专利名称：：一种独立三绕组变压器电抗参数的估计方法
技术领域：
：本发明涉及利用三绕组变压器的等值电路，来对三绕组变压器的电抗参数进行估计的方法；具体涉及单台的独立三绕组变压器电抗参数的估计方法。
背景技术：
：三绕组变压器的电抗参数值是三绕组变压器中最重要的物理参数，它是为减少无功功率损耗等目的而进行电力运行管理的最主要参考值。通常，包括电抗参数值在内的物理参数是由三绕组变压器铭牌参数获得、或者在投入运行时一次测得；但在长期运行引起老化、外界环境和/或负荷变化等情况下，这些物理参数的值均要产生较大改变。因此，需要定期地对它们(尤其是其中的电抗参数值)重新进行估计。在现有对三绕组变压器的电抗参数进行估计的方法中，均利用了三绕组变压器的等值电路，分别有基于PMU量测数据的等值电路(即取该等值电路三侧的电压相量和电流相量)和基于SCADA量测数据的等值电路(即取该等值电路三侧的电压幅值、电流幅值和复功率)所获取的多时段数据，来进行静态建模(即建立静态模型——量测方程组)，然后依据其静态模型来进行电抗参数估计的方法。现有的这两类方法有一个共同特点，就是它们在估计三绕组变压器中最主要的电抗参数的同时，又都一并对该三绕组变压器的其他次要物理参数进行了估计。这样一来，虽然它们都能在一定条件下取得一定的效果，但由于这样的静态模型是要兼顾对其他次要物理参数的估计而建立的，于是，对其最主要的电抗参数的估计值就会产生不利影响；尤其是对于单台的独立三绕组变压器，这种影响还更大，具体是造成其收敛性不好的问题。另外，现有技术在建立量测方程时，均习惯采用导纳参数(或者由阻抗参数表示的导纳参数，即阻抗参数出现在分母上)，而大数值导纳对误差有很大的放大作用，具体是其收敛性更差，且其电抗参数的估计值与相应的静态模型的初始值密切相关，即电抗参数初值的鲁棒性较差的问题。
发明内容本发明的目的是，克服现有技术的不足，提出一种电抗参数估计值与其相应的静态模型的初始值无关，收敛性好、电抗参数初值的鲁棒性也强的独立三绕组变压器电抗参数的估计方法。实现所述目的之技术方案是这样一种独立三绕组变压器电抗参数的估计方法，与现有技术相同的方面是，该方法包括如下步骤(—)通过基于PMU的三绕组变压器等值电路，来获取该三绕组变压器的PMU多时段数据；或者通过基于SCADA的三绕组变压器等值电路，来获取该三绕组变压器的SCADA多时段数据；(二)依据获取的PMU多时段数据或SCADA多时段数据，建立基于PMU多时段数据的或基于SCADA多时段数据的静态模型；(三)基于步骤(二)建立的静态模型，形成增广电抗参数估计的最小二乘目标函数，并利用牛顿迭代法求解三绕组变压器电抗参数估计值；在步骤(一)中基于PMU的三绕组变压器等值电路或基于SCADA的三绕组变压器等值电路，均包括高中低三个变压器绕组和这三个变压器绕组共有的中性点c;要获取的PMU多时段数据或SCADA多时段数据中，在中性点c与接地点之间，均取各自对应等值电路中的激磁导纳ym;在该中性点c与三个变压器绕组之间，均分别取各自对应等值电路中的高中低三个变压器绕组的高中低三个阻抗(ZT1、ZT2、ZT3);在基于PMU的三绕组变压器等值电路中的三个变压器绕组的外端，分别取与其高压侧变压器绕组对应的高压侧相电压向量t^和高压侧相电流向量/p与其中压侧变压器绕组对应的中压侧相电压向量[>2和中压侧相电流向量/2、与其低压侧变压器绕组对应的低压侧相电压向量(>3和低压侧相电流向量/3;在基于SCADA的三绕组变压器等值电路中的三个变压器绕组的外端，分别取与其高压侧变压器绕组对应的高压侧线电压幅值U'p高压侧线电流幅值I'i和高压侧复功率《，与其中压侧变压器绕组对应的中压侧线电压幅值U'2、中压侧线电流幅值1'2和中压侧复功率》2，与其低压侧变压器绕组对应的低压侧线电压幅值U'3、低压侧线电流幅值r3和低压侧复功率》3;其改进之处是在步骤(二)建立的对应于基于PMU的三绕组变压器等值电路的静态模型中或基于SCADA的三绕组变压器等值电路的静态模型中，中性点c均取注入电流、且注入电流均为0;所述基于PMU多时段数据的静态模型，是基于PMU多时段数据的第t个时段状态变量所推导出的单时段量测方程组的叠加方程；基于PMU多时段数据的第t个时段状态变量x_PMU如下式x—PMU=[Ilt，I2t，i3t，elt，e2t，e3t，ect，fct，Xl，x2，x3];基于PMU多时段数据的单时段量测方程组包括如下I、II、III三组方程，1、高中低三个变压器绕组三侧并列的相电流幅值和相角的约束量测方程，每侧的相电流幅值和相角的约束量测方程均为4=4g=《.,n、中性点C注入电流为0的量测方程k山tcos(9")+k2I2tcoS(e2t)+k3I3tCOS(e3t)-ectgm-fctbm=ok山tsin(elt)+k2I2tsin(e2t)+k3I3tsin(e3t)+ertbm-fctgm=0ni、高中低三个变压器绕组三侧并列的相电压实部与虚部的量测方程，每侧的相电压实部与虚部量测方程均为6<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>基于PMU多时段数据的叠加方程，是由至少8个与其对应的上述单时段量测方程组的叠加；所述基于SCADA多时段数据的静态模型，是基于SCADA多时段数据的第t个时段状态变量所推导出的单时段量测方程组的叠加方程；基于SCADA多时段数据的第t个时段状态变量x_SCADA如下式x_scada=[i'"，i'2t，i'3t，e'lt，e'2t，e'3t，uct，Xl，x2，x3]基于SCADA多时段数据的单时段量测方程组包括如下I'、II'、III'三组方程，I'、高中低三个变压器绕组三侧并列的线电流幅值约束方程，每侧的线电流幅值约束方程均为&=II'、中性点C注入电流为0的量测方程kj'ltC0Se'lt+k2r2tC0Se'2t+k3r3tC0Se'3t-uctgm=okj'ltsine'lt+k2I'2tsine'2t+k3I'3tsine'3t+Uctbm=0ni'、高中低三个变压器绕组三侧并列的有功功率、无功功率和线电压幅值平方的量测方程，每侧的有功功率、无功功率和线电压幅值平方的量测方程均为A=&cos《+)a=sin《+A:,,/;2)+|,/;cos《+巧/;sin6p]2基于SCADA多时段数据的叠加方程，是由至少8个与其对应的上述单时段量测方程组的叠加；上述各量测方程的式子中，i=1、2、3，分别对应高、中、低三个变压器绕组；t表示时段数；ki——分别为三个变压器绕组的变比ri、Xi——分别为三个变压器绕组的电阻和电抗gm、bm——中性点c与接地点之间的励磁电导和励磁电纳、且ym=gm_jbmIit、eit—分别为第t个时段三个变压器绕组三侧的相电流幅值和相角,《、《,——分别为第t个时段三个变压器绕组三侧的相电流幅值和相角的量测值eit、fit——分别为第t个时段三个变压器绕组三侧的相电压实部和虚部&,、——分别为第t个时段三个变压器绕组三侧的相电压实部和虚部的量测值e。