单大负变位渐开线齿轮传动装置的制造方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及机械传动中齿轮传动技术领域，特别的设及一种单大负变位渐开线齿 轮传动装置。
【背景技术】
[0002] 机械传动是指利用机械方式传递动力和运动的传动，常用机械传动系统的的类型 有齿轮传动、蜗轮蜗杆传动、带传动、链传动、轮系等。其中，齿轮传动是机械传动中应用最 广的一种传动形式。它的传动比较准确，效率高，结构紧凑，工作可靠，寿命长。齿轮传动时， 两轮齿廓必须符合下述条件："两轮齿廓不论在任何位置接触，过接触点的公法线必须过 连屯、线上的定点C--节点。"运就是圆形齿轮的齿廓晒合基本定律。能满足该定律的曲 线有很多，实际上还要考虑制造、安装和承载能力等方面的要求，一般只采用渐开线、摆线 和圆弧等几种曲线作齿轮的工作齿廓，其中大部分为渐开线齿廓。
[000引渐开线齿轮具有可分性、互换性、适应性、制造方便等特点，得到了广泛应用，逐渐 占据齿轮传动机构的统治地位。但由于渐开线齿轮是凸凸共辆齿廓曲线，晒合传动中是凸 凸齿廓接触，接触应力大，齿轮接触强度低，在解决大传动比问题时多采用大正变位齿廓， 压力角增大，弯曲应力和接触应力随之增加。为提高接触强度、抗弯强度，对齿轮制造材料 和制造精度有更高的要求，增大了制造成本，同时没有解决根本问题。对于重载大功率、大 负荷传动，渐开线齿轮点蚀破坏和断齿失效，寿命极短，可靠性低，维护费用大，是渐开线齿 轮的致命缺陷。
[0004] 而圆弧齿轮是两段同向圆弧凸凹齿廓接触，接触面积大，应力分散，接触应力小， 接触强度高，不易点蚀破坏失效影响使用寿命。但是，两齿轮的中屯、距精度要求高，没有可 分性、适应性，并制造困难。
[0005] 如何找到一种能够将渐开线齿廓与圆弧齿廓的优点结合在一起的齿廓曲线，使其 传动时既具有可分性、互换性、适应性、制造方便等特点，又具有凸凹齿廓接触，接触面积 大，应力分散，接触应力小，接触强度高，不易点蚀破坏失效等优点，成为亟待解决的问题。
【发明内容】
[0006] 针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：如何提供一种使用寿 命较长，传动可靠性较高，维护费用低，容易制造，安装的齿轮传动装置。
[0007] 为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：
[0008] -种单大负变位渐开线齿轮传动装置，包括一对相互晒合的大齿轮和小齿轮，其 特征在于，所述大齿轮的轮齿的工作齿廓包括位于齿轮基圆外部的外凸型的第一渐开线 部，还包括位于齿轮基圆内的内凹型的第二渐开线部，第二渐开线部的上端与所述第一渐 开线部的下端在齿轮基圆处平滑连接；所述小齿轮包括位于齿顶部的外凸型的第=渐开线 部和位于齿根部的外凸型的第四渐开线部；所述第=渐开线部与所述第四渐开线部平滑连 接；所述小齿轮的齿顶部的第=渐开线部与所述大齿轮齿根部的第二渐开线部为凸凹弧晒 合，所述小齿轮的齿根部的第四渐开线部与所述大齿轮齿顶部的第一渐开线部为凸凸弧晒 厶1=1 〇
[0009] 传动时，由于小齿轮的齿顶部的第=渐开线部与所述大齿轮齿根部的第二渐开线 部为凸凹弧晒合，增加了传动过程中齿廓接触的面积，接触应力小，不易点蚀失效，提高使 用寿命。同时，采用渐开线齿廓，使得单大负变位渐开线齿轮传动装置具有渐开线齿轮的可 分性，即齿轮副的传动比与基圆半径成反比，与两轮的实际中屯、距没有关系。运样，使得单 大负变位渐开线齿轮传动装置的适应性强，互换性好，降低了加工制造的难度。
