专利名称：直线性测量方法及直线性测量装置的制作方法
技术领域：
本申请主张基于2008年10月29日申请的日本专利申请第2008-277597号的优
先权。该申请的全部内容通过参照援用在该说明书中。 本发明涉及利用三点法测量直线性的方法及测量直线性的装置。
背景技术：
可由三点法测量测量对象物的表面直线性(专利文献1)。例如，利用3个位移计 的基准点移动的轨迹即仿形曲线的轮廓、测量对象物的表面轮廓、及3个位移计的俯仰成 分的轮廓来记述3个位移计的测量数据，通过将该记述式作为联立方程式解出，可确定表 面轮廓。 专利文献1 :日本专利公开2003-254747号公报 为了基于通过三点法测量的数据来分离位移计启动的轨迹即仿形曲线的轮廓、3 个位移计移动时产生的俯仰成分的轮廓、及测量对象物的表面的轮廓，必须高精度地调整3 个位移计的零点。例如，为了测量平面度为几Pm的表面的直线性，必须将3个位移计的零 点从目标位置的偏移量设为几十纳米 几纳米以下。 而且，激光位移计等非接触的位移计的零点根据测量对象物的表面特性，例如由 磨石引起的磨削痕的状态、粗糙度、材质、反射率、透射率等而变动。而且，零点的变动量具 有个体差。因此，难以事先高精度地进行位移计的零点调整。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种不必高精度地进行3个位移计的零点调整而可以计 算测量对象物的表面轮廓的直线性测量方法。 本发明的其他目的在于，提供一种适用上述方法测量直线性的直线性测量装置。 根据本发明的一个观点，提供一种直线性测量方法，该方法具有 使排列在第1方向、相对位置被固定的3个位移计与测量对象物相对，将该位移计
及该测量对象物的一方的活动物，相对于另一方的固定物一边在第1方向移动，一边测量
从3个位移计到分别在测量对象物的表面沿着在第1方向延伸的测量对象线排列的3个被
测量点的距离的工序； 根据上述3个位移计的测量结果计算对于上述活动物的相对位置被固定的基准 点的轨迹即仿形曲线的轮廓的工序； 将上述仿形曲线的计算出的轮廓的2次成分，基于事先测量出的仿形曲线的轮廓 的2次成分进行校正的工序； 基于被校正的仿形曲线的轮廓，计算上述测量对象物的表面的轮廓的工序。
根据本发明的另一观点，提供一种直线性测量装置，其具有
支承测量对象物的工作台； 传感器头，包括测量到分别在该测量对象物的表面排列于该第1方向的被测量点的距离的3个位移计； 导向机构，相对于另一方的固定物沿着上述第1方向可移动地支承上述传感器头 及上述工作台的一方的活动物； 控制装置，存储有相对固定在上述活动物的基准点的轨迹即仿形曲线的2次成
分，基于由上述3个位移计测量的测量数据，求出沿平行于上述第1方向的测量对象线的上
述表面的轮廓； 上述控制装置执行 —边在上述第1方向移动上述活动物，一边通过3个位移计的每一个，测量到沿上 述测量对象线的表面上的被测量点的距离而取得测量数据的工序； 基于上述3个位移计的测量结果，计算对于上述活动物的相对位置被固定的基准 点的轨迹即仿形曲线的轮廓的工序； 将上述仿形曲线的计算出的轮廓的2次成分，基于被存储的仿形曲线的轮廓的2 次成分进行校正的工序； 基于被校正的仿形曲线的轮廓，计算上述测量对象物的表面的轮廓的工序。
发明效果 通过由不受仿形曲线的轮廓变动的影响的方法事先测量仿形曲线的轮廓的2次 成分，即使在未进行位移计的零点调整的情况下，也可确定仿形曲线的2次成分。由此，不 必进行精密的零点调整而能够测量测量对象物的表面轮廓。
图1A是根据实施例的直线性测量装置的立体图，图1B是传感器头部分的简略图。