t、f。t——第t个时段的中性点c相电压实部和虚部I'it、e'it—分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的线电流幅值和相角Uet——第t个时段的中性点c线电压幅值Uit——分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的线电压幅值——分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的线电压幅值的量测值Pit、Qit——分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的有功功率、无功功率&、——分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的有功功率、无功功率的本发明的进一步改进是，以步骤(四)已经求得的三绕组变压器电抗参数估计值为基础，再利用蒙特卡洛模拟方法来进行进一步电抗参数估算；在基于所述PMU多时段数据的静态模型情况下，以步骤(四)已经求得的中压变压器绕组一侧的电抗值的方差系数作为收敛判据，利用蒙特卡洛模拟方法，通过20010000次参数估计，取平均值作为最终的该三绕组变压器的电抗参数估计值；在基于所述SCADA多时段数据的静态模型情况下，以步骤(四)已经求得的高压变压器绕组一侧的电抗值的方差系数作为收敛判据，利用蒙特卡洛模拟方法，通过100900次参数估计，取平均值作为最终的该三绕组变压器的电抗参数估计值。从方案可以看出，本发明仅仅只对三绕组变压器中最主要的电抗参数进行估计，其静态模型和取值也均只围绕这最主要的电抗参数来设置与选取，这样一来，就排除了现有技术中为估计次要物理参数而影响到最主要的电抗参数的问题。并且，在本发明的量测方程中，没有选用导纳参数(或者由阻抗参数表示的导纳参数，即阻抗参数出现在分母上)而是选用不在分母上的阻抗参数，这避免了在量测方程中使用导纳参数(或者由阻抗参数表示的导纳参数)而把误差放大的问题。所以，本发明有现有技术所不具备的优点，即用本发明方法进行估计的独立三绕组变压器的电抗参数的估计值与其静态模型的初始值无关，收敛性好、电抗参数初值的鲁棒性也强。另外，由于本发明是采用多时段量测数据来对电抗参数进行估计的，所以，其估计结果不论稳定性还是准确性都比现有技术中一些仅采用单时段估计的好得多。在进一步改进中，由于又增加了蒙特卡洛模拟方法来对已经较好的电抗参数值进行进一步的运算和估计，于是，所得的电抗参数估计值在准确性方面又有了进一步提升。下面结合附图对本发明作进一步的说明。图1——基于PMU的三绕组变压器等值电路图图2—基于SCADA的三绕组变压器等值电路图具体实施例方式—种独立三绕组变压器电抗参数的估计方法，该方法包括如下步骤(—)通过基于PMU的三绕组变压器等值电路，来获取该三绕组变压器的PMU多时段数据；或者通过基于SCADA的三绕组变压器等值电路，来获取该三绕组变压器的SCADA多时段数据；(二)依据获取的PMU多时段数据或SCADA多时段数据，建立基于PMU多时段数据的或基于SCADA多时段数据的静态模型；(三)基于步骤(二)建立的静态模型，形成增广电抗参数估计的最小二乘目标函数，并利用牛顿迭代法求解三绕组变压器电抗参数估计值；在步骤(一)中所述基于PMU的三绕组变压器等值电路或基于SCADA的三绕组变压器等值电路，均包括高中低三个变压器绕组和这三个变压器绕组共有的中性点c;要获取的PMU多时段数据或SCADA多时段数据中，在中性点c与接地点之间，均取各自对应等值电路中的激磁导纳ym;在该中性点c与三个变压器绕组之间，均分别取各自对应等值电路中的高中低三个变压器绕组的高中低三个阻抗(ZT1、ZT2、ZT3);在所述基于PMU的三绕组变压器等值电路中的三个变压器绕组的外端，分别取与其高压侧变压器绕组对应的高压侧相电压向量《和高压侧相电流向量A、与其中压侧变压器绕组对应的中压侧相电压向量^>2和中压侧相电流向量/2、与其低压侧变压器绕组对应的低压侧相电压向量^>3和低压侧相电流向量/3;在基于SCADA的三绕组变压器等值电路中的三个变压器绕组的外端，分别取与其高压侧变压器绕组对应的高压侧线电压幅值U'p高压侧线电流幅值I'i和高压侧复功率《，与其中压侧变压器绕组对应的中压侧线电压幅值U'2、中压侧线电流幅值1'2和中压侧复功率^2，与其低压侧变压器绕组对应的低压侧线电压幅值U'3、低压侧线电流幅值r3和低压侧复功率》3;本发明中在步骤(二)建立的对应于基于PMU的三绕组变压器等值电路的静态模型中或基于SCADA的三绕组变压器等值电路的静态模型中，中性点c均取注入电流、且注入电流均为0;基于PMU多时段数据的静态模型，是基于PMU多时段数据的第t个时段状态变量所推导出的单时段量测方程组的叠加方程；基于PMU多时段数据的第t个时段状态变量x_PMU如下式<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>特别说明，本说明书中所有量的单位，如不加特别说明，都是标幺值。