：

其中，ρC为仅与材料有关的变幅杆的材料机械阻抗。

通过ANSYS谐响应分析可以获得A值，经计算，所述变幅杆的A值为0.371×10^-12m/Pa，设计固有频率和面积因数与所述变幅杆相同的阶梯型变幅杆，计算得到A值为0.090×10^-12m/Pa。

实施例二

本发明的装置，如图1所示，包括框架、旋转变压器、换能器、变幅杆和工具头。所述换能器上方的两侧设置旋转变压器。

相较于指数形状、圆锥形状、悬链线形状等的变幅杆，阶梯型变幅杆放大系数最大，但是应力分布集中，容易断裂，工作安全性较差。所述变幅杆采用阶梯型，包括上端部分、变截面部分和下端部分，所述上端部分直接连接换能器的底面，所述下端部分直接连接工具头。所述变截面的形状根据下列公式计算：其中，P(x)为变幅杆的横截面面积函数，k为圆波数，D(x)为轮廓半径函数，D₀为上端部分的半径，P₀为上端部分与变截面部分连接处的横截面面积，P₁为下端部分与变截面部分连接处的横截面面积。

下端部分的长度根据下列公式计算：

于变幅杆上增加变截面部分可有利于将作用于节面上的应力均匀分散，减少变幅杆断裂的可能性。

所述换能器包括前金属盖板、后金属盖板以及厚度方向极化的压电陶瓷圆环。偶数个所述压电陶瓷圆环共轴连接形成压电陶瓷晶堆，压电陶瓷晶堆中相邻两个压电陶瓷圆环极化方向相反，偶数个压电陶瓷圆环连接可使得前金属盖板、后金属盖板与同一极性的电极连接，同时可与电路的接地端连接，避免前金属盖板、后金属盖板与压电陶瓷晶堆之间绝缘垫圈的设置。相邻两个压电陶瓷圆环间还设有金属电极，金属电极的厚度为0.02-0.2mm。

根据实际需要设定换能器的共振频率，通过下列公式得到换能器的几何尺寸：

(1)所述换能器的等效电路图如图2所示，虚线将整个电路划分为三个部分，分别为前盖板等效电路、后盖板等效电路和压电陶瓷晶堆等效电路，其中，Z_bL和Z_fL分别是换能器后、前两端的负载阻抗，根据实际需要设定；

(2)所述换能器的振动频率方程为

$Z_i=\frac{Z_m}{N^2+{\mathrm{j\ωPC}}_{or}{Z}_m},$

前金属盖板输入机械阻抗为后金属盖板输入机械阻抗为 换能器的机械阻抗为

其中，Z_f＝ρ₂c₂S₂，k₂＝ω/c₂，c₂是前金属盖板中的声速，ρ₂、E₂、σ₂分别是前金属盖板的密度、杨氏模量和泊松系数，l₂和S₂是前金属盖板的厚度和横截面的面积；

(3)由于换能器的负载很难确定，因此通常把换能器看成空载，即Z_bl＝Z_fL＝0，若忽略机械损耗和介电损耗，换能器的共振频率方程为|Z_i|＝0；若考虑机械损耗，输入电阻抗为最小时，换能器的共振频率方程为|Z_i|＝|Z_i|_min，通过换能器的振动频率方程计算得到换能器的具体尺寸；

(4)由于换能器的负载很难确定，因此通常把换能器看成空载，即Z_bL＝Z_fL＝0，当输入电阻抗为无效大时，忽略损耗，换能器的反共振频率方程为|Z_i|＝∞；当输入电阻抗为无效大时，考虑损耗，换能器的反共振频率方程为|Z_i|＝|Z_i|_max，通过换能器的振动频率方程计算得到换能器的具体尺寸。

