专利名称：扩散源的1d或者2d角度测定法的制作方法
技术领域：
本发明涉及用于一个或者几个给定方向的扩散源的角度测定法，该源或者多个源由一个或者更多个给定方向和扩散锥体表征。该方法的特征在于其至少包括以下步骤 a)将扩散锥体分解成有限数量L的扩散体，扩散具有与其关联的参数
b)将与L个扩散体相关联的方向向量a(θmp+δθmpi，
进行组合，以获得取决于入射角和偏转角参数
δΔ中的至少一个并且取决于组合向量α的向量
α或
c)将MUSIC型准则或者任何其它角度测定算法应用到向量
α或
(步骤b中所获得的)，以便确定相关联的扩散锥体的入射角参数
中的至少一个。
例如，在矩阵
上执行并且根据参数θ、
δθ、
来实现最小化步骤。
可以在矩阵
上执行最小化步骤，其中将δθ和/或δΔ替换成它们的相反数。
根据实施例的变型，该方法包括如下步骤关于锥体中心入射角将方向向量有限展开(limited development)，以便分离入射角
和偏转角δθ、δΔ，并且其中根据取决于入射角的矩阵
上的参数
来执行该最小化步骤，以便确定用于最小化该准则的参数θmp，
然后从参数θmp，
确定偏转角参数δθmp，
例如，在取决于
的矩阵
上执行该最小化步骤。
矩阵D(θ,δθ)可以仅取决于方位角θ和此角的偏转向量δθ。
例如，可以在矩阵Ds(θ，δθ)上执行该最小化步骤，其中将参数δθ替换为它的相反数。
该方法可以包括如下步骤将矩阵D(θ，δθ)的向量有限展开，在矩阵U(θ)上执行该最小化步骤，以便确定入射角参数θmp，并且从这些参数确定角度偏移参数δθmp。
在取决于U(θ)的矩阵Us(θ)上执行该最小化步骤。
尤其，本发明的对象具有以下优势 ●产生沿方位角和/或方位高度上的角度测定， ●通过使用方向向量的有限展开降低了该方法的计算开销， ●考虑到了任意类型的扩散体，特别是部分相关扩散体。
通过阅读以下结合了附图的示例性的而非限制性的实施例，本发明的其它特点和优点将会变得显而易见，其中在附图中 图1是通过雪层来自手机的波的扩散表示， 图2是天线处理系统的示例性结构； 图3是示例性2D方位高度角度测定； 图4是对于分布式源在方位角和高度上的角度测定的第一变型的步骤的图； 图5是图4的变型的图，其考虑到了扩散锥体的角度对称性； 图6是对于分布式源在方位角和方位(bearing)上的角度测定法的第二变型； 图7是图6的变型的对称形式； 图8是分布式源的方位角上的角度测定的第一变型的步骤； 图9和图10是与该算法的第一变型相关的一个或者更多个分布式源的方位角上的角度测定的结果； 图11是图8的对称的变型； 图12与方位角上的角度测定法的第二变型相关的步骤； 图13和14是分布式源的方位角上的角度测定的两个结果； 图15是方位角上的第二角度测定变型的对称形式的图。
具体实施例方式 为了更好地理解根据本发明的方法，如所示，非限制性地给出以下描述，在本文中，例如在图1中表示的，从手机到飞机上的接收机的波通过雪层扩散。雪粒作为扩散体。
在此实例中，例如，扩散或者分布式源由其方向和扩散锥体表征。
在详细描述示例性实施例之前，给出了一些提示，其有助于理解根据本发明的方法。
一般情况 沿到达包括N个传感器的阵列的入射(θmp
的ρm个非分布式多路来传播M个发射机的情况下，在传感器的输出端接收到以下观测向量x(t)
其中xn(t)是在第n个传感器上接收到的信号，
是来自传感器阵列的对入射角θ、
的源的响应，sm(t)是第m个发射机所发送的信号，τmp,fmp甲和ρmp分别是延迟、多普勒频移以及第m个发射机的第p个多路的衰减，并且x(t)是加性噪声。
为了确定MT＝P1+...+PM个入射角(θmp，
MUSIC方法[1]寻求消除了以下伪谱的MT个最小值
其中矩阵Пb取决于(N-MT)个与的协方差矩阵Rxx＝E[x(t)×(t)H]:Пb＝EbEbH的最低固有值相关的固有(natural)向量eMT+i(1≤i≤N-MT)，其中Eb＝[eMT+1...eN]。还应该注意到，uH是向量u的共轭转置。MUSIC法基于的事实是与最高固有值相关的MT个固有向量ei(1≤i≤MT)生成了由源的MT个方向向量
所定义的空间，例如
并且，向量ei与噪声空间ei+MT的向量正交。
在pm个分布式多路来传播M个发射机的情况下，获得以下观测向量x(t) 使得
其中，
和
分别表示与第m个发射机的第p个多路相关的扩散锥体的中心和宽度。参数