基于PMU多时段数据的单时段量测方程组包括如下I、II、III三组方程，1、高中低三个变压器绕组三侧并列的相电流幅值和相角的约束量测方程，每侧的相电流幅值和相角的约束量测方程均为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>基于PMU多时段数据的所述叠加方程，是由至少8个与其对应的上述单时段量测组的叠加——通常，由io个与其对应的上述单时段量测方程组来进行叠加就能达到十分满意的效果，如果继续增加时段数则会造成时间的浪费，减慢了运算速度；基于SCADA多时段数据的静态模型，是基于SCADA多时段数据的第t个时段状态所推导出的单时段量测方程组的叠加方程；基于SCADA多时段数据的第t个时段状态变量x_SCADA如下式x_scada=[i'lt，i'2t，i'3t，e'"，e'2t，e'3t，uct，Xl，x2，x3]基于SCADA多时段数据的单时段量测方程组包括如下I'、II'、III'三组方程，I'、高中低三个变压器绕组三侧并列的线电流幅值约束方程，每侧的线电流幅值方程均为■0091变:0092::oo93::oo94::oo95:约束:oo84::oo85::oo86:■0087'n、中性点C注入电流为0的量测方程k山tcos(elt)+k2I2tcos(e2t)+k3I3tcos(e3t)-ectgm-fctbm=0k山tsin(eit)+k2I2tsin(e2t)+k3I3tsin(e3t)+ectbm-fctgm=0ni、高中低三个变压器绕组三侧并列的相电压实部与虚部的:电压实部与虚部量测方程均为■0088，一一'——，t---、'-、:0089:0090方程〗j方程，每侧的相碼，=一"+cos(6g一A:;V"sin(。A=夂/"+《《4C0S(A)+sin(^);:oo96::oo97::oo98::oo99::oioo'的4=4n'、中性点C注入电流为0的量测方程:k,ltC0Se'lt+k2r2tC0Se'2t+k3rk丄rltsine'lt+k2r2tsine'2t+k3rtcosG十sinQ00:0102:0103:0104:oio5十分:oio6时段〗:oio7■0108ni'、高中低三个变压器绕组三侧并列的有功功率、无功功率和线电压幅值平方测方程，每侧的有功功率、无功功率和线电压幅值平方的量测方程均为《=[机+A2(<cos《-x,j;sin《)]2+[A:,2"/"cos《sin《)]2基于SCADA多时段数据的所述叠加方程，是由至少8个与其对应的上述单时段量呈组的叠加——通常，由io个与其对应的上述单时段量测方程组来进行叠加就能达到满意的效果，如果继续增加时段数则会造成时间的浪费，减慢了运算速度；上述各量测方程的式子中，i=1、2、3，分别对应高、中、低三个变压器绕组；t表示r,.、x,.-分别为三个变压器绕组的变比——分别为三个变压器绕组的电阻和电抗gm、bm——中性点c与接地点之间的励磁电导和励磁电纳、且ym=gm_jbmiit、eit—分别为第t个时段三个变压器绕组三侧的相电流幅值和相角、gv——分别为第t个时段三个变压器绕组三侧的相电流幅值和相角的量测值eit、fit——分别为第t个时段三个变压器绕组三侧的相电压实部和虚部S,、^——分别为第t个时段三个变压器绕组三侧的相电压实部和虚部的量测值e。t、f。t——第t个时段的中性点c相电压实部和虚部I'it、e'it—分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的线电流幅值和相角Urt——第t个时段的中性点c线电压幅值Uit——分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的线电压幅值——分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的线电压幅值的量测值Pit、Qit——分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的有功功率、无功功率$、——分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的有功功率、无功功率的为了进一步提高本发明中所得的电抗参数估计值的准确性，还可以以步骤(四)已经求得的三绕组变压器电抗参数估计值为基础，再利用蒙特卡洛模拟方法来进行进一步电抗参数估算；在基于PMU多时段数据的静态模型情况下，以步骤(四)已经求得的中压变压器绕组一侧的电抗值的方差系数作为收敛判据，利用蒙特卡洛模拟方法，通过20010000次参数估计，取平均值作为最终的该三绕组变压器的电抗参数估计值；在基于SCADA多时段数据的静态模型情况下，以步骤(四)已经求得的高压变压器绕组一侧的电抗值的方差系数作为收敛判据，利用蒙特卡洛模拟方法，通过100900次参数估计，取平均值作为最终的该三绕组变压器的电抗参数估计值。披露至此，本领域技术人员已经完全能够理解、并实现本发明了。为了让离本
技术领域：
稍远一点的技术人员或者比本领域技术人员水平稍差一点的技术人员也能够理解、并实现本发明，下面对本发明中的静态模型的推导过程也作一点介绍，同时，对运用该静态模型的估算方法作进一步的披露。—、本发明静态模型的建立过程和求解三绕组变压器电抗参数估计值1.在本发明第(一)和第(二)步中涉及基于PMU数据来说明量测方程的推导过程(这里以通用的形式推导关系，故不涉及时间信息)本领域技术人员清楚，在图1所示的基于PMU的三绕组变压器等值电路图中，流入和流出理想变压器(即没有损耗，只考虑其变比功能的变压器)的功率相等，且高压侧相电压向量f^是流出理想变压器端相电压向量C^的、倍，故高压侧相电流向量,是流出理想11变压器端相电流向量^的7"倍，则流出理想变压器端相电压向量"和流出理想变压器端相电流向量/4的表达式如下(1)(2)此时则可建立流出理想变压器端相电压向量(74和中性点相电压向量f/e之间的关系方程，即《=74Zn+《(3)将流出理想变压器端相电压向量t^和流出理想变压器端相电流向量/4的表达式(1)和(2)代入流出理想变压器端相电压向量f^和中性点相电压向量f^之间的关系方程式(3)得高压侧相电压向量方禾'王《=《/!Zn+&t/c(4)将高压侧相电压向量方程式(4)分为实部与虚部，得高压侧相电压实部ei和虚部^的方程:ei=+^Acos(《)-sin(《)(5)/l"i/c+矢i2Vicos(《)+WriAsin(《)(6)其中，e。代表中性点相电压实部，f。