在本实施例中，如图3所示，通过下列方法得到换能器的尺寸：(1)首先对换能器的频率方程进行推导：截面AB为位移节面，位移节面AB将换能器分成两个四分之一波长的振子，即L_f+l₂以及L_b+l₁均为振动波长的四分之一，每个四分之一波长的振子都是由压电陶瓷晶片及金属盖板组成，位移节面前与前金属盖板之间的压电陶瓷进队的长度记为L_f，位移节面后与后金属盖板之间的压电陶瓷晶堆的长度记为L_b，若压电陶瓷晶堆由P个厚度为l的压电陶瓷圆环组成，则有L_f+L_b＝Pl且l远小于厚度振动的波长。位移波节前的四分之一波长振子的共振方程为tan(k_eL_f)tan(k₂l₂)＝Z_o/Z_f，位移波节后的四分之一波长振子的共振方程为tan(k_eL_b)tan(k₁l₁)＝Z_o/Z_f，其中，Z₀是单个压电陶瓷圆环的特性阻抗，l₁和l₂分别是后、前金属盖板的厚度；(2)根据实际需要设定共振频率，并通过得到的共振频率方程得到换能 器具体尺寸。

相关技术中，变幅杆作为连接换能器和工具头的中间部件，一般采用螺纹连接，但是由于螺纹连接存在间隙，振动传输过程中有能量损失，且高频振动易造成螺纹疲劳失效。

所述换能器还包括外壳、设于外壳上表面的上端盖、设于外壳下表面的下端盖和固定法兰，所述外壳固定所述压电陶瓷圆环、前金属盖板和后金属盖板，所述上端盖包括固定柱，所述固定柱设于上端盖的中心轴位置并向上延伸至旋转变压器内，且向下延伸至上端盖的下方，实现旋转变压器与换能器的连接。所述变幅杆向上延伸至换能器的内部，且变幅杆与固定柱之间设有连接件、上弹簧和下弹簧，所述上弹簧的上端连接固定柱的下端，所述上弹簧的下端连接连接件，所述下弹簧的上端连接连接件，所述下弹簧的下端连接变幅杆。所述连接件可以为铁块等。通过上弹簧、连接件和下弹簧实现变幅杆与换能器的一体化，避免使用容易造成疲劳损耗的螺纹连接，工作时，向固定柱传播的超声振动被上弹簧、下弹簧所吸收，减缓振动能量传向固定柱，避免固定柱与旋转变压器之间的连接受到振动损耗，最大化地将振动能量传输至变幅杆。

所述固定法兰的中心轴位置留有开孔，所述开孔的内侧沿其圆周方向设有包围变幅杆变截面部分的弹性橡胶圈。且所述固定法兰的上表面间隔设有多个可伸缩结构，并通过可伸缩结构连接所述下端盖。调节不同的频率时，通过可伸缩结构可使得所述固定法兰相对换能器上下运动，从而最大限度地保护并固定变幅杆的同时减少变幅杆振动频率的传递，提高振动能量的利用率。

在本实施例中，所述换能器的前金属盖板和后金属盖板的厚度均为18mm，压电陶瓷晶堆的厚度为13mm，前金属盖板、后金属盖板和压电陶瓷晶堆的直径均为36mm。

在本实施例中，所述变幅杆是由钛合金材料制成的，其超声频率为30KHz。

在本实施例中，所述变幅杆的上端部分的端面直径为32mm，其长度为12mm，下端部分的端面直径为16mm，其长度为37mm。所述变幅杆与工具头为一体，所述工具头的末端电镀或烧结金刚砂磨料。

利用形状因数比较所述变幅杆所能达到最大振幅，形状因数表达式如下：

其中，ρC为仅与材料有关的变幅杆的材料机械阻抗。

通过ANSYS谐响应分析可以获得A值，经计算，所述变幅杆的A值为0.389×10^-12m/Pa，设计固有频率和面积因数与所述变幅杆相同的阶梯型变幅杆，计算得到A值为0.090×10^-12m/Pa。

实施例三

本发明的装置，如图1所示，包括框架、旋转变压器、换能器、变幅杆和工具头。所述换能器上方的两侧设置旋转变压器。

相较于指数形状、圆锥形状、悬链线形状等的变幅杆，阶梯型变幅杆放大系数最大，但是应力分布集中，容易断裂，工作安全性较差。所述变幅杆采用阶梯型，包括上端部分、变截面部分和下端部分，所述上端部分直接连接换能器的底面，所述下端部分直接连接工具头。所述变截面的形状根据下列公式计算：其中，P(x)为变幅杆的横截面面积函数，k为圆波数，D(x)为轮廓半径函数，D₀为上端部分的半径，P₀为上端部分与变截面部分连接处的横截面面积，P₁为下端部分与变截面部分连接处的横截面面积。