和
分别是延迟、多普勒频移和入射角
的扩散体的衰减。在相干扩散体的情况下，延迟
和多普勒频移
是零。
根据本发明的方法的理论 本发明尤其基于将扩散锥体分解成有限数量的扩散体。用L来表示源的扩散体的数量，可以将表达式[4]重新写为以下表达式[5]
通过考虑到独立的源是与第m个发射机的第p个多路的第i个扩散体相关的入射角
的扩散体，表达式[5]使得有可能把一切带回到表达式[1]的离散源(扩散体)模型。在这些情况下，通过向量
来生成协方差矩阵Rxx＝E[x(t)x(t)H]的信号空间。通过使用K来表示协方差矩阵Rxx的秩，可以根据[3]，导出其与最高固有值相关的固有向量ei(1≤i≤K)满足以下表达式
使得
其中
并且 在δτmpi＝0并且δfmpi＝0的相干扩散体的情况下，应该注意到，该协方差矩阵的秩满足K＝MT＝P1+...+PM。在δτmpi≠0并且δfmpi≠0的部分相关扩散体的一般情况下，该秩满足K≥MT＝P1+...+PM。在本发明中，假设
是与第m个发射机的第p个多路相关的方向向量之一，并且假设未知参数是多个向量(αmpi中的一个，平均入射角
以及扩散体的角度差
方位角和高度上的角度测定的情况 第一变型 图4用图形来表示根据本方法的实施例的第一变型所实现的步骤。
总而言之，将扩散锥体分解成L个独立的扩散体(表达式[5])，将不同的方向向量
进行组合，使得获得向量
将MUSIC型或者角度测定准则应用于该向量D，以便获得四个参数θmp，
δθmp，δΔmp来最小化该准则(将MUSIC准则应用于从不同的方向向量的线性组合所得的向量)。
根据等式[2]和[6]，为了通过MUSIC型算法[1]来确定这些参数，找到消除以下伪谱的最小值
非常重要
其中矩阵Пb取决于(N-K)个与协方差矩阵Rxx＝E[x(t)×(t)H]∶ПIb＝EbEbH的最低固有值相关的特征向量eMT+i(1≤i≤N-K)，其中Eb＝[eK+1...eN]。注意到，根据表达式[6]，可以将向量
写成以下形式
其中
可以从其导出准则
变成
其中
并且
该技术首先包括用α来最小化准则
根据参考文献[2]中所述的技术，例如，获得以下准则
其中λmin(Q)表示矩阵Q的最小固有值。注意对于四个一组的参数
应该消除准则
并且det(AB-1)＝det(A)/det(B)，并且从其可以导出四个一组的参数
还消除了以下准则
其中det(Q)表示矩阵Q的行列式。因此，找到了MT个四个一组的参数
其最小化准则
图5表示考虑了入射角的解的对称性的实施例的变型的步骤。
事实上，如果该解是
同样可应用
和
从该注释可以导出
其中矩阵Eb取决于(N-K)个与的协方差矩阵Rxx＝E[x(t)×(t)H]的最低特征值相关的特征向量eMT+i(1≤i≤N-K)，使得Eb＝[eK+1...eN]。从表达式(11-1)可以导出，为了估计参数(
有必要找出用于消除以下伪谱的最小值
并且 其中 根据表达式(8)，可以将向量
写为如下
其中
相对于α的最小化将会导致准则
为了获得
所需要的是将表达式(9)(11)中的
替换为其对称对应值Ds(θ，
并且将Пb替换为Пbs。从而获得以下
其中
并且
因此，找到了用于对准则
进行最小化的MT个四个一组的参数
第二变型 图6表示对于分布式源在方位角和高度上的角度测定的第二变型，其尤其具有降低计算成本的优势。
源的角度测定的第一变型包括计算取决于四个参数
的伪谱Jdiffusion，其中两个参数是长度L的向量。该第二变型的目的是通过关于与扩散椎体的中心对应的中心入射角
沿着方向向量执行有限展开来降低参数的数量
其中
表示方向向量
)的n阶导数。根据取决于该椎体的中心入射角的方向向量的导数，这与关于中心入射角的有限展开(线性组合的基数(base)改变)对应。从最后一个表达式，可以将入射角
)和偏转角
分离如下
其中
根据表达式(6)(8)和(13)，向量
α)变成
其中 通过将等式(9)中的
替换成
并且将α替换成
根据(9)(10)(1)可以从此导出，为了估计MT个入射角
所要做的是将以下二维准则最小化
其中
并且
确定向量δθmp和δΔmp，就必须估计向量β(δθmp，δΔmp，α)。为此，所要做的是找到与
的最小固有值相关的特征向量。
图7表示图6的方法的变型，其考虑到了解的对称性，以便去除不确定性。为此，重要的是首先要注意到，根据(13)(14)，
其中
其中
