一种抛物曲线面产品的测量方法

文档序号:6156242阅读:169来源:国知局
专利名称:一种抛物曲线面产品的测量方法
技术领域
本发明是关于测绘和检验抛物曲线面产品的测量方法;适用于光电工程、机械制 造等领域中完成抛物曲线面产品在测量机上的快速检验或测绘;同时也适用于完成其它二 维曲线在三坐标测量机上的精密测试技术研究和应用。
背景技术
抛物曲线面能将平行光束包括光波和电磁波通过抛物面汇集于焦点,同样,通过 其焦点的光波和电磁波经抛物面反射后,将平行射出,因此,抛物面在光学工程、通信工程、 航空航天等领域有广泛应用,在我们的日常工作和生活中随处可见。抛物面的设计一般较 简单,随机床工业和模具制造业发展,特别是机床精度提高和加工自由度增多,使制造抛物 面变得容易。但在三坐标测量曲线面的计量检定中,其测量理论要求测针沿着所测点的法 向矢量趋近测量,否则将产生测量误差。如图1所示,测量曲线M上的点A时,P为A点切 线,N为A点法线,除沿N的矢量V' 1以外的任何矢量测量A点,如V' 2、V' 3,都将产生 测针半径补偿误差,该误差是系统误差。由于在三坐标测量技术中,精密测量任何几何元 素,都必须作测针半径补偿,除非测量机制造商在测量软件上已经完成过,测针必须沿着所 测量点的法线无障碍地趋近测量点测量,并在该法线矢量上做测针半径补偿,否则,将产生 误差。所以,使用测量机完成抛物曲线面的测绘和检验往往较难。目前,在一般三坐标测量 机中,能完成空间旋转抛物面相关参数如焦点坐标、焦距等测量,因为它属于标准元素,但 功能太少;如要完成加工抛物面的测试和评价,就很困难,因为它是空间曲线面。如果要完 成在工程中对抛物线方程的反求获取方程,要在三坐标测量机上,要设计测量程序才能完 成。作为基础二次曲线的抛物线,在数学理论上结合工程测量研究其准确测量方法, 对任意二次曲线测量、对计量技术及制造技术发展有一定应用价值。

发明内容
本发明的目的在于提供一种利用测量机能够精密测量抛物曲线面产品测量方法。为实现上述目的,本发明的抛物曲线面产品的测量方法的包括以下步骤在抛物线曲面的截面内建立测量坐标系;利用中值定理研究抛物线方程的结论测量抛物线曲线面。所述步骤中在在抛物线曲面的截面内建立测量坐标系进一步包括如下步骤1)坐标系原点设于含抛物线顶点的抛物线曲面截面内,2)设定测量范围和等距间隔距离;所述步骤中利用中值定理测量抛物线曲线面进一步包括如下步骤3)根据等距间隔距离确定所需测量点的一维坐标;4)关闭测针半径补偿,测量第j+Ι点,第j+2点,第+3点,获得测针中心Pj+1,PJ+2, PJ+3点的坐标
5)计算Pp1和P”的连线向量的垂直向量,用该向量作为测针半径的补偿矢量,开 启测针半径补偿,以Pp2点为测量目标点,测得抛物线上Ap1点的准确坐标6)关闭测针半径补偿,测量第j+4点,测得测针中心Pp4点的坐标;7)计算~2和1+4的连线向量的垂直向量,用该向量作为测针半径的补偿矢量;开 启测针半径补偿,以Pp3点为测量目标点,测得抛物线上Ap2点的准确坐标8)重复上述6) 7)步骤,直到整条曲线测量完毕;9)测量生成符合专业软件读取或可用于其他数学处理的数据文件。本发明的优点为,完成抛物线测量过程中,由于应用了拉格朗日中值定理研究抛 物线方程确定抛物线的测量切点,计算出测量点的测量法矢量,应用等距测量法,在测量该 二维曲线测量过程中,完成测针半径补偿,使测量理论没有测量误差;由于测量间距d不限 制,又是等距测量,规律简单,故易于实现快速自动化测量;由于已经启动了测针半径补偿, 直接获取该抛物线的轮廓数据及其数据文件,所以,容易对测量结果作数字化分析和处理 等;由于抛物线是基础科学研究中最重要的曲线,若将其它任意二维曲线“抛物线化”,也即 将等距间隔距离d选择“无限小”,可将其它二维曲线看成抛物线,则可以在三坐标测量机 上快速完成其高精度测量,因此,可以利用该发明介入到其它复杂二维曲线的测试技术研 允。


