专利名称：一种单框架控制力矩陀螺动不平衡干扰力矩的确定方法
技术领域：
本发明涉及一种控制力矩陀螺动不平衡干扰力矩的确定方法，特别是单框架控制力矩陀螺动不平衡产生的干扰力矩确定方法，属于卫星动力学技术领域，可用于卫星姿态干扰、颤振分析。
背景技术：
尹秋岩等人2007年在“反作用飞轮内干扰抑制方法研究”一文中从反作用飞轮运动特点出发，详细分析了轮子动静不平衡干扰，建立了相应数学模型，根据干扰的作用特点采用相应的抑制方法并进行了仿真计算。目前对于反作用轮动不平衡产生的干扰力矩确定研究较多，也较为成熟，但是对于控制力矩陀螺干扰力矩研究较少。
随着敏捷小卫星的发展，控制力矩陀螺以能够提供较大的角动量能力成为姿态控制执行机构的首选配置，然而控制力矩陀螺转子质量分布的微小不平衡同样会在旋转过程中对卫星产生方向和大小均随时间而改变的扰动，引起卫星的振动响应、姿态扰动响应和颤振响应。目前，还没一种专门确定控制力矩陀螺的动不平衡干扰力矩的方法，没法对采用控制力矩陀螺的敏捷小卫星进行姿态扰动分析、颤振分析等，也就无法根据颤振分析结果评判小卫星成像质量、从而测试卫星的分辨率是否符合设计要求。
本发明针对目前的技术空白，首次提出了一种单框控制力矩陀螺动不平衡产生的干扰力矩的确定方法，利用本发明确定的干扰力矩，可以对敏捷小卫星进行姿态扰动分析、颤振分析，从而评判卫星成像质量，测试卫星的分辨率，还可以通过调整控制力矩陀螺的干扰力矩最终使卫星的分辨率达到设计要求。
目前有关控制力矩陀螺动不平衡引起的干扰力矩确定方法尚未见公开的相关文献报道。
发明内容
本发明的技术解决问题是克服现有技术的不足，提供一种单框控制力矩陀螺动不平衡产生的干扰力矩的确定方法，填补现有技术空白，本发明方法为卫星颤振分析及颤振对卫星成像质量的影响分析及最终改进卫星成像质量提供输入依据。
本发明的技术解决方案是一种单框架控制力矩陀螺动不平衡干扰力矩的确定方法，通过以下步骤实现 第一步，利用转子质量特性测试方法，获得度量陀螺转子的主惯性轴相对旋转轴线倾斜程度的量Jxz、Jyz； 第二步，根据公式组(1)得到陀螺转子的动不平衡度值和初始相位角，
其中，I0为陀螺转子的动不平衡度值，φ为陀螺转子动不平衡度的初始相位角； 第三步，卫星控制系统执行机构测量部分测得控制力矩陀螺群每个陀螺转子相对自身框架的转角即转子转角γi和框架相对陀螺基座的转角即框架转角ζi，以及转子绕旋转轴旋转的角速度
，i＝1，2…N，N是控制力矩陀螺的总个数； 第四步，利用第二步得到I0和φ和第三步得到的角速度
，根据公式(2)得到陀螺转子在转子坐标系oxmymzm中干扰力矩，
其中Tdm为陀螺转子在转子坐标系oxmymzm下产生的干扰力矩，
为转子坐标系oxmymzmxm向、ym向的单位矢量； 第五步，利用第三步得到的转子转角γi和框架转角ζi，根据公式(3)、(4)得到框架坐标系oxryrzr相对陀螺基座坐标系oxsyszs的转换矩阵Arsi和转子坐标系oxmymzm相对框架坐标系oxryrzr的转换矩阵Amri，
