专利名称：用于估计到达方向的方法
技术领域：
本发明涉及一种用于估计由一个信号源发出的基准信号的到达方向的方法。特别是，本发明可以用于估计由一个移动终端发出的信号的到达方向。
背景技术：
在回顾DOA(到达方向)估计领域的已有技术状态之前，将简短地介绍一下无源波束生成(beamforming)技术。
一个自适应天线一般包括一个天线阵列和一个波束生成器，如图1所示。天线100可以具有任意的几可结构，基本传感器1001，…，100L可以是任意类型的。我们考虑位于频率为f0的正弦波源S的远场中的L个全向单元的阵列。根据远场条件，我们可以考虑在方向(0，θ0)从波源到达的平面波。将第一天线任意地取为时间原点。在第l个单元和原点之间的行进时间差由下式给出 其中， 是第l个单元的位置向量， 是方向(0，θ0)上的单位向量，c是传播速度，<，>代表内积。对于一个均匀线性阵列(ULA)、即等间距单元的线性阵列，其中单元间距为d，沿X轴排列，第一单元位于原点，则(1)可以表示为τl(θ0)=dc(l-1)cosθ0---(2)]]>从第一单元接收的信号可以用复数表示法表示为m(t)exp(j2πf0t)(3)其中，m(t)代表复调制函数。
假设第l个单元上的波前比第一单元上的晚到达τl(0，θ0)，则由l个单元接收的信号可以表示为m(t)exp(j2πf0(t+τl(0，θ0))) (4)该表达式是基于阵列信号处理的窄带假设的，其中假设信号的带宽对于调制函数足够窄，阵列维数对于调制函数足够小，从而在τl(0，θ0)上可以几乎保持恒定，即假设m(t)≌m(t+τl(0，θ0))有效。则在第l个单元接收的信号由下式给出xl(t)＝m(t)exp(j2πf0(t+τl(0，θ0)))+nl(t) (5)其中，nl(t)是一个随机噪声分量，包括背景噪声和在第l个信道中产生的电噪声。假设所产生的噪声在时间上是零均值并且方差等于σ2的高斯白噪声。
无源波束生成包括用复系数ωl对由不同单元接收的信号加权，并对加权信号求和，以生成一个阵列输出信号。通过选择复系数，可以生成一个展示波源在方向θ0上的最大增益的接收模式。阵列输出信号可以表示为m(t)与通常被称为阵列因子F的分量的乘积F(θ)=Σl=1Lωlexp(j(l-1)κdcosθ)---(6)]]>其中κ＝2π/λ是所谓的波向量的振幅，λ是所发射信号的波长。如果指定复加权ωl＝ρlexp(jφl)，则阵列因子可以写为F(θ)=Σl=1Lρlexp(j(φl+(l-1)κdcosθ))---(7)]]>如果选择φl＝(l-1)κdcosθ0，则对于角度θ0、即当波束向波源行进时获得F(θ)的最大响应。
下面假定阵列因子被标准化，ρl＝1/L。如果考虑一个任意到达方向θF(θ)=1LΣl=1Lexp(jκd(l-1)(cosθ-cosθ0))---(8)]]>
即，通过指定ψ＝κd(cosθ-cosθ0)F(ψ)=1Lsin(Lψ/2)sin(ψ/2)exp(j(L-1)ψ/2)---(9)]]>如果指定w＝(ω1，…，ωL)T为在波束生成中使用的加权系数，波束生成器的输出可以简单表示为wHx。在查看方向θ0上行进波束的向量w是w＝a(θ0)，其中，a(θ0)＝[1，exp(jκd cosθ0，...，exp(j(L-1)κd cosθ0)]T。如果RN＝σ2I是不相关噪声的协方差矩阵，则在阵列输出的噪声分量的功率可以写为PN=wHRNw=σ2L---(10)]]>换句话说，在阵列输出的噪声功率是在每个单元出现的噪声功率的1/L。因此，在信号方向上带有统一增益的波束生成已经将不相关噪声减少了因子L，从而增大了输出信噪比(SNR)。
下面考虑更普遍的情况，其中M个点源出现在远场中，则由单元l接收的信号可以写为χl(t)=Σm=1Msm(t)exp(j(l-1)πcosθm)+nl(t)---(11)]]>如果考虑将在采样时间nT，n＝{1，…，N}的采样信号用n表示，为了简化，(11)可以重写为x(n)=Σm=1Ma(θm)sm(n)+n(n)---(12)]]>其中a(θm)＝[1，exp(jπcosθm)，...，exp(j(L-1)πcosθm)]T是一个被称为阵列响应的向量，x(n)是在时间n所接收信号的向量，n(n)＝[n1(n)，n2(n)，...，nL(n)]T是噪声向量。所采样的阵列输出x(n)可以表示为一个矩阵乘积x(n)＝As(n)+n(n) (13)其中，A＝[a(θ1)，a(θ2)，…，a(θm)]是LxM矩阵，矩阵的列是向量a(θm)，s(n)＝[s1(n)，s2(n)，...，sM(n)]T是信号向量。
