一种页岩水平井压裂破碎区体积的计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及页岩气开发领域，尤其是涉及一种页岩水平井压裂破碎区体积计算方 法。
【背景技术】
[0002] 目前，水平井缝网压裂技术是全球页岩气藏开发过程中广泛使用的增产措施，该 技术能够显著提高页岩气开发的经济性和高效性。体积压裂的基本特点是采用大液量、大 排量、大砂量、小粒径、低砂比的施工参数进行压裂施工，目的在于利用人工裂缝最大化地 破坏、激活和沟通储层中的天然裂缝，形成较大的压裂破碎区体积，从而提高水平井附近区 域内的有效渗透性。
[0003] 对于页岩气藏水平井分段分簇的体积压裂前期设计和后期评估来说，准确表征压 裂破碎区的形态和体积具有非常重要的指导性作用。目前，压裂破碎区评价方法主要有微 地震监测法、倾斜仪测量法和理论模型计算法。其中，理论模型计算主要包括连续介质模型 和离散裂缝网络模型。以上方法各有优劣，微地震监测法较为可靠，但成本高昂；倾斜仪测 量法虽成本较低，但精度不理想，应用受限；连续介质模型理论简单，方法易用，但其研究主 要集中于宏观层面，未能深入细观乃至微观层面；离散裂缝网络模型的理论基础较完备，研 究尺度精细至细观层面，但建模复杂，求解所需已知参数较多，通常需要借助高级数值计算 工具，如有限元（FEM)、扩展有限元（XFEM)、边界元（BEM)等，运算量较大，运算耗时较长，通 常局限于二维模型计算，不太适合现场快速应用。此外，一部分理论模型没有将人工裂缝之 间的应力干扰因素进行考虑。然而，页岩气藏水平井分段压裂时，簇间距通常为20~50m， 各簇人工裂缝产生的诱导应力会显著改变原始地应力分布，从而影响压裂破碎区体积的形 ??τ O
[0004] 因此，对页岩水平井压裂破碎区体积进行表征和计算非常有必要，面对目前各类 已有方法的局限性，需要探索一种能够快速、准确、经济的页岩水平井压裂破碎区体积评价 方法。
【发明内容】
[0005] 本发明提供一种解决了现有页岩水平井压裂时对破碎区体积计算过程费时费力 费钱且导致压裂破碎区体积评价不能广泛推广应用问题的页岩水平井压裂破碎区体积计 算方法。
[0006] 本发明的技术方案是：一种页岩水平井压裂破碎区体积计算方法：包括以下步 骤：
[0007] Α、可以运用裂缝扩展理论建立页岩压裂过程中的水力裂缝延伸模型；
[0008] Β、可以运用岩石力学理论建立岩压裂过程中的应力场变化模型；
[0009] C、可以运用渗流力学理论建立岩压裂过程中的压力场变化模型；
[0010] D、可以运用岩石破坏理论建立岩压裂过程中的天然裂缝破坏准则模型；
[0011] E、结合上述4个步骤通过计算流程即可对压裂破碎区体积进行计算和表征。
[0012] 进一步的是，所述步骤A中水力裂缝延伸模型包括以下计算公式：
[0013] 裂缝缝宽方程：
[0023] 式中：W(y) -延伸方向上y处的最大缝宽，mm ;L(t) - t时刻水力裂缝长度，m ;E- 岩石杨氏模量，MPa ;p(y)-缝内y处压力，MPa ; 〇 n(y)-延伸方向上y处裂缝面受到的正 应力，MPa ;hf-裂缝缝高，m ; V -岩石泊松比，无因次；μ -压裂液粘度，mPa · s -滤失 系数，m/s1/2;q-缝内流量，m3/s ;Qi-第i条水力裂缝内压裂液分流量，m3/s ;Qpumping-压裂 施工栗注总排量，m3/s ;M-水裂缝条数，即射孔簇数。
[0024] 结合求解条件式（4)~式（6)，采用隐式有限差分法对式（1)和式（3)进行求解， 得到页岩压裂时各条水力裂缝的几何参数；
[0025] 进一步的是，所述步骤B中应力场变化模型包括以下计算公式：
[0026] 利用弹性力学理论，计算水力裂缝在附近区域产生的诱导应力场：
[0031] 各几何参数表达式如下：
[0038] 式中：Δ σ χχ、Δ σ yy、Δ σ zz -χ、y、ζ方向上法向诱导应力，MPa ; Δ σ χζ -χ面上ζ 方向切向诱导应力，MPa 人工裂缝内净压力，MPa ; ν -岩石泊松比，无量纲；c一裂缝 高度hf的1/2, m ;r、r η r2-几何长度参数，m ; θ、Θ i、Θ 2-几何角度参数，° ;