[0010] 进一步的，所述第二渐开线部的极坐标函数表达式为：
[0011]
[0012] inv曰k=tan曰k_ 曰k
[0013]其中：r,为第二渐开线部上任意点到齿轮轴屯、的距离，r,2为第二渐开线部的基圆 半径，ak为齿廓对应点的压力角，Pk为齿廓任意点螺旋角；
[0014] 所述极坐标函数表达式中，还包括W下表达式：
[0015] rs2=rf+Pf(1-sinat)
[0016] 其中：rf为齿根圆半径，Pf为滚刀刀尖圆弧半径，at为齿轮分度圆端面压力角。
[0017] 进一步的，所述大齿轮的轮齿的工作齿廓还包括位于齿根的过渡曲线，所述过渡 曲线的上端与第二渐开线部的下端平滑连接，过渡曲线的下端与齿根圆相切；所述过渡曲 线上任意点（X，y)满足W下曲线方程：
[0018]
[0019] 所述计算式中，從S为滚刀移动方向的垂直线和滚刀刀尖圆弧中屯、点与齿轮中屯、的 连线之间的夹角。
[0020] 进一步的，所述第一渐开线部和所述第二渐开线部的连接点位于半径为r&2的大 齿轮分界圆上；所述第=渐开线部和第四渐开线部的连接点位于半径为rw的小齿轮分界 圆上；所述r&2与rW满足W下关系：
[0021]
[0022] 其中，还包括如下计算式：
[0023]
[0024]
[002引式中，a'是理论中屯、距，a是安装中屯、距，a是内基圆渐开线齿廓端面晒合角，agbt2是大齿轮根部渐开线在基圆晒合终止点端面压力角；aSt是小齿轮齿顶部齿廓渐开线 端面分度圆内压力角。
[0026]综上所述，本发明具有使用寿命较长，传动可靠性较高，维护费用低，容易安装等 优点。
【附图说明】
[0027] 图1为本发明所采用的双渐开线齿轮基圆内渐开线形成过程原理图（图中水平向 右的箭头是滚刀运动方向）。
[0028]图2为本发明所采用的双渐开线齿轮基圆内渐开线齿廓起始点示意图。
[0029] 图3为双渐开线齿轮晒合传动的结构示意图。
[0030] 图4为用于加工双渐开线齿轮的滚刀结构示意图。
[0031] 图5为图3中大齿轮根部晒合接触起始圆的结构示意图。
[0032] 图6为反向渐开线齿廓齿厚计算原理示意图。
[0033] 图7为齿轮不发生根切的原理示意图。
[0034] 图8为双渐开线齿轮根部渐开线起始点的结构示意图。
[0035] 图9为小齿轮根部与大齿轮顶部晒合接触点的结构示意图。
[0036]图10为单负变位齿轮晒合传动重合度计算原理示意图。
【具体实施方式】
[0037]下面结合相关附图对本发明作进一步的详细说明。
[003引具体实施时：如图1和图2所示，加工时，根据变位原理，将滚刀向基圆内延伸。齿 轮W角速度《旋转，滚刀上W直线速度Vk向前移动，滚刀刀尖圆弧中屯、始终沿一条直线移 动，Vk=COTbs，相当于齿轮与滚刀作纯滚动，刀尖圆弧中屯、点的轨迹就是一条渐开线，其基 圆半径等于齿根圆半径rf与滚刀刀尖圆弧半径Pf之和，即rbs=rf+Pf，刀尖圆弧中屯、点 移动的直线就是齿轮基圆内的第二渐开线的发生线，第二渐开线基圆相切。当滚刀滚切齿 轮时，W齿轮基圆为分界线，分别W半径为rb.的基圆与半径为rb的基圆作相反方向的渐开 线展成运动，得到内、外两条相反的渐开线，即位于齿轮基圆外的第一渐开线和位于齿轮基 圆内的第二渐开线。