我们假设信号和噪声样本是零均值的、与信号不相关并且相互不相关的、固定的和遍历各态的复数值随机过程。它们以时间上的白高斯过程为模型，具有同一方差σ2。
大多数DOA估计技术是基于空间协方差矩阵R的估计的计算R=E[x(n)xH(n)]=limN→∞1NΣn=1Nx(n)xH(n)---(14)]]>该表达式可以根据(13)的矩阵表示法重写为R＝APAH+σ2I (15)其中P是源协方差矩阵，I是单位矩阵。
意料之中的是，由于R反映所接收信号的(空间)频谱，并且到达方向显然与频谱的峰值相联系，所以大多数DOA估计技术采用R中包含的频谱信息。
最简单的DOA估计技术(也称为传统DOA估计)仅仅在于找到空间频谱的峰值PBF=aH(θ)Ra(θ)L2---(16)]]>即，当波束在角度范围内行进时的最大输出功率。然而，这个方法的问题在于当存在多个波源时有严重的分辨率(resolution)限制。
在已有技术中已经设计了许多DOA估计技术，在这里没有必要一一列举。在H.Krim和M.Viberg的1996年7月在IEEE信号处理杂志(IEEE SignalProcessing Magazine)第67-74页中的题目为“二十年阵列信号处理研究(Twodecades of array signal processing research)”的文章中可以找到这些技术。
最常见的DOA估计技术是MUSIC(多信号分类)和ESPRIT(利用旋转不变性技术的信号参数估计)以及由其派生出的各种技术。
MUSIC算法依靠的是空间协方差矩阵R的特征分析。阵列响应向量a(θ)定义了一个维数为L的希尔伯特空间，该空间可以分解成一个维数为M的信号子空间和一个维数为L-M的噪声子空间(假设M＜L)。R是秩为M的厄密共轭的正半定矩阵(假设M个波源是不相关的，因此P是满秩)。R的特征值可以排列为λ1≥λ2≥...＞λM+1＝...＝λL＝σ2，其中，前M个特征值对应于生成信号子空间的特征向量，后L-M个特征值对应于生成噪声子空间的特征向量。指定∏⊥＝I-A(AHA)-1AH(17)为噪声子空间上的射影算子，到达方向则通过找到所谓的MUSIC频谱中的峰值来确定PM(θ)=aH(θ)a(θ)aH(θ)Π⊥a(θ)---(18)]]>已经在文献中提出了MUSIC算法的各种改进，以克服特定测量条件中的一些缺陷。
ESPRIT算法利用信号子空间的当天线阵列不随变换而改变(例如，ULA)时的旋转不变性。在R.Roy等的在1989年7月的IEEE transactions on ASSP，Vol.37，N7第984-995页的题目为“ESPRIT利用旋转不变性技术的信号参数估计(ESPRITEstimation of Signal Parameters via Rotational InvarianceTechniques)”的文章中可以找到该算法的详细描述。在这里，该算法依靠的是阵列协方差矩阵R的特征分解，将其分解成一个信号子空间和一个噪声子空间。
此外，基于信号和噪声子空间分解的DOA估计方法、例如MUSIC或ESPRIT需要知道信号源的数目M。这个数目可以从协方差矩阵的特征值σ2的重数得到。然而，在大多数情况下，值σ2是不知道的，M从“最相等”的特征值的数目中导出，这也被称为MDL(最小说明长度)标准。
上述算法利用协方差矩阵R。当然，在实际中，这个矩阵是不能得到的，必须例如通过表达式(14)估计。协方差矩阵的估计的系数上的噪声电平可能导致对DOA和/或信号源数目的错误的确定。
发明内容
本发明的一个目的是减小协方差矩阵的估计上的噪声电平，以便改进DOA和/或信号源数目估计，特别是降低信噪比(SNR)。