据此，根据(11-2)，可以导出向量
的新的表达式
并且
通过将等式(15)中的
替换成
根据(11-2)(11-4)可以据此导出为了估计MT个入射角
所要做的是将以下二维准则最小化
其中
并且
方位角上的1D角度测定的情况 源的入射角取决于单个参数方位角θ。这些情况下，方向向量a(θ)是θ的函数。在沿Pm个分布式多路来传播M个发射机的情况下，方程(4)的观测向量x(t)变成 使得其中θmp和δθmp分别表示与第m个发射机的第p个多路相关的扩散锥体的中心和宽度。参数τ(θ)、f(θ)和ρ(θ)仅取决于扩散体的方位角θ。用于对具有L个扩散体的源的扩散椎体进行建模的等式(5)变成 第一变型 图8用图像来表示用于分布式源的方位角上的角度测定的方法的第一变型的步骤。
分布式源的1D角度测定的目的是确定MT对参数(θmp，δθmp)，其最小化准则Jdiffusion(θ，δθ)。重要的是记住δθmp＝[δθmp1...δθmpL]T，记住uT表示u的转置。根据等式(11)、(9)和(8)，准则Jdiffusion(θ，δθ)变成 其中 并且D(θ，δθ)＝[a(θ-δθ1)...a(θ+δθL)] 图9模拟了在N＝5个传感器的半径为R的圆形阵列上具有椎体宽度δθ11＝20°的平均入射角为θ11＝100°的分布式源的情况，其中使得R/λ＝0.8(λ表示波长)。在图9中，通过将扩散椎体分解成L＝2个扩散体，使得
来使用该方法。在这些情况下，准则Jdiffusion(θ，δθ)仅取决于两个标量θ和
在该图9中，画出了函数-10log10(Jdiffusion(θ，Δθ))其中多个最大值与所寻找的多个参数的估计值对应。
图9示出，该方法还可以很好地用于寻找θ11＝100°的扩散椎体的中心，并且将入射角从80°到120°的椎体分解成两个入射角路径，
和
要记住的是，参数Δθ11反映了扩散体的重心分布，可以据此导出，其必须小于椎体的宽度δθ11。
图10用相同的传感器阵列，模拟了两个分别具有宽度δθ11＝20°和δθ22＝5°的椎体的平均入射角θ11＝100°和θ22＝150°的分布式源的情况。如图9中的模拟的情况一样，使用L＝2个扩散体来应用角度测定，其中
图10示出该方法可以用于准确地估计扩散椎体θ11和θ22的中心，以及与该扩散椎体的宽度相关的参数
和
从而使得椎体的宽度满足
图11表示图8中所述的变型的对称形式的步骤。
对于方位角上的角度测定，解(θ，δθ)必然导致解(θ，-δθ)。根据此注释，可以导出以下两个等式 c(θ，δθ，α)HEb＝0， c(θ，-δθ，α)HEb＝0， 从而使得根据(6)(8)(18) 其中矩阵Eb取决于(N-K)个与协方差矩阵Rxx＝E[x(t)x(t)H]的最低固有值相关的特征向量eMT+i(1≤i≤N-K)，使得Eb＝[eK+1...eN]。从表达式(18-1)可以导出为了估计参数(θmp，δθmp，)，有必要找出用于消除以下伪谱的最小值 并且其中 根据表达式(18-1)(18-2)，向量cs(θ，δθ，α)可以写成如下 cs(θ，δθ，α)＝Ds(θ，δθ)α，(18-3) 其中 JMUSIC_diff_sym(θ，δθ，α)相对于α的最小化将会导致准则Jdiffusion_sym(θ，δθ)。为了获得Jdiffusion_sym(θ，δθ)，所需要的是将表达式(18)中的D(θ，δθ)替换为Ds(θ，δθ)并且将Пb替换为Пbs。从而获得 Jdiffusion-sym(θ，δθ)＝det(Q1s(θ，δθ))/det(Q2s(θ，δθ))， (18-4) 其中Q1s(θ，δθ)＝Ds(θ，δθ)HПbsDs(θ，δθ)并且Q2s(θ，δθ)＝Ds(θ，δθ)HDs(θ，δθ) 因此，找到了用于对准则Jdiffusion_sym(θ，δθ)进行最小化的MT对参数(θmp，δθmp)。
第二变型 图12用图像来表示分布式源的方位角上的角度测定的第二变型的步骤。
通过关于中心入射角θ对a(θ+δθi)执行阶数为I的有限展开，表达式(13)变成如下 a(θ+δθi)＝U(θ)k(δθi) (19) 其中并且 据此，根据(14)可以导出表达式(18-1)的向量c(θ，δθ，α)可以写为 c(θ，δθ，α)＝U(θ)β(δθ，α)其中 扩散源的1D角度测定的第二变型的目的是确定MT个对准则Jdiffusionopt(θ)进行最小化的入射角θmp。根据等式(15)和(14)，准则Jdiffusionopt(θ)变成 Jdiffusionopt(θ)＝det(Q1opt(θ))/det(Q2opt(θ))，(20) 其中Q1opt(θ)＝U(θ)HПbU(θ)并且Q2opt(θ)＝U(θ)HU(θ)， 并且 要确定向量δθmp就必须估计向量β(δθmp，α)。为此，需要做的是找出与Q2opt(θmp)-1Q1opt(θmp)的最小固有值相关的特征向量。