图2是表示测量对象物的表面轮廓W(y)、位移计的测量数据i (y) 、 j (y) 、 k(y)、仿 形曲线h(y)、及俯仰成分T(y)的定义的曲线图。 图3A是表示事先测量仿形曲线的2次成分的方法的流程图，图3B是表示由倾斜 仪测量表面轮廓的状态的简略图。 图4是根据实施例的直线性测量方法的流程图。 图5是在根据实施例的直线性测量方法中采用的遗传算法的流程图。
图6是用于说明由遗传算法进行的交叉的图。
图7是用于说明由遗传算法进行的突变的图。 图8是表示通过遗传算法，评价值随着世代增加而减小(适应度变高)的情况的 图表。 图9A是表示由遗传算法求出的仿形曲线h(y)及俯仰成分T(y)的最佳解的图表， 图9B是表示3个位移计的测量数据的图表，图9C是表示适用通过遗传算法求出的最佳解 时的表面轮廓的图表。 图中10-活动工作台，ll-工作台导向机构，15-磨头，16-磨石，18-导轨，19-控 制装置，20-测量对象物，30-传感器头，31 i 、 31 j 、 3lk-位移计，35-倾斜仪。
具体实施例方式
图1A表示根据实施例的直线性测量装置的简略立体图。活动工作台IO通过工作台导向机构11被支承为可在一个方向移动。定义xyz直角坐标系，将活动工作台10的移 动方向设为x轴、将垂直下方设为z轴。 导轨18在活动工作台10的上方支撑磨头15。磨头15可沿着导轨18在y轴方向 移动。而且，磨头15也可相对于导轨18在z方向移动。即，磨头15可相对于活动工作台 IO升降。在磨头15的下端安装有磨石16。磨石16具有圆柱状的外形，以其中心轴平行于 y轴的姿势安装在磨头15。 在活动工作台10上保持测量对象物(被磨削物)20。在使磨石16接触于测量对 象物20的表面的状态下，一边旋转磨石16，一边通过在x方向移动活动工作台IO，从而可 磨削测量对象物20的表面。 控制装置19控制活动工作台10及磨头15的移动。 如图1B所示，在磨头15的下端安装有传感器头30。在传感器头30上，安装有3 个位移计31i、31 j、31k。在位移计31i、31 j、31k上例如使用激光位移计。位移计31i、31 j、 31k可分别测量从位移计到测量对象物20的表面上的被测量点的距离。3个位移计31i、 31 j 、3lk排列在y方向。而且，3个位移计31 i 、31 j 、3lk的被测量点也排列在y方向。因此， 可测量沿平行于y方向的测量对象线的表面的高度。通过一边在y方向移动磨头15 —边 进行测量，可测量沿测量对象物20的表面的测量对象线的表面的轮廓。测量数据从位移计 31i、31j、31k输入到控制装置19。 参照图2对坐标系及各种函数进行说明。在图2中，将上方设为z轴的正方向。因 此，传感器头30和测量对象物20的上下关系与图1B所示的上下关系相反。位移计31i、 31 j、31k朝向y轴的负方向按该顺序以等间隔P配置。将连接两端的位移计31i、31k的零 点的线段的中点定义为基准点。将从基准点到中央的位移计31j的零点的高度(零点误 差)设为S 。 将测量对象物20的表面的、沿测量对象线的轮廓设为W(y)。将在y方向移动传感 器头30时的基准点的轨迹(仿形曲线)设为h(y)。理想地，仿形曲线h(y)是直线，但是实 际上从理想的直线变形。 将连接两端的位移计31i、31k的零点的直线从y轴倾斜的角度设为9 (y)。理想 地，倾斜角e (y) =0，但是实际上随着传感器头30的移动而产生俯仰，由此倾斜角e (y)
与仿形曲线h(y)的倾斜度独立地变动。位移计31i的零点和基准点的高度之差、及位移 计31k的零点和基准点的高度之差可表示为T(y)XP。这里，被近似为俯仰成分T(y)= sin( e (y))。若将位移计31i、31j、31k的测量值分别设为i (y) 、 j (y) 、k (y)，则下述式成立。