Arsi是第i个陀螺的框架坐标系相对陀螺基座坐标系的转换矩阵，Amri是第i个陀螺的转子坐标系相对框架坐标系的转换矩阵； 第六步，通过公式(5)得到正锥形控制力矩陀螺群各陀螺基座坐标系oxsyszs到星体坐标系obxbybzb的转换矩阵，每个陀螺框架轴与卫星星体坐标系obxbybzb的zb轴共面，并与zb轴的夹角为β，框架轴在卫星星体坐标平面xbyb的投影与xb轴夹角为αi，
其中，Msbi是第i个陀螺基座坐标系到星体坐标系的转换矩阵； 第七步，利用第五步中得到的转换矩阵Arsi、Amri和第六步得到的转换矩阵Msbi，将公式(2)经过三次坐标转换，从转子坐标系转化到卫星星体坐标系，得到每i个陀螺转子动不平衡在卫星星体坐标系内产生的干扰力矩Tdi， 第八步，根据公式(6)得到单框控制力矩陀螺群在卫星星体坐标系内产生的干扰力矩Td，
本发明设计原理 1、建立分析中用到的坐标系 定义转子坐标系oxmymzm，为转子本体坐标系，与转子固连； 定义框架坐标系oxryrzr，坐标轴分别沿框架轴、力矩轴和转子角动量轴，与框架固连，初始时刻oxryrzr和oxmymzm重合； 定义陀螺基座坐标系oxsyszs，当框架角为零时，它与框架坐标系oxryrzr重合。根据陀螺群的构形和每个陀螺框架轴的方向布置，可确定每个陀螺基座的安装矩阵M。各坐标系如图1所示。
2、各坐标系之间的转换 控制力矩陀螺转子相对框架的转角记为γ，框架相对陀螺基座的转角记为ζ。陀螺基座坐标系到转子坐标系的变换可由两次旋转得到，即先绕xr轴转过ζ，再绕zm轴转过γ。
框架坐标系oxryrzr相对陀螺基座坐标系oxsyszs的转换矩阵为
转子坐标系oxmymzm相对框架坐标系oxryrzr的转换矩阵为
对于锥形构形的单框控制力矩陀螺群，每只陀螺的框架轴与星体某一体轴(例如z轴)共面，与该轴夹角β，框架轴在星体坐标平面xbyb的投影与xb轴夹角α，框架角零位的角动量平行于xbyb平面，可确定每个陀螺基座坐标系到星体坐标系得转换矩阵，即陀螺基座的安装矩阵为
3、确定转子动不平衡在转子坐标系下产生的干扰力矩根据达朗贝尔原理，定轴转动部件旋转时对转动轴产生的惯性力矩为
特别是当等速旋转时
其中
为转动部件绕定轴旋转的角速度，Ud为动不平衡，由转子主惯性轴和旋转轴线不重合引起，Jxz，Jyz是度量转子的主惯性轴相对旋转轴线倾斜程度的量，由转子质量特性测试获得。
对于单框架控制力矩陀螺，其转子绕角动量轴作匀速转动，因此转子动不平衡产生的干扰力矩Tdm在转子坐标系omxmymzm中为
令
，I0为动不平衡大小度量，则上式可以表示为
4、确定转子动不平衡在星体坐标系下产生的干扰力矩 根据转子动不平衡在转子坐标系下产生的干扰力矩表达式，通过连续的坐标变换将其转换到星体坐标系下，最终确定转子动不平衡在星体坐标系下产生的干扰力矩。
在星体obxbybzb坐标系中，Td为 将上文中的各转换矩阵代入，得转子动不平衡对卫星本体产生的干扰力矩为
本发明与现有技术相比有益效果为 (1)本发明首次提出单框控制力矩陀螺转子动不平衡产生的干扰力矩的确定方法，填补了技术空白，使后续利用干扰力矩对敏捷小卫星进行姿态扰动分析、颤振分析成为可能，从而为评判卫星成像质量，改进图像质量，提供前期依据； (2)本发明的确定方法还可以通过调节陀螺的安装方式和陀螺的加工精度来调整控制力矩陀螺的干扰力矩，最终达到提高图像质量的目的； (3)本发明由定轴转动部件动不平衡产生的干扰力矩出发，结合单框控制力矩陀螺转子的两自由度转动，通过连续的坐标转换，确定其转子动不平衡产生的干扰力矩，方法简单易行。