下端部分的长度根据下列公式计算：

于变幅杆上增加变截面部分可有利于将作用于节面上的应力均匀分散，减少变幅杆断裂的可能性。

所述换能器包括前金属盖板、后金属盖板以及厚度方向极化的压电陶瓷圆环。偶数个所述压电陶瓷圆环共轴连接形成压电陶瓷晶堆，压电陶瓷晶堆中相邻两个压电陶瓷圆环极化方向相反，偶数个压电陶瓷圆环连接可使得前金属盖板、后金属盖板与同一极性的电极连接，同时可与电路的接地端连接，避免前金属盖板、后金属盖板与压电陶瓷晶堆之间绝缘垫圈的设置。相邻两个压电陶瓷圆环间还设有金属电极，金属电极的厚度为0.02-0.2mm。

根据实际需要设定换能器的共振频率，通过下列公式得到换能器的几何尺寸：

(1)所述换能器的等效电路图如图3所示，虚线将整个电路划分为三个部分，分别为前盖板等效电路、后盖板等效电路和压电陶瓷晶堆等效电路，其中，Z_bL和Z_fL分别是换能器后、前两端的负载阻抗，根据实际需要设定；

(2)所述换能器的振动频率方程为

$Z_i=\frac{Z_m}{N^2+{\mathrm{j\ωPC}}_{or}{Z}_m},$

前金属盖板输入机械阻抗为后金属盖板输入机械阻抗为 换能器的机械阻抗为

其中，Z_f＝ρ₂c₂S₂，k₂＝ω/c₂，c₂是前金属盖板中的声速，ρ₂、E₂、σ₂分别是前金属盖板的密度、杨氏模量和泊松系数，l₂和S₂是前金属盖板的厚度和横截面的面积；

(3)由于换能器的负载很难确定，因此通常把换能器看成空载，即Z_bL＝Z_fL＝0，若忽略机械损耗和介电损耗，换能器的共振频率方程为|Z_i|＝0；若考虑机械损耗，输入电阻抗为最小时，换能器的共振频率方程为|Z_i|＝|Z_i|_min，通过换能器的振动频率方程计算得到换能器的具体尺寸；

(4)由于换能器的负载很难确定，因此通常把换能器看成空载，即Z_bL＝Z_fL＝0，当输入电阻抗为无效大时，忽略损耗，换能器的反共振频率方程为|Z_i|＝∞；当输入电阻抗为无效大时，考虑损耗，换能器的反共振频率方程为|Z_i|＝|Z_i|_max，通过换能器的振动频率方程计算得到换能器的具体尺寸。

在本实施例中，如图3所示，通过下列方法得到换能器的尺寸：(1)首先对换能器的频率方程进行推导：截面AB为位移节面，位移节面AB将换能器分成两个四分之一波长的振子，即L_f+l₂以及L_b+l₁均为振动波长的四分之一，每个四分之一波长的振子都是由压电陶瓷晶片及金属盖板组成，位移节面前与前金属盖板之间的压电陶瓷进队的长度记为L_f，位移节面后与后金属盖板之间的压电陶瓷晶堆的长度记为L_b，若压电陶瓷晶堆由P个厚度为l的压电陶瓷圆环组成，则有L_f+L_b＝Pl且l远小于厚度振动的波长。位移波节前的四分之一波长振子的共振方程为tan(k_eL_f)tan(k₂l₂)＝Z_o/Z_f，位移波节后的四分之一波长振子的共振方程为tan(k_eL_b)tan(k₁l₁)＝Z_o/Z_f，其中，Z₀是单个压电陶瓷圆环的特性阻抗，l₁和l₂分别是后、前金属盖板的厚度；(2)根据实际需要设定共振频率，并通过得到的共振频率方程得到换能 器具体尺寸。