[数学式1] W (y+P) = h (y) +i (y) +T (y) X P. (1) W(y) = h(y)+j(y)+S…(2) W (y-P) = h (y) +k (y) _T (y) X P. (3) 由于倾斜角e (y)非常小，因此，将cos( 9 (y))近似为1。 测量对象物20的形状，例如是一边的长度为2m的正方形，位移计的间隔P例如是 lOOmm。 若从式(1) 、 (2) 、 (3)消去T(y)和h(y)，则可得到以下式。
[数学式3]
W (y+P) -2W (y) +W (y_P) +2 S = i (y) -2 j (y) +k (y) (4) 这里，假设用以下3次式(5)表示表面轮廓W(y)。 [数学式4] W(y) = ay3+by2+cy+d. . . (5) 若将式(5)代入到式(4)，则得到以下式(6)。[数学式5] 6aP2y+2bP2+2 S = i (y) -2 j (y) +k (y) (6) 式(6)的右边全部是测量数据，位移计的间隔P已知。从而，左边的未知数a可从 右边的变量y的l次成分计算。但是，即使求出右边的y的0次成分，左边的零点误差S 也是未知，所以不能够确定未知数b。即，可确定表面轮廓W(y)的3次成分a，但不可确定 2次成分b。另外，也可与3次成分同样地确定表面轮廓W(y)的4次以上的成分。
在实施例中，为了弥补不可确定表面轮廓W(y)的2次成分，事先测量好仿形曲线 h(y)的2次成分。仿形曲线h(y)的2次成分相当于导轨18的挠度，所以认为在每次测量 时没有大的变动。从而，事先测量好仿形曲线h(y)的2次成分，则在每次测量测量对象物 的表面轮廓时，不需要重新测量仿形曲线h(y)的2次成分。另外，认为仿形曲线h(y)的3 次以上的成分在每次测量表面轮廓时(在传感器头30每次移动时)不可预测地变动。因 此，即使事先测量好仿形曲线h(y)的3次以上的成分，也不可基于事先测量出的3次以上 的成分来校正实际的测量对象物的测量结果。 图3A作为一例表示事先测量仿形曲线h(y)的2次成分的方法的流程图。如图3B 所示，在步骤Sl中将测量对象物20放置于活动工作台10之上。沿着测量对象物20的表 面上的平行于y方向的任意直线移动倾斜仪35而测量沿该直线的表面的倾斜的分布。根 据该倾斜的分布计算表面轮廓W(y)。由倾斜仪进行的测量不受导轨18的变形的影响。
在步骤S2中，通过利用位移计31j测量沿与由倾斜仪35测量倾斜分布的直线相 同的直线的表面轮廓，从而取得测量数据j (y)。 在步骤S3中，计算仿形曲线h(y)的2次成分。以下，对该计算方法进行说明。由 位移计31j计测的表面轮廓与根据由倾斜仪进行的计测求出的表面轮廓W(y)相同。因此， 在根据由倾斜仪进行的计测求出的表面轮廓W(y)和由位移计31 j测量的测量数据j (y)之 间，式(2)的关系成立。由于零点误差S是常数，所以可根据表面轮廓W(y)的2次成分和 测量数据j(y)的2次成分计算仿形曲线h(y)的2次成分。计算出的2次成分存储在控制 装置19。 仿形曲线h(y)的轮廓一般在每次沿y方向移动磨头15时变化，不限于每次成为 相同的轮廓。但是，认为仿形曲线h(y)的2次成分是确定仿形曲线的大致形状的低次成分 且再现性高。即，认为在每次测量时无大的变动。 图4表示根据实施例的直线性测量方法的流程图。首先，将测量对象物20装载于 活动工作台10。该测量对象物20不需要与在图3A所示的工序利用倾斜仪测量表面轮廓的 测量对象物20相同。 在步骤SA1中，一边在y方向移动磨头15及传感器头30，一边由位移计31i、31j、 31k测量到测量对象物20的表面的被测量点的距离i (y) 、 j (y) 、 k(y)。被测量的数据输入 到控制装置19。