图1为本发明单框架控制力矩陀螺坐标系示意图； 图2为本发明正五面锥形单框架控制力矩陀螺群构形示意图。
具体实施例方式 以五面锥形单框架陀螺群构型为例具体说明本发明的实现步骤。
一、陀螺群中的每一个陀螺的框架轴与卫星星体坐标系obxbybzb的zb轴共面，并与zb轴的夹角为β，框架轴在卫星星体坐标平面xbyb的投影与xb轴夹角αi，i＝1，2…5，则每个陀螺基座坐标系oxsyszs到星体坐标系obxbybzb的转换矩阵Msbi为
如图2所示，五面锥形单框架陀螺群，陀螺群中的每一个陀螺的框架轴在卫星星体坐标平面xbyb的投影与xb轴夹角分别为α1＝90°，α2＝π-18°，α3＝-(π-54°)，α4＝-54°，α5＝18°，代入公式(5)中可得五个陀螺基座的安装矩阵。
二、利用转子质量特性测试方法，获得度量每个陀螺转子的主惯性轴相对旋转轴线倾斜程度的量Jxz、Jyz。
三、根据公式组(1)得到陀螺转子的动不平衡度值和初始相位角，
其中，I0为陀螺转子的动不平衡度值，φ为陀螺转子动不平衡度的初始相位角。
四、卫星控制系统执行机构测量部分测得每个陀螺转子相对自身框架的转角即转子转角γi和框架相对陀螺基座的转角即框架转角ζi，以及转子绕旋转轴旋转的角速度
五、根据公式(2)得到每个陀螺转子在转子坐标系oxmymzm中干扰力矩，
其中Tdm为陀螺转子的在转子坐标系oxmymzm下产生的干扰力矩，
为转子坐标系oxmymzmxm向、ym向的单位矢量。
六、根据公式(3)、(4)得到框架坐标系oxryrzr相对陀螺基座坐标系oxsyszs的转换矩阵Arsi和转子坐标系oxmymzm相对框架坐标系oxryrzr的转换矩阵Amri
Arsi是第i个陀螺的框架坐标系相对陀螺基座坐标系的转换矩阵，Amri是第i个陀螺的转子坐标系相对框架坐标系的转换矩阵。
七、利用公式(5)的转换矩阵Msbi和公式(3)、(4)的转换矩阵Arsi、Amri，将公式(2)经过三次坐标转换，从转子坐标系转化到卫星星体坐标系，得到第i个陀螺转子在卫星星体坐标系内的干扰力矩Tdi， 八、根据公式(6)得到陀螺群在卫星星体坐标系内的干扰力矩Td，
对于五面锥形构形的单框力矩陀螺群，忽略转子动不平衡度的初始相位角φi，可得其转子动不平衡对星体产生的总干扰力矩为
式中，ζi(i＝1，2，…，5)分别为五个框架的转角；γ为转子的转角，五个控制力矩陀螺转子转角相同，由卫星控制系统执行机构测量部分给出。
至此，确定了正五面锥形单框控制力矩陀螺群动不平衡产生的总干扰力矩，为卫星颤振确定并进而开展成像质量评价提供先期输入依据。
将上述确定的总干扰力矩代入基于柔性航天器动力学建模方法，结合小卫星部件的刚度特点，主要考虑太阳翼的柔性，建立的小卫星柔性航天器颤振动力学方程
中，利用常微分方程初值问题的求解算法解算，得到卫星在颤振干扰力矩作用下的姿态响应，将卫星在颤振干扰力矩作用下的姿态响应减去利用卫星姿态控制规律可控的姿态部分，获得卫星在颤振干扰力矩作用下引起的颤振响应，进而开展卫星颤振响应对成像质量的影响评判。