相关技术中，变幅杆作为连接换能器和工具头的中间部件，一般采用螺纹连接，但是由于螺纹连接存在间隙，振动传输过程中有能量损失，且高频振动易造成螺纹疲劳失效。

所述换能器还包括外壳、设于外壳上表面的上端盖、设于外壳下表面的下端盖和固定法兰，所述外壳固定所述压电陶瓷圆环、前金属盖板和后金属盖板，所述上端盖包括固定柱，所述固定柱设于上端盖的中心轴位置并向上延伸至旋转变压器内，且向下延伸至上端盖的下方，实现旋转变压器与换能器的连接。所述变幅杆向上延伸至换能器的内部，且变幅杆与固定柱之间设有连接件、上弹簧和下弹簧，所述上弹簧的上端连接固定柱的下端，所述上弹簧的下端连接连接件，所述下弹簧的上端连接连接件，所述下弹簧的下端连接变幅杆。所述连接件可以为铁块等。通过上弹簧、连接件和下弹簧实现变幅杆与换能器的一体化，避免使用容易造成疲劳损耗的螺纹连接，工作时，向固定柱传播的超声振动被上弹簧、下弹簧所吸收，减缓振动能量传向固定柱，避免固定柱与旋转变压器之间的连接受到振动损耗，最大化地将振动能量传输至变幅杆。

所述固定法兰的中心轴位置留有开孔，所述开孔的内侧沿其圆周方向设有包围变幅杆变截面部分的弹性橡胶圈。且所述固定法兰的上表面间隔设有多个可伸缩结构，并通过可伸缩结构连接所述下端盖。调节不同的频率时，通过可伸缩结构可使得所述固定法兰相对换能器上下运动，从而最大限度地保护并固定变幅杆的同时减少变幅杆振动频率的传递，提高振动能量的利用率。

在本实施例中，所述换能器的前金属盖板和后金属盖板的厚度均为16mm，压电陶瓷晶堆的厚度为11mm，前金属盖板、后金属盖板和压电陶瓷晶堆的直径均为32mm。

在本实施例中，所述变幅杆是由钛合金材料制成的，其超声频率为30KHz。

在本实施例中，所述变幅杆的上端部分的端面直径为28mm，其长度为10mm，下端部分的端面直径为13mm，其长度为32mm。所述变幅杆与工具头为一体，所述工具头的末端电镀或烧结金刚砂磨料。

利用形状因数比较所述变幅杆所能达到最大振幅，形状因数表达式如下：

其中，ρC为仅与材料有关的变幅杆的材料机械阻抗。

通过ANSYS谐响应分析可以获得A值，经计算，所述变幅杆的A值为0.365×10^-12m/Pa，设计固有频率和面积因数与所述变幅杆相同的阶梯型变幅杆，计算得到A值为0.090×10^-12m/Pa。

实施例四

本发明的装置，如图1所示，包括框架、旋转变压器、换能器、变幅杆和工具头。所述换能器上方的两侧设置旋转变压器。

相较于指数形状、圆锥形状、悬链线形状等的变幅杆，阶梯型变幅杆放大系数最大，但是应力分布集中，容易断裂，工作安全性较差。所述变幅杆采用阶梯型，包括上端部分、变截面部分和下端部分，所述上端部分直接连接换能器的底面，所述下端部分直接连接工具头。所述变截面的形状根据下列公式计算：其中，P(x)为变幅杆的横截面面积函数，k为圆波数，D(x)为轮廓半径函数，D₀为上端部分的半径，P₀为上端部分与变截面部分连接处的横截面面积，P₁为下端部分与变截面部分连接处的横截面面积。

下端部分的长度根据下列公式计算：

于变幅杆上增加变截面部分可有利于将作用于节面上的应力均匀分散，减少变幅杆断裂的可能性。

所述换能器包括前金属盖板、后金属盖板以及厚度方向极化的压电陶瓷圆环。偶数个所述压电陶瓷圆环共轴连接形成压电陶瓷晶堆，压电陶瓷晶堆中相邻两个压电陶瓷圆环极化方向相反，偶数个压电陶瓷圆环连接可使得前金属盖板、后金属盖板与同一极性的电极连接，同时可与电路的接地端连接，避免前金属盖板、后金属盖板与压电陶瓷晶堆之间绝缘垫圈的设置。相邻两个压电陶瓷圆环间还设有金属电极，金属电极的厚度为0.02-0.2mm。

根据实际需要设定换能器的共振频率，通过下列公式得到换能器的几何尺寸：

(1)所述换能器的等效电路图如图2所示，虚线将整个电路划分为三个部分，分别为前盖板等效电路、后盖板等效电路和压电陶瓷晶堆等效电路，其中，Z_bL和Z_fL分别是换能器后、前两端的负载阻抗，根据实际需要设定；

