专利名称：：三轴矢量传感器及两轴矢量传感器的标定补偿方法
技术领域：
：本发明涉及矢量传感器的误差修正，具体是一种三轴矢量传感器及两轴矢量传感器的标定补偿方法。
背景技术：
：随着现代科学技术的进步，许多工业领域对测量精度的要求越来越高，所以简单准确的仪器校准技术就显得至关重要。对于多轴矢量传感器(一般指三轴矢量传感器及两轴矢量传感器)来说，其测量结果的精度与构成多轴矢量传感器的各单轴传感器的零偏误差、灵敏度误差、以及各单轴传感器安装误差相关；其中，各单轴传感器的安装误差导致各单轴传感器的测量轴不正交(单轴传感器测量轴与正交坐标系坐标轴间的夹角一般在几十分到几度之间)，是引起多轴矢量传感器的测量误差的主要原因。因此，现有多轴矢量传感器测量结果的标定补偿方法，都主要针对各单轴传感器的安装误差进行补偿，以获得较高精度的测量结果，而忽略构成多轴矢量传感器的各单轴传感器的零偏误差、灵敏度误差，至少未同时兼顾进行补偿；而且现有标定补偿方法都比较复杂，实现不易，例如标定MEMS加速度计的六位置法，需要将待标定MEMS加速度计固定安装于位置转台台面上，并且待标定MEMS加速度计的被测试轴向需要与位置转台台面的中心轴线垂直安装，同时从六个标准位置采集数据，实现上存在难度；另外，对于多轴矢量传感器中矢量磁传感器的现有标定补偿方法来说，除存在着操作时间长、场地要求面积大等问题外，不但要求转台无磁性，而且由于方法中需要转台转动精确，因而对设备要求极高。
发明内容本发明为了解决现有多轴矢量传感器的标定补偿方法未同时兼顾引起测量误差的所有因素，且方法复杂、实现不易、对设备要求极高等问题，提供了一种修正过程简便、修正结果精确的三轴矢量传感器及两轴矢量传感器的标定补偿方法。分别适用于三轴矢量加速度计、三轴矢量磁传感器、以及两轴矢量加速度计和两轴矢量磁传感器的误差校准。本发明是采用如下技术方案实现的三轴矢量传感器的标定补偿方法，设三轴矢量传感器的实测输出为Sm=[《S；SJ,理论输出为Y=[XS;，则有三轴矢量传感器实测输出sm、理论输出Se的关系式Sm=KSe+S0(1-1)BPSe=Γ1(Sm-S0)(1-2)其中，K为误差系数矩阵，K—1为修正系数矩阵-误差系数矩阵K的逆矩阵，Stl=[s0xS0ySciJt为三轴矢量传感器的零偏；误差系数矩阵K=K1K2(1-3)K1为三轴矢量传感器的灵敏度误差系数矩阵，且其中，k为i(i=x，y，z)轴向上传感器的额定灵敏度；SkiSUi=x，y，z)轴向上传感器的灵敏度偏差成为i(i=χ，y，ζ)轴向上传感器的实际灵敏度；K2为三轴矢量传感器的三测量轴间不正交误差系数矩阵，且cosa0sinαsinβcosγcosβcosγsinγ001K2-(1-5)其中，如图1所示，K2的确定前提设三轴矢量传感器三测量轴中的ζ轴、坐标圆心O与正交坐标系的Ze轴、坐标圆心O重合，且X轴处于正交坐标系的XeOZe平面，则夹角α为三轴矢量传感器三测量轴中χ轴与正交坐标系xe轴间的夹角，夹角Y为三轴矢量传感器三测量轴中y轴与正交坐标系xeoye平面间的夹角，夹角β为三轴矢量传感器三测量轴中ι轴在正交坐标系xeoye平面的投影与正交坐标系ye轴间的夹角；则有修正系数矩阵seca/kxO-taaa/k2-secαtanβ/k,.secβsecγ/ky(-sec^tanz+secatan^)/^(1-6)0OVK将式(1-6)代入式(1-2)，即可得到三轴矢量传感器误差修正数学模型Se=K'1(Sm-S0)=K-lK^iSm-S0)=““一"ir^°(1-7)jy-lf1A=A2K1=SQCa/kx0-tma/k2~S0xsecatanPjkxsecβsecYjky(-secβtan/+secαtanP)/kzs;00ν夂.S-s0z三轴矢量传感器的零偏Stl、修正系数矩阵K—1的获取方法如下1)、选取某一已知准确测量结果_即理论输出Se的地点作为三轴矢量传感器的测量点，该测量点的理论输出Se表示为Sb，则三轴矢量传感器的理论输出Se满足(Se)Tse=1Lr1(Sm-S0)]=ιIsbI|2，即、Sm-S0Y、κl)Tf\sm-S0)=\(1-8);2)、在步骤1)所述测量点随机旋转三轴矢量传感器进行实时测量，使其姿态角的跨度覆盖三轴矢量传感器所在三维空间，从而获得一系列的测量值Su=^S^jdi=x，y，z，j=l，2，…，η;3)、根据步骤2)获得的测量值SG进行椭球曲面拟合，获得最佳拟合椭球曲面的二7次型函数F(ξ,Ζ)=ξtZ=ax2+by2+cz2+2dxy+2exz+2fyz+2px+2qy+2rz+g=0，拟合参数ξ=[a,b,c,d,e,f,ρ,q,r,g]T；4)、将步骤3)获得的最佳拟合椭球曲面的二次型函数F(ξ，Ζ)用矩阵记号表示%=(X-X0)tA(X-X0)=1(1-9)，其中，形状参数矩阵；最佳拟合椭球曲面的的中心点坐标为参数矩阵A的逆矩阵5)、根据式(1-8)和式(1-9)可得到根据式(1-6)、式(1-10)可以计算得到式(1-6)中参数kx、ky、kz、α、β、Y的估计值如下将式(1-12)、式(1-11)的计算结果代入式(1-7)，最终得到所测三轴矢量传感器的误差修正数学模型，依据所获得的误差修正数学模型即可对该三轴矢量传感器的测量结果进行标定补偿。