两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧根部应力的仿真计算法的制作方法

本发明涉及车辆悬架钢板弹簧，特别是两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧根部应力的仿真计算法。

背景技术：

为了进一步提高车辆在半载情况下的行驶平顺性，可将原一级渐变刚度板簧的主簧拆分为两级主簧，即两级主簧式渐变刚度板簧；同时，为了确保主簧的应力强度，通常通过第一级主簧、第二级主簧和副簧的初始切线弧高及两级渐变间隙，使第二级主簧和副簧适当提前承担载荷，即给次接触载荷适当提前，从而降低第一级主簧的应力，即两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧，其中，各级板簧的根部最大应力决定着板簧应力强度和使用寿命、影响悬架的可靠性及车辆行驶安全性，不仅与各片第一级和第二级主簧及副簧的结构和载荷有关，而且还与初始切线弧高和各次接触载荷有关。然而，由于受两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的各级板簧根部部重叠部分等效厚度计算和接触载荷仿真计算的制约，先前一直未能给出两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧根部应力的仿真计算法，因此，不能满足车辆行业快速发展及悬架弹簧现代化CAD设计要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对渐变刚度板簧悬架提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧根部应力的仿真计算法，为两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的应力强度校核及CAD软件开发奠定可靠的技术基础，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性及对渐变刚度板簧的设计要求，提高两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的设计水平、产品质量和使用寿命、悬架可靠性及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

技术实现要素：

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧根部应力的仿真计算法，仿真计算流程如图1所示。两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，是由第一级主簧1、第二级主簧2和副簧3组成。采用两级主簧，并通过第一级主簧1、第二级主簧2和副簧的初始切线弧高H_gM10、H_gM20和H_gA0，在第一级主簧1与第二级主簧2和第二级主簧2与副簧3之间设有两级渐变间隙δ_M12和δ_MA，以提高半载情况下的车辆行驶平顺性。为了确保满足第一级主簧1应力强度设计要求，第二级主簧2和副簧3适当提前承担载荷，悬架渐变载荷偏频不相等，即将板簧设计为非等偏频型渐变刚度板簧。板簧的一半跨度等于第一级主簧首片的一半作用长度L_11T，骑马螺栓夹紧距的一半为L₀，宽度为b，弹性模量为E。第一级主簧1的片数为n₁，第一级主簧各片的厚度为h_1i，一半作用长度为L_1iT，一半夹紧长度L_1i＝L_1iT-L₀/2，i＝1,2,…,n₁。第二级主簧2的片数为n₂，第二级主簧各片的厚度为h_2j，一半作用长度为L_2jT，一半夹紧长度L_2j＝L_2jT-L₀/2，j＝1,2,…,n₂。副簧3的片数为m，各片副簧的厚度为h_Ak，一半作用长度为L_AkT，一半夹紧长度L_Ak＝L_AkT-L₀/2，k＝1,2,…,m。根据各片板簧的结构参数，弹性模量，骑马螺栓夹紧距，初始切线弧高及额定载荷，在各级板簧根部重叠部分等效厚度计算和接触载荷仿真计算的基础上，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷下的各级板簧根部最大应力进行仿真计算。

为解决上述技术问题，本发明所提供的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧根部应力的仿真计算法，其特征在于采用以下仿真计算步骤：

(1)第一级主簧及其与第二级主簧和副簧的各级根部重叠部分等效厚度的计算：

根据第一级主簧片数n₁,第一级主簧各片的厚度h_1i，i＝1,2,…,n₁；第二级主簧片数n₂，第二级主簧各片的厚度h_2j，j＝1,2,…,n₂；副簧片数m，副簧各片的厚度h_Ak k＝1,2,…,m；对第一级主簧的根部重叠部分的等效厚度h_M1e、第一级主簧与第二级主簧的根部重叠部分的等效厚度h_M2e、及主副簧的根部重叠部分的等效厚度h_MAe进行计算，即：

(2)第一级、第二级主簧和副簧的初始曲率半径计算：

I步骤：第一级主簧末片下表面初始曲率半径R_M10b计算

根据第一级主簧片数n₁，第一级主簧各片的厚度h_1i，i＝1,2,…,n₁；第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁，第一级主簧的初始切线弧高H_gM10，对第一级主簧末片下表面初始曲率半径R_M10b进行计算，即

