专利名称：偶极横波测井地应力多频反演方法
技术领域：
本发明涉及油田测井领域中用于进行在油水井中进行地应力检测的方法，尤其是涉及一种利用偶极声波测井资料进行地应力检测的方法。
背景技术：
油水井套管损坏是国内外各油田普遍存在的重大石油工程问题。套管因受到异常外力的作用而发生损坏、失去生产能力，不仅直接影响本井的生产，经济损失巨大，而且套损井还会造成区域注采系统不完善，产量递减加快等，间接损失更大，并且在套损井大修方面的投资也很大，因此预测和预防套管损坏已经成为石油工程和测井领域普遍关注的问题。近些年的研究成果对套损原因有了一定的认识，造成套损的因素主要分为三个方面流体腐蚀、异常地应力作用、作业的机械损伤。除不可预测的井下作业造成的套管损坏和流体腐蚀，其它原因造成的套管损坏都与井周异常应力变化有关，因此进行井周异常地应力大小的测量已成为进行套损预测的关键问题。目前国内外对于在油水井中进行地应力检测的研究成果有两项——井孔崩裂法和水压致裂法，井壁崩落法以弹性力学中的井孔应力集中现象理论依据。根据平面应变条件下，井孔受到无穷远处二维应力场的作用，井孔周围的应力分布以及井壁岩石破坏的剪切破裂准则，确定破坏点的应力状态方程。利用井径仪可以测量井壁崩落的形状、宽度和深度，从而确定出井周地应力的大小。利用该方法测量地应力的大小只能在存在井孔崩落的极少井段进行，不仅代表性差，而且代价昂贵、操作复杂。水压致裂法的理论依据与井壁崩落法的原理相同，都是弹性力学中的井孔应力集中现象。如果将井孔某段深度封隔起来，并向该段井孔注入高压水，记录井壁发生初始开裂时的破裂压力以及逐渐减小压力至裂缝闭合时的闭合压力，通过破裂压力、闭合压力以及岩石的抗拉强度计算井周的最大、最小主应力。该方法以压裂为前提条件，也是在破坏井孔的情况下进行井周地应力测量，并且因为岩石抗拉强度T很难测量，难以获得精确的应力大小。由以上叙述可知，井壁崩落法和水压致裂法都是以井孔的破坏为前提，因此说目前还没有一种无损检测方法可用于实际井孔的地应力检测。
发明内容
为了克服现有的地应力检测技术中存在的没有一种无损检测方法的不足，本发明提供一种偶极横波测井地应力多频反演方法，该种偶极横波测井地应力多频反演方法具有可实现在无损套管的情况下利用声测井资料进行井周异常地应力的检测的特点。
本发明的技术方案是该种偶极横波测井地应力多频反演方法，其特征在于将交叉偶极阵列声波测井数据进行角度旋转后得到两主时间序列，在此基础上提取两主方向的弯曲波频散曲线，利用两个主偏振方向弯曲波频散曲线上的n个频率点的数据根据公式(5)和公式(6)建立n个等式，其中n大于或等于6；v+(ωn)-vP(ωn)-2=(SH+Sh)[C1i]([R^i,jS(ωn)][2π,0,2π,0,0]T)---(5)]]>v-(ωn)=(SH-Sh)[Cli]([R^i,jS(ωn)]
T)---(6)]]>式中vP(ωn)=P0[Cli][R^i,jP][2π,0,2π,0,0]T]]>代表井孔压力的影响，v+(ωn)＝[vx(ωn)+vy(ωn)]/vR(ωn)是两个主偏振方向的弯曲波速度的相对和，v-(ωn)＝[vx(ωn)-vy(ωn)]/vR(ωn)是两个主偏振方向的弯曲波速度的相对差，其中vx(ωn)和vy(ωn)分别表示与最大主应力方向平行及与最大主应力方向垂直时的弯曲波频散相速度，与相应频散曲线上的一个点相对应，vR(ωn)为参考状态的弯曲波相速度，[C1i]＝[1，c111，c112，c123]是地层三阶弹性模量矩阵， 和 分别是P0和SH取单位压力(Sh＝0)时的积分系数Rij，SH和Sh分别代表井周最大、最小主应力；通过求解这n个等式就可以得到地层的最大主应力SH和最小主应力Sh，从而就可以实现井周异常地应力反演。
本发明具有如下有益效果由于采取上述方法进行测量时，可以利用交叉偶极声波测井资料及地层的岩性密度资料反演出井周异常地应力，实现了在不损害套管的情况下检测出井周异常地应力，较好的解决了油田套损预测中的关键问题。