在步骤SA2中，对测量数据i (y) 、 j (y) 、k(y)适用低通滤波器而除去噪声成分。为了有效地使低通滤波器起作用，测量数据i (y) 、 j (y) 、k(y)以相对于位移计的间隔P非常窄的刻度取得。例如，以0. 05mm的刻度宽取得测量数据i (y) 、 j (y) 、 k(y)。
在步骤SA3中，对适用低通滤波器之后的测量数据i (y) 、 j (y) 、k(y)进行采样而生成步骤数据。采样的周期例如为位移计的间隔P的一半，即50mm。 在步骤SA4中，基于步骤数据i (y) 、 j (y) 、 k(y)，利用遗传算法导出仿形曲线h(y)和俯仰成分T(y)。 图5表示适用遗传算法的步骤SA4的详细的流程图。在该遗传算法中，将仿形曲线h(y)和俯仰成分T(y)的组设为1个个体。 在步骤SB1中生成初始一代的个体群。例如，个体数为200。作为一例将1个个体的仿形曲线h(y)和俯仰成分T(y)为0。其他的199个个体的仿形曲线h(y)和俯仰成分T(y)根据随机数确定。另外，在初始状态中也可将所有个体的仿形曲线h(y)及俯仰成分T(y)设定为O。 在步骤SB2中，由评价函数评价各个体，计算各个体的适应度。根据表面轮廓W(y)设定评价函数。3个位移计31 i 、31 j 、3lk测量沿同一测量对象物20的表面的同一的测量对象线的轮廓，所以利用式(1) 式(3)分别计算的3个表面轮廓Wjy)、W2(y)、W3(y)应该一致。 因此，首先求出(y)和W2 (y)的差分W丄(y) _W2 (y)、及W2 (y)和W3 (y)的差分W2(y)_W3(y)。用多项式表示表面轮廓W(y)时的0次成分相当于测量对象物20和传感器头30的间隔，1次成分相当于测量对象物20的姿势。即，表面轮廓W(y)的0次成分和1次成分不直接关系到测量对象物20的表面轮廓。因此，从差分Wjy)-W2(y)及Wjy)-Wjy)除去O次成分和1次成分。 计算除去0次成分和1次成分的差分W工(y) _W2 (y)及差分W2 (y) _W3 (y)的各方差。将这2个方差之和设为评价函数。可谓评价函数的值越小，适应度越高。根据适应度排序所有个体。 在步骤SB3中，选择成为交叉对象的个体。作为一例，越是适应度高的个体，选择
个体的概率设定为越高。基于该选择概率，选择由2个个体构成的10对。 在步骤SB4中，使选择出的个体对的仿形曲线h(y)或俯仰成分T(y)的至少一方
交叉，生成新的个体。 参照图6说明交叉的方法。表示在当前一代的个体中被选择为交叉对象的2个个体Ua及Ub的仿形曲线h (y)及俯仰成分的轮廓T (y)。更换(交叉)个体Ua的仿形曲线h(y)的一部分和个体Ub的仿形曲线h(y)对应的部分，生成新的个体Uc及Ud。新的个体Uc及Ud的俯仰成分的轮廓T (y)分别原样继承原来个体Ua及Ub的俯仰成分的轮廓T (y)。这样，从2个个体新生成2个个体。在步骤SB3中选择10对个体，所以在步骤SB4中新生成IO对，即20个个体。 另夕卜，既可以交叉俯仰成分的轮廓T(y)，也可以交叉仿形曲线h(y)和俯仰成分的轮廓T(y)两者。 若步骤SB4结束，则在步骤SB5中，选择成为突变的对象的个体。作为一例，适应度高的10个个体除外，从剩余的190个个体选择80个。
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在步骤SB6中，使选择的个体上产生突变，生成新的个体。 参照图7对突变的方法进行说明。图7示出在步骤SB5中选择的1个个体Ue。在个体Ue的仿形曲线h(y)上重叠任意宽度及高度的高斯曲线，生成新的个体Uf。另外，既可以在个体Ue的俯仰成分的轮廓T(y)上重叠高斯曲线，也可以在仿形曲线h(y)和俯仰成分的轮廓T(y)两者上重叠高斯曲线。由于在步骤SB5中选择了80个个体，所以在步骤SB6中新生成80个个体。 在步骤SB7中，淘汰适应度低的个体。具体地，在当前一代的200个个体中用新生成的100个体替换适应度低的100个个体。由此，确定新一代的200个个体。