II步骤：第二级主簧首片上表面初始曲率半径R_M20a计算

根据第二级主簧首片的一半夹紧长度L₂₁，第二级主簧的初始切线弧高H_gM20，对第二级主簧末片上表面初始曲率半径R_M20a进行计算，即

III步骤：第二级主簧末片下表面初始曲率半径R_M20b计算

根据第二级主簧片数n₂，第二级主簧各片的厚度h_2j，j＝1,2,…,n₂；II步骤中计算得到的R_M20a，对第二级主簧末片下表面初始曲率半径R_M20b进行计算，即

IV步骤：副簧首片上表面初始曲率半径R_A0a计算

根据副簧首片的一半夹紧长度L_A1，副簧的初始切线弧高H_gA0，对副簧末片上表面初始曲率半径R_A0a进行计算，即

(3)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各次接触载荷的仿真计算：

A步骤：第1次开始接触载荷P_k1的仿真计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级主簧片数n₁，第一级主簧各片的厚度h_1i，i＝1,2,…,n₁，第一级主簧首片的一半夹紧跨长度L₁₁，步骤(1)中计算得到的h_M1e，步骤(2)中计算得到的R_M10b和R_M20a，对第1次开始接触载荷P_k1进行仿真计算，即

B步骤：第2次开始接触载荷P_k2的仿真计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级主簧首片的一半夹紧跨长度L₁₁；第二级主簧片数n₂，第二级主簧各片的厚度h_2j，j＝1,2,…,n₂；步骤(1)中计算得到的h_M2e，步骤(2)中计算得到的R_M20b和R_A0a，A步骤中仿真计算得到的P_k1，对第2次开始接触载荷P_k2进行仿真计算，即

(4)第一和第二级主簧及副簧的最大厚度板簧的厚度h_1max、h_2max和h_Amax的确定：

a步骤：第一级主簧最大厚度板簧的厚度h_1max的确定

根据第一级主簧片数n₁，第一级主簧各片的厚度h_1i，i＝1，2,...,n₁，确定第一级主簧的最大厚度板簧的厚度h _1max，即

h_1max＝max(h_1i)，i＝1，2,...,n₁；

b步骤：第二级主簧最大厚度板簧的厚度h_2max的确定

根据第二级主簧片数n₂，第二级主簧各片的厚度h_2j,j＝1，2,...,n₂，确定第二级主簧的最大厚度板簧的厚度h_2max，即

h_2max＝max(h_2j),j＝1，2,...,n₂；

c步骤：副簧最大厚度板簧的厚度h_Amax的确定

根据副簧片数m，副簧各片的厚度h_Ak,k＝1，2,...,m，确定副簧的最大厚度板簧的厚度h_Amax，即

h_Amax＝max(h_Ak),k＝1，2,...,m；

(5)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各级板簧根部最大应力的仿真计算：

i步骤：第一级主簧的根部最大应力σ_M1max的仿真计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁，额定载荷P_N，步骤(1)中计算得到的h_M1e、h_M2e和h_MAe，步骤(3)的仿真计算得到的P_k1和P_k2；步骤(4)的中所确定的h_1max，对第一级主簧在不同载荷下的根部最大应力σ_M1max进行仿真计算，即

ii步骤：第二级主簧的根部最大应力σ_M2max的仿真计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁，额定载荷P_N；步骤(1)中计算得到的h_M2e和h_MAe；步骤(3)中仿真计算得到的P_k1和P_k2，步骤(4)中所确定的h_2max，对第二级主簧在不同载荷下的根部最大应力σ_M2max进行仿真计算，即

iii步骤：副簧的根部最大应力σ_Amax的仿真计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁，额定载荷P_N，步骤(1)中计算得到的h_MAe，步骤(3)中仿真计算得到的P_k2，步骤(4)中所确定的h_Amax，对副簧在不同载荷下的根部最大应力σ_Amax进行仿真计算，即

