一种管棚加固区最优厚度计算方法

本发明涉及安全风险评估技术领域，具体涉及一种管棚加固区最优厚度计算方法。

背景技术：

在软弱围岩尤其是砂卵岩层中修建隧道时，由于岩土体粘聚力非常低、整体性差，存在较大的开挖时隧道坍塌的安全隐患。对此，选择施作管棚进行注浆预加固岩土体是一种非常有效的防护措施，可以有效保证隧道后续开挖时围岩的相对稳定，减少安全隐患。

对于确定管棚注浆参数例如浆液扩散半径，现有设计多参考以往成功案例，并且结合现场监测调整注浆参数，没有一种有效的预估方法；对于管棚注浆加固的效果，现在多研究其加固区岩土参数的影响，较少考虑到管棚加固区厚度对加固效果的影响，并且对于管棚注浆加固形成的加固区厚度一般需要施工后钻孔、取样测得，存在很大不确定性，无法确定是否达到安全厚度。这就需要一种可以确定管棚注浆加固区最优厚度并预估管棚注浆浆液扩散半径的方法。

技术实现要素：

为了解决这些问题，本发明提出了一种管棚加固区最优厚度计算方法，该方法将管棚加固区厚度和浆液扩散半径相关联，考虑隧道承载力极限状态和正常使用极限状态，来确定管棚加固区最优厚度，进而求得浆液扩散半径。

为达到上述目的，本发明的技术方案为：

一种管棚加固区最优厚度计算方法，包括如下步骤：

步骤1、通过管棚的安装情况确定浆液最小扩散半径和管棚加固区最小厚度；

步骤2、设计多个管棚支护方案，在有限元软件中建立相应管棚加固区厚度的有限元计算模型，输入土体参数进行有限元计算；

步骤3、以有限元计算模型中拱顶最大变形量作为承载力极限状态评判标准，与设计允许最大变形量进行对比，筛选出符合要求的方案；

步骤4、以有限元计算模型中拱顶最大横纵变形比作为正常使用极限状态评判标准，从符合要求方案中选出拱顶最大横纵变形比最小的方案作为最优方案，其对应管棚加固区厚度为最优管棚加固区厚度，进而计算得到相应的浆液扩散半径。

优选的，所述的步骤1中，根据管棚的安装位置利用公式(1)和公式(2)分别计算浆液最小扩散半径rmin和管棚加固区最小厚度hmin；

式中：d：注浆钢管安装间距；α：注浆钢管安装角度；l：注浆钢管长度；r：浆液扩散半径；h：管棚加固区厚度。

优选的，所述的步骤2中，根据加固区最小厚度hmin设计n组管棚支护方案，每组支护方案选取不同管棚加固区厚度，将各方案管棚加固区厚度记为h1，h2，……，hn。

优选的，所述的步骤2中，跟据各支护方案选取的管棚加固区厚度在有限元软件midasgtsnx中建立相应的有限元计算模型，输入土体参数进行有限元计算，得到所对应的拱顶最大变形量s1,s2,……,sn；拱顶最大横向变形、最大纵向变形分别记为sx1，sx2，……，sxn；sy1，sy2，……，syn。

优选的，所述的步骤3中，根据《铁路隧道设计规范tb10003-2016》确定设计允许变形量s0，若si<s0，(i＝1，2，…，n)则称第i组管棚支护方案为符合设计要求的管棚支护方案，如此反复判断共筛选出m组符合设计要求的管棚支护方案，筛选出的管棚支护方案对应的管棚加固区厚度记为g1、g2、……、gm，对应的拱顶最大变形量记为d1、d2、……、dm，对应的拱顶最大横向变形、最大纵向变形分别记为dx1、dx2、……、dxm和dy1、dy2、……、dym。

优选的，所述的步骤4中，计算筛选出的管棚支护方案对应的拱顶最大横纵变形比δi＝dxi/dyi，(i＝1，2，…，m)，利用(gi，δi)，i＝1，2，……，m；绘制拱顶最大横纵变形比随管棚加固区厚度变化曲线，根据最小拱顶最大横纵变形比查询曲线确定最优加固区厚度h0。

