渐开线直齿齿轮修形的优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种齿轮的制造方法，特别涉及渐开线直齿齿轮修形优化方法。
【背景技术】
[0002] 标准渐开线直齿齿轮是被广泛采用的齿轮传动方式，然而其在啮合过程中由于弹 性形变或者加工误差使实际啮合齿面偏离理想值，导致啮合的不平稳与噪声。通过齿轮修 形，可以减缓上述出现的问题。通过修形，虽然理论上偏离理想啮合面，但在实际啮合过程 中，由于弹性形变，能够有效地降低实际形状变化带来的与理论的偏离，并且使齿面有更加 合理的应力分布。
[0003] 传统渐开线直齿齿轮的加工方法包括刨齿法、双刀盘铣销法和圆拉法。上述传统 方法无法直接完成修形后齿轮的加工。公开号CN1480291A的齿轮修形方法应用在直齿齿 轮上，该方法是先加工出理论齿轮零件，然后采用滚、剃或者磨的方法在已加工出的零件的 基础上修形。公开号CN85102760B则是对已加工出的谐波齿轮零件进行电化学腐蚀修形。
【发明内容】
[0004] 本发明提供了一种渐开线直齿圆柱齿轮的修形方式，可以通过数控机床直接加工 成成品，不需分步加工。对直齿啮合齿轮副的主从动轮均采用等距修形，主从动轮同时采用 齿顶、齿廓曲线修形的方式，对上述的修形方法进一步优化，进行二次处理，得到自动优化 处理的优化方式，并且实现高精度，高效率优化。
[0005] 为了实现上述目的本发明采用如下技术方案：渐开线直齿齿轮修形的优化方法， 包括以下步骤：
[0006] (1)首先根据已有的齿轮参数，结合直齿渐开线齿轮的数学方程，利用有限元分析 (FEA)软件绘制出一对啮合的标准渐开线齿轮的主、从动齿轮三维模型。
[0007] (2)确定初步的等距修形范围和修形间距：对主、从动齿轮均采用齿顶和齿廓曲 线修形的方式，确定等距修形范围。以齿顶长中点为参考点将齿顶均分为两部分，沿其中一 半齿顶长方向按2% -10%进行等距修形，沿齿顶到齿根的齿廓方向从按10% -25%进行等 距修形；齿顶长方向的修形间距为2%，齿顶到齿根的齿廓方向的修形间距为5%。
[0008] (3)选定齿顶修形点和齿廓修形点，根据修形的数学模型，得到修形曲线，最终分 别得到由两个修形点构成的修形曲线方程，取齿顶修形点和齿廓修形点之间的修形曲线， 舍去其余部分，得到经过初步修形的齿轮。所述修形曲线包括圆弧和抛物线。
[0009] (4)对主、从动齿轮都采用步骤（2)和（3)的修形方式。主、从动齿轮轮齿均采用 对称修形，即每个齿轮的左右侧均作相同的修形处理，但主、从动轮修形量可以不同。
[0010] (5)修形处理后的主、从动齿轮模型，在有限元分析（FEA)软件中进行静力学以及 动力学分析，最终分别得到抛物线修形和圆弧修形的初步最优优化的一组参数。
[0011] (6)根据步骤（5)得到的初步最优优化参数，利用有限元分析（FEA)软件自带的 design exploration，在该初步最优优化参数附近进行小范围搜索，该范围为初步处理后 的最优参数边界的（-1%，+1% )和/或（-3%，+5% );得到更加精确的优化样本，并对样 本进行筛选；筛选后，按照取值规律，对初步处理过的主、从动轮动齿轮模型分别进行二次 修形处理，得到多组经过二次处理的优化参数。
[0012] (7)在有限元分析（FEA)软件中对经过二次处理后的各组齿轮模型进行静力学以 及动力学分析，最终分别得到主、从动轮动齿轮模型的二次处理后的抛物线修形和/或圆 弧修形最优优化参数，抛物线修形和/或圆弧修形均作1至7步骤处理。
[0013] (8)利用三维绘图软件，将二次处理后的三维图导入数控机床，由数控机床将毛坯 加工成成品。
[0014] 为了进一步完善本发明的技术方案，所述直齿渐开线齿轮的数学方程是：
[0015]
[0016] 其中α '为压力角，上式中a ' AB点所对应的压力角；（xB，yB)为B点的直角坐 标系坐标，R为直齿齿轮的基圆半径。Θ为渐开线上一点与Y轴的夹角，θ+α = α '，Θ =tg a r -α ' 0
[0017] 所述修形曲线方程包括渐开线直齿齿轮的抛物线修形方程和，渐开线直齿齿轮的 圆弧修形方程；其中，渐开线直齿齿轮的抛物线修形方程为：
[0018] y = ax2+[ (-cot (2 α ' B-tg α ' Β)-2axB) ]x+yB_axB2+[cot (2 α ' B-tg α ' B)+2axB]
[0019] 其中
[0020]
[0021] (xA，yA)，（xB，y B)分别是A，B两点的直角坐标系坐标；a为抛物线系数；X，y是分别 是自变量和因变量；
[0022] 渐开线直齿齿轮的圆弧修形方程为：
[0023]
[0024] 其中圆弧修形曲线的半径为
[0025]
[0026] (x0, y0)是修开多圆弧对应的圆心坐标。
[0027] 在本发明的实施例中，所述有限元分析软件选用ANSYS，三维绘图软件选用 AUTOCAD。
[0028] 本发明的有益之处在于修形技术方案的优化，对渐开线直齿圆柱齿轮进行初步修 形优化后，根据得到的最优初步优化参数，确定二次处理的优化范围以及优化参数，对其进 行更近一步的修形优化处理。从而本发明得到的自动优化方法，适用于各种参数的直齿圆 柱齿轮，并且优化精度明显高于现有技术，而且采用计算机软件自动分析处理，效率高，结 果可靠。
[0029] 而且采用了抛物线和圆弧修形的方式，通过对比，可以得到不同情况下，两种修形 方式的对比结果。以便选取更加合适的修形方式。
[0030] 采用数控机床的加工方式，该加工方式精度高，一次成型。通过上述多次优化处 理、一次加工成型后得到的齿轮副，传递误差小，啮合平稳度高，应力分布更加合理，可以抵 消部分由于弹性形变形成的与理论的偏差值，振动、噪声低，齿轮寿命延长。由此可见，本发 明相对与现有技术优化效果更明显，是经过大数据处理后的更加精确、可靠、智能的修形方 式。
【附图说明】
[0031] 图1为标准渐开线直齿圆柱齿轮二维示意图；
[0032] 图2为修形示意图；
[0033] 图3为修形完成后的完整齿轮示意图；
[0034] 图4为修形具体方式示意图；
[0035] 图5为二次修形示意图。
【具体实施方式】
[0036] 为清楚的说明本发明的技术特点，下面通过一个【具体实施方式】，对本方案进行阐 述。
[0037] 利用渐开线方程，结合AUTOCAD的参数化绘图功能，通过基本绘图命令绘制出标 准渐开线直齿圆柱齿轮二维图，如图1所示。将其导入ANSYS，通过拉伸命令，得到标准渐开 线直齿圆柱齿轮三维图。
[0038] 如图2所示，对上述得到的AUTOCAD二维图，进行修形处理。对单个轮齿，A为齿 长方向上的修形点，B为齿廓方向上的修形点。A点按齿顶最右侧点至Y轴的直线长度的 2% -10%进行等距修形，B点按齿根到齿顶最右侧