专利名称：一种基于组合采样点卡尔曼滤波的电池剩余电量估计方法
技术领域：
本发明属于锂电池技术领域，具体涉及一种基于组合采样点卡尔曼滤波的电池剩余电量估计方法。
背景技术：
电池作为备用电源已在通讯、电力系统、军事装备等领域得到了广泛的应用。同传统燃油汽车相比，电动汽车可实现零排放，因此是未来汽车的主要发展方向。在电动汽车中电池直接作为主动能量供给部件，因此其工作状态的好坏直接关系到整个汽车的行驶安全性和运行可靠性。为确保电动汽车中的电池组性能良好，延长电池组使用寿命，须及时、准确地了解电池的运行状态，对电池进行合理有效的管理和控制。
电池荷电状态(State of Charge，以下简称SOC)的精确估算是电池能量管理系统中最核心的技术。电池的SOC无法用一种传感器直接测得，它必须通过对一些其他物理量的测量，并采用一定的数学模型和算法来估计得到。目前常用的电池SOC估计方法有开路电压法、安时法等。采用开路电压法，电池必须静置较长时间以达到稳定状态，而且只适用于电动汽车在停车状态下的SOC估计，不能满足在线检测要求；采用安时法，容易受到电流测量精度的影响，在高温或电流波动剧烈情况下，精度很差。
发明内容
本发明的目的就是克服现有技术的不足，提出一种基于组合采样点卡尔曼滤波的电池剩余电量快速估计方法，可以适用于所有电池，且估计精度较高。
本发明的基于组合采样点卡尔曼滤波的电池剩余电量估计方法的具体步骤是 步骤(1)通过测量电路测得在k时刻的电池端电压yk和电池供电电流ik，k＝1，2，3，…。
步骤(2)用状态方程和观测方程表示电池的各个时刻的荷电状态(State of Charge，SOC) 状态方程 观测方程 z为电池的荷电状态，即剩余电量，z＝100％表示电池电量处于充满状态，z＝0％表示电池电量处于耗尽状态；ηi为电池的放电比例系数，反映的是放电速率、温度、自放电、老化等因素对电池SOC的影响程度；Qn为电池在室温25℃条件下、以1/30倍额定电流的放电速率放电时所能得到的额定总电量；R为电池的内阻；K0、K1、K2、K3、K4为常数，p＝[K0 R K1 K2 K3 K4]T，p为电池观测模型的参数，是一个列向量，对同类型的电池它们是不变的；Δt是测量时间间隔，u为处理噪声，v为观测噪声，下标k为测量时刻。
其中，放电比例系数ηi的确定步骤为 (a)将完全充满电的电池以不同放电速率Ci(0＜Ci≤C，C为电池的额定放电电流)恒流放电N(N＞10)次，计算相应放电速率下的电池总电量Qi，1≤i≤N。
(b)根据最小二乘方法拟合出Qi与Ci间的二次曲线关系，即在最小均方误差准则下求出同时满足(1≤i≤N)的最优系数a，b，c。
(c)在放电电流为ik时，对应的放电比例系数ηi为 此处，最优系数a，b，c对于同一类型的电池只需确定一次，确定后可作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计。
电池模型参数p采用中心差采样点卡尔曼滤波算法确定，其具体步骤为 (d)在室温25℃条件下、以1/30倍额定电流对充满电的电池进行恒定电流放电直至电量耗尽； (e)在放电过程中由测量电路以时间间隔Δt测量电池在s时刻的端电压ys，s＝0，1，2，...M，其中s＝0对应电池充满后的起始放电时刻，s＝M对应电池电量耗尽的终止时刻。
(f)计算s时刻的剩余电量zs，zs＝1-s/M。
(g)任选一初始参数设定其平方根均方差矩阵为
其中I6为6×6的单位矩阵；选取比例常数h，h＞1；设定变量设定加权系数i＝1，2，…，12。
对s＝1，2，...，M，按如下步骤(h)～(j)进行逐次迭代 (h)计算时间域更新 计算模型参数的估计值
计算模型参数的平方根均方差矩阵的估计值
其中，diag{·}为对应矩阵的对角线元素构成的列向量。
(i)计算
的采样点序列
为6×1列向量，
为6×6矩阵，故
为6×13矩阵。
(j)按下列各式计算测量更新 计算采样点的观测序列
为6×13矩阵； 计算观测序列
的估计值
为
的第i列； 计算观测序列
的平方根均方差矩阵
计算协方差矩阵