优选的，所述的步骤4中，通过公式(3)计算最优管棚加固区厚度对应的浆液扩散半径r0：

本发明一种管棚加固区最优厚度计算方法的有益效果为：本发明考虑了管棚注浆加固后隧道施工时的变形控制，并且同时考虑隧道的承载力极限状态和正常使用极限状态要求，将管棚注浆加固区厚度和浆液扩散半径相关联，可以有效的求得最优管棚加固区厚度和对应的浆液扩散半径。

附图说明

图1、管棚加固区厚度及浆液扩散半径计算示意图；

图2、本发明流程图；

图3、青岛大河东车站折返区间隧道crd法区段管棚位置示意图；

图4、拱顶最大变形量随管棚加固区厚度变化曲线图；

图5、拱顶最大横纵变形比随管棚加固区厚度变化曲线图；

具体实施方式

以下所述，是以阶梯递进的方式对本发明的实施方式详细说明，该说明仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”“下”“左”“右”“顶”“底”“内”“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以及特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

一种管棚加固区最优厚度计算方法，如图2所示，包括如下步骤：

步骤1、通过管棚的安装情况确定浆液最小扩散半径和管棚加固区最小厚度；

步骤2、设计多个管棚支护方案，在有限元软件中建立相应管棚加固区厚度的有限元计算模型，输入土体参数进行有限元计算；

步骤3、以有限元计算模型中拱顶最大变形量作为承载力极限状态评判标准，与设计允许最大变形量进行对比，筛选出符合要求的方案；

步骤4、以有限元计算模型中拱顶最大横纵变形比作为正常使用极限状态评判标准，从符合要求方案中选出拱顶最大横纵变形比最小的方案作为最优方案，其对应管棚加固区厚度为最优管棚加固区厚度，进而计算得到相应的浆液扩散半径；

如图2所示，所述的步骤1中，根据管棚的安装位置利用公式(1)和公式(2)分别计算浆液最小扩散半径rmin和管棚加固区最小厚度hmin；

式中：d：注浆钢管安装间距；α：注浆钢管安装角度；l：注浆钢管长度；r：浆液扩散半径；h：管棚加固区厚度；

如图2所示，所述的步骤2中，根据加固区最小厚度hmin设计n组管棚支护方案，每组支护方案选取不同管棚加固区厚度，将各方案管棚加固区厚度记为h1，h2，……，hn；

如图2所示，所述的步骤2中，跟据各支护方案选取的管棚加固区厚度在有限元软件midasgtsnx中建立相应的有限元计算模型，输入土体参数进行有限元计算，得到所对应的拱顶最大变形量s1,s2,……,sn；拱顶最大横向变形、最大纵向变形分别记为sx1，sx2，……，sxn；sy1，sy2，……，syn。

如图2所示，所述的步骤3中，根据《铁路隧道设计规范tb10003-2016》确定设计允许变形量s0，若si<s0，(i＝1，2，…，n)则称第i组管棚支护方案为符合设计要求的管棚支护方案，如此反复判断共筛选出m组符合设计要求的管棚支护方案，筛选出的管棚支护方案对应的管棚加固区厚度记为g1、g2、……、gm，对应的拱顶最大变形量记为d1、d2、……、dm，对应的拱顶最大横向变形、最大纵向变形分别记为dx1、dx2、……、dxm和dy1、dy2、……、dym；

如图2所示，所述的步骤4中，计算筛选出的管棚支护方案对应的拱顶最大横纵变形比δi＝dxi/dyi，(i＝1，2，…，m)，利用(gi，δi)，i＝1，2，……，m；绘制拱顶最大横纵变形比随管棚加固区厚度变化曲线，根据最小拱顶最大横纵变形比查询曲线确定最优加固区厚度h0；

如图2所示，所述的步骤4中，通过公式(3)计算最优管棚加固区厚度对应的浆液扩散半径r0：

下面结合图3所示青岛大河东车站折返区间隧道crd法区段的管棚实例进行说明：

该区段隧道埋深为25.508m，开挖断面尺寸为12.1×10.505m²，穿过卵石层和中风化花岗岩层这两个岩性相差较大的地层，由于隧道大部分在卵石层中，且卵石层粘聚力非常低，直接施工非常危险，所以先采用管棚注浆加固隧道拱顶土体后再采用crd法施工，管棚的基本安装参数：钢管间距d＝6m，钢管长度l＝9m，角度α＝5°。