代表中性点相电压虚部。Ipe工分别为高压侧的相电流幅值和相角。同理可以得到其他两侧的相电压实部和虚部方程。并且由于中性点注入电流为0，即^夂+&2/2+炎3/3一《^=0(7)依然分为实部和虚部表不得中性点注入电流为0的实部虚部方程k山cos(9》+k2I2cos(92)+k3I3cos(93)_ecgm-fcbm=0(8)k山sin(9》+k2工2sin(92)+k3I3sin(93)+ecbm-fcgm=0(9)其中，i2、e2分别为中压侧相电流幅值和相角；i3、e3分别为低压侧相电流幅值和相角。由获取的PMU多时段数据，分别同时考虑参数及量测状态变量，则独立三绕组变压器基于PMU多时段数据的参数估计的第t个时段状态变量x_PMU可表示如下(这里再把时间信息加上)X_PMU=[Ilt，i2t，i3t，elt，e2t，e3t，ect，fct，Xl，x2，X3]增加高中低三个变压器绕组三侧的相电流幅值和相角的约束量测方程，即将每侧的相电流幅值和相角的约束量测方程并列成三组，其中，上述每侧的相电流幅值和相角的约束量测方程如下4=由此得基于PMU多时段数据的单时段量测方程组可表示如下(10)4f4=4乙=4(ii)+^巧^cos(《,)一A、^sin(《,)A/"+cos(^)+^V人sin(<9k)f=V"+~V2,cos(。-gx2/2,sin(。/2,=+^2;^2,cos(5>2,)+&2V2/2,sin((92》,,=V"+&V3,cos((93,)-《x34sin(6^)0=A人cos(^)+A2/2fcos(《,)+&/3,cos(6y0=sin(^)+&2/2,sin(6y+夂/3,sin(《,)+—涉及基于SCADA的三绕组变压器等值电路的静态模型来说明量测方程的推导过柱在图2所示的基于SCADA的三绕组变压器等值电路图中，设t^、/;、Pi、Qi、《(《=《+1/^,.)分别为三个变压器绕组三侧的线电压向量、线电流向量、有功功率、无功功率和复功率。f《为中性点线电压向量。由于没有相角信息，故基于同PMU同样的方法，仅建立三侧线电流幅值约束方程J.,3.;!:1/几=/-(12)3/0的量3/并同PMU多时段数据一样，建立用第t个时段状态变量表示的中性点注入电流为J方程如下(13)由于SCADA多时段数据没有相角信息，所以建立高压侧复功率S和高压侧线电压V"c。s《+&4cos《+V;,cos《一"丄=0"sin《+V;,sinA+"sin《+",加二0其他量测方程的推导思路同基于PMU数据的量测方程的推导过程，只是这里的电压电流信息都是"线"，而非"相"。现给出其他量测方程的推导过程(这里以通用的形式推导关系，故不涉及时间信息)向量t);、高压侧线电流向量^的关系方程如下~*，*，#&=^Vi(14)又由PMU高压侧相电压向量方程得相同形式的SCADA高压侧线电压向量方程《=+&《(15)将高压侧线电压向量方程式(15)代入高压侧复功率和高压侧线电压向量、高压侧线电流向量的关系方程式(14)，并分为实部和虚部得高压侧有功功率Pp无功功率方程如下P,kje'CI'lCos9'WCI'lSin9'(16)Qi二kjf'CI'lCos9're'CI'lSin9',klXir(17)其中，e'。、f'。分别代表中性点线电压实部和虚部。I'p9'工分别为高压侧的线电流幅值和相角。并由高压侧线电压向量方程式(15)得高压侧线电压幅值U'工平方方程U'/二D^e'c+k/(rj'lCos9'「xj'lSin9'》]2+[kfc+k/(xj'lCos9',rj'lSin9'》]2(18)同理可以得到其他两侧的有功功率、无功功率方程和线电压幅值平方方程。由获取的SCADA多时段数据，分别同时考虑参数及量测状态变量，则独立三绕组变压器基于SCADA多时段数据的参数估计的第t个时段状态变量x_SCADA可表示如下x_scada=[i'"，i'2t，i'3t，e'"，e'2t，e'3t，uct，Xl，x2，x3]由此得基于SCADA多时段数据的单时段量测方程组可表示如下<formula>formulaseeoriginaldocumentpage15</formula>《,2=E眠+c0s《1Asin《)〗2+〖^2"24cos《+r2/2,sin《)20="sin《+V"in《sin《+〃,加多时段的量测方程为对应单时段所有量测方程的叠加。其中多时段的参数状态变量不变，但是量测状态变量为每个时段状态变量的叠加。现对"叠加"进行解释若第一个时段的量测方程组为Ap量测状态变量为B工；第二个时段的量测方程组为A^量测状态变量为B2;第t个时段的量测方程组为At，量测状态变量为Bt，则所有时段量测方程的叠加为44所有时段状态变量的叠加为[BpB2，...Bt，...，Xl，x2，x3](即多时段的参数状态变量不变，但是量测状态变量为每个时段状态变量的叠加)。基于多时段数据的所述叠加方程，是由至少8个与其对应的上述单时段量测方程组的叠加——通常，由io个与其对应的上述单时段量测方程组来进行叠加就能达到十分满意的效果，如果继续增加时段数则会造成时间的浪费，减慢了运算速度；[O176]2.在本发明第(三)步中所述增广参数估计的最小二乘目标函数的一般形式是设含参数状态变量的量测方程为z=h(x)+v(20)式中z是mX1量测矢量；x是nX1状态矢量；v为效非线性噪声向量。h(x)是mXlt测函数。m是量测方程个数，n是状态变量个数。则增广参数估计的加权最小二乘目标函数J(x)为J(x)=[z-h(x)]TR—^z-h(x)](21)式中R—1为加权对角阵。15基于增广参数估计的加权最小二乘目标函数，利用牛顿迭代法求解三绕组变压器电抗参数估计值的原理如下要使目标函数最小，则应对增广参数估计的加权最小二乘目标函数J(x)求导数并取为零得极值条件方程，-o③则用牛顿迭代法求解极值条件方程式(22)，得变量修正增量表达式和变量迭代方程a二wz二">、ra-1rr/、，1a^(0-[^^("ir^p"))]/^(;^))/r1[2—/^(0)](23)=+M(0(24)式中H为mXn维量测函数的雅可比矩阵，好-^^。本发明中，加权对角阵为单位阵。注意由于SCADA多时段数据中没有相角这一信息，无法对相角进行约束，所以线电流相角初值的选定很重要。