专利名称：一种杨氏模量的测试方法
技术领域：
本发明涉及杨氏模量的测试方法，尤其是针对杨氏模量级较小的扬声器震动零件
用材料的杨氏模量的精确测试方法。
背景技术：
对于大多数金属材料的弹性模量的测量一般通过在材料的表面上帖应变电阻片， 通过施加负载并利用电阻片的电阻变化来测量材料的变形量，通过变形量和负载来计算材 料的杨氏模量，也曾经有人将此方法应用到扬声器振动零件用材料的杨氏模量测试，但是 由于扬声器振动零件所用材料的杨氏模量数量级与通用金属材料的杨氏模量相比有很大 的差异，如普通碳素钢的杨氏模量为200GPa左右，铜及其合金杨氏模量在72 128GPa，而 扬声器振动零件使用的材料主要是纸、塑料、橡胶、浸积纺织物等，这些材料的杨氏模量范 围在O. 001 lOGPa之间，相对常用金属材料的杨氏模量相距甚远，典型的帖应变电阻片的 方法不能使用在这些材料上，加上贴电阻片的方法对于纸片而言是"一次性"的，重复性很 差，没有足够的说服力，因此有人探索用振动的方法，通过测量试样的本征频率来计算材料 的杨氏模量，但是在计算公式中所使用的泊松比则需要人为地给定(不合理点)，因为泊松 比和杨氏模量一样也是材料固有的弹性常数，每种材料都有它固有的数值，这个参数也是 需要进行测定才合理，而不应人为地给定，其次是整个测试系统相对比较复杂，因此在扬声 器振动零件材料的杨氏模量测试方法一直以来没有一个相对有依据和准确的测试方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种杨氏模量的测试方法，能够简单、准确的 测量出杨氏模量数量级较小的材料的杨氏模量，特别是针对扬声器震动零件的杨氏模量的 为解决上述技术问题，本发明的技术方案是一种杨氏模量的测试方法，首先在平 整的材料中截取一段长条形的样条，并测量出样条的长度、宽度、厚度、重量；再利用投影仪 测量样条末端挠度；最后根据挠度计算公式计算出样条的杨氏模量。 样条的几何参数测量中，利用卡尺测量样条的长度、宽度，利用千分尺测量样条的
厚度；利用样条的集合参数和重量计算出样条的密度；由于样条的弹性形变范围较小，应
该选用精确的测量仪器，以减少误差。 投影仪测量样条末端挠度的具体方法如下 1)将样条一端夹紧在夹具上，样条另一端呈悬臂梁； 2)将已夹紧的样条连同夹具放置在卧式光学投影仪的工作台上确保获得准确的 定位，保证样条水平放置且与投射光线垂直； 3)开启投影仪并开始测量样条末端的挠度，测试时要确认样条处于静止状态，不 能有风吹的干扰； 4)操作者面对投影仪的影象屏幕，调整投影仪工作台的水平X方向和垂直Z方向让投影镜头能够捕捉到样条的影象，然后调整镜头的聚焦Y方向直到在投影屏幕上获得清 晰投影为止； 5)配合调整工作台的水平X方向和垂直Z方向，使得投影屏幕上的中心点与样条 影象的挠度测量夹紧点重合，然后将垂直Z方向的坐标读数清0 ; 6)再配合调整工作台的水平X方向和垂直Z方向，使得投影屏幕中心点与样条末 端影象最低点重合，此时在垂直Z方向的坐标读数即为样条的挠度。 光学投影仪的测量精度可以达到0.001mm，这样测量误差完全可以控制在1%以 下，完全符合工程测量需要的精度要求，整个测量过程非常简单，只要预先在光学投影仪上 做一个定位的夹具，保证样条被水平放置而且与投射光线垂直，然后测量样条末端的挠度， 最后将测量数据代入公式进行得到材料的杨氏模量，这个测量和计算过程完全没有涉及人 为给定参数等不合理因素，所有的计算公式都是公认的典型的结论公式，因此是比较科学 和准确的测试方法。 计算样条杨氏模量步骤中，本测试方法根据材料力学的弯曲变形挠曲线微分方程 理论和梁在简单载荷作用下的变形典型结论公式计算出样条的杨氏模量，本方法的悬臂梁 均布载荷挠曲线方程 = -:^7(x2-4/x + 6/2)