两轴矢量传感器的标定补偿方法，设两轴矢量传感器的实测输出为，理论输出为则有两轴矢量传感器实测输出Sm、理论输出Se的关系式即Se=Γ1(Sm-S0)(2-2)其中，K为误差系数矩阵，K—1为修正系数矩阵-误差系数矩阵K的逆矩阵，Stl=[s0xScJt为两轴矢量传感器的零偏；误差系数矩阵K=K1K2(2-3)K1为两轴矢量传感器的灵敏度误差系数矩阵，且其中，k为i(i=X，y)轴向上传感器的额定灵敏度；Ski为i(i=X，y)轴向上传感器的灵敏度偏差屯为i(i=x，y)轴向上传感器的实际灵敏度；K2为两轴矢量传感器的两测量轴间不正交误差系数矩阵，且其中，如图2所示，K2的确定前提设两轴矢量传感器两测量轴中的χ轴、坐标圆心ο与正交坐标系的f轴、坐标圆心ο重合，则夹角α为两轴矢量传感器两测量轴中y轴与正交坐标系ye轴间的夹角；则有修正系数矩阵VKοK'1==-tana/kxSQcajky(2-6)Se=K'1(Sm-S0)=K-1K^iSm-S0)=Λ>sosoIIlmXImyCoS(2-7)将式(2-6)代入式(2-2)，即可得到两轴矢量传感器误差修正数学模型VK0“-Xm.ajkxSQcajky两轴矢量传感器的零偏Stl、修正系数矩阵K—1的获取方法如下1)、选取某一已知准确测量结果_即理论输出Se的地点作为两轴矢量传感器的测量点，该测量点的理论输出Se表示为Sb，则两轴矢量传感器的理论输出Se满足(Se)TSe=[r1(Sm-S0)]1[r1(Sm-S0)=ι|s艮PlbII2即『-Xfff^n)=1Sk(2-8)2)、在步骤1)所述测量点设置两轴矢量传感器，使两轴矢量传感器的测量平面平行于其所测参数的方向矢量，在两轴矢量传感器的测量平面内随机旋转两轴矢量传感器进行实时测量，使其旋转角的跨度覆盖两轴矢量传感器的测量平面，从而获得一系列的测量值巧=[《ydi=x，y，j=1，2，-,η；3)、根据步骤2)获得的测量值进行椭圆曲线拟合，获得最佳拟合椭圆曲线的二9次型函数F(€，z)=ξτζ=ax2+by2+cxy+dx+ey+f=0，拟合参数ξ=[a,b,c,d,e,f]T；4)、将步骤3)获得的最佳拟合椭圆曲线的二次型函数F(ξ，Ζ)用矩阵记号表示%=(X-X0)TA(X-X0)=1(2-9)，其中，形状参数矩阵2=abA；最佳拟合椭圆曲线的的中心点坐标1,'dVc'"-A'1,A-1=2ec'b'_为参数矩阵A的逆矩阵；5)、根据式(2-8)和式(2-9)可得至IjS0=X0=-A-1(2-11)根据式(2-6)、式(2-10)可以计算得到式(2_6)中参数kx、ky、α的估计值如下将式(2-12)、式(2-11)的计算结果代入式(2_7)，最终得到所测两轴矢量传感器的误差修正数学模型，依据所获得的误差修正数学模型即可对该两轴矢量传感器的测量结果进行标定补偿。与现有技术相比，本发明兼顾引起多轴矢量传感器测量误差的所有因素构成多轴矢量传感器的各单轴传感器的零偏误差、灵敏度误差、以及各单轴传感器的安装误差进行误差标定、补偿，能有效修正、校准矢量传感器的测量误差，明显提高多轴矢量传感器测量结果的精度；应用当前广泛用于处理实验数据的拟合方法来确定多轴矢量传感器的误差修正参数，使得修正过程简洁方便、实现容易、对硬件设备没有过高要求；适用于多种矢量传感器的校准工作，比如三轴矢量加速度计、三轴矢量磁传感器、以及两轴矢量加速度计和两轴矢量磁传感器。图1为三轴矢量传感器三测量轴与正交坐标系的关系图；图2为两轴矢量传感器两测量轴与正交坐标系的关系具体实施例方式下面分别以校准三轴矢量加速度计和两轴矢量磁传感器为例来对本发明所述方法作进一步说明1、应用本发明所述三轴矢量传感器的标定补偿方法校准三轴矢量加速度计设三轴矢量加速度计的实测加速度输出为GmG；CzmJ，理论加速度输出为Ge=[GG;Gz2]7"，则有三轴矢量加速度计实测加速度输出Gm、理论加速度输出Ge的关系式Gm=KGe+G0即Ge=K1(Gm-G0)其中，K为误差系数矩阵，K—1为修正系数矩阵-误差系数矩阵K的逆矩阵，G0=误差系数矩阵K=K1K2(1-3)K1为三轴矢量加速度计的灵敏度误差系数矩阵，且其中，k为i(i=X，y，ζ)轴向上加速度计的额定灵敏度；Ski为i(i=X，y，ζ)轴向上加速度计的灵敏度偏差屯为i(i=χ，y，ζ)轴向上加速度计的实际灵敏度；K2为三轴矢量加速度计的三测量轴间不正交误差系数矩阵，且其中，如图1所示，K2的确定前提设三轴矢量加速度计三测量轴中的ζ轴、坐标圆心O与正交坐标系的Ze轴、坐标圆心O重合，且X轴处于正交坐标系的XeOZe平面，则夹角α为三轴矢量加速度计三测量轴中X轴与正交坐标系Xe轴间的夹角，夹角Y为三轴矢量加速度计三测量轴中y轴与正交坐标系xeoye平面间的夹角，夹角β为三轴矢量加速度计三测量轴中ι轴在正交坐标系xeoye平面的投影与正交坐标系ye轴间的夹角；则有修正系数矩阵将式(1-6)代入式(1-2)，即可得到三轴矢量加速度计误差修正数学模型Ge=K-1(Gm-G0)=K2K1(Gm-G0)=(1-7)三轴矢量加速度计的零偏Gtl、修正系数矩阵K—1的获取方法如下1)、选取已知准确重力加速度Gb的地点作为三轴矢量加速度计的测量点，则三轴矢量加速度计的理论加速度输出Ge满足(Ge)V=[Γ1(Gm-G0)J1Lr1(Gm-G0)]=|G1即2)、在步骤1)所述测量点随机旋转三轴矢量加速度计进行实时测量，使其姿态角的跨度覆盖三轴矢量加速度计所在三维空间，从而获得一系列