这个问题由附带的权利要求1所限定的方法所解决，即，估计由一个信号源发射并由一个天线阵列接收的信号的到达方向的方法，所述方法估计由阵列的天线分别接收的信号的协方差矩阵，并从其导出到达方向，其中，所述接收的信号在进行协方差矩阵估计之前与一个由所述源发射的基准信号相关。
在从属权利要求中限定了本发明的各个实施例。
通过下面结合附图对本发明的各种实施例的描述，可以更好地理解本发明图1显示了在DOA估计中使用的均匀线性阵列的基本示意图；图2示意性地显示了依据本发明的第一实施例的采用DOA估计的DS-CDMA接收机；图3示意性地显示了依据本发明的第二实施例的采用DOA估计的DS-CDMA接收机；图4示意性地显示了依据本发明的第三实施例的采用DOA估计的DS-CDMA接收机。
具体实施例方式
广泛地讲，本发明背后的思想是使用由信号源发射的基准信号，以便减少协方差矩阵的估计的系数中的噪声电平。在由天线接收的信号被互相关之前首先将其与信号源发射的基准信号进行相关。如同后面将显示的，这个预处理步骤显著地改进了SNR并因此改进了DOA估计。
为了清楚起见，在DS-CDMA(直播(direct spread)码分多址)系统的环境下介绍本发明，但本发明实际上可以运用于信号源发射基准信号的任何系统中。
我们首先考虑只有一个信号源位于天线阵列的远场中的情况。例如，这个天线阵列位于DS-CDMA移动通信系统的一个基站，信号源是用户的终端。一般地，由终端发射的信号在撞上天线阵列之前沿不同的路径传播。阵列接收信号的几个复制品，每个复制品都以一给定方向到达，并经过一给定延迟。对应于同一延迟的路径可以被称作同步路径，而对应不同延迟的路径被称为异步路径。我们考虑如下情况，M个同步路径起源于信号源并以M个入射角撞上阵列。这个假设可以被认为是等效于在M个不同方向上有M个相干源。
将由阵列的L个天线接收的信号以芯片频率(chip frequency)采样。它们可以这样使用或由用户代码解除扩展(despread)。当然，如果信号被解除扩展，则样本可以以码元率得到。同一形式用于两种情况采样的接收信号可以排列在矩阵X中X＝AΓS+N (19)其中，X＝[x(1)，x(2)，…，x(N)]，x(i)是在时间iT和iTS(如果所接收信号被解除扩展)采样的接收信号的向量，其中1/T是芯片速率。 其中s＝[s(1)，s(2)，...，s(N)]T 其中，α1，α2，…，αM代表每个同步路径的复增益；N＝[n(1)，n(2)，…，n(N)]，其中n(i)是在时间i采样的噪声信号的向量。我们现在假设信号源发射一个基准信号s，即在DS-CDMA环境下发射一个引导码元序列。预处理步骤由下式给出y=1NXs*=AΓSs*+Ns*---(20)]]>应该注意的是，如果所接收信号未由用户代码解除扩展，则X的列显示冗余。相反，如果所接收信号由用户代码解除扩展，则在一系列N个码元上执行(20)中表示的相关。
不失普遍性地，我们假设s(n)s*(n)＝1。我们考虑M＝2的情况，以简化表示法。可以容易地显示为 (21)预处理之后在每个天线上的噪声可以表示为nl′=1NΣn=1Nnl(n)s*(n)l=1,...,L---(22)]]>这是具有零均值和方差为σ2/N的高斯白复噪声，即n′l～N(0，σ2/N)。通过在R的估计中采用y来代替X，可以看出获得了噪声电平的减小，特别是对于对角单元。下面分别是不带有和带有预处理步骤的空间协方差矩阵的估计的表达式R=1NΣn=1Nx(n)xH(n)---(23)]]>RP＝yyH(24)如果我们考虑对角单元，可以在不失普遍性的情况下将比较限制在矩阵的第一行和第一列的单元1NΣn=1Nxl(n)xl*(n)=|α1+α2|2+2Re{α1+α2NΣn=1Ns(n)nl*(n)}+1NΣn=1N|n1(n)|2---(25)]]>y1y1*=|α1+α2|2+2Re{α1+α2NΣn=1Ns(n)nl*(n)}+(1NΣn=1Nnl(n)s*(n))(1NΣn=1Nnl*(n)s(n))]]>(26)表达式除了最后一项之外是相同的。表达式(25)和(26)的第二项是具有零均值和方差σ2/N的高斯随机变量。