丽 7 (1) 和在均布载荷作用下悬臂梁最大挠度公式 《/4 "a=_^7 ,、
8￡/ (2) 其中"是悬臂梁在受到载荷作用下距离固定端为x点处的挠度，"B是悬臂梁端 的最大挠度，q是作用在梁上的均布载荷，E为材料的杨氏模量，1为悬臂梁的悬臂长度，I 为悬臂梁横截面的惯性矩，负号代表悬臂梁向下弯曲。
根据公式(2)得到
五=—-
8/wB (3)
因此我们选用被测量样条横截面为矩形，所以有
12 (4) 其中b为样条的宽度，h为样条的厚度，在本测试方法中我们将被测试样条用一个 夹紧夹具固定并水平放置，样条在重力的作用下发生变形，样条的变形曲线是符合上述的 挠曲线方程的，又因为我们选用的样条是在大平面材料板中截取的，所以其横截面是矩形 的，因此样条的惯性矩可以根据公式(4)进行计算，ql是悬臂梁悬臂部分的重量，我们根据 样条的几何尺寸和重量可以计算出样条的密度，再利用该密度计算出悬臂部分的重量，因 此只要我们能够测量出样条在重力的作用下所产生最大挠度"e，就可以利用公式(3)计算 出材料的杨氏模量。 作为改进，首先在平整的材料中截取一段长条形的样条，并测量出样条的长度、宽 度、厚度、重量、密度；将样条一端固定夹紧在夹具上，另一端呈悬臂梁，再在悬臂梁任意一点a上加集中载荷；再利用投影仪测量样条末端挠度；最后根据挠度计算公式计算出样条 的杨氏模量。由于样条的重量很小，也就是说样条所受的载荷是很小的，确保了样条的变形 量在材料的弹性范围内，样条可以多次被重复测试，不存在样条"疲劳"的问题，但是由于样 条的变形量很小，观察比较困难，我们使用了光学投影仪将样条微小的挠曲变形量放大并 准确地测量出来，另外我们可以通过在悬臂梁上加集中载荷和控制样条的悬臂长度1来控 制样条最大挠度在合适观察和测量的范围内。 根据集中载荷的最大挠度公式
(5)
和均布载荷最大挠度公式
8￡/
利用叠加原理
f〖 、—3《/4+術(3/-")
W避二 6^,A + "fl,， = — 其中1为悬臂梁的悬臂长度，I为悬臂梁横截面的惯性矩，"Bjb是均布载荷作用下 梁端的挠度，"Bjz是集中载荷作用下梁端的挠度，o皿是在混合载荷下悬臂梁末端的挠度， F为集中载荷的重量，a为集中载荷施加点到加紧点距离，其中a可以通过卡尺来测量或由 辅助工具确定，然后利用公式(6)计算被测材料的杨氏模量E。
作为改进，所述a点位于悬臂梁末端时，
根据集中载荷的最大挠度公式
F/3 作为进一步改进，所述样条末端的挠度"皿在1 lOmm之间；所述悬臂长度1在 5 lOOmm之间，集中载荷重量F在1 10克范围之内；保证样条的变形在弹性范围之内
5和方便测量。
本发明与现有技术相比所带来的有益效果是 1)杨氏模量的测量过程中，所涉及的每个参数为固定的理论数值，不存在人为给 定参数等不合理因素，因而测量结果比较科学和准确的；
2)测量中所涉及的仪器相对较少，且操作简单； 3)利用投影仪巧妙的测量样条末端垂直位移量，可以进一步的减小参数测量过程 中的误差，使最后的测试结果更准确。
图1为夹具夹紧样条状态示意图； 图2为夹具夹紧样条侧面示意图； 图3为样条上任意点a上施加集中载荷示意图； 图4为样条末端施加集中载荷示意图； 图5为投影仪测量样条末端最大挠度示意图； 图6为本发明测量样条杨氏模量流程图； 图7为投影仪测量样条末端挠度示意图。
具体实施例方式
下面结合说明书附图对本发明作进一步说明。