(2)所述换能器的振动频率方程为

$Z_i=\frac{Z_m}{N^2+{\mathrm{j\ωPC}}_{or}{Z}_m},$

前金属盖板输入机械阻抗为后金属盖板输入机械阻抗为 换能器的机械阻抗为

其中，Z_f＝ρ₂c₂S₂，k₂＝ω/c₂，c₂是前金属盖板中的声速，ρ₂、E₂、σ₂分别是前金属盖板的密度、杨氏模量和泊松系数，l2和S2是前金属盖板的厚度和横截面的面积；

(3)由于换能器的负载很难确定，因此通常把换能器看成空载，即Z_bL＝Z_fL＝0，若忽略机械损耗和介电损耗，换能器的共振频率方程为|Z_i|＝0；若考虑机械损耗，输入电阻抗为最小时，换能器的共振频率方程为|Z_i|＝|Z_i|_min，通过换能器的振动频率方程计算得到换能器的具体尺寸；

(4)由于换能器的负载很难确定，因此通常把换能器看成空载，即Z_bL＝Z_fL＝0，当输入电阻抗为无效大时，忽略损耗，换能器的反共振频率方程为|Z_i|＝∞；当输入电阻抗为无效大时，考虑损耗，换能器的反共振频率方程为|Z_i|＝|Z_i|_max，通过换能器的振动频率方程计算得到换能器的具体尺寸。

在本实施例中，如图3所示，通过下列方法得到换能器的尺寸：(1)首先对换能器的频率方程进行推导：截面AB为位移节面，位移节面AB将换能器分成两个四分之一波长的振子，即L_f+l₂以及L_b+l₁均为振动波长的四分之一，每个四分之一波长的振子都是由压电陶瓷晶片及金属盖板组成，位移节面前与前金属盖板之间的压电陶瓷进队的长度记为L_f，位移节面后与后金属盖板之间的压电陶瓷晶堆的长度记为L_b，若压电陶瓷晶堆由P个厚度为l的压电陶瓷圆环组成，则有L_f+L_b＝Pl且l远小于厚度振动的波长。位移波节前的四分之一波长振子的共振方程为tan(k_eL_f)tan(k₂l₂)＝Z_o/Z_f，位移波节后的四分之一波长振子的共振方程为tan(k_eL_b)tan(k₁l₁)＝Z_o/Z_f，其中，Z₀是单个压电陶瓷圆环的特性阻抗，l₁和l₂分别是后、前金属盖板的厚度；(2)根据实际需要设定共振频率，并通过得到的共振频率方程得到换能 器具体尺寸。

相关技术中，变幅杆作为连接换能器和工具头的中间部件，一般采用螺纹连接，但是由于螺纹连接存在间隙，振动传输过程中有能量损失，且高频振动易造成螺纹疲劳失效。

所述换能器还包括外壳、设于外壳上表面的上端盖、设于外壳下表面的下端盖和固定法兰，所述外壳固定所述压电陶瓷圆环、前金属盖板和后金属盖板，所述上端盖包括固定柱，所述固定柱设于上端盖的中心轴位置并向上延伸至旋转变压器内，且向下延伸至上端盖的下方，实现旋转变压器与换能器的连接。所述变幅杆向上延伸至换能器的内部，且变幅杆与固定柱之间设有连接件、上弹簧和下弹簧，所述上弹簧的上端连接固定柱的下端，所述上弹簧的下端连接连接件，所述下弹簧的上端连接连接件，所述下弹簧的下端连接变幅杆。所述连接件可以为铁块等。通过上弹簧、连接件和下弹簧实现变幅杆与换能器的一体化，避免使用容易造成疲劳损耗的螺纹连接，工作时，向固定柱传播的超声振动被上弹簧、下弹簧所吸收，减缓振动能量传向固定柱，避免固定柱与旋转变压器之间的连接受到振动损耗，最大化地将振动能量传输至变幅杆。

所述固定法兰的中心轴位置留有开孔，所述开孔的内侧沿其圆周方向设有包围变幅杆变截面部分的弹性橡胶圈。且所述固定法兰的上表面间隔设有多个可伸缩结构，并通过可伸缩结构连接所述下端盖。调节不同的频率时，通过可伸缩结构可使得所述固定法兰相对换能器上下运动，从而最大限度地保护并固定变幅杆的同时减少变幅杆振动频率的传递，提高振动能量的利用率。

