专利名称：一种蠕变数据转换为材料高温应力松弛数据的方法
技术领域：
本发明属于材料试验和工程结构设计技术领域，具体涉及一种将材料的高温蠕变试验数据转换为高温应力松弛数据的方法。
背景技术：
石化、电力等领域高温高压部件越来越多地面临了蠕变、松弛等失效机制的威胁，在设计和维护中需要对其充分考虑和预测。从机理上看，蠕变表征了恒应力条件下不可逆变形随时间不断增加的过程，而应力松弛则反映了总应变一定条件下部件中应力随时间不断减少的现象。从本质上看，这两种机制均反映了应力(或应变)随时间增长不断变化的过程，二者必然存在某种对应关系或关联。实际获取材料这两种不同规律的方法也有区别，蠕变试验对应了恒应力条件，而松弛试验则需要控制恒定的应变。恒应变控制的松弛试验对实验设备要求高，要求闭环控制，导致高温下的松弛试验机成本高，获取材料高温松弛数据难度和成本增大。恒应力控制的蠕变试验对设备的要求低，较易实现。但如果把松弛看作由无数个微小时间单元内恒应力蠕变过程的组合，则应力松弛实际上就是蠕变的一种特殊形式。从这个角度上说，如果能够建立二者数据之间的关联和转换，则不仅可以减少费时费力的高温试验量，而且可用易于控制的恒应力试验代替恒应变试验，是一种材料试验和工程结构设计领域亟需的技术。
目前关于高温材料性能数据的转换方法有两种，一种是作图法，另一种是计算法。前者无函数关联式所依从，过多地受人为因素的影响，转换精度较低，具有较大的局限性。后者依据现有蠕变模型来实现蠕变数据向松弛数据的转换。这些方法存在较多不足，限制了这一技术方法的推广和应用，主要表现为现有方法以时间为自变量，科学的方法应该是以应变为自变量的时间-应变函数；数据处理忽略了蠕变第三阶段的影响，导致转换后的数据精度不能满足要求；蠕变-松弛数据转换过程中采用时间单元的起始应变速率，忽略了时间单元内应变速率的变化，造成非线性参数拟合而且结果精度不高。
发明内容
本发明目的是克服上述现有方法的缺点，提供一种能够实现高温蠕变性能向松弛性能的精确转换，避免成本和技术要求高的松弛试验，形成适用范围较为广泛的蠕变数据转换为材料高温应力松弛数据的方法。
为实现上述的目的，本发明的蠕变数据转换为材料高温应力松弛数据的方法包括以下步骤 A、获得高温部件材料的蠕变性能数据； B、分别用Kachanov-Robatnov(K-R)归一化方程和Othman-Hayhurst(O-H)归一化方程对蠕变性能数据进行归一化处理，拟合出相应的材料常数； C、确立基于平均蠕变速率的蠕变-松弛数据转换模型； D、基于时间变量的松弛过程分割与蠕变-松弛转换计算处理。
根据本发明，所述蠕变性能数据包括3组以上的所有蠕变减速、稳定、增速三阶段的数据及其蠕变破断应变εr和蠕变破断时间tr。
根据本发明，所述材料常数包括材料弹性模量E、基于K-R归一化方程的材料常数K、A、n、p、q、λ以及基于O-H归一化方程的材料常数G、B、m、χ、φ、β、δ； 对于K-R模型 对于O-H模型 根据本发明，所述确立平均蠕变速率蠕变-松弛转换模型具体为 以应变为自变量的模型，建立包括基于K-R归一化方程和O-H归一化方程的以下平均蠕变速率蠕变-松弛转换模型 式中 Δti为松弛微量时间单元； Δεi为松弛微量时间单元内恒蠕变应力下的微量应变； 为平均蠕变速率，为基于K-R归一化方程或者基于O-H归一化方程的平均速率； ξ＝(1/η-i)/γ为平均蠕变速率修正因子，其中η为应力步长比例，γ为速率比例系数，若取基于K-R归-化方程的平均蠕变速率，则γ＝λ；若取基于O-H归一化方程的平均速率，则γ＝δ。
其中，所述应力步长比例η为恒量，且η＝0.5％；所述微量应变Δεi为恒应变，且Δεi＝σ0η，其中σ0为初应力。
根据本发明，所述基于蠕变性能数据进行高温部件材料应力松弛行为计算处理，包括以下步骤 a、取微量时间单元Δti内的平均应力为恒蠕变应力； b、首先确定一个初应力σ0，减去半个应力松弛量0.5Δσ，根据所述的K-R归一化方程和O-H归一化方程计算出相应应力(σ1＝σ0-0.5Δσ)下的破断时间tr1和破断应变εr1； c、根据应力松弛量和弹性模量E计算出相应的弹性应变Δεe，此弹性应变即松弛中所转化的蠕变应变Δε； d、由tr1、εr1、Δε和所述的平均蠕变速率蠕变-松弛转换模型计算出相应的Δt； e、由σ1减去一个应力松弛量Δσ，按照前述步骤b～d方法计算出Δt2；循环进行，得到一组Δti和σi；依次使Δti相加，得到一组ti，且根据ti和σi的对应关系作图得到σ-t松弛曲线； f、根据以下公式得到蠕变恒应力σi、松弛应力σi和松弛时间ti σi＝σ0-(i+0.5)Δσ σi＝σ0-(i+1)Δσi＝0，1，…，j； 其中σi为步长Δσ区间的平均应力，σi是步长Δσ区间的终端应力，j是根据所预期的松弛时间来设置的值。