的测量值3)、根据步骤2)获得的测量值进行椭球曲面拟合，获得最佳拟合椭球曲面的二次型函数F(ξ,Ζ)=ξtZ=ax2+by2+cz2+2dxy+2exz+2fyz+2px+2qy+2rz+g=0，拟合参数ξ=[a,b,c,d,e,f,ρ,q,r,g]T；4)、将步骤3)获得的最佳拟合椭球曲面的二次型函数F(ξ，Ζ)用矩阵记号表示%=(X-X0)TA(X-X0)=1(1-9)，其中，形状参数矩阵2=adedbfefc；最佳拟合椭球曲面的的中心点坐标为参数矩阵A的逆矩阵；5)、根据式(1-8)和式(1-9)可得到根据式(1-6)、式(1-10)可以计算得到式(1-6)中参数kx、ky、kz、α、β、Y的估计值如下将式(1-12)、式(1-11)的计算结果代入式(1-7)，最终得到所测三轴矢量加速度计的误差修正数学模型，依据所获得的误差修正数学模型即可对该三轴矢量加速度计的测量结果进行标定补偿。2、应用本发明所述两轴矢量传感器的标定补偿方法校准两轴矢量磁传感器，设两轴矢量磁传感器的实测地磁场强度输出为Hm//；了，理论地磁场强度输出为He=[HHeyJ,则有两轴矢量磁传感器实测地磁场强度输出Hm、理论地磁场强度输出He的关系式Hm=KHe+H0(2-1)即He=IT1(Hm-Htl)(2-2)其中，K为误差系数矩阵，K—1为修正系数矩阵-误差系数矩阵K的逆矩阵，H0=[H0xH0y]τ为两轴矢量磁传感器的零偏；误差系数矩阵K=K1K2(2-3)K1为两轴矢量磁传感器的灵敏度误差系数矩阵，且其中，k为i(i=X，y)轴向上传感器的额定灵敏度；Ski为i(i=X，y)轴向上传感器的灵敏度偏差屯为i(i=x，y)轴向上传感器的实际灵敏度；K2为两轴矢量磁传感器的两测量轴间不正交误差系数矩阵，且其中，如图2所示，K2的确定前提设两轴矢量磁传感器两测量轴中的χ轴、坐标圆心ο与正交坐标系的Y轴、坐标圆心ο重合，则夹角α为两轴矢量磁传感器两测量轴中y轴与正交坐标系f轴间的夹角；则有修正系数矩阵将式(2-6)代入式(2-2)，即可得到两轴矢量磁传感器误差修正数学模型两轴矢量磁传感器的零偏Htl、修正系数矩阵IT1的获取方法如下1)、在地磁场短期变化较小的时间段内，选取已知准确地磁场强度Hb的地点作为两轴矢量磁传感器的测量点，则两轴矢量磁传感器的理论地磁场强度输出He满足(He)THe=[Γ1(Hm-H0)]1Lr1(Hm-H0)]=IIH'2)、在步骤1)所述测量点设置两轴矢量磁传感器，使两轴矢量磁传感器的测量平面平行于测量点处的地磁场方向(考虑到地磁场方向与地表平行，因此，使两轴矢量磁传感器的测量平面平行于测量点处的水平面即可)，在两轴矢量磁传感器的测量平面内随机旋转两轴矢量传感器进行实时测量，使其旋转角的跨度覆盖两轴矢量磁传感器的测量平‘i=X，y，j=1，2,…，η；3)、根据步骤2)获得的测量值进行椭圆曲线拟合，获得最佳拟合椭圆曲线的二次型函数F(ξ，ζ)=ξTz=ax2+by2+cxy+dx+ey+f=0，拟合参数ξ=[a,b,c,d,e,f]T；4)、将步骤3)获得的最佳拟合椭圆曲线的二次型函数，Z)用矩阵记号表示%=(X-X0)tA(X-X0)=1(2-9)，面，从而获得一系列的测量值/^Hmyj其中，参数矩阵乂=最佳拟合椭圆曲线的的中心点坐标为参数矩阵A的逆矩阵5)、根据式(2-8)和式(2-9)可得到(K-'fK'1A=St1H0=X0^--A-1(2-10)(2-11)根据式(2-6)、式(2-10)可以计算得到式(2_6)中参数kx、ky、α的估计值如下14将式(2-12)、式(2-11)的计算结果代入式(2_7)，最终得到所测两轴矢量磁传感器的误差修正数学模型，依据所获得的误差修正数学模型即可对该两轴矢量磁传感器的测量结果进行标定补偿。权利要求一种三轴矢量传感器的标定补偿方法，其特征在于设三轴矢量传感器的实测输出为理论输出为则有三轴矢量传感器实测输出Sm、理论输出Se的关系式Sm＝KSe+S0(1-1)即Se＝K-1(Sm-S0)(1-2)其中，K为误差系数矩阵，K-1为修正系数矩阵-误差系数矩阵K的逆矩阵，S0＝[S0xS0yS0z]T为三轴矢量传感器的零偏；误差系数矩阵K＝K1K2(1-3)K1为三轴矢量传感器的灵敏度误差系数矩阵，且<mrow><msub><mi>K</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>k</mi><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>δk</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>δk</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>δk</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>k</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>k</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中，k为i(i＝x，y，z)轴向上传感器的额定灵敏度；δKi为i(i＝x，y，z)轴向上传感器的灵敏度