在本实施例中，所述换能器的前金属盖板和后金属盖板的厚度均为20mm，压电陶瓷晶堆的厚度为15mm，前金属盖板、后金属盖板和压电陶瓷晶堆的直径均为39mm。

在本实施例中，所述变幅杆是由钛合金材料制成的，其超声频率为30KHz。

在本实施例中，所述变幅杆的上端部分的端面直径为25mm，其长度为10mm，下端部分的端面直径为10mm，其长度为30mm。所述变幅杆与工具头为一体，所述工具头的末端电镀或烧结金刚砂磨料。

利用形状因数比较所述变幅杆所能达到最大振幅，形状因数表达式如下：

其中，ρC为仅与材料有关的变幅杆的材料机械阻抗。

通过ANSYS谐响应分析可以获得A值，经计算，所述变幅杆的A值为0.326×10^-12m/Pa，设计固有频率和面积因数与所述变幅杆相同的阶梯型变幅杆，计算得到A值为0.090×10^-12m/Pa。

实施例五

本发明的装置，如图1所示，包括框架、旋转变压器、换能器、变幅杆和工具头。所述换能器上方的两侧设置旋转变压器。

相较于指数形状、圆锥形状、悬链线形状等的变幅杆，阶梯型变幅杆放大系数最大，但是应力分布集中，容易断裂，工作安全性较差。所述变幅杆采用阶梯型，包括上端部分、变截面部分和下端部分，所述上端部分直接连接换能器的底面，所述下端部分直接连接工具头。所述变截面的形状根据下列公式计算：其中，P(x)为变幅杆的横截面面积函数，k为圆波数，D(x)为轮廓半径函数，D₀为上端部分的半径，P₀为上端部分与变截面部分连接处的横截面面积，P₁为下端部分与变截面部分连接处的横截面面积。

下端部分的长度根据下列公式计算：

于变幅杆上增加变截面部分可有利于将作用于节面上的应力均匀分散，减少变幅杆断裂的可能性。

所述换能器包括前金属盖板、后金属盖板以及厚度方向极化的压电陶瓷圆环。偶数个所述压电陶瓷圆环共轴连接形成压电陶瓷晶堆，压电陶瓷晶堆中相邻两个压电陶瓷圆环极化方向相反，偶数个压电陶瓷圆环连接可使得前金属盖板、后金属盖板与同一极性的电极连接，同时可与电路的接地端连接，避免前金属盖板、后金属盖板与压电陶瓷晶堆之间绝缘垫圈的设置。相邻两个压电陶瓷圆环间还设有金属电极，金属电极的厚度为0.02-0.2mm。

根据实际需要设定换能器的共振频率，通过下列公式得到换能器的几何尺寸：

(1)所述换能器的等效电路图如图2所示，虚线将整个电路划分为三个部分，分别为前盖板等效电路、后盖板等效电路和压电陶瓷晶堆等效电路，其中，Z_bL和Z_fL分别是换能器后、前两端的负载阻抗，根据实际需要设定；

(2)所述换能器的振动频率方程为

$Z_i=\frac{Z_m}{N^2+{\mathrm{j\ωPC}}_{or}{Z}_m},$

前金属盖板输入机械阻抗为后金属盖板输入机械阻抗为 换能器的机械阻抗为

其中，Z_f＝ρ₂c₂S₂，k₂＝ω/c₂，c₂是前金属盖板中的声速，ρ₂、E₂、σ₂分别是前金属盖板的密度、杨氏模量和泊松系数，l₂和S₂是前金属盖板的厚度和横截面的面积；

(3)由于换能器的负载很难确定，因此通常把换能器看成空载，即Z_bL＝Z_fL＝0，若忽略机械损耗和介电损耗，换能器的共振频率方程为|Z_i|＝0；若考虑机械损耗，输入电阻抗为最小时，换能器的共振频率方程为|Z_i|＝|Z_i|_min，通过换能器的振动频率方程计算得到换能器的具体尺寸；