本发明的蠕变数据转换为材料高温应力松弛数据的方法，由于考虑了蠕变三个阶段不同的蠕变速率及其对松弛速率的影响，建立了基于平均蠕变速率的线性蠕变-松弛转换模型，转换结果更接近于实际，转换精度和可靠性较高；同时本发明的方法中对应于不同的初应力(应变)则得到相应的松弛曲线，且同温下不同的松弛曲线表现了应力松弛的长时趋近性；而且本发明的方法中采用更为合理的以应变为自变量的时间-应变函数，更利于蠕变向松弛数据的转换；另一方面，本发明的蠕变-松弛转换模型为线性模型，不但拟合量小，而且拟合精度高。特别是基于Norton律的平均速率转换模型无须对蠕变数据作归一化处理，只须拟合出稳定蠕变阶段的材料常数K和n即可，只需要稳定蠕变阶段试验数据就可进行松弛转换，避免了因实验室测得的高温破断应变数据自身很大的离散性所造成的拟合与转换精度的低下，表现出最优的综合性能；本发明的方法中取微量时间单元内的平均应力为该单元内的恒蠕变应力，更趋近于合理；其所提供的完整而具体的转换计算方法，有效地减少了工作量和对操作人员专业知识的要求，简单方便，效率较高，性能稳定可靠，适用范围较为广泛。
图1为现有技术中基于幂律蠕变模型预测的高温材料应力松弛行为及其与试验结果比较的示意图。
图2为试验获取的材料蠕变数据示意图。
图3为本发明基于K-R归一化方程平均速率模型的蠕变数据转化的高温应力松弛数据及与试验结果比较的示意图。
图4是本发明基于O-H归一化方程平均速率模型的蠕变数据转化的高温应力松弛数据及与试验结果比较的示意图。
具体实施例方式 参阅图2至图4所示，该蠕变数据转换为材料高温应力松弛数据的具体实现步骤为 一、采用至少3组圆棒拉伸试样，利用蠕变试验机，试验获得材料的蠕变特性数据；如可查阅到有现成的数据，则也可以直接引用。
二、分别用K-R和O-H归一化模型对蠕变性能数据进行归一化处理，拟合或计算出相应的材料常数K，A，n，p，q，λ和G，B，m，χ，φ，β，δ，从而得到相应的蠕变破断应变εr和破断时间tr的具体表现式 对于K-R模型 对于O-H模型 三、用一个宏观的蠕变速率——平均蠕变速率来模拟松弛速率，再用一个修正因子对平均蠕变速率进行修正，使其趋近于先快后逐渐变慢的松弛速率的变化规律，构建基于平均蠕变速率的蠕变-松弛转换模型 分别用前述得到的基于K-R和O-H模型的εri和tri代入以上转换模型，即得到基于各自归一化模型的平均速率蠕变-松弛转换模型。
四、利用以上平均速率蠕变-松弛转换模型进行转换计算，具体计算过程如下 首先确定一个初应力σ0，减去半个应力松弛量0.5Δσ，根据前述蠕变方程计算出相应应力(σ1＝σ0-0.5Δσ)下的破断时间tr1和破断应变εr1，根据应力松弛量和弹性模量E计算出相应的弹性应变Δεe，此弹性应变即松弛中所转化的蠕变应变Δε，再由tr1，εr1，Δε和转换模型计算出相应的Δt1；再由σ1减去一个应力松弛量Δσ，照上述方法计算出Δt2，如此循环下去，便得到一组Δti和σi；依次使Δti相加，便得到一组ti，使ti和σi对应起来，便可作图得到σ-t松弛曲线，如附图2所示。蠕变恒应力σi及松弛应力σi和松弛时间ti的具体求解按以下方程进行。
σi＝σ0-(i+0.5)Δσ σi＝σ0-(i+1)Δσi＝0，1，…，j。
实施例1、转换计算 国产1Cr10NiMoW2VNbN合金，用于600℃以下汽轮机转子、叶片和螺栓，以下以此材料为例作进一步详细说明。应理解，以下实施例仅用于说明的目的，而非用于限定本发明的范围。
一、获取蠕变数据 请参阅图1所示，蠕变试验为600℃下单向蠕变拉伸试验，蠕变应力为360，315，300，285，270MPa，试验数据取自相关文献(Yao H T，Shen S F，Xuan F Z，et al.Experimental Investigations on Mechanical Properties of a High Cr Ferritic Steel for USCSteam turbine Rotor[A]，Challenges of Power Engineering and Environment[C].Proceedingsof the international conference on power engineering 2007.October 23-27，2007，HangzhouChina，p1066-1070)。