本发明比现有技术具有的优点

由于受两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的各级板簧根部部重叠部分等效厚度计算和接触载荷仿真计算的制约，先前一直未能给出两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧根部应力的仿真计算法，因此，不能满足车辆行业快速发展及悬架弹簧现代化CAD设计要求。本发明可本发明可根据各片第一级和第二级主簧及副簧的结构参数，弹性模量，骑马螺栓夹紧距，初始切线弧高，在接触载荷仿真计算的基础上，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷下的根部最大应力进行仿真计算。通过样机的ANSYS仿真和加载根部应力试验测试可知，本发明所提供的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧根部应力的仿真计算法是正确的，为两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的应力强度校核奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到准确、可靠的在不同载荷下的各级板簧根部最大应力的仿真计算值，提高板簧设计水平、质量和可靠性及车辆行驶安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧根部应力的仿真计算流程图；

图2是两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例的第一级主簧根部最大应力σ_M1max随载荷P变化曲线；

图4是实施例的第二级主簧根部最大应力σ_M2max随载荷P变化曲线；

图5是实施例的副簧根部最大应力σ_Amax随载荷P变化曲线。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa。第一级主簧片数n₁＝2，第一级主簧各片的厚度h₁₁＝h₁₂＝8mm，第一级主簧首片的一半作用长度L_11T＝525mm，一半夹紧长度L₁₁＝L_11T-L₀/2＝500mm。第二级主簧片数n₂＝1，厚度h₂₁＝8mm，第二级主簧的一半作用长度L_21T＝350mm，一半夹紧长度L₂₁＝L_21T-L₀/2＝325mm。副簧片数m＝2，副簧各片的厚度h_A1＝h_A2＝13mm；副簧首片的一半作用长度L_A1T＝250mm，一半夹紧长度为L_A1＝L_A1T-L₀/2＝225mm。第一级主簧的初始切线弧高H_gM10＝103.7mm，第二级主簧的初始切线弧高H_gM20＝18.8mm，副簧的初始切线弧高H_gA0＝6mm。额定载荷P_N＝7227N。根据各片板簧的结构参数，弹性模量，骑马螺栓夹紧距，初始切线弧高及额定载荷，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷下的各级板簧根部最大应力进行仿真计算。

本发明实例所提供的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧根部应力的仿真计算法，其仿真计算流程如图1所示，具体仿真计算步骤如下：

(1)第一级主簧及其与第二级主簧和副簧的各级根部重叠部分等效厚度的计算:

根据第一级主簧片数n₁＝2,第一级主簧各片的厚度h₁₁＝h₁₂＝8mm；第二级主簧片数n₂＝1，厚度h₂₁＝8mm；副簧片数m＝2,副簧各片的厚度h_A1＝h_A2＝13mm；对第一级主簧的根部重叠部分的等效厚度h_M1e、第一级主簧与第二级主簧的根部重叠部分的等效厚度h_M2e、及主副簧的根部重叠部分的等效厚度h_MAe进行计算，即：

(2)第一级主簧、第二级主簧和副簧的初始曲率半径计算：

I步骤：第一级主簧末片下表面初始曲率半径R_M10b计算

根据第一级主簧片数n₁＝2，第一级主簧各片的厚度h_1i＝8mm，i＝1,2,…,n₁，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁＝500mm，第一级主簧的初始切线弧高H_gM10＝103.7mm，对第一级主簧末片下表面初始曲率半径R_M10b进行计算，即

II步骤：第二级主簧首片上表面初始曲率半径R_M20a计算

根据第二级主簧首片的一半夹紧长度L₂₁＝325mm，第二级主簧的初始切线弧高H_gM20＝18.8mm，对第二级主簧末片上表面初始曲率半径R_M20a进行计算，即

III步骤：第二级主簧末片下表面初始曲率半径R_M20b计算

根据第二级主簧片数n₂＝1，第二级主簧各片的厚度h₂₁＝8mm；II步骤中计算得到的R_M20a＝2818.6mm，对第二级主簧末片下表面初始曲率半径R_M20b进行计算，即

IV步骤：副簧首片上表面初始曲率半径R_A0a计算

根据副簧首片的一半夹紧长度L_A1＝225mm，副簧的初始切线弧高H_gA0＝6mm，对副簧末片上表面初始曲率半径R_A0a进行计算，即

(3)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的二次开始接触载荷P_k1和P_k2的仿真计算：

A步骤：第1次开始接触载荷P_k1的仿真计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；第一级主簧首片的一半夹紧跨长度L₁₁＝500mm，步骤(1)中计算得到的h_M1e＝10.1mm，步骤(2)中计算得到的R_M10b＝1273.3mm和R_M20a＝2818.6mm，对第1次开始接触载荷P_k1进行仿真计算，即