由于线电压相角接近于0，而功率因数角可通过有功功率和无功功率量测求得，故线电流相角初值选用功率因数角的相反数。通过上述牛顿迭代法求解后，就得到了三绕组变压器电抗参数的估计值。二、进一步提高本发明中所得的电抗参数估计值的准确性的附加步骤为了进一步提高本发明中所得的电抗参数估计值的准确性，以已经求得的上述三绕组变压器电抗参数估计值为基础，再利用蒙特卡洛模拟方法来进行进一步电抗参数估算，其蒙特卡洛模拟方法的具体步骤如下①设置最大、最小随机样本数kmax和kmin及样本方差系数收敛精度e，置初始样本数k=0。PMU多时段数据的最大随机样本数kmax=10000，最小随机样本数kmin=200，样本方差系数收敛精度e=10—SCADA多时段数据的最大随机样本数k^二900，最小随机样本数kmin二IOO，样本方差系数收敛精度￡=10—3。②以上述一种独立三绕组变压器电抗参数的估计方法得到的三绕组变压器电抗参数估计值作为估计参数随机状态的一个样本。③当k>kmin时，计算方差系数n。若n《e或k>kmax则停止抽样，计算参数估计值的均值，并以此均值作为最终的该三绕组变压器的电抗参数估计值。否则，修正样本数k=k+l，返回步骤2，重新获取样本。进一步讲，在运用上述两种方法的实施系统中，包括至少一台计算机和根据两种方法之一或两种方法编制的计算机程序。显然，计算机是指可以执行这些计算的任何计算机，计算机程序是指可以执行这些计算的用任何计算机语言编制的程序。本发明通过了试验验证，其验证方法如下1.三绕组变压器的阻抗导纳及变比参数以广东某5Q0kV变电站的一台三绕组变压器为例，其接线组别为Yn，ao，dll，额定电压变比为525/>//242/7^±4乂2.5%/34.51^，单相额定容量比为250/250/80MVA。选择功率基准值为100MV'A，三侧电压基准分别为500/220/35kV。则三绕组变压器三侧变比、阻抗和激磁导纳的标么值如下表1三绕组变压器三侧变比、阻抗参数和激磁导纳参数变比激磁导纳参数1.051.0450.98570,0015880.002775阻抗参数9.7487e-50.019666.8842e-5-0.001540.000633760.0560732.三绕组变压器三侧的PMU和SCADA多时段数据模拟数据首先设定三绕组变压器高压侧的电压幅值、相角和复功率以及低压侧的复功率初值x。，考虑实测状态增量服从均值为A;、标准差为S的正态分布随机数，通过模拟产生该随机数R(A么S)，两者叠加形成以x。为初始状态的随机时序状态Xw二Xi+R(A么S)。然后根据图l，计算其它两侧的功率和电压，形成三侧PMU和SCADA的随机时序状态数据(由于此时SCADA多时段数据中有相角信息，所以先保留相角信息)。最后再叠加三侧的随机量测误差，该误差服从0均值正态分布。鉴于测量互感器只给出电压、电流幅值和相角的误差，所以SCADA多时段数据中带量测误差的功率信息是通过叠加了随机误差后的电压电流信息转化而来。假设PMU和SCADA多时段数据是通过0.2级的测量型互感器获得，其电流、电压幅值与相角的最大相对误差如下表表20.2级测量互感器的电流电压的幅值与相角误差电流与额定电流的比值电压幅值相对差最大值电压相角绝对差最大值(弧度)电流幅值相对差最大值电压相角绝对差最大值(弧度)>20%且《100%0.20%0.0030.20%0.003《20%0.20%0.0030.35%0.0045取正态分布随机量测误差的标准差为互感器量测量最大相对误差的1/3，由此根据表2的误差及高压侧负荷(电流)水平来确定三绕组变压器三侧电流电压相量的PMU和SCADA量测误差标准差。现将额定负荷水平下PMU和SCADA多时段数据高压侧电压向量(对于每个时段相角均设为0)和复功率以及低压侧复功率的理想状态数据以及实际数据10ms或30s间隔的状态增量数据分别示于表3和表4:表3PMU多时段数据的额定理想状态数据和状态增量数据17<formula>formulaseeoriginaldocumentpage18</formula>注在表3和表4中，额定理想状态数据都为标幺值，状态增量数据都为有名值。在表3中，"^为高压侧相电压相角，在所有时段中，其均为参考点，为0;《、^分别为高低压侧复功率；及(A^;，《;)、及(A^，&)、及(A3^，(^)、i(A^，&)、，<^3)分别为高压侧相电压幅值随机数、高压侧相电流幅值随机数、高压侧相电流相角随机数、低压侧有功功率随机数、低压侧无功功率随机数，电压和电流随机数的单位分别为kV和kA，有功功率和无功功率随机数的单位分别为丽和Mvar。在表4中，i'工为高压侧线电压相角；及(A^,^5^)、7(A3^，)、/KAFei，5ei)、及(AJ^，4)、/(，^e，)分别为高压侧线电压幅值随机数、高压侧有功功率随机数、高压侧无功功率随机数、低压侧有功功率随机数、低压侧无功功率随机数，其单位同表3。其中，状态增量的均值和标准差来自广东电网PMU/SCADA多时段实际数据的统计结果。在这里需特别说明一点，由于低压侧的有功功率很小，所以SCADA多时段实际数据一般都令其为O，所以从实际数据中得不到此量的变化信息，故在构造SCADA多时段数据时，低压侧有功功率是不变的。根据表2、表3和表4的数据以及上述的PMU和SCADA多时段数据的模拟方法，我们模拟产生了额定负荷水平下三绕组变压器三侧PMU电流电压相量数据共15000个样本和SCADA电流电压幅值和功率数据共1000个样本。为了仿真负荷水平变化对参数估计值均值的影响，又在额定负荷状态数据的基础上，以高压侧额定功率递减O.l倍的原则，按照同样的方法模拟构造了其余9个负荷水平下的三绕组变压器三侧PMU和SCADA多时段数据，每个负荷水平都有和额定负荷水平同样多的样本数据。3仿真结果分析3.1基于PMU的模拟数据的参数估计仿真结果及其分析基于PMU多时段模拟数据，采用所述一种独立三绕组变压器电抗参数的估计方法来估计电抗参数。结果显示，该方法的参数初值鲁棒性强，收敛性好，参数稳定性较好，且参数估计值的准确性较高。