在图13中，将MUSIC的性能级别与I＝1和I＝2分布式MUSIC的第二变型的性能级别进行比较。传感器阵列是图9和图10中的。模拟了椎体宽度分别为δθ11＝20°和δθ22＝20°的平均入射角θ11＝100°和θ22＝120°的两个分布式源的情况。要记住的是，函数-10log10(Jdiffusionopt(θ))的MT个最大值是所寻找入射角θmp的估计值。图13的曲线示出有限展开的阶数I增加得越大，该准则的两个最大值的级别就越高，因为趋向于该模型的好近似值收敛。表1给出了三种方法的入射角的估计值。
表1具有第二变型的分布式源的方位角上的角度测定(θ11＝100°θ22＝120°其中椎体宽度δθ11＝20°δθ22＝20°) 表1确认对于I＝2，即，对于最高方向向量插值阶数的插值阶数的分布式MUSIC方法，获得了最低入射角估计偏差。在两个零源的时间扩展内获得了图10和表1的模拟。更精确地，扩散体的(17)的延迟δτ11i和δτ22i是零。在表2和图11的模拟中，前述的配置被保留，但是引入了一个采样周期Te的时间扩展，从而使得
表2第二变型的多个部分相关的分布式源θ11＝100°θ22＝120°的方位角上的角度测定，椎体宽度δθ11＝20°δθ22＝20° 表2和图14的结果显示出本发明构想的方法考虑了部分相关的扩散体的配置。
在第二变型中与在第一变型中一样，可以考虑解的对称性，以便去除不确定性。为此，首先要注意到，根据(19)(19-1) c(θ，-δθ，α)＝U1(θ)β(δθ，α) 其中 根据(18-1)(18-2)，可以导出向量cs(θ，δθ，α)的新的表达式 cs(θ，δθ，α)＝Us(θ)β(δθ，α)并且 通过将方程式(20)中的Us(θ)替换为U(θ)并且将Пb替换为Пbs，根据(18-2)(18-4)可以导出为了估计MT个入射角(θmp)，所要做的是将以下一维准则最小化 Jdiffusion_symopt(θ)＝det(Q1sopt(θ))/det(Q2sopt(θ))，(20-3) 其中Q1sopt(θ)＝Us(θ)HПbsUs(θ)并且Q2sopt(θ)＝Us(θ)HUs(θ) 在图15中概括了分布式源的方位角上的角度测定的第二变型的对称形式。
[1]RO.SCHMIDT″A signal subspace approach to multipleemitter location and spectral estimation″，PhD thesis，Stanford University CA，November1981. [2]FERRARA，PARKS″Direction finding with an array ofantennas having diverse polarizations″，IEEE trans onantennas and propagation，March1983. [3]S.VALAE，B.CHAMPAGNE and P.KABAL″ParametricLocalization of Distributed Sources″，IEEE trans on signalprocessing，Vol 43 n°9 September1995. [4]D.ASZTELY，B.OTTERSTEN and AL.SWINDLEHURST″A Generalized array manifold model for local scattering inwireless communications″，Proc of ICASSP，pp4021-4024，Munich 1997. [5]M.BENGTSSON and B.OTTERSTEN″Low-ComplexityEstimators for Distributed Sources″，trans on signalprocessing，vol 48，n°8，August 2000.