[0039] 利用叠加原理计算出多条水力裂缝存在时的储层应力场：
[0040]
[0041] 式;中：〇 χχ、σ yy、σ ζζ、σ xy、σ yz、σ χζ-初始地应力值分量，MPa ; Σ Δ σ χχ、Σ Δ σ yy、 Σ Δ σ ζζ、Σ Δ σ χζ-多条裂缝产生的诱导应力值各分量之和，MPa ; σ，χχ、σ，yy、σ，ζζ、 σ，xy、σ，yz、σ，χζ-当前地应力值分量，MPa。
[0042] 进一步的是，所述步骤C中压力场变化模型包括以下计算公式：
[0043] 利用双重介质理论来计算缝网压裂，在计算Laplace域内各向异性页岩储层压力 增量为：
[0044]
[0045] 上式各中间参数和无因次量表达式为：
[0046]
[0047]
[0048]
[0058] 式中：胡一Laplace域内压力场，MPa ;L-参考长度，可取水平井长度，m ;hf-裂 缝高度，m -油藏厚度，m -无因次油藏厚度，无量纲；k mx-基质系统X方向上渗透率， D ;kmy-基质系统y方向上渗透率，D ;kmz-基质系统z方向上渗透率，D ;km-基质系统等效 渗透率，D ;f -单位面积流量，m/s ;Q-注入排量，m3/s ; μ -液体粘度，mPa *s ;s -Laplace 变量；Lf一裂缝半长，m ;K。一0阶Bessel函数；u -自定义函数；ω -弹性储能，无量纲；λ - 无因次窜流系数，无量纲；α -岩块形状因子，无量纲；Φ-孔隙度，无量纲；Ct一总压缩系 数，MPa ;k fx-裂缝系统X方向渗透率，D ;kfy-裂缝系统y方向渗透率，D ;kfz-裂缝系统z 方向渗透率，D ;kf-裂缝系统等效渗透率，D ;xw-井底X坐标，m ;yw-井底y坐标，m ;zw-井 底z坐标，m ;xD-无因次X坐标，无量纲；yD-无因次y坐标，无量纲；xwD-井底无因次X坐 标，无量纲；y wD-井底无因次y坐标，无量纲；下标m表示基质系统；下标m表示天然裂缝系 统；
[0059] 求解出Laplace域中的储层压力场Δρ(χ，..Γ,z，.s·)后，利用Stehfest数值反演即可得 到储层实际压力场△ P (X, y, ζ, t):
[0060]
〇1
[0061]其中：
[0062]
(32)
[0063] 式中：t-时间，s ;N-求和项数，值越大越精确，一般取6~18之间的偶整数；
[0064] 利用叠加原理计算出多条水力裂缝存在时的储层压力场：
[0065] pr (x, y, z, t) = Pi (x, y, z, 0) + Σ Δ p (χ, y, ζ, t) (33)
[0066] 式中：Ρι-初始储层压力场，MPa ; Σ Δρ-储层压力增量叠加场，MPa ;ρ< -当前储 层压力场，即天然裂缝系统压力场，MPa。
[0067] 进一步的是，所述步骤D中天然裂缝破坏准则模型包括以下计算公式：
[0068] 天然裂缝的张性破坏判别式为：
[0069] pnf>pn+St (34)
[0070] 剪切破坏判别式为：
[0071]
[0072] 只rT :
[0073] Pn= 〇 χχηχηχ+ σ xynynx+ σ xznznx+ σ xynxny+ σ yynyny (36)
[0074] + σ yznzny+ σ xznxnz+ σ yznynz+ σ zznznz
[0075] ρτ= [(0 χχηχ+σ xyny+σ χζηζ)2
[0076] + ( σ xynx+ σ yyny+ σ yznz)2+ ( σ χζηχ+ σ yzny+ σ ζζηζ)2 (37)
[0077] - ( σ χχηχηχ+ σ xynynx+ σ χζηζηχ+ σ xynxny+ σ yynyny
[0078] + σ yznzny+ σ χζηχηζ+ σ yznynz+ σ ζζηζηζ)2]1/2
[0079]
[0080] 瓦甲：σ 储居奴刀诋重甘重，j
指称耿χ, y, ζ，MPa叫一眾璉沄N大重甘量， i指标取X，y，Z，MPa ; α -天然裂缝与水平主应力方向夹角（逼近角），° ;辦一天然裂缝 与水平面夹角（倾角），° ;ρη-天然裂缝壁面所