计算卡尔曼增益Ks 计算参数更新
计算临时变量U 计算模型参数的平方根均方差矩阵的更新
其中qr{·}表示求矩阵的正交三角分解，并返回得到的上三角矩阵；(·)T为矩阵的转置操作；
表示求矩阵
的Cholesky分解。
通过上述步骤，最终迭代得到的
即为所估计得到的电池模型参数。
对同一类型的电池，这些参数只需确定一次，确定后可作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计。
步骤(3)采用标准采样点卡尔曼滤波进行电池剩余电量的估计，具体是 ①执行如下初始化过程 起始状态
及其方差P0分别为 P0＝var(z0)＝10-2， 处理噪声方差Rw和观测噪声方差Rv分别为 Rw＝10-5，Rv＝10-2 扩展后的状态向量
及其协方差P0a为 尺度参数γ为 均值加权系数wi(m)，i＝0，1，2，...，6和方差加权系数wi(c)，i＝0，1，2，...，6分别为 1≤i≤6 ②采用标准采样点卡尔曼滤波算法进行循环递推 在测量时刻k＝1，2，3，…，根据测量电路测得的实际工作中的电池端电压yk及电池的供电电流ik，按下列各式进行递推计算 (l)根据k-1时刻的扩展状态向量
及其协方差Pk-1a，计算该时刻的所有的采样点序列
(m)根据状态方程进行时间域更新 由采样点序列
根据状态方程计算采样点更新
对采样点更新
进行加权，计算状态估计
计算状态估计
的方差
(n)根据观测方程根据如下公式完成测量更新 有采样点更新
根据观测方程计算测量更新
对测量更新
进行加权，计算测量估计
计算测量估计
的方差
计算
与
的互协方差
计算卡尔曼增益Kk 计算状态更新
计算状态更新
的方差
递推所得到的状态更新值
即为当前时刻k所估计得到的电池剩余电量。整个循环递推过程是在线完成的，即在电池实际工作过程中同步完成各时刻电池剩余电量的估计。
本发明可以方便地进行电池SOC的快速估计，该方法收敛速度快，估计精度高，而且适用于各种电池SOC的快速估计。
根据本发明的第一方面，公开了一种用于估计电池剩余电量的采样点卡尔曼滤波方法所依赖的测量量，分别为电池的端电压和电池的供电电流。
根据本发明的第二方面，公开了一种用于估计电池剩余电量的采样点卡尔曼滤波的状态方程和观测方程。其中观测方程中电池模型参数采用中心差采样点卡尔曼滤波算法确定。
根据本发明的第三方面，公开了一种用于估计电池SOC的标准采样点卡尔曼滤波所依赖的初始值。包括初始SOC，初始SOC的方差，处理噪声及观察噪声的方差，以及采样点对应的权值。其中初始SOC及初始SOC方差的值不必很准确，在采样点卡尔曼滤波的后续迭代过程中它们会很快收敛到真实值附近。
根据本发明的第四方面，公开了一种应用标准采样点卡尔曼滤波进行电池SOC估计的具体流程。主要包括计算采样点通过状态方程变换后的加权值，作为状态的估计值，进而通过加权计算状态估计的方差；计算采样点通过观测方程变换后的加权值，作为观测的估计值；计算卡尔曼增益；计算状态及其方差的更新等。
具体实施例方式 基于组合采样点卡尔曼滤波的电池剩余电量估计方法的具体方法是 步骤(1)通过测量电路测得在k时刻的电池端电压yk和电池供电电流ik，k＝1，2，3，…。
步骤(2)用状态方程和观测方程表示电池的各个时刻的荷电状态，其中状态方程 观测方程 z为电池的荷电状态，即剩余电量，z＝100％表示电池电量处于充满状态，z＝0％表示电池电量处于耗尽状态；ηi为电池的放电比例系数，反映的是放电速率、温度、自放电、老化等因素对电池SOC的影响程度；Qn为电池在室温25℃条件下、以1/30倍额定电流的放电速率放电时所能得到的额定总电量；R为电池的内阻；K0、K1、K2、K3、K4为常数，p＝[K0 R K1 K2 K3 K4]T，p为电池观测模型的参数，是一个列向量，对同类型的电池它们是不变的；Δt是测量时间间隔，u为处理噪声，v为观测噪声，下标k为测量时刻。
其中，放电比例系数ηi的确定步骤为 (a)将完全充满电的电池以不同放电速率Ci(0＜Ci≤C，C为电池的额定放电电流)恒流放电N(N＞10)次，计算相应放电速率下的电池总电量Qi，1≤i≤N。