二、参数拟合 采用多级线性和非线性回归相结合的方式，对试验数据进行拟合，得到各材料常数如以下表1所示。
表1、Cr10NiMoW2VNbN合金钢蠕变材料常数 三、确立转换模型具体表现式 根据恒应变原则，取应力步长比例η＝0.5％，于是微量恒应变即为 Δε＝Δεi＝Δσ/E＝σ0η/E＝σ00.5％/E 对应于K-R方程和O-H方程，分别将前述第二步拟合出的各自的材料常数以及εr和tr代入前述基于平均蠕变速率的转换模型，即得到各自的蠕变-松弛转换模型 基于K-R方程的转换模型γ＝λ＝3.998≈4 基于O-H方程的转换模型γ＝δ＝10.02≈10 四、进行转换计算 取600℃下三个初应力水平350，300，266MPa进行转换计算。
利用下式计算微量时间单元Δti内的平均应力所定义的恒蠕变应力 σi＝σ0-(i+0.5)Δσ＝σ0-(i+0.5)σ0η＝σ0-(i+0.5)σ00.5％ 松弛过程中的应力σi则按下式计算 σi＝σ0-(i+1)Δσ＝σ0-(i+1)σ0η＝σ0-(i+1)σ00.5％ 微量时间单元Δti按前述转换模型计算。
与应力σi所对应的时间ti按下式计算 以上所有算式中i＝0，1，…，j，j的设置可根据所预期的松弛时间来定，本实施例取松弛时间tj约为10000小时。
使ti和σi对应起来，作图得到σ-t松弛曲线，请参阅图2所示。
实施例2、实验验证 为了验证转换结果，进行了600℃下三个初应力水平350MPa、300MPa、266MPa的应力松弛试验，基于K-R方程转换模型的转换结果与实验结果绘于图3，基于O-H方程转换模型的转换结果与实验结果绘于图4中。为了对本发明与其它方法进行比较，特按其它方法进行了以上三个初应力转换计算，转换结果与实验结果绘于图1中。
由图1、3、4的结果计算可得，本发明的两种平均速率模型转换结果误差率分别为4.1％和4.5％，都非常低，远低于K-R和O-H转换模型的37％和26％；从图3和图4的结果也可以看出，本发明的转换结果几乎与实验结果完全吻合，而其它结果则相差甚远(见图1)。
与现有技术相比，本发明的蠕变数据转换为材料高温应力松弛数据的方法具有如下优点 1、迄今为止，尚不存在任何一种为实现蠕变数据向松弛数据的转换而建立的蠕变-松弛转换模型，现有技术只能利用现有蠕变模型进行转换，根本未考虑松弛与蠕变的异同，所以转换精度较低。本发明是通过考虑蠕变三个阶段不同的蠕变速率及其对松弛速率的影响，并考虑了两阶段松弛规律，从而建立了基于平均蠕变速率的线性蠕变-松弛转换模型，转换结果更接近于实际，转换精度和可靠性较高； 2、根据现有幂律蠕变模型，相应于一个方程对于不同的初应力(应变)只能得到一条松弛曲线，表现为松弛行为与初应力(应变)无关。本发明对应于不同的初应力(应变)则得到相应的松弛曲线，且同温下不同的松弛曲线表现了应力松弛的长时趋近性； 3、现有转换模型采用或只能采用时间为自变量的蠕变模型，而本发明则采用更为合理的以应变为自变量的时间-应变函数，更利于蠕变向松弛数据的转换。
4、现有转换模型都是非线性函数，不但需要复杂的非线性参数拟合，而且拟合精度不高，从而影响了转换的可靠性。本发明的蠕变-松弛转换模型为线性模型，不但拟合量小，而且拟合精度高。特别是基于Norton律的平均速率转换模型无须对蠕变数据作归-化处理，只须拟合出稳定蠕变阶段的材料常数K和n即可，也即既只需有稳定蠕变阶段试验数据就可进行松弛转换，又避免了因实验室测得的高温破断应变数据自身很大的离散性所造成的拟合与转换精度的低下，表现了最优的综合性能； 5、现有技术虽同是视松弛为多级微量时间单元内恒应力的蠕变，但很不合理地把微量时间单元的首或尾应力当作该微量时间单元内的恒蠕变应力。本发明取微量时间单元内的平均应力为该单元内的恒蠕变应力，更趋近于合理； 6、本发明不但提供了具体的蠕变-松弛转换模型，还提供了一套完整而具体的转换计算方法。同时设计开发的程序系统，有效地减少了工作量和对操作人员专业知识的要求。
总之，本发明的方法简单、合理，计算方法具体、合理、完整、方便，转换精度、可靠性及效能远优于其它方法，可用于工程实践。