B步骤：第2次开始接触载荷P_k2的仿真计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；第一级主簧首片的一半夹紧跨长度L₁₁＝500mm；第二级主簧片数n₂＝1，厚度h₂₁＝8mm；步骤(1)中计算得到的h_M2e＝11.5mm；步骤(2)中计算得到的R_M20b＝2826.6mm和R_A0a＝4221.8mm，及A步骤中仿真计算得到的P_k1＝1851N，对第2次开始接触载荷P_k2进行仿真计算，即

(4)第一和第二级主簧及副簧的最大厚度板簧的厚度h_1max、h_2max和h_Amax的确定：

a步骤：第一级主簧最大厚度板簧的厚度h_1max的确定

根据第一级主簧片数n₁＝2，第一级主簧各片的厚度h_1i＝8mm，i＝1，2,...,n₁，确定第一级主簧的最大厚度板簧的厚度h _1max，即

h_1max＝max(h_1i)＝8mm；

b步骤：第二级主簧最大厚度板簧的厚度h_2max的确定

根据第一级主簧片数n₂＝1，厚度h₂₁＝8mm，确定第二级主簧的最大厚度板簧的厚度h_2max，即

h_2max＝max(h₂₁)＝8mm；

c步骤：副簧最大厚度板簧的厚度h_Amax的确定

根据副簧片数m＝2，副簧各片的厚度h_Ak＝13mm,k＝1，2,...,m，确定副簧的最大厚度板簧的厚度h_Amax，即

h_Amax＝max(h_Ak)＝13mm。

(5)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各级板簧根部最大应力的仿真计算：

i步骤：第一级主簧的根部最大应力σ_M1max的仿真计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁＝500mm，额定载荷P_N＝7227N，步骤(1)中计算得到的h_M1e＝10.1mm、h_M2e＝11.5mm和h_MAe＝18.1mm，步骤(3)的仿真计算得到的P_k1＝1851N和P_k2＝2606N；步骤(4)的中所确定的h_1max＝8mm，对第一级主簧在不同载荷下的根部最大应力σ_M1max建立仿真计算，即

利用Matlab计算程序，仿真计算所得到的该两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第一级主簧根部最大应力σ_M1max随载荷P变化曲线，如图3所示，其中，在额定载荷下的第一级主簧根部最大应力σ_M1Nmax＝586.3MPa；

ii步骤：第二级主簧的根部最大应力σ_M2max的仿真计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁＝500mm，额定载荷P_N＝7227N；步骤(1)中计算得到的h_M2e＝11.5mm和h_MAe＝18.1mm；步骤(3)中仿真计算得到的P_k1＝1851N和P_k2＝2606N；步骤(4)中所确定的h_2max＝8mm，对第二级主簧在不同载荷下的根部最大应力σ_M2max进行仿真计算，即

利用Matlab计算程序，仿真计算所得到的该两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第二级主簧的根部最大应力σ_M2max随载荷P变化曲线，如图4所示，其中，在额定载荷P_N下的第二级主簧的根部最大应力σ_M2Nmax＝242MPa；

iii步骤：副簧的根部最大应力σ_Amax的仿真计算

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁₁＝500mm，步骤(1)中计算得到的h_MAe＝18.1mm步骤(3)中仿真计算得到的P_k2＝2606N，额定载荷P_N＝7227N，步骤(4)中所确定的h_Amax＝13mm，对副簧在不同载荷下的根部最大应力σ_Amax进行仿真计算，即

利用Matlab计算程序，仿真计算所得到的该两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的副簧根部最大应力σ_Amax随载荷变化曲线，如图5所示，其中，在额定载荷P_N下的副簧根部最大应力σ_ANmax＝241MPa。

通过样机的ANSYS仿真和加载根部应力试验可知，本发明所提供的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧根部应力的仿真计算法是正确的，为两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的强度校核奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到准确、可靠的在不同载荷下的根部最大应力仿真计算值，提高产品设计水平、质量和可靠性和使用寿命及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。