(b)根据最小二乘方法拟合出Qi与Ci间的二次曲线关系，即在最小均方误差准则下求出同时满足(1≤i≤N)的最优系数a，b，c。
(c)在放电电流为ik时，对应的放电比例系数ηi为 此处，最优系数a，b，c对于同一类型的电池只需确定一次，确定后可作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计。
电池模型参数p采用中心差采样点卡尔曼滤波算法确定，其具体步骤为 (d)在室温25℃条件下、以1/30倍额定电流对充满电的电池进行恒定电流放电直至电量耗尽； (e)在放电过程中由测量电路以时间间隔Δt测量电池在s时刻的端电压ys，s＝0，1，2，...M，其中s＝0对应电池充满后的起始放电时刻，s＝M对应电池电量耗尽的终止时刻。
(f)计算s时刻的剩余电量zs，zs＝1-s/M。
(g)任选一初始参数设定其平方根均方差矩阵为
其中I6为6×6的单位矩阵；选取比例常数h，h＞1；设定变量设定加权系数i＝1，2，…，12。
对s＝1，2，...，M，按如下步骤(h)～(j)进行逐次迭代 (h)计算时间域更新 计算模型参数的估计值
计算模型参数的平方根均方差矩阵的估计值
其中，diag{·}为对应矩阵的对角线元素构成的列向量。
(i)计算
的采样点序列
为6×1列向量，
为6×6矩阵，故
为6×13矩阵。
(j)按下列各式计算测量更新 计算采样点的观测序列
为6×13矩阵； 计算观测序列
的估计值
为
的第i列； 计算观测序列
的平方根均方差矩阵
计算协方差矩阵
计算卡尔曼增益Ks 计算参数更新
计算临时变量U 计算模型参数的平方根均方差矩阵的更新
其中qr{·}表示求矩阵的正交三角分解，并返回得到的上三角矩阵；(·)T为矩阵的转置操作；
表示求矩阵
的Cholesky分解。
通过上述步骤，最终迭代得到的
即为所估计得到的电池模型参数。
对同一类型的电池，这些参数只需确定一次，确定后可作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计。
步骤(3)采用标准采样点卡尔曼滤波进行电池剩余电量的估计，具体是 ①执行如下初始化过程 起始状态
及其方差P0分别为 P0＝var(z0)＝10-2， 处理噪声方差Rw和观测噪声方差Rv分别为 Rw＝10-5，Rv＝10-2 扩展后的状态向量
及其协方差P0a为 尺度参数γ为 均值加权系数wi(m)，i＝0，1，2，...，6和方差加权系数wi(c)，i＝0，1，2，...，6分别为 1≤i≤6 ②采用标准采样点卡尔曼滤波算法进行循环递推 在测量时刻k＝1，2，3，…，根据测量电路测得的实际工作中的电池端电压yk及电池的供电电流ik，按下列各式进行递推计算 (l)根据k-1时刻的扩展状态向量
及其协方差Pk-1a，计算该时刻的所有的采样点序列
(m)根据状态方程进行时间域更新 由采样点序列
根据状态方程计算采样点更新
对采样点更新
进行加权，计算状态估计
计算状态估计
的方差
(n)根据观测方程根据如下公式完成测量更新 有采样点更新
根据观测方程计算测量更新
对测量更新
进行加权，计算测量估计
计算测量估计
的方差
计算
与
的互协方差
计算卡尔曼增益Kk 计算状态更新
计算状态更新
的方差
递推所得到的状态更新值
即为当前时刻k所估计得到的电池剩余电量。整个循环递推过程是在线完成的，即在电池实际工作过程中同步完成各时刻电池剩余电量的估计。
权利要求
1、一种基于组合采样点卡尔曼滤波的电池剩余电量估计方法，其特征在于该方法的具体步骤是
步骤(1)通过测量电路测得在k时刻的电池端电压yk和电池供电电流ik，k＝1，2，3，…；
步骤(2)用状态方程和观测方程表示电池的各个时刻的荷电状态，其中
状态方程
观测方程
z为电池的荷电状态，即剩余电量，z＝100％表示电池电量处于充满状态，z＝0％表示电池电量处于耗尽状态；ηi为电池的放电比例系数；Qn为电池在室温25℃条件下、以1/30倍额定电流的放电速率放电时所能得到的额定总电量；R为电池的内阻；K0、K1、K2、K3、K4为常数，p＝[K0 R K1 K2 K3 K4]T，p为电池观测模型的参数，是一个列向量，对同类型的电池它们是不变的；Δt是测量时间间隔，u为处理噪声，v为观测噪声，下标k为测量时刻；其中