采用本发明提出的技术方案的具体计算步骤为：

首先，通过公式(1)和公式(2)分别计算得浆液最小扩散半径rmin＝0.26m，管棚加固区最小厚度hmin＝0.524m；设计10组支护方案，每组支护方案选取的管棚加固区厚度分别为h1＝0.6m，h2＝0.7m，h3＝0.8m，h4＝0.9m，h5＝1.0m，h6＝1.1m，h7＝1.2m，h8＝1.3m，h9＝1.4m，h10＝1.5m；

跟据各支护方案选取的管棚加固区厚度，在有限元软件midasgtsnx中建立相应的管棚注浆加固有限元计算模型，模型选取岩土体共七层，从上到下为素填土层，含有机质粉土层，粗砂层，含有机质粉质黏土层，粗砾砂层，卵石层，中风化花岗岩层，模型中所设各岩土层参数见下表：

表1模型计算参数表

依据有限元计算模型进行有限元计算，得到各加固区厚度所对应的拱顶最大变形量s1＝8.56cm，s2＝6.33cm，s3＝5.95cm，s4＝5.62cm，s5＝5.33cm，s6＝5.28cm，s7＝5.23cm，s8＝5.18cm，s9＝5.13cm，s10＝5.09cm，不同管棚注浆加固区厚度所对应的拱顶最大变形量见图4所示；

查询《铁路隧道设计规范tb10003-2016》确定设计允许变形量80mm作为承载力极限状态评判标准，筛选出符合要求的9组样本，管棚注浆加固区厚度记为g1＝0.7m，g2＝0.8m，g3＝0.9m，g4＝1.0m，g5＝1.1m，g6＝1.2m，g7＝1.3m，g8＝1.4m，g9＝1.5m，对应的拱顶最大变形量为d1＝6.33cm，d2＝5.95cm，d3＝5.62cm，d4＝5.33cm，d5＝5.28cm，d6＝5.23cm，d7＝5.18cm，d8＝5.13cm，d9＝5.09cm，对应的拱顶最大横向变形和最大纵向变形分别为为dx1＝4.19cm，dx2＝3.36cm，dx3＝3.11cm，dx4＝2.96cm，dx5＝3.48cm，dx6＝3.19cm，dx7＝3.15cm，dx8＝3.10cm，dx9＝3.06cm和dy1＝6.33cm，dy2＝5.95cm，dy3＝5.62cm，dy4＝5.33cm，dy5＝5.28cm，dy6＝5.23cm，dy7＝5.18cm，dy8＝5.13cm，dy9＝5.09cm；

计算对应的拱顶最大横纵变形比δ1＝0.662，δ2＝0.565，δ3＝0.553，δ4＝0.548，δ5＝0.659，δ6＝0.610，δ7＝0.608，δ8＝0.604，δ9＝0.601，各拱顶最大横纵变形比随管棚注浆加固区厚度变化曲线如图5所示；为满足正常使用极限状态标准，选取最小拱顶最大横纵变形比δ4所对应的管棚加固区厚度为最优厚度h0＝1.0m，进而可根据公式(3)计算对应的浆液扩散半径r0＝0.74m。

因此，在施工时应首先保证浆液扩散半径达到0.26m才能形成有效的管棚加固区，为了同时满足承载力极限状态和正常使用极限状态的要求，应使浆液扩散半径达到0.74m才能形成1.0m厚的管棚加固区，以保证施工安全和不影响隧道后续正常使用。

对比以往设计研究，本发明考虑了管棚注浆加固后隧道施工时的变形控制，并且同时考虑隧道的承载力极限状态和正常使用极限状态要求，将管棚注浆加固区厚度和浆液扩散半径相关联，提出了一种管棚注浆加固区最优厚度计算方法。可以有效的求得最优管棚加固区厚度和对应的浆液扩散半径。并通过实例证明了本发明的有效性。