噪声单元n1(n)是白高斯复随机变量，其实部和虚部具有零均值和方差σ2D＝σ2/2，即n1(n)＝n1R(n)+jn1I(n)，其中，n1R(n)～N(0，σ2D)，n1I(n)～N(0，σ2D)，n＝1，…，N。预处理之后的噪声n′1也是一个白高斯复随机变量，其实部和虚部具有零均值和方差σ2D/N，即n′1＝n′1R+jn′1I其中，n′1R～N(0，σ2D/N)，n′1I～N(0，σ2D/N)。
因此，如果指定Y和Y’分别为表达式(25)和(26)的最后一项，则Y=1NΣn=1N[(n1R(n))2+(n1I(n))2]---(27)]]>Y′=(n1R′)2+(n1I′)2---(28)]]>为了简化表示，我们引入独立随机变量Xi～N(0，σ2D)，i＝1，…，2N和X′j～N(0，σ2D/N)，j＝1，2。可以将表达式(27)和(28)重写为Y=1NΣi=12N(Xi)2---(29)]]>Y′=Σj=12(Xj′)2---(30)]]>可以看出，Y和Y’是自由度分别为2N和2的中心χ平方分布的随机变量。一个自由度为n的中心χ平方分布的随机变量Z=Σi=1Zi2]]>的前两个矩(moment)是E[Z]＝nσ2和E[Z2]＝2nσ4+n2σ4，其中每个Zi是具有零均值和方差σ2的独立的相同分布的高斯随机变量。从这些矩的值，可以分另导出Y和Y’的均值及方差 和 因此，破坏对角单元的噪声的均值已经减小了因子N。同样，直到考虑方差，(26)中的最后一项的影响比(25)中的最后一项的影响小N倍。因此，通过采用协方差矩阵的引导辅助估计来代替已有技术的盲估计，可以去除对角单元上的偏差，并减小对角和非对角单元上的噪声方差。此外，需要注意的是，依据MDL准则的路径数目的估计由于也是基于协方差矩阵的估计，所以也得益于噪声电平的减小。
下面考虑在远场中存在不止一个信号源、例如两个源S1和S2并且每个信号源和阵列之间的信号传播只涉及一个传播路径的情况。这个假设等效于在两个不同方向上具有两个不相干信号源。
与(21)类似，对源S1的预处理步骤的输出可以重写为 (33)其中，s1(n)和s2(n)，n＝1，...，N是分别由S1和S2发出的引导序列，并且，nl′=1NΣn=1Nnl(n)s1*(n)]]>，l＝1，…，L。因此，Rp1＝y1y1H的计算给出在方向θ1上的空间频谱密度|α1|2和在方向θ2上的|α2|2N2|Σn=1Ns2(n)s1*(n)|2]]>。因此，在方向θ2上的峰值减小一个正比于两个序列(引导序列理想地是正交的)之间的互相关的因子。在协方差矩阵估计之前的预处理步骤在这里再次导致更精确地确定路径数目及其入射角。
图2显示了依据本发明的采用引导辅助DOA估计的DS-CDMA接收机。接收机包括一个接收由M个用户发射的信号的天线阵列2001，…，200L。为了清楚起见，只显示了与用户#1有关的接收机的子系统。应该清楚，事实上，M个这种子系统在接收机中是并行工作的。
将每个接收信号用用户#1扩展代码c1解除扩展。更精确地，由天线2001接收的信号在相关器 中与延迟轮廓(profile)分析器(未显示)给出的沿到达时间τ1，…τQ排列的扩展代码的延迟型式进行相关。提供多个波束生成器2401，…，240Q，每个波束生成器240q，q＝1，…，Q接收对应于mq个同步路径的一组L个解除扩展信号。例如，2401输入沿同步路径传播的都在时间τ1到达的解除扩展信号，并在这些路径的各个方向上形成m1波束。将所接收的信号在2150，…，215L中与用户#1的一个引导码元序列s1(n)(以解除扩展的形式)进行相关。在2201中从相关信号的向量y1获得协方差矩阵的估计 。矩阵 然后由DOA估计器2301用来实现上面回顾的一个DOA估计算法，例如，传统、Capon、MUSIC或ESPRIT算法中的一个。从估计的DOA获得加权系数的复向量w1，并发送给波束生成器2401。向量w1实现在同步路径的m1方向上的波束生成。然后在2501对波束生成器240q，q＝1，…，Q的输出信号 进行MRC(最大比合并)合并，以给出由用户#1发射的信号的估计r1。