(4)由于换能器的负载很难确定，因此通常把换能器看成空载，即Z_bL＝Z_fL＝0，当输入电阻抗为无效大时，忽略损耗，换能器的反共振频率方程为|Z_i|＝∞；当输入电阻抗为无效大时，考虑损耗，换能器的反共振频率方程为|Z_i|＝|Z_i|_max，通过换能器的振动频率方程计算得到换能器的具体尺寸。

在本实施例中，如图3所示，通过下列方法得到换能器的尺寸：(1)首先对换能器的频率方程进行推导：截面AB为位移节面，位移节面AB将换能器分成两个四分之一波长的振子，即L_f+l₂以及L_b+l₁均为振动波长的四分之一，每个四分之一波长的振子都是由压电陶瓷晶片及金属盖板组成，位移节面前与前金属盖板之间的压电陶瓷进队的长度记为L_f，位移节面后与后金属盖板之间的压电陶瓷晶堆的长度记为L_b，若压电陶瓷晶堆由P个厚度为l的压电陶瓷圆环组成，则有L_f+L_b＝Pl且l远小于厚度振动的波长。位移波节前的四分之一波长振子的共振方程为tan(k_eL_f)tan(k₂l₂)＝Z_o/Z_f，位移波节后的四分之一波长振子的共振方程为tan(k_eL_b)tan(k₁l₁)＝Z_o/Z_f，其中，Z₀是单个压电陶瓷圆环的特性阻抗，l₁和l₂分别是后、前金属盖板的厚度；(2)根据实际需要设定共振频率，并通过得到的共振频率方程得到换能 器具体尺寸。

相关技术中，变幅杆作为连接换能器和工具头的中间部件，一般采用螺纹连接，但是由于螺纹连接存在间隙，振动传输过程中有能量损失，且高频振动易造成螺纹疲劳失效。

所述换能器还包括外壳、设于外壳上表面的上端盖、设于外壳下表面的下端盖和固定法兰，所述外壳固定所述压电陶瓷圆环、前金属盖板和后金属盖板，所述上端盖包括固定柱，所述固定柱设于上端盖的中心轴位置并向上延伸至旋转变压器内，且向下延伸至上端盖的下方，实现旋转变压器与换能器的连接。所述变幅杆向上延伸至换能器的内部，且变幅杆与固定柱之间设有连接件、上弹簧和下弹簧，所述上弹簧的上端连接固定柱的下端，所述上弹簧的下端连接连接件，所述下弹簧的上端连接连接件，所述下弹簧的下端连接变幅杆。所述连接件可以为铁块等。通过上弹簧、连接件和下弹簧实现变幅杆与换能器的一体化，避免使用容易造成疲劳损耗的螺纹连接，工作时，向固定柱传播的超声振动被上弹簧、下弹簧所吸收，减缓振动能量传向固定柱，避免固定柱与旋转变压器之间的连接受到振动损耗，最大化地将振动能量传输至变幅杆。

所述固定法兰的中心轴位置留有开孔，所述开孔的内侧沿其圆周方向设有包围变幅杆变截面部分的弹性橡胶圈。且所述固定法兰的上表面间隔设有多个可伸缩结构，并通过可伸缩结构连接所述下端盖。调节不同的频率时，通过可伸缩结构可使得所述固定法兰相对换能器上下运动，从而最大限度地保护并固定变幅杆的同时减少变幅杆振动频率的传递，提高振动能量的利用率。

在本实施例中，所述换能器的前金属盖板和后金属盖板的厚度均为17mm，压电陶瓷晶堆的厚度为12mm，前金属盖板、后金属盖板和压电陶瓷晶堆的直径均为35mm。

在本实施例中，所述变幅杆是由钛合金材料制成的，其超声频率为30KHz。

在本实施例中，所述变幅杆的上端部分的端面直径为40mm，其长度为25mm，下端部分的端面直径为21mm，其长度为40mm。所述变幅杆与工具头为一体，所述工具头的末端电镀或烧结金刚砂磨料。

利用形状因数比较所述变幅杆所能达到最大振幅，形状因数表达式如下：

其中，ρC为仅与材料有关的变幅杆的材料机械阻抗。

通过ANSYS谐响应分析可以获得A值，经计算，所述变幅杆的A值为0.402×10^-12m/Pa，设计固有频率和面积因数与所述变幅杆相同的阶梯型变幅杆，计算得到A值为0.090×10^-12m/Pa。

最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细地说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。