为了进一步提高本发明中所得的电抗参数估计值的准确性，以已经求得的三绕组变压器电抗参数估计值为基础，再利用蒙特卡洛模拟方法来进行进一步电抗参数估算，结果如表5所示表5基于PMU多时段模拟数据的电抗参数估计结果负载/<table>tableseeoriginaldocumentpage19</column></row><table>表5中，电抗相对差表示电抗估计值相对其给定值的相对误差百分数，13(%)表示三绕组变压器的实际负载容量与其额定容量的比值百分数。由表5可以看出，基于PMU多时段模拟数据，在所有负荷水平下，高低压侧电抗计算参数的最大相对误差都不超过其真值的0.2%。中压侧电抗数值相对高低压两侧的电抗小很多，故其估计值相对差稍大，但也不超过其本身的1.1%。由此可得，在所有负荷水平下，基于PMU多时段数据，采用上述的以已经求得的三绕组变压器电抗参数估计值为基础，再利用蒙特卡洛模拟方法来进行进一步电抗参数估算的方法都可高精度地估计出三绕组变压器的三侧电抗，参数初值鲁棒性强，收敛性好，并能进一步提高电抗参数估计值的准确性。3.2基于SCADA模拟数据的参数估计仿真结果及其分析基于SCADA多时段模拟数据，采用上述一种独立三绕组变压器电抗参数的估计方法来估计电抗参数。结果显示，该方法的参数初值鲁棒性强，收敛性好，参数稳定性较好，且参数估计值的准确性较高。为了进一步提高本发明中所得的电抗参数估计值的准确性，以已经求得的三绕组变压器电抗参数估计值为基础，再利用蒙特卡洛模拟方法来进行进一步电抗参数估算，结果如表6所示表6基于SCADA多时段模拟数据的电抗参数估计结果19<table>tableseeoriginaldocumentpage20</column></row><table>由表6可以看出，在所有负荷水平下，高低压侧电抗计算参数的最大相对误差都不超过其真值的2%。中压侧电抗数值相对高低压两侧的电抗小很多，故其估计值相对差稍大，但也不超过其本身15%。由此可得，在所有负荷水平下，基于SCADA多时段数据，采用上述的以已经求得的三绕组变压器电抗参数估计值为基础，再利用蒙特卡洛模拟方法来进行进一步电抗参数估算的方法都可高精度地估计出三绕组变压器的三侧电抗，参数初值鲁棒性强，收敛性好，并能进一步提高电抗参数估计值的准确性。权利要求一种独立三绕组变压器电抗参数的估计方法，该方法包括如下步骤(一)通过基于PMU的三绕组变压器等值电路，来获取该三绕组变压器的PMU多时段数据；或者通过基于SCADA的三绕组变压器等值电路，来获取该三绕组变压器的SCADA多时段数据；(二)依据获取的PMU多时段数据或SCADA多时段数据，建立基于PMU多时段数据的或基于SCADA多时段数据的静态模型；(三)基于步骤(二)建立的所述静态模型，形成增广电抗参数估计的最小二乘目标函数，并利用牛顿迭代法求解三绕组变压器电抗参数估计值；在步骤(一)中所述基于PMU的三绕组变压器等值电路或所述基于SCADA的三绕组变压器等值电路，均包括高中低三个变压器绕组和这三个变压器绕组共有的中性点(c)；要获取的所述PMU多时段数据或SCADA多时段数据中，在所述中性点(c)与接地点之间，均取各自对应等值电路中的激磁导纳(ym)；在该中性点(c)与所述三个变压器绕组之间，均分别取各自对应等值电路中的高中低三个变压器绕组的高中低三个阻抗(ZT1、ZT2、ZT3)；在所述基于PMU的三绕组变压器等值电路中的三个变压器绕组的外端，分别取与其高压侧变压器绕组对应的高压侧相电压向量和高压侧相电流向量与其中压侧变压器绕组对应的中压侧相电压向量和中压侧相电流向量与其低压侧变压器绕组对应的低压侧相电压向量和低压侧相电流向量在所述基于SCADA的三绕组变压器等值电路中的三个变压器绕组的外端，分别取与其高压侧变压器绕组对应的高压侧线电压幅值(U′1)、高压侧线电流幅值(I′1)和高压侧复功率与其中压侧变压器绕组对应的中压侧线电压幅值(U′2)、中压侧线电流幅值(I′2)和中压侧复功率与其低压侧变压器绕组对应的低压侧线电压幅值(U′3)、低压侧线电流幅值(I′3)和低压侧复功率其特征在于在步骤(二)建立的对应于基于PMU的三绕组变压器等值电路的静态模型中或基于SCADA的三绕组变压器等值电路的静态模型中，所述中性点(c)均取注入电流、且注入电流均为0；所述基于PMU多时段数据的静态模型，是基于PMU多时段数据的第t个时段状态变量所推导出的单时段量测方程组的叠加方程；所述基于PMU多时段数据的第t个时段状态变量x_PMU如下式x_PMU＝[I1t，I2t，I3t，θ1t，θ2t，θ3t，ect，fct，x1，x2，x3]；基于PMU多时段数据的所述单时段量测方程组包括如下I、II、III三组方程，I、高中低三个变压器绕组三侧并列的相电流幅值和相角的约束量测方程，每侧的相电流幅值和相角的约束量测方程均为<mrow><msub><mover><mi>I</mi><mo>^</mo></mover><mi>it</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>I</mi><mi>it</mi></msub></mrow><mrow><msub><mover><mi>θ</mi><mo>^</mo></mover><mi>it</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>θ</mi><mi>it</mi></msub></mrow>II、所述中性点(c)注入电流为0的量测方程k1I1tcos(θ1t)+k2I2tcos(θ2t)+k3I3tcos(θ3t)-ectgm-fctbm＝0k1I1tsin(θ1t)+k2I2tsin(θ2t)+k3I3tsin(θ3t)+ectbm-fctgm＝0III、高中低三个变压器绕组三侧并列的相电压实部与虚部的量测方程，每侧的相电压实部与虚部量测方程均为<mrow><msub><mover><mi>e</mi><mo>^</mo></mover><mi>it</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>e</mi><mi>ct</mi></msub><mo>+</mo><msubsup><mi>k</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