偏差；Ki为i(i＝x，y，z)轴向上传感器的实际灵敏度；K2为三轴矢量传感器的三测量轴间不正交误差系数矩阵，且<mrow><msub><mi>K</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>cos</mi><mi>α</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>sin</mi><mi>α</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sin</mi><mi></mi><mi>β</mi><mi>cos</mi><mi>γ</mi></mtd><mtd><mi>cos</mi><mi></mi><mi>β</mi><mi>cos</mi><mi>γ</mi></mtd><mtd><mi>sin</mi><mi>γ</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中，如图1所示，K2的确定前提设三轴矢量传感器三测量轴中的z轴、坐标圆心o与正交坐标系的ze轴、坐标圆心o重合，且x轴处于正交坐标系的xeoze平面，则夹角α为三轴矢量传感器三测量轴中x轴与正交坐标系xe轴间的夹角，夹角γ为三轴矢量传感器三测量轴中y轴与正交坐标系xeoye平面间的夹角，夹角β为三轴矢量传感器三测量轴中y轴在正交坐标系xeoye平面的投影与正交坐标系ye轴间的夹角；则有修正系数矩阵<mrow><msup><mi>K</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><msubsup><mi>K</mi><mn>2</mn><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>sec</mi><mi>α</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>tan</mi><mi>α</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>sec</mi><mi></mi><mi>α</mi><mi>tan</mi><mi>β</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mi>sec</mi><mi></mi><mi>β</mi><mi>sec</mi><mi>γ</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>sec</mi><mi></mi><mi>β</mi><mi>tan</mi><mi>γ</mi><mo>+</mo><mi>sec</mi><mi></mi><mi>α</mi><mi>tan</mi><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>将式(1-6)代入式(1-2)，即可得到三轴矢量传感器误差修正数学模型<mrow><msup><mi>S</mi><mi>e</mi></msup><mo>=</mo><msup><mi>K</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>S</mi><mi>m</mi></msup><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mi>K</mi><mn>2</mn><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mrow><msup><mi>S</mi><mi>m</mi></msup><mo>-</mo><mi>S</mi></mrow><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo></mrow><mrow><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>sec</mi><mi>α</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>tan</mi><mi>α</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>sec</mi><mi></mi><mi>α</mi><mi>tan</mi><mi>β</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mi>sec</mi><mi></mi><mi>β</mi><mi>sec</mi><mi>γ</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>sec</mi><mi></mi><mi>β</mi><mi>tan</mi><mi>γ</mi><mo>+</mo><mi>sec</mi><mi></mi><mi>α</mi><mi>tan</mi><