权利要求
1.一种用于一个或者若干个分布式源的角度测定法，所述源或者多个源被一个或者更多个给定方向和扩散椎体表征，并且通过若干个传感器组成的阵列来接收，该方法的特征在于其至少包括以下步骤
a)将所述扩散锥体分解成有限数量L个扩散体，所述扩散体具有与其关联的参数(θmp，δθmpi，Δmp，δΔmpi)，
b)将与L个扩散体相关联的方向向量a(θmp+δθmpi，Δmp+θΔmpi)进行组合，以获得取决于入射角和偏转角参数(θ，Δ，δθ，δΔ)中的至少一个并且取决于所述组合向量α的向量(D(θ，Δ，δθ，δΔ)α或U(θ，Δ)β(δθ，δΔ，α))，
c)将MUSIC型准则或者任意其它角度测定算法应用到在所述步骤b)中获得的所述向量D(θ，Δ，δθ，δΔ)α或U(θ，Δ)β(δθ，δΔ，α)，以便确定所述相关联的扩散锥体的所述入射角参数θmp，Δmp，δθmp，δΔmp中的至少一个。
2.如权利要求1所述的角度测定法，其特征在于，在矩阵D(θ，Δ，δθ，δΔ)上执行最小化步骤，并且根据所述参数θ、Δ、δθ、δΔ来实现所述最小化步骤。
3.如权利要求2所述的角度测定法，其特征在于，在矩阵Ds(θ，Δ，δθ，δΔ)上执行所述最小化步骤，其中将所述参数δθ和/或δΔ替换为他们的相反数。
4.如权利要求1所述的角度测定法，其特征在于其包括如下步骤关于所述锥体的所述中心入射角对所述方向向量进行有限展开，以便分离所述入射角(θ，Δ)和所述偏转角δθ、δΔ；并且其特征在于根据取决于所述入射角的矩阵U(θ，Δ)上的所述参数(θ，Δ)来执行所述最小化步骤，以便确定用于最小化所述准则的所述参数θmp，Δmp，然后从所述参数θmp，Δmp确定所述偏转角参数δθmp，δΔmp。
5.如权利要求4所述的角度测定法，其特征在于，在取决于U(θ，Δ)的所述矩阵Us(θ，Δ)上执行所述最小化步骤。
6.如权利要求1所述的角度测定法，其特征在于，矩阵D(θ，δθ)仅取决于所述方位角θ和该角的所述偏转向量δθ。
7.如权利要求6所述的角度测定法，其特征在于，在所述矩阵Ds(θ，δθ)上执行所述最小化步骤，其中将所述参数δθ替换为它的相反数。
8.如权利要求6所述的角度测定法，其特征在于，其包括将所述矩阵D(θ，δθ)的所述多个向量有限展开的步骤，在矩阵U(θ)上执行所述最小化步骤，以便确定所述入射角参数θmp，并且从这些参数确定所述角度偏移参数δθmp。
9.如权利要求7和8所述的角度测定法，其特征在于，在取决于U(θ)的所述矩阵Us(θ)上执行所述最小化步骤。
全文摘要
一种用于一个或者若干个扩散(或者分布式)源的角度测定法，所述源或者多个源被一个或者更多个给定方向和扩散锥体表征，并且通过若干个传感器组成的阵列来接收，该方法的特征在于其至少包括以下步骤 a)将所述扩散锥体分解成有限数量L个扩散体，所述扩散体具有与其关联的参数(θmp，δθmpi，Δmp，θΔmpi)， b)将与L个扩散体相关联的方向向量a(θmp+δθmpi，Δmp+δΔmpi)进行组合，以获得取决于入射角和偏转角参数(θ，Δ，δθ，δΔ)中的至少一个并且取决于所述组合向量α的向量(D(θ，Δ，δθ，δΔ)α或U(θ，Δ)β(δθ，δΔ，α))， c)将MUSIC型准则或者任意其它角度测定算法应用到在所述步骤b中获得的所述向量D(θ，Δ，δθ，δΔ)α或U(θ，Δ)β(δθ，δΔ，α)，以便确定所述相关联的扩散锥体的所述入射角参数θmp，Δmp，δθmp，δΔmp中的至少一个。
文档编号G01S3/74GK101147080SQ200580049330
公开日2008年3月19日 申请日期2005年2月1日 优先权日2005年2月1日
发明者A·费雷奥尔, B·维贝尔, P·莫尔冈 申请人:塔莱斯公司