本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。
权利要求
1.一种单框架控制力矩陀螺动不平衡干扰力矩的确定方法，其特征在于通过以下步骤实现
第一步，利用转子质量特性测试方法，获得度量陀螺转子的主惯性轴相对旋转轴线倾斜程度的量Jxz、Jyz；
第二步，根据公式组(1)得到陀螺转子的动不平衡度值和初始相位角，
其中，I0为陀螺转子的动不平衡度值，φ为陀螺转子动不平衡度的初始相位角；
第三步，卫星控制系统执行机构测量部分测得控制力矩陀螺群每个陀螺转子相对自身框架的转角即转子转角γi和框架相对陀螺基座的转角即框架转角ζi，以及转子绕旋转轴旋转的角速度
i＝1，2…N，N是控制力矩陀螺的总个数；
第四步，利用第二步得到I0和φ和第三步得到的角速度
根据公式(2)得到陀螺转子在转子坐标系oxmymzm中干扰力矩，
其中Tdm为陀螺转子在转子坐标系oxmymzm下产生的干扰力矩，
为转子坐标系oxmymzmxm向、ym向的单位矢量；
第五步，利用第三步得到的转子转角γi和框架转角ζi，根据公式(3)、(4)得到框架坐标系oxryrzr相对陀螺基座坐标系oxsyszs的转换矩阵Arsi和转子坐标系oxmymzm相对框架坐标系oxryrzr的转换矩阵Amri，
Arsi是第i个陀螺的框架坐标系相对陀螺基座坐标系的转换矩阵，Amri是第i个陀螺的转子坐标系相对框架坐标系的转换矩阵；
第六步，通过公式(5)得到正锥形控制力矩陀螺群各陀螺基座坐标系oxsyszs到星体坐标系obxbybzb的转换矩阵，每个陀螺框架轴与卫星星体坐标系obxbybzb的zb轴共面，并与zb轴的夹角为β，框架轴在卫星星体坐标平面xbyb的投影与xb轴夹角为αi，
其中，Msbi是第i个陀螺基座坐标系到星体坐标系的转换矩阵；
第七步，利用第五步中得到的转换矩阵Arsi、Amri和第六步得到的转换矩阵Msbi，将公式(2)经过三次坐标转换，从转子坐标系转化到卫星星体坐标系，得到每i个陀螺转子动不平衡在卫星星体坐标系内产生的干扰力矩Tdi，
第八步，根据公式(6)得到单框控制力矩陀螺群在卫星星体坐标系内产生的干扰力矩Td，
全文摘要
一种单框架控制力矩陀螺动不平衡干扰力矩的确定方法，通过建立转子坐标系、框架坐标系和陀螺基座坐标系，将在转子坐标系中的陀螺转子干扰力矩通过连续的坐标转换确定了在星体坐标系中陀螺转子的干扰力矩。本发明确定方法，填补了技术空白，使后续利用干扰力矩对敏捷小卫星进行姿态扰动分析、颤振分析成为可能，从而为评判卫星成像质量，改进图像质量，提供前期依据；本发明的确定方法还可以通过调节陀螺的安装方式和陀螺的加工精度来调整控制力矩陀螺的干扰力矩，最终达到提高图像质量的目的；本发明由定轴转动部件动不平衡产生的干扰力矩出发，结合单框控制力矩陀螺转子的两自由度转动，通过连续的坐标转换，确定其转子动不平衡产生的干扰力矩，方法简单易行。
文档编号G01C25/00GK101762284SQ200910243269
公开日2010年6月30日 申请日期2009年12月30日 优先权日2009年12月30日
发明者李艳辉, 杨芳, 于灵慧, 黄琳 申请人:航天东方红卫星有限公司