在步骤SB8中，评价新一代的200个个体而求出适应度。另外，对未在步骤SB7淘汰的上一代的IOO个个体已计算出适应度，所以没有必要重新计算适应度。根据适应度排序新一代的200个个体。 在步骤SB9中，判定世代数是否达到目标值，在未达到目标值时返回步骤SB3。在达到目标值时，在步骤SB10中，将最新世代的个体中适应度最高的个体的仿形曲线h (y)及俯仰成分的轮廓T(y)作为最佳解。 图8表示评价值的位移。横轴表示世代数，纵轴表示在当前一代的个体中适应度最高的个体的评价函数的值(评价值)。可知随着世代进化，评价值下降(适应度上升)。在2000世代，评价函数的值下降到大约0. 4 ii m2。可知标准偏差成为0. 63 y m，得到充分的精度。而且，在500世代左右，评价值收敛到90%程度，其后，根据最佳解的探索缓慢进化的情况，认为遗传算法的各参数的设定也适当。 图9A表示适应度最高的个体的仿形曲线h(y)及俯仰成分的轮廓T (y)。纵轴表示h(y)及T(y)的值，h(y)的单位是[践]，T(y)的单位是[10yrad]。横轴以单位[mm]表示y方向的位置。另外，仿形曲线h(y)及俯仰成分的轮廓T(y)的0次成分和1次成分与表面轮廓无关，所以在图8A除去0次成分和1次成分而表示。 图9B表示由位移计31i、31j、31k测量的测量数据i (y) 、 j (y) 、k(y)。横轴以单位[mm]表示y方向的位置，纵轴以单位[P m]表示测量数据的值。另外，除去0次成分及1次成分。 图9C表示将仿形曲线h(y)及俯仰成分的轮廓T(y)的最佳解代入到式(1) (3)而求出的表面轮廓W工(y) 、W2(y) 、W3(y)。可知根据最佳解计算的3个表面轮廓与在图9B所示的3个测量数据相比差较小。 这样，通过利用遗传算法，不必直接解出包括3个未知函数的联立方程式，可求出仿形曲线h(y)、俯仰成分的轮廓T(y)、及表面轮廓W(y)的最佳解。 在上述遗传算法中，由仿形曲线h(y)和俯仰成分的轮廓T(y)定义遗传算法的候选解，根据表面轮廓W(y)定义评价函数。此外，也可以由仿形曲线h(y)、俯仰成分的轮廓T(y)、表面轮廓W(y)中2个轮廓定义候选解，也可由剩余的1个轮廓定义评价函数。
在图4的步骤SA5中，进行仿形曲线h(y)的2次成分的校正。如式(6)所示，不能够从联立方程式(1) (3)确定仿形曲线h(y)的2次成分。因此，由遗传算法求出的仿形曲线h(y)的最佳解的2次成分没有意义。从而，从通过遗传算法得到的仿形曲线h(y)的最佳解除去2次成分而求出仅包含3次以上的成分的仿形曲线h(y)。在仅包含该3次以上的成分的仿形曲线h(y)上，使在图3A的步骤S2计算出的仿形曲线h(y)的2次成分重叠。由此，求出包含有意义的2次成分的仿形曲线h(y)。 在步骤SA6中，通过将在步骤SA5校正2次成分的仿形曲线h (y)、及位移计31 j的测量数据j(y)代入到式(2)，从而求出表面轮廓W(y)的2次以上的成分。另外，由于零点误差S是常数，所以，即使零点误差S未知，也能够确定表面轮廓W(y)的2次以上的成分。
在x方向移动活动工作台10，通过重复从图4的步骤SA1到SA6的工序，从而可测量测量对象物20的整个面的表面轮廓。即使在x方向移动活动工作台IO，认为仿形曲线h(y)的2次成分也不变化。因此，在每次在x方向移动活动工作台IO时，不需要再执行由图3A所示的倾斜仪进行的测量。而且，即使更换测量对象物20，也不需要再执行由倾斜仪进行的测量。 由倾斜仪测量表面轮廓需要很多的功夫和时间，难以自动化。在根据实施例的方法中，通过利用容易自动化的位移计的测量，可容易地测量测量对象物20的表面轮廓。