实施例1 如图1、2、5、6所示，一种杨氏模量的测试方法，首先在平整的材料中截取一段长 条形的样条l，并测量出样条1的长度、宽度、厚度、重量；再利用投影仪测量样条1末端挠 度3 ;最后根据挠度计算公式计算出样条1的杨氏模量。 样条l的准备首先是在平板的材料上截取宽度为10mm，长度在30 130mm之间， 本实施例样条1长度为70mm，其中20mm为夹紧样条1所需要的必要长度，剩余的50mm为悬 臂长度，然后进行初步的测试，如果样条1末端的位移量在1 10mm之间，就可以认为样条 1的长度合适，如果位移量小于lmm则需要将样条1适当加长，直到末端的位移量大于lmm 为止，如果位移量大于10mm则需要将样条1的长度适当縮短，直到末端位移量小于10mm即 可，为了计算方便， 一般选用整数的长度，本方案推荐使用标准定长辅助工具，使得悬臂长 度为5mm的倍数，这样的可以实现标准化测量。另外，在制作样条l时要注意去掉四周切口 的毛剌，样条1必须平整，不能有圆筒状或圆锥状或有任何皱折，否则会严重地影响测试的 准确性。 样条1几何参数测量利用卡尺测量样条1的长度、宽度，利用千分尺测量样条1 的厚度；利用毫克级电子天平测量样条1重量；利用样条1的集合参数和重量计算出样条1 的密度。 如图5、7所示，样条1末端挠度的测量 1)将样条1 一端夹紧在夹具2上，样条1另一端呈悬臂梁； 2)将已夹紧的样条1连同夹具2放置在卧式光学投影仪的工作台上确保获得准确 的定位，保证样条1水平放置且与投射光线垂直；
3)开启投影仪并开始测量样条l末端的挠度(垂直位移量)，测试时要确认样条 1处于静止状态，不能有风吹的干扰； 4)操作者面对投影仪的影象屏幕，调整投影仪工作台的水平X方向和垂直Z方向 让投影镜头能够捕捉到样条l的影象，然后调整镜头的聚焦Y方向直到在投影屏幕上获得 清晰投影为止； 5)配合调整工作台的水平X方向和垂直Z方向，使得投影屏幕上的中心点与样条 1影象的挠度测量夹紧点4重合，然后将垂直Z方向的坐标读数清0 ; 6)再配合调整工作台的水平X方向和垂直Z方向，使得投影屏幕中心点与样条1
末端影象最低点重合，此时在垂直Z方向的坐标读数即为样条1的挠度。 样条1杨氏模量的计算据材料力学的弯曲变形挠曲线微分方程理论和梁在简单
载荷作用下的变形典型结论公式计算出样条1的杨氏模量；本实施例中利用悬臂梁均布载
荷挠曲线方程
<y = -~4/x + 6/2)
24￡/ V 7 (i)
和在均布载荷作用下悬臂梁最大挠度公式(X等于1时)
8￡/ (2)
根据公式(2)得到: 五=—I
一 G)
因此我们选用被测量样条1横截面为矩形，所以有
12 (4) 其中b为样条l的宽度，h为样条l的厚度，"是悬臂梁在受到载荷作用下距离固 定端为x点处的挠度，"B是悬臂梁端的最大挠度，q是作用在梁上的均布载荷，E为材料的 杨氏模量，1为悬臂梁的悬臂长度，I为悬臂梁横截面的惯性矩，负号代表悬臂梁向下弯曲。 在本测试方法中我们将被测试样条1用一个夹紧夹具2固定并水平放置，样条1在重力的 作用下发生变形，样条1的变形曲线是符合上述的挠曲线方程的，又因为我们选用的样条1 是在大平面材料板中截取的，所以其横截面是矩形的，因此样条1的惯性矩可以根据公式 (4)进行计算，ql是悬臂梁悬臂部分的重量，我们根据样条1的几何尺寸和重量可以计算出 样条1的密度，再利用该密度计算出悬臂部分的重量，因此只要我们能够测量出样条1在重 力的作用下所产生最大挠度"e，就可以利用公式(3)计算出材料的杨氏模量。