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msubsup><mi>S</mi><mi>x</mi><mi>m</mi></msubsup><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mn>0</mn><mi>x</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>S</mi><mi>y</mi><mi>m</mi></msubsup><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mn>0</mn><mi>y</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>S</mi><mi>z</mi><mi>m</mi></msubsup><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mn>0</mn><mi>z</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>三轴矢量传感器的零偏S0、修正系数矩阵K-1的获取方法如下1)、选取某一已知准确测量结果-即理论输出Se的地点作为三轴矢量传感器的测量点，该测量点的理论输出Se表示为Sb，则三轴矢量传感器的理论输出Se满足(Se)TSe＝[K-1(Sm-S0)]T[K-1(Sm-S0)]＝||Sb||2，即<mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>S</mi><mi>m</mi></msup><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><mfrac><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>K</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><msup><mi>K</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow><msup><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><msup><mi>S</mi><mi>b</mi></msup><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mfrac><mrow><mo>(</mo><msup><mi>S</mi><mi>m</mi></msup><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow>2)、在步骤1)所述测量点随机旋转三轴矢量传感器进行实时测量，使其姿态角的跨度覆盖三轴矢量传感器所在三维空间，从而获得一系列的测量值i＝x，y，z，j＝1，2，…，n；3)、根据步骤2)获得的测量值进行椭球曲面拟合，获得最佳拟合椭球曲面的二次型函数F(ξ，Z)＝ξTZ＝ax2+by2+cz2+2dxy+2exz+2fyz+2px+2qy+2rz+g＝0，拟合参数ξ＝[a，b，c，d，e，f，p，q，r，g]T；4)、将步骤3)获得的最佳拟合椭球曲面的二次型函数F(ξ，Z)用矩阵记号表示为(X-X0)TA(X-X0)＝1(1-9)，其中，参数矩阵最佳拟合椭球曲面的的中心点坐标为参数矩阵A的逆矩阵；5)、根据式(1-8)和式(1-9)可得到<mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>K</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><msup><mi>K</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow><msup><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><msup><mi>S</mi><mi>b</mi></msup><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>S</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>X</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><msup><mi>A</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>11</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>根据式(1-6)、式(1-10)可以计算得到式(1-6)中参数kx、ky、kz、α、β、γ的估计值如下<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mover><mi>k</mi><mo>^</mo></mover