>r</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>I</mi><mi>it</mi></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>θ</mi><mi>it</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msubsup><mi>k</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>I</mi><mi>it</mi></msub><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>θ</mi><mi>it</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mover><mi>f</mi><mo>^</mo></mover><mi>it</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>f</mi><mi>ct</mi></msub><mo>+</mo><msubsup><mi>k</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>I</mi><mi>it</mi></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>θ</mi><mi>it</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msubsup><mi>k</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>r</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>I</mi><mi>it</mi></msub><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>θ</mi><mi>it</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow>基于PMU多时段数据的所述叠加方程，是由至少8个与其对应的上述单时段量测方程组的叠加；所述基于SCADA多时段数据的静态模型，是基于SCADA多时段数据的第t个时段状态变量所推导出的单时段量测方程组的叠加方程；所述基于SCADA多时段数据的第t个时段状态变量x_SCADA如下式x_SCADA＝[I′1t，I′2t，I′3t，θ′1t，θ′2t，θ′3t，Uct，x1，x2，x3]基于SCADA多时段数据的所述单时段量测方程组包括如下I’、II’、III’三组方程，I’、高中低三个变压器绕组三侧并列的线电流幅值约束方程，每侧的线电流幅值约束方程均为<mrow><msubsup><mover><mi>I</mi><mo>^</mo></mover><mi>it</mi><mo>′</mo></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>I</mi><mi>it</mi><mo>′</mo></msubsup></mrow>II’、所述中性点(c)注入电流为0的量测方程k1I′1tcosθ′1t+k2I′2tcosθ′2t+k3I′3tcosθ′3t-Uctgm＝0k1I′1tsinθ′1t+k2I′2tsinθ′2t+k3I′3tsinθ′3t+Uctbm＝0III’、高中低三个变压器绕组三侧并列的有功功率、无功功率和线电压幅值平方的量测方程，每侧的有功功率、无功功率和线电压幅值平方的量测方程均为<mrow><msub><mover><mi>P</mi><mo>^</mo></mover><mi>it</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>U</mi><mi>ct</mi></msub><msubsup><mi>I</mi><mi>it</mi><mo>′</mo></msubsup><mi>cos</mi><msubsup><mi>θ</mi><mi>it</mi><mo>′</mo></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>r</mi><mi>i</mi></msub><msubsup><mi>I</mi><mi>it</mi><mrow><mo>′</mo><mn>2</mn></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mover><mi>Q</mi><mo>^</mo></mover><mi>it</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><msub><mi>U</mi><mi>ct</mi></msub><msubsup><mi>I</mi><mi>it</mi><mo>′</mo></msubsup><mi>sin</mi><msubsup><mi>θ</mi><mi>it</mi><mo>′</mo></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><msubsup><mi>I</mi><mi>it</mi><mrow><mo>′</mo><mn>2</mn></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msubsup><mover><mi>U</mi><mo>^</mo></mover><mi>it</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><msup><mrow><mo>[</mo><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