[0039]滚刀刀尖的横截面为一个半径为Pf的圆弧，滚刀的切屑点位于刀尖圆弧上。过 滚刀刀尖圆弧中屯、点0作滚刀上刀齿切削边PZ的垂线与刀齿切削边相交于P点，由于刀齿 切削边PZ与滚刀刀尖圆弧相化则P点即为二者的相切点，同时P点为滚刀刀齿切削边的 最高点。当采用展成法进行滚齿加工时，滚刀刀尖总是向远离齿轮中屯、方向移动，但P点始 终与齿轮基圆内齿廓相接触，运也是滚刀在齿轮基圆内曲线的实际切削的切削点，因此，齿 轮基圆内的齿廓曲线是由P点在切削运动中形成的轨迹。因滚刀只是平行移动，刀齿切削 边最高点P不会变化，因此，P点的轨迹也是渐开线。此时，滚刀刀齿切削边的垂线0P与发 生线之间的夹角等于滚刀端面齿形角at，由于实际渐开线是P点在切削运动中的轨迹，贝U 齿轮中屯、点〇2到P点运动方向的垂直距离为齿轮基圆内的第二渐开线的基圆半径；称为内 基圆半径，用r.表示。则
[0040] rs= r f+P f(l-sin曰t) (D
[0041]由于齿轮基圆内的第二渐开线与齿轮基圆外的第一渐开线由滚刀刀齿切削边上 各个连续的切削点切削得到，同时滚刀刀尖圆弧起始切点与滚刀刀齿切削边相切，因此第 一渐开线与第二渐开线也正好是方向相反光滑连接的渐开线曲线。
[0042]因滚刀刀尖必是一段圆弧，所W基圆内渐开线也有起始点，又由于滚刀刀齿有一 定厚度，因此齿根圆到渐开线起始段仍然有过渡曲线。
[004引如图1所示，图中CC曲线就是过渡曲线，可W根据作图证明过渡曲线是与滚刀刀 尖圆弧有关的楠圆弧曲线。
[0044] 如图2所示，图2中的P点为齿轮基圆内第二渐开线的起始点，过P点作第二渐开 线的法线与Y轴相交于Pj点，即节点。同时与内基圆相切与N点，则PjN=r.sinat，其中 at为滚刀齿形角。图中ad是起始点P的压力角。
[0045] 由图可知：
[0046]
[0047] PN = PjN-PPj
[0048] 而；
[0049]
[0050]得到：
[005。
（2)
[0052]其中，h/为齿顶高系数，Xg。为齿轮基圆内第二渐开线齿廓变位系数，简称内变位 系数，r虎内基圆半径。
[0053] 如图1所示，为精确计算，用解析方法研究基圆内曲线。建立W齿轮圆屯、〇2为原 点的直角坐标系，P为滚刀切削点，0为滚刀刀尖圆弧中屯、点，Q为0点的移动线与Y轴的交 点。则直线02Q=rf+Pf=rbs，AP002与A00 2Q是直角ミ角形。于是有
[0057]
(4)
[0054]
[00巧] (3)
[005引得到
[005引式中，fsk是切削点P(x，y)的基圆半径。
[0059] rsk=rf+pf(1-sinak)
[0060] Tsk随压力角ak变化有微小变化，对于斜齿轮切削点P(x，y)的螺旋角为Pk。则
[0061]
[006引将公式（4)代入上式转换成压力角ak的函数式：
[0063]
(5)
[0064] 切削点P(X，y)的直角坐标函数为：
[00巧]X=OzPsin曰kcosPk
[0066]Y= 〇2化os曰k
[0067] 将公式做代入上式中，得到：
[0068] (6)
[0069] (7)
[0070] 由于滚刀作水平移动，滚刀刀齿有一定厚度，在起始段，fe是一个不变的常数，将 上式化简则有：
[0071]
[0072] 运是一个楠圆的直角坐标函数，因此齿根部分的过渡曲线仍是楠圆曲线。
[0073]将公式（4)代入公式（6) (7