另一方面，在图3所示的本发明的第二实施例中，将起源于用户的不同路径在进行波束生成之前在RAKE接收机中合并。在这个实施例中，每个用户只需要一个波束生成器(而不是Q个)。在这里，图3只显示与用户#1有关的接收机的子系统。应该清楚，事实上，M个这种子系统在接收机中并行工作。RAKE接收机3601，…，360L输入分别由天线3001，…，300L接收的信号，并合并起源于用户#1的路径。然后将RAKE接收机输出的信号在3150，…，315L中与用户#1的一个引导码元序列s1(n)(以解除扩展的形式)进行相关。在3201中从相关信号的向量y1获得协方差矩阵的估计RP。然后在330中从RP估计DOA，并将加权系数向量发送给波束生成器340。
在图4所示的第三实施例中，在解除扩展之前(即，以芯片速率)实现波束生成。在这个实施例中，每个用户只需要一个波束生成器。由于是宽带工作，所以使用延迟以及DOA。分别为用户#1，…，#M提供波束生成器4401，…，440M。对于一给定用户#j，一组相关器4151，…，415L执行所接收信号与所述用户的引导序列(以扩展形式)的相关。更精确地，这个相关是在所接收信号与引导序列信号的不同频率(在频带内)执行的。对于每个用户#j＝#1，…，#M，由MUSIC2D算法在功能块425j中用来给出起源于用户#j的路径的延迟和DOA。然后在一个MRC合并器460j中合并不同路径，以提供由用户#1发射的信号的估计r1。
虽然已经在DS-CDMA的环境下在本质上描述了本发明，但应该理解，在要定位的信号源发射基准信号时，本发明可以运用于任何无源波束生成。
权利要求
1.一种用于估计由一个信号源发射并由一个天线阵列接收的信号的到达方向的方法，所述方法估计由阵列的天线分别接收的信号的协方差矩阵，并从其导出到达方向，其特征在于，所述接收的信号在进行协方差矩阵估计之前与一个由所述源发射的基准信号进行相关。
2.依据权利要求1所述的方法，其特征在于，到达方向是通过执行一个MUSIC类型算法从所述协方差矩阵的估计获得的。
3.依据权利要求1所述的方法，其特征在于，到达方向是通过执行一个ESPRIT类型算法从所述协方差矩阵的估计获得的。
4.依据前面任何一个权利要求所述的方法，其特征在于，由所述信号源发射的信号沿多个传播路径传播到天线阵列，所述接收信号被分组成多组同步接收信号，每组信号在进行协方差矩阵估计之前与一个由所述源发射的基准信号进行相关。
5.依据权利要求1所述的方法，其特征在于，由所述信号源发射的信号用一个扩展代码进行DS-CDMA编码，所接收信号首先被解除扩展，然后将解除扩展的信号在进行协方差矩阵估计之前与一个引导码元序列进行相关。
6.依据权利要求5所述的方法，其特征在于，在一个波束生成步骤中将解除扩展的信号用加权系数加权并相加以形成一个波束，加权系数向量是从所述协方差矩阵的估计导出的。
7.依据权利要求6所述的方法，其特征在于，对多个同步接收信号执行多个波束生成步骤，将波束生成步骤的各个输出进行MRC合并。
8.依据权利要求1所述的方法，其特征在于，由所述信号源发射的信号用一个扩展代码进行DS-CDMA编码，多个所接收信号首先在相同多个RAKE接收机中被解除扩展并合并，然后将所述RAKE接收机分别输出的每个信号在进行协方差矩阵估计之前与一个引导码元序列进行相关。
9.依据权利要求8所述的方法，其特征在于，在一个波束生成步骤中将RAKE接收机输出的信号用加权系数加权并相加以形成一个波束，加权系数向量是从所述协方差矩阵的估计导出的。
10.依据权利要求1所述的方法，其特征在于，由所述信号源发射的信号用一个扩展代码进行DS-CDMA编码，多个所接收信号中的每一个在进行MUSIC 2D估计步骤之前与扩展引导码元进行相关。
11.依据权利要求10所述的方法，其特征在于，采用由所述MUSIC 2D估计步骤输出的延迟和到达方向对多个所接收信号执行一个波束生成步骤。
12.依据权利要求11所述的方法，其特征在于，为所述到达方向而从所述波束生成步骤输出的信号被执行MRC合并。
全文摘要
本发明涉及一种用于估计由一个信号源发射并由一个天线阵列接收的信号的到达方向的方法,所述方法估计由阵列的天线接收的信号的协方差矩阵,并从其导出到达方向,所述接收的信号在进行协方差矩阵估计之前与一个由所述源发射的基准信号进行相关。
文档编号G01S3/14GK1384368SQ0212009
公开日2002年12月11日 申请日期2002年4月26日 优先权日2001年4月27日
发明者A·里贝罗迪亚斯, L·布鲁内尔 申请人:三菱电机株式会社