附图1是本发明的流程图；附图2是利用本发明对大庆油田葡XX井进行井周异常地应力反演的结果显示图。
具体实施例方式本发明是在如下的启示下进行的Rai，C.S.，and Hanson，K.E.等人在1988年通过对沉积岩中横波速度各向异性的测量发现，岩石的声弹性现象非常明显，岩石中声波速度受外加应力的影响很大，纵横波速度随着外加应力的增加而增加，并且在外加应力的作用下偶极横波会分裂成与外加应力平行和垂直的快慢偶极横波。基于此，发明人考虑以声学理论为基础，选用交叉偶极横波测井资料反演出地应力的大小，当然如何进行正确的反演，就是需要考虑的问题。
为此，发明人首先建立受到均匀静水压力作用状态，即参考状态井孔模式波声弹性方程。选择受到均匀静水压力作用的井孔状态为参考状态，相对于参考态，井外均匀固体介质同时受到无限远处沿x方向和y方向施加的单轴均匀静应力SH和Sh的作用。在这些静偏置应力的共同作用下，由运动方程出发，考虑井壁处的边界条件，推导得到沿最大(φ＝0°)、最小(φ＝90°)主应力方向偏振的偶极弯曲波声弹性方程的矩阵表达形式vx(ω)-vR(ω)vR(ω)=CRΘx---(1)]]>vy(ω)-vR(ω)vR(ω)=CRΘy---(2)]]>C＝[C1i]＝[1，C111，c112，c123]，i＝1，2，3，4R=∫r0∞rdr[Iij(r,n,P0,SH,Sh)],i=1,2,3,4,j=1,2,3,4,6]]>Θx＝[π，π/2，π，-π/2，π/2]TΘy＝[π，-π/2，π，π/2，-π/2]T方程左端的vx(ω)和vy(ω)分别表示φ＝0°(与井周最大水平主应力平行方向)和φ＝90°(与井周最大水平主应力平行方向)时的弯曲波频散相速度，与相应频散曲线上的一个点相对应，受应力作用后的两个主偏振方向的弯曲波速度vx(ω)和vy(ω)可以利用交叉偶极阵列声全波测井资料通过相速度提取获得。vR(ω)为参考状态的弯曲波相速度，等于井孔受异常地应力作用前的弯曲波相速度。方程右端的C是地层岩石的三阶弹性模量矩阵，其中的三阶弹性模量是未知量。Θx，Θy是表征偶极声源方的列向量。R为(4*5)矩阵，代表包含井周最大主应力SH、最小主应力Sh以及井内流体压力P0影响的被积函数沿径向的积分，其中包含了待求的物理量最大主应力SH和最小主应力Sh。由参考状态井孔和地层参数可以计算出积分系数R＝[Rij]。方程(1)和(2)建立了由可测量的交叉偶极阵列声全波可以提取得到的快慢横波速度与待求的最大、最小主应力的关系。
由于声弹性方程(1)、(2)中有6个反演参数c111、c112、c123、SH、Sh和P0。这6个参数与频率无关，而由交叉偶极阵列声波测井全波列提取的快慢横波速度是频率的函数，即方程(1)、(2)是频率的函数，所以考虑利用两个主偏振方向弯曲波频散曲线上的多个频率点建立反演方程。
Θx和Θy中第2、4和5列的元素符号相反，而其它元素符号相同。积分系数R＝[Rij]，i＝1，2，3，4，j＝1，2，3，4，6。Rij的下角标j取奇数时，仅包含应力P0和(SH+Sh)项；下角标j取偶数时，仅包含(SH-Sh)项；所以由(1)和(2)两式分别作加减法运算有vx(ω)+vy(ω)vR(ω)=2[C1i]{P0[R^i,jP]+[R^i,jS](SH+Sh)}[2π,0,2π,0,0]T--(3)]]>vx(ω)-vy(ω)vR(ω)=[C1i][R^i,jS]
T(SH-Sh)--(4)]]>将方程(3)和(4)展开以后就可以得到如下形式的反演方程v+(ωn)-vP(ωn)-2=(SH+Sh)[Cli]([R^i,jS(ωn)][2π,0,2π,0,0]T)---(5)]]>v-(ωn)=(SH-Sh)[Cli]([R^i,jS(ωn)]