>U</mi><mi>ct</mi></msub><mo>+</mo><msubsup><mi>k</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>r</mi><mi>i</mi></msub><msubsup><mi>I</mi><mi>it</mi><mo>′</mo></msubsup><mi>cos</mi><msubsup><mi>θ</mi><mi>it</mi><mo>′</mo></msubsup><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><msubsup><mi>I</mi><mi>it</mi><mo>′</mo></msubsup><mi>sin</mi><msubsup><mi>θ</mi><mi>it</mi><mo>′</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mo>+</mo><msup><mrow><mo>[</mo><msubsup><mi>k</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><msubsup><mi>I</mi><mi>it</mi><mo>′</mo></msubsup><mi>cos</mi><msubsup><mi>θ</mi><mi>it</mi><mo>′</mo></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mi>i</mi></msub><msubsup><mi>I</mi><mi>it</mi><mo>′</mo></msubsup><mi>sin</mi><msubsup><mi>θ</mi><mi>it</mi><mo>′</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow>基于SCADA多时段数据的所述叠加方程，是由至少8个与其对应的上述单时段量测方程组的叠加；上述各量测方程的式子中，i＝1、2、3，分别对应高、中、低三个变压器绕组；t表示时段数；ki——分别为三个变压器绕组的变比ri、xi——分别为三个变压器绕组的电阻和电抗gm、bm——中性点(c)与接地点之间的励磁电导和励磁电纳、且ym＝gm-jbmIit、θit——分别为第t个时段三个变压器绕组三侧的相电流幅值和相角——分别为第t个时段三个变压器绕组三侧的相电流幅值和相角的量测值eit、fit——分别为第t个时段三个变压器绕组三侧的相电压实部和虚部——分别为第t个时段三个变压器绕组三侧的相电压实部和虚部的量测值ect、fct——第t个时段的中性点(c)相电压实部和虚部I′it、θ′it——分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的线电流幅值和相角Uct——第t个时段的中性点(c)线电压幅值Uit——分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的线电压幅值——分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的线电压幅值的量测值Pit、Qit——分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的有功功率、无功功率——分别为第t个时段的三个变压器绕组三侧的有功功率、无功功率的量测值。F2009102508949C00011.tif,F2009102508949C00012.tif,F2009102508949C00013.tif,F2009102508949C00014.tif,F2009102508949C00015.tif,F2009102508949C00016.tif,F2009102508949C00017.tif,F2009102508949C00018.tif,F2009102508949C00019.tif,F2009102508949C00036.tif,F2009102508949C00037.tif,F2009102508949C00041.tif,F2009102508949C00042.tif2.根据权利要求1所述独立三绕组变压器电抗参数的估计方法，其特征在于，以步骤(四)已经求得的所述三绕组变压器电抗参数估计值为基础，再利用蒙特卡洛模拟方法来进行进一步电抗参数估算；在基于所述PMU多时段数据的静态模型情况下，以步骤(四)已经求得的所述中压变压器绕组一侧的电抗值的方差系数作为收敛判据，利用蒙特卡洛模拟方法，通过20010000次参数估计，取平均值作为最终的该三绕组变压器的电抗参数估计值；在基于所述SCADA多时段数据的静态模型情况下，以步骤(四)已经求得的所述高压变压器绕组一侧的电抗值的方差系数作为收敛判据，利用蒙特卡洛模拟方法，通过100900次参数估计，取平均值作为最终的该三绕组变压器的电抗参数估计值。全文摘要一种独立三绕组变压器电抗参数的估计方法，该方法包括(一)通过基于PMU的或者基于SCADA的三绕组变压器等值电路，来获取该三绕组变压器的PMU多时段数据或者SCADA多时段数据；(二)依据获取的PMU多时段数据或SCADA多时段数据，建立基于PMU多时段数据的或基于SCADA多时段数据的静态模型；(三)基于步骤(二)建立的静态模型，形成增广电抗参数估计的最小二乘目标函数，并利用牛顿迭代法求解三绕组变压器电抗参数估计值等步骤。以及在以步骤(四)已经求得的三绕组变压器电抗参数估计值为基础，再利用蒙特卡洛模拟方法来进行进一步电抗参数估算的附加步骤。本发明具有电抗参数的估计值与其静态模型的初始值无关，收敛性较好、电抗参数初值的鲁棒性好等优点。文档编号G01R27/02GK101788608SQ20091025089公开日2010年7月28日申请日期2009年12月31日优先权日2009年12月31日发明者余娟,卢建刚,李世明,李钦,陈俊,颜伟申请人:重庆大学;广东电网公司