实施例2 如图3至6所示，本实施例为扬声器震动零件杨氏模量的测试方法，首先在平整的 材料中截取一段长条形的样条1，并测量出样条1的长度、宽度、厚度、重量、密度；如图3所 示，将样条1 一端固定夹紧在夹具2上，另一端呈悬臂梁，再在悬臂梁任意一点a上加集中 载荷5 ;再利用投影仪测量样条1末端挠度3 ;最后根据挠度计算公式计算出样条1的杨氏 模量。由于样条1的重量很小，也就是说样条1所受的载荷是很小的，确保了样条1的变形量在材料的弹性范围内，样条1可以多次被重复测试，不存在样条1 "疲劳"的问题，但是由 于样条1的变形量很小，观察比较困难，我们使用了光学投影仪将样条1微小的挠曲变形量 放大并准确地测量出来，另外我们可以通过在悬臂梁上加集中载荷5和控制样条1的悬臂 长度1来控制样条1最大挠度在合适观察和测量的范围内。 样条l的准备首先是在平板的材料上截取宽度为10mm，长度在30 130mm之间， 本实施例样条1长度为50mm，其中20mm为夹紧样条1所需要的必要长度，剩余的30mm为悬 臂长度，悬臂梁上加集中载荷5后进行初步的测试，如果样条1末端的位移量在1 10mm 之间，就可以认为样条1的长度合适，如果位移量小于lmm则需要将样条1适当加长，直到 末端的位移量大于lmm为止，如果位移量大于10mm则需要将样条1的长度适当縮短，直到 末端位移量小于10mm即可，为了计算方便，一般选用整数的长度，本方案推荐使用标准定 长辅助工具，使得悬臂长度为5mm的倍数，这样的可以实现标准化测量。另外，在制作样条l 时要注意去掉四周切口的毛剌，样条1必须平整，不能有圆筒状或圆锥状或有任何皱折，否 则会严重地影响测试的准确性。
样条1几何参数测量利用千分尺测量样条1的长度、宽度、厚度；利用毫克级电
子天平测量样条1和集中载荷5的重量，其中集中载荷5的重量在1 10克范围之内；利
用样条1的集合参数和重量计算出样条1的密度。 如图5、7所示，样条1末端挠度的测量 1)将样条1 一端夹紧在夹具2上，样条1另一端呈悬臂梁； 2)将已夹紧的样条1连同夹具2放置在卧式光学投影仪的工作台上确保获得准确 的定位，保证样条1水平放置且与投射光线垂直； 3)开启投影仪并开始测量样条1末端挠度3(垂直位移量)，测试时要确认样条1 处于静止状态，不能有风吹的干扰； 4)操作者面对投影仪的影象屏幕，调整投影仪工作台的水平X方向和垂直Z方向 让投影镜头能够捕捉到样条l的影象，然后调整镜头的聚焦Y方向直到在投影屏幕上获得 清晰投影为止； 5)配合调整工作台的水平X方向和垂直Z方向，使得投影屏幕上的中心点与样条 1影象的挠度测量夹紧点4重合，然后将垂直Z方向的坐标读数清0 ; 6)再配合调整工作台的水平X方向和垂直Z方向，使得投影屏幕中心点与样条1
末端影象最低点重合，此时在垂直Z方向的坐标读数即为样条1的挠度。 样条1杨氏模量的计算根据材料力学的弯曲变形挠曲线微分方程理论和梁在简
单载荷作用下的变形典型结论公式计算出样条1的杨氏模量；本方法利用悬臂梁均布载荷
挠曲线方程
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和在均布载荷作用下悬臂梁最大挠度公式(X等于1):
<formula>formula see original document page 8</formula> 选用被测量样条1横截面为矩形，所以有
<formula>formula see original document page 9</formula> 根据集中载荷的最大挠度公式
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利用叠加原理
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上式(1) (2) (4)中，b为样条1的宽度，h为样条1的厚度；"B是悬臂梁端的最大 挠度，q是作用在梁上的均布载荷，E为材料的杨氏模量，1为悬臂梁的悬臂长度，I为悬臂 梁横截面的惯性矩，负号代表悬臂梁向下弯曲；上式(5)中，"wb是均布载荷作用下梁端的 挠度，"Bjz是集中载荷5作用下梁端的挠度，"MX是在混合载荷下悬臂梁末端的挠度，F为 集中载荷5的重量，a为集中载荷5施加点到加紧点距离，其中a可以通过卡尺来测量或由 辅助工具确定，然后利用公式(6)计算被测材料的杨氏模量E。 另外，如图4所示，当施加的集中载荷5位于悬臂梁的末端即a点位于悬臂梁末端 时，根据公式(6)得