T)---(6)]]>式中vP(ωn)=P0[Cli][R^i,jP][2π,0,2π,0,0]T]]>代表井孔压力的影响。v+(ωn)＝[vx(ωn)+vy(ωn)]/vR(ωn)是两个主偏振方向的弯曲波速度的相对和，v-(ωn)＝[vx(ωn)-vy(ωn)]/vR(ωn)是两个主偏振方向的弯曲波速度的相对差，其中vx(ωn)和vy(ωn)分别表示与最大主应力方向平行及与最大主应力方向垂直时的弯曲波频散相速度，与相应频散曲线上的一个点相对应，vR(ωn)为参考状态的弯曲波相速度。[C1i]＝[1，c111，c112，c123]是地层三阶弹性模量矩阵， 和 分别是P0和SH取单位压力(Sh＝0)时的积分系数Rij，SH和Sh分别是井周最大、最小主应力。根据方程(5)、(6)，利用两个主偏振方向弯曲波频散曲线上的n(n＝6)个频率点的数据建立n个等式，通过求解这些等式就可以得到地层的最大主应力SH和最小主应力Sh，从而就可以实现井周异常地应力反演。
下面结合附图对本发明作进一步说明如图1所示，该种偶极横波测井地应力多频反演方法，其步骤为首先将交叉偶极阵列声波测井数据进行角度旋转后得到两主时间序列，在此基础上提取两主方向的弯曲波频散曲线，其具体实现过程为对利用交叉偶极声波测井方法得到的快、慢弯曲波采用谱域加权相似法进行弯曲波频散曲线提取，弯曲波频散曲线上相应的数据点即是(ωn，vx(ωn))。该方法利用构建的相位矢量对傅氏变换后的阵列波形进行相位匹配，并用一高斯窗加权构造适应度函数，从而由适应度函数在每一频率下的最大值确定弯曲波的慢度即速度的倒数，具体实现方法是由N个接收器记录的第n道的时域数据为dn(t)，首先对其作傅立叶变换得到Dn(ω)。
构造目标函数f(ω,pz)=|D+(ω)S(ω,pz)|D+(ω)D(ω)S+(ω,pz)S(ω,pz)---(7)]]>其中D(ω)=D1(ω)D2(ω)MDN(ω)]]>S(ω,pz)=1exp(iωpzΔz)exp(2iωpzΔz)Mexp((N-1)iωpzΔz)]]>矢量S(ω，pz)中的元素是接收器相对于第一个接收器的相移，Δz是接收间距。均匀介质中只有一种沿z方向传播的模式波情况下，当频率为ω时该模式波的慢度为Pz。作归一化使得适应度函数f(ω，Pz)的最大值为1，不同频率下函数f(ω，Pz)的最大值将给出真实慢度值。在实际测井资料处理中，首先对波列数据重新加密采样，再做FFT得到加密采样的频域数据，然后用下面的函数代替f(ω，Pz)得到适应度函数F(ωm,pz)=Σj=l-ml+mW(ωj,ωm)f(ωm,pz)--(8)]]>其中，W(ωj，ωm)＝exp[-(ωm-ωj)2/(2σ2)]为高斯加权函数。在每一频率下以一定的慢度范围对上述函数进行扫描，确定其最大值，从而得到慢度频散曲线。
然后，利用两个主偏振方向弯曲波频散曲线上的n个频率点的数据根据公式(5)和公式(6)建立n个等式，其中n大于或等于6；v+(ωn)-vP(ωn)-2=(SH+Sh)[Cli]([R^i,jS(ωn)][2π,0,2π,0,0]T)---(5)]]>v-(ωn)=(SH-Sh)[Cli]([R^i,jS(ωn)]
T)---(6)]]>式中vP(ωn)=P0[Cli][R^i,jP][2π,0,2π,0,0]T]]>代表井孔压力的影响，v+(ωn)＝[vx(ωn)+vy(ωn)]/vR(ωn)是两个主偏振方向的弯曲波速度的相对和，v-(ωn)＝[vx(ωn)-vy(ωn)]/vR(ωn)是两个主偏振方向的弯曲波速度的相对差，其中vx(ωn)和vy(ωn)分别表示与最大主应力方向平行及与最大主应力方向垂直时的弯曲波频散相速度，与相应频散曲线上的一个点相对应，vR(ωn)为参考状态的弯曲波相速度，[C1i]＝[1，c111，c112，c123]是地层三阶弹性模量矩阵， 和 分别是P0和SH取单位压力(Sh＝0)时的积分系数Rij，SH和Sh分别代表井周最大、最小主应力；通过求解这n个等式就可以得到地层的最大主应力SH和最小主应力Sh，从而就可以实现井周异常地应力反演。