在上述实施例中，在零点误差S剩余时也可确定表面轮廓W(y)的2次成分。因此，没有必要进行精密的零点调整。 在上述实施例中，相对测量对象物20移动了位移计31i、31j、31k，但相反也可相对位移计31i、31j、31k移动测量对象物20。例如，在图1A中，在x方向排列位移计31i、31 j、31k， 一边在x方向移动测量对象物20 —边进行测量，从而可测量沿测量对象物20的表面的平行于x方向的测量对象线的表面轮廓。将图1B所示的传感器头30以平行于z轴的旋转轴为中心旋转90。，从而可以使位移计31i、31j、31k排列在x方向。也可以在传感器头30设置这种旋转机构。 通过重叠沿平行于y方向的多个测量对象线的表面轮廓、和沿平行于x方向的多个测量对象线的表面轮廓，可得到测量对象物20的表面的2维表面轮廓信息。
根据以上实施例说明了本发明，但本发明不限于这些。例如可进行各种变更、改良、组合等对本领域普通技术人员来说是显而易见的。
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权利要求
一种直线性测量方法，具有使排列在第1方向、相对位置被固定的3个位移计与测量对象物相对，将该位移计及该测量对象物的一方的活动物，相对于另一方的固定物一边在第1方向移动，一边测量从3个位移计到分别在测量对象物的表面沿着在第1方向延伸的测量对象线排列的3个被测量点的距离的工序；基于上述3个位移计的测量结果计算对于上述活动物的相对位置被固定的基准点的轨迹即仿形曲线的轮廓的工序；将上述仿形曲线的计算出的轮廓的2次成分，基于事先测量出的仿形曲线的轮廓的2次成分进行校正的工序；基于被校正的仿形曲线的轮廓，计算上述测量对象物的表面的轮廓的工序。
2. —种直线性测量装置，具有 支承测量对象物的工作台；传感器头，包括分别测量到在测量对象物的表面排列于该第1方向的被测量点的距离 的3个位移计；导向机构，相对于另一方的固定物沿着上述第1方向可移动地支承上述传感器头及上 述工作台的一方的活动物；控制装置，存储有相对固定在上述活动物的基准点的轨迹即仿形曲线的2次成分，基 于由上述3个位移计测量的测量数据，求出沿平行于上述第1方向的测量对象线的上述表 面的轮廓；上述控制装置执行一边在上述第1方向移动上述活动物， 一边通过3个位移计的每一个，测量到沿上述测 量对象线的表面上的被测量点的距离而取得测量数据的工序；基于上述3个位移计的测量结果，计算对于上述活动物的相对位置被固定的基准点的 轨迹即仿形曲线的轮廓的工序；将上述仿形曲线的计算出的轮廓的2次成分，基于被存储的仿形曲线的轮廓的2次成 分进行校正的工序；基于被校正的仿形曲线的轮廓计算上述测量对象物的表面的轮廓的工序。
全文摘要
本发明提供一种直线性测量方法，该直线性测量方法不必高精度地进行3个位移计的零点调整即可计算测量对象物的表面轮廓。使排列在第1方向、相对位置被固定的3个位移计和测量对象物的一方(活动物)，相对于另一方(固定物)一边在第1方向移动，一边测量从3个位移计到分别在测量对象物的表面沿着在第1方向延伸的测量对象线排列的3个被测量点的距离。基于3个位移计的测量结果，计算对活动物的相对位置被固定的基准点的轨迹即仿形曲线的轮廓。将仿形曲线的计算出的轮廓的2次成分，基于事先测量出的仿形曲线的轮廓的2次成分进行校正。基于被校正的仿形曲线的轮廓计算测量对象物的表面的轮廓。
文档编号G01B21/30GK101726279SQ20091017947
公开日2010年6月9日 申请日期2009年10月20日 优先权日2008年10月29日
发明者市原浩一, 清田芳永 申请人:住友重机械工业株式会社