权利要求
1、一种由材料的高温蠕变试验数据获取高温应力松弛数据的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤
A、获得高温部件材料的蠕变性能数据；
B、分别用Kachanov-Robatnov归一化方程和Othman-Hayhurst归一化方程对蠕变性能数据进行归一化处理，拟合出相应的材料常数；
C、确立基于平均蠕变速率的蠕变-松弛数据转换模型；
D、基于时间变量的松弛过程分割与蠕变-松弛转换计算处理。
2、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的蠕变性能数据包括3组以上蠕变三阶段的数据及其蠕变破断应变εr和蠕变破断时间tr。
3、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的材料常数包括材料弹性模量E，基于Kachanov-Robatnov归一化方程的材料常数K、A、n、p、q、λ，以及基于Othman-Hayhurst归一化方程的材料常数G、B、m、χ、φ、β、δ；
对于Kachanov-Robatnov模型
对于Othman-Hayhurst模型
4、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确立平均蠕变速率蠕变-松弛转换模型，具体为
以应变为自变量的模型，建立包括基于Kachanov-Robatnov归一化方程和Othman-Hayhurst归一化方程的以下平均蠕变速率蠕变-松弛转换模型
式中
Δti为松弛微量时间单元；
Δεi为松弛微量时间单元内恒蠕变应力下的微量应变，
为平均蠕变速率，为基于Kachanov-Robatnov归一化方程或者基于Othman-Hayhurst归一化方程的平均速率；
ξ＝(1/η-i)/γ为平均蠕变速率修正因子，其中η为应力步长比例，γ为速率比例系数，若取基于Kachanov-Robatnov归一化方程的平均蠕变速率，则γ＝λ；若取基于Othman-Hayhurst归一化方程的平均速率，则γ＝δ。
5、根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的应力步长比例η为恒量，且η＝0.5％；所述的微量应变Δεi为恒应变，且Δεi＝σ0η，其中σ0为初应力。
6、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于蠕变性能数据进行高温部件材料应力松弛行为计算处理，包括以下步骤
a、取微量时间单元Δti内的平均应力为恒蠕变应力；
b、首先确定一个初应力σ0，减去半个应力松弛量0.5Δσ，根据所述的Kachanov-Robatnov归一化方程和Othman-Hayhurst归一化方程，计算出相应应力(σ1＝σ0-0.5Δσ)下的破断时间tr1和破断应变εr1；
c、根据应力松弛量和弹性模量E计算出相应的弹性应变Δεe，此弹性应变即松弛中所转化的蠕变应变Δε；
d、由tr1、εr1、Δε和所述的平均蠕变速率蠕变-松弛转换模型计算出相应的Δt1；
e、由σ1减去一个应力松弛量Δσ，按照前述步骤(b)～(d)方法计算出Δt2；循环进行，得到一组Δti和σi；依次使Δti相加，得到一组ti，且根据ti和σi的对应关系作图得到σ-t松弛曲线；
f、根据以下公式得到蠕变恒应力σi、松弛应力σi和松弛时间ti
σi＝σ0-(i+0.5)Δσ
σi＝σ0-(i+1)Δσi＝0，1，L，j；
其中，σi为步长Δσ区间的平均应力，σi是步长Δσ区间的终端应力，j是根据所预期的松弛时间来设置的值。
全文摘要
一种蠕变数据转换为材料高温应力松弛数据的方法，主要包括以下步骤获取高温部件材料在某一温度下的材料蠕变性能数据、材料蠕变性能数据归一化处理的方法和步骤、考虑不同蠕变阶段的蠕变-松弛转换模型、松弛过程的分割方法和蠕变-松弛转换程序。本发明综合考虑了不同蠕变阶段的影响，提高了从蠕变到松弛数据转换的精度，能够获取满足工程结构设计要求的松弛性能数据，可望替代对实验设备要求较高的松弛试验。
文档编号G01N33/00GK101625351SQ20081004033
公开日2010年1月13日 申请日期2008年7月8日 优先权日2008年7月8日
发明者轩福贞, 郭进全, 王正东, 涂善东 申请人:华东理工大学