图1 是测量A点产生的测针补偿误差分析的示意图;图2 是说明等距曲线面有同一法线的示意图;图3 是拉格朗日中值定理确定抛物线切点的示意图;图4 是本发明的抛物曲线面产品的测量方法的流程图;图5 是等距测量法实现抛物曲线的测量示意图;图6 是空间抛物面示意图。
具体实施例方式下面结合附图详细说明本发明的抛物曲线面产品的测量方法。首先,论证曲面的空间法线与测量空间曲面关系如图2所示,Ml和M2是等距曲面,其距离设为d,在等距曲面间作一个Φ(1的球, 该球与Ml曲面的切点为A点,过该切点作切平面Ρ1,过A点作该切平面Pl垂线Ni,则m 是Ml曲面的法线并通过Φ(1的球心,由于是等距曲面,所以该球和M2曲面存在唯一交点B, 并在Ml曲面的法线m上,过B点作切平面Pl的两条平行线P2和P3,则P2和P3所确定的 平面为曲面M2的切平面,因此,法线m也是M2曲面的法线。可以得知空间曲面的法线也 是它的等距空间曲面的法线;一条曲线的法线也是它的等距曲线的法线。测量空间曲面轮廓中,由于关闭测针半径补偿时,只能获得测针中心坐标,测针中 心所在的空间曲面是该轮廓的等距离曲面,根据上述论证可知,如果测量轮廓曲面时,能确 定测针中心的坐标及其法线,则可用其法线矢量,启动测针半径补偿,以该测针中心的坐标 为目标点,对该曲面轮廓上的点坐标实施精密测量。其次,说明所应用的数学理论
如图3所示,用中值定理确定测量切点,根据拉格朗日中值定理,如果函数曲线y =f(x)满足在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少有一点ξ,
使得—7⑷=/'⑷,即拉格朗日中值定理。设抛物线的通用方程为y = px2+qx+r,在
抛物线上任意取两点A和B,其χ坐标分别为a和b,则得
权利要求
1.一种抛物曲线面产品的测量方法,包括以下步骤 在抛物线曲面的截面内建立测量坐标系;利用中值定理测量抛物线曲线面。
2.如权利要求1所述的抛物曲线面产品的测量方法,其特征在于在抛物线曲面的截面 内建立测量坐标系进一步包括如下步骤1)坐标系原点设于含抛物线顶点的抛物线曲面截面内;2)设定测量范围和等距间隔距离。
3.如权利要求1所述的抛物曲线面产品的测量方法,其特征在于利用中值定理测量抛 物线曲线面进一步包括如下步骤3)根据等距间隔距离确定所需测量点的一维坐标;4)关闭测针半径补偿,测量第j+Ι点,第j+2点,第j+3点,测得测针中心PJ+2,PJ+3 点的坐标;5)计算Pp1和Pp3的连线向量的垂直向量,用该向量作为测针半径的补偿矢量,开启测 针半径补偿,以Pp2点为测量目标点,测得抛物线上Ap1点的准确坐标;6)关闭测针半径补偿,测量第j+4点,测得测针中心Py点的坐标;7)计算的连线向量的垂直向量,用该向量作为测针半径的补偿矢量;开启测 针半径补偿,以Pp3点为测量目标点,测得抛物线上Ap2点的准确坐标;8)重复上述6) 7)步骤,直到整条曲线测量完毕;9)测量生成符合专业软件读取或可用于其他数学处理的数据文件。
全文摘要
本发明涉及一种利用坐标测量机精密测量抛物曲线面产品的测量方法,本发明的抛物曲线面产品的测量方法包括,在抛物线曲面的截面内建立测量坐标系;利用中值定理测量抛物线曲线面的步骤。本发明的优点为,测量抛物线时,理论上没有误差,克服测量该二维曲线过程中的测针半径补偿难题,直接精确测量曲线上的点坐标,以利益于做数据处理,同时可利用该发明介入到其它复杂二维曲线的精密测试技术研究和应用,如烟草机械中各种平面凸轮曲线等。
文档编号G01B21/20GK102032887SQ20091017958
公开日2011年4月27日 申请日期2009年9月30日 优先权日2009年9月30日
发明者吕小波, 李存华, 祁跃东 申请人:红塔烟草(集团)有限责任公司
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