图2是利用横波测井多频地应力反演方法对大庆油田葡XX井进行了井周异常地应力反演的测试结果，首先利用谱域加权相似法对交叉偶极阵列声波测井仪器记录的偶极阵列全波进行频散分析，在频散分析的基础上进行了多频地应力反演，具体做法是1、在每一个深度点，对交叉偶极阵列声波测井仪器记录的八阵列偶极声全波进行作傅立叶变换得到Dn(ω)。对每一个频率点，在一定的速度范围内，求目标函数F(ωm，pz)的最大值，计算了每一深度点随频率变化的快慢横波速度，从而得到每一个深度点的速度频散曲线频散曲线如图2三道所示。
2、得到频散曲线后，取快、慢弯曲波频散曲线上的数据点(ωn，v+(ωn))和(ωn，v-(ωn))，每个深度点取四个频率点(既n＝4)，带入反演模型中建立反演方程。
利用根据反演模型编制的程序进行多频地应力反演，反演得到井周存在的最大、最小主应力，如图2四道所示，第四道由左至右依次给出了上覆层压力、多频反演得到的应力和与应力差(第二、三条曲线)以及归一化的快慢弯曲波速度曲线。图中所对应井段反演得到的异常地应力为2.89Mpa，该井段对应于PI6油层，其邻井于2003年在该层位出现套损，检测结果与地质分析吻合。
应用本发明实现了无损情况下利用声测井资料进行井周异常地应力的检测，不需破坏井孔即可实现地应力大小检测。可利用连续的横波测井资料进行全井的井周地应力反演，成本低，操作简单。克服了目前存在的井周异常地应力检测方法中井孔崩落法及水压致裂法中不能连续测量且必须在井孔破坏情况下进行检测的缺点。此外，通过本发明建立了利用交叉偶极声测井反演异常地应力的多频率反演模型，模型形式简洁、反演意义明确，利用反演模型可直接进行编程反演井周地应力，由于直接利用与地应力大小密切相关的横波测井资料，反演结果比较准确。
权利要求
1.一种偶极横波测井地应力多频反演方法，其特征在于将交叉偶极阵列声波测井数据进行角度旋转后得到两主时间序列，在此基础上提取两主方向的弯曲波频散曲线，利用两个主偏振方向弯曲波频散曲线上的n个频率点的数据根据公式(5)和公式(6)建立n个等式，其中n大于或等于6；v+(ωn)-vP(ωn)-2=(SH+Sh)[C1i]([R^i,jS(ωn)][2π,0,2π,0,0]T)----(5)]]>v-(ωn)=(SH-Sh)[C1i]([R^i,jS(ωn)]
T)----(6)]]>式中vP(ωn)=P0[Cli][R^i,jP][2π,0,2π,0,0]T]]>代表井孔压力的影响，v+(ωn)＝[vx(ωn)+vy(ωn)]/vR(ωn)是两个主偏振方向的弯曲波速度的相对和，v-(ωn)＝[vx(ωn)-vy(ωn)]/vR(ωn)是两个主偏振方向的弯曲波速度的相对差，其中vx(ωn)和vy(ωn)分别表示与最大主应力方向平行及与最大主应力方向垂直时的弯曲波频散相速度，与相应频散曲线上的一个点相对应，vR(ωn)为参考状态的弯曲波相速度，[C1i]＝[1，c111，c112，c123]是地层三阶弹性模量矩阵， 和 分别是P0和SH取单位压力(Sh＝0)时的积分系数Rij，SH和Sh分别代表井周最大、最小主应力；通过求解这n个等式就可以得到地层的最大主应力SH和最小主应力Sh，从而就可以实现井周异常地应力反演。
全文摘要
一种应用于油田测井领域中利用偶极声波测井资料进行地应力检测的多频反演方法。主要解决现有的地应力检测技术中没有一种无损检测方法的不足。其特征在于将交叉偶极阵列声波测井数据进行角度旋转后得到两主时间序列，在此基础上提取两主方向的弯曲波频散曲线，利用两个主偏振方向弯曲波频散曲线上的n个频率点的数据根据公式(5)和公式(6)建立n个等式，其中公式(5)和公式(6)均由井孔模式波声弹性方程反演而来，其中n大于或等于6，通过求解这n个等式就可以得到地层的最大主应力S
文档编号E21B49/00GK1601304SQ20041004399
公开日2005年3月30日 申请日期2004年10月26日 优先权日2004年10月26日
发明者谢荣华, 刘继生, 吕秀梅, 曾桂红, 冯逾 申请人:大庆油田有限责任公司