放电比例系数ηi的确定步骤为
(a)将完全充满电的电池以不同放电速率Ci恒流放电N次，N＞10，计算相应放电速率下的电池总电量Qi，1≤i≤N；
(b)根据最小二乘方法拟合出Qi与Ci间的二次曲线关系，即在最小均方误差准则下求出同时满足Qi＝aCi2+bCi+c的最优系数a，b，c；
(c)在放电电流为ik时，对应的放电比例系数ηi为
电池模型参数p采用中心差采样点卡尔曼滤波算法确定，具体步骤为
(d)在室温25℃条件下、以1/30倍额定电流对充满电的电池进行恒定电流放电直至电量耗尽；
(e)在放电过程中由测量电路以时间间隔Δt测量电池在s时刻的端电压ys，s＝0，1，2，...M，其中s＝0对应电池充满后的起始放电时刻，s＝M对应电池电量耗尽的终止时刻；
(f)计算s时刻的剩余电量zs，zs＝1-s/M；
(g)任选一初始参数设定其平方根均方差矩阵为
其中I6为6×6的单位矩阵；选取比例常数h，h＞1；设定变量设定加权系数i＝1，2，…，12；
对s＝1，2，...，M，按如下步骤(h)～(j)进行逐次迭代
(h)计算时间域更新
计算模型参数的估计值
计算模型参数的平方根均方差矩阵的估计值
其中，diag{·}为对应矩阵的对角线元素构成的列向量；
(i)计算
的采样点序列
为6×1列向量，
为6×6矩阵，故
为6×13矩阵；
(j)按下列各式计算测量更新
计算采样点的观测序列
为6×13矩阵；
计算观测序列
的估计值
为
的第i列；
计算观测序列
的平方根均方差矩阵
计算协方差矩阵
计算卡尔曼增益Ks
计算参数更新
计算临时变量U
计算模型参数的平方根均方差矩阵的更新
其中qr{·}表示求矩阵的正交三角分解，并返回得到的上三角矩阵；(·)T为矩阵的转置操作；
表示求矩阵
的Cholesky分解；
通过上述步骤，最终迭代得到的
即为所估计得到的电池模型参数；
步骤(3)采用标准采样点卡尔曼滤波进行电池剩余电量的估计，具体是
①执行如下初始化过程
起始状态
及其方差P0分别为
P0＝var(z0)＝10-2，
处理噪声方差Rw和观测噪声方差Rv分别为
Rw＝10-5，Rv＝10-2
扩展后的状态向量
及其协方差P0a为
尺度参数γ为
均值加权系数wi(m)，i＝0，1，2，...，6和方差加权系数wi(c)，i＝0，1，2，...，6分别为
1≤i≤6
②采用标准采样点卡尔曼滤波算法进行循环递推
在测量时刻k＝1，2，3，…，根据测量电路测得的实际工作中的电池端电压yk及电池的供电电流ik，按下列各式进行递推计算
(l)根据k-1时刻的扩展状态向量
及其协方差Pk-1a，计算该时刻的所有的采样点序列
(m)根据状态方程进行时间域更新
由采样点序列
根据状态方程计算采样点更新
对采样点更新
进行加权，计算状态估计
计算状态估计
的方差
(n)根据观测方程根据如下公式完成测量更新
有采样点更新
根据观测方程计算测量更新
对测量更新
进行加权，计算测量估计
计算测量估计
的方差
计算
与
的互协方差
计算卡尔曼增益Kk
计算状态更新
计算状态更新
的方差
递推所得到的状态更新值
即为当前时刻k所估计得到的电池剩余电量。
全文摘要
本发明涉及一种基于组合采样点卡尔曼滤波的电池剩余电量估计方法。现有方法不能满足在线检测要求，并且精度很差。本发明方法首先通过测量电路测得在k时刻的电池端电压yk和电池供电电流ik，然后用状态方程和观测方程表示电池的各个时刻的荷电状态，再采用标准采样点卡尔曼滤波进行电池剩余电量的估计。本发明方法可以方便地进行电池SOC的快速估计，收敛速度快，估计精度高，而且适用于各种电池SOC的快速估计。
文档编号G01R31/36GK101604005SQ20091010028
公开日2009年12月16日 申请日期2009年6月29日 优先权日2009年6月29日
发明者何志伟, 高明煜, 杰 徐, 黄继业, 毓 曾 申请人:杭州电子科技大学