<formula>formula see original document page 9</formula>
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<formula>formula see original document page 9</formula> 上式(7)中，"Bjb是均布载荷作用下梁端的挠度，"Bjz是集中载荷5作用下梁端 的挠度，"MM是在混合载荷下悬臂梁末端的挠度，F为集中载荷5的重量，根据公式(7)即 可计算出被测材料的杨氏模量E。 本发明在杨氏模量的测量过程中，所涉及的每个参数为固定的理论数值，不存在 人为给定参数等不合理因素，因而测量结果比较科学和准确的；测量中所涉及的仪器相对 较少，且操作简单；利用投影仪巧妙的测量样条1末端垂直位移量，可以进一步的减小参数 测量过程中的误差，使最后的测试结果更准确。
权利要求
一种杨氏模量的测试方法，其特征在于首先在平整的材料中截取一段长条形的样条，并测量出样条的长度、宽度、厚度、重量；利用投影仪测量样条末端挠度，具体方法如下1)将样条一端夹紧在夹具上，样条另一端呈悬臂梁；2)将已夹紧的样条连同夹具放置在卧式光学投影仪的工作台上确保获得准确的定位，保证样条水平放置且与投射光线垂直；3)开启投影仪并开始测量样条末端的挠度，测试时要确认样条处于静止状态，不能有风吹的干扰；4)操作者面对投影仪的影象屏幕，调整投影仪工作台的水平X方向和垂直Z方向让投影镜头能够捕捉到样条的影象，然后调整镜头的聚焦Y方向直到在投影屏幕上获得清晰投影为止；5)配合调整工作台的水平X方向和垂直Z方向，使得投影屏幕上的中心点与样条影象的挠度测量夹紧点重合，然后将垂直Z方向的坐标读数清0；6)再配合调整工作台的水平X方向和垂直Z方向，使得投影屏幕中心点与样条末端影象最低点重合，此时在垂直Z方向的坐标读数即为样条的挠度；再根据挠度计算公式计算出样条的杨氏模量。
2. 根据权利要求1所述的一种杨氏模量的测试方法，其特征在于将样条一端固定夹 紧在夹具上，另一端呈悬臂梁后，再在悬臂梁任意一点a上加集中载荷。
3. 根据权利要求2所述的一种杨氏模量的测试方法，其特征在于所述a点位于悬臂 梁末端。
4. 根据权利要求1至3任意项所述的一种杨氏模量的测试方法，其特征在于所述样条末端的挠度在1 10mm之间。
5. 根据权利要求1至3任意项所述的一种杨氏模量的测试方法，其特征在于所述悬 臂长度在5 100mm之间，集中载荷重量在1 10克范围之内。
全文摘要
一种杨氏模量的测试方法，首先在平整的材料中截取一段长条形的样条，并测量出样条的长度、宽度、厚度、重量、密度；将样条一端固定夹紧在夹具上，另一端呈悬臂梁；将已夹紧的样条放置在卧式光学投影仪工作台上，保证样条水平放置且与投射光线垂直，在样条静止状态下测量出样条的挠度即垂直位移量；再根据材料力学的弯曲变形挠曲线微分方程理论和梁在简单载荷作用下的变形典型结论公式计算出样条的杨氏模量。该测试方法能够简单、准确的测量出杨氏模量数量级较小的材料的杨氏模量。
文档编号G01N3/08GK101718656SQ20091019422
公开日2010年6月2日 申请日期2009年11月27日 优先权日2009年11月27日
发明者陈瑞祥 申请人:国光电器股份有限公司;广州市国光电子科技有限公司;国光电器(梧州)有限公司