><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><msup><mi>a</mi><mo>′</mo></msup></msqrt><mo>/</mo><mo>|</mo><mo>|</mo><msup><mi>S</mi><mi>b</mi></msup><mo>|</mo><mo>|</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mover><mi>k</mi><mo>^</mo></mover><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><msup><mi>b</mi><mo>′</mo></msup></msqrt><mo>/</mo><mo>|</mo><mo>|</mo><msup><mi>S</mi><mi>b</mi></msup><mo>|</mo><mo>|</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mover><mi>k</mi><mo>^</mo></mover><mi>z</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><msup><mi>c</mi><mo>′</mo></msup></msqrt><mo>/</mo><mo>|</mo><mo>|</mo><msup><mi>S</mi><mi>b</mi></msup><mo>|</mo><mo>|</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>α</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>e</mi><mo>′</mo></msup><mo>/</mo><msqrt><msup><mi>a</mi><mo>′</mo></msup><msup><mi>c</mi><mo>′</mo></msup></msqrt><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>β</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mo>[</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>d</mi><mo>′</mo></msup><msup><mi>c</mi><mo>′</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>e</mi><mo>′</mo></msup><msup><mi>f</mi><mo>′</mo></msup><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msqrt><mrow><mo>(</mo><msup><mi>a</mi><mo>′</mo></msup><msup><mi>c</mi><mo>′</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mo>′</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><msup><mi>b</mi><mo>′</mo></msup><msup><mi>c</mi><mo>′</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>f</mi><mrow><mo>′</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow></msqrt><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>γ</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>f</mi><mo>′</mo></msup><mo>/</mo><msqrt><msup><mi>b</mi><mo>′</mo></msup><msup><mi>c</mi><mo>′</mo></msup></msqrt><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>将式(1-12)、式(1-11)的计算结果代入式(1-7)，最终得到所测三轴矢量传感器的误差修正数学模型，依据所获得的误差修正数学模型即可对该三轴矢量传感器的测量结果进行标定补偿。FSA00000130727500011.tif,FSA00000130727500012.tif,FSA00000130727500025.tif,FSA00000130727500026.tif,FSA00000130727500031.tif,FSA00000130727500032.tif,FSA00000130727500033.tif2.一种两轴矢量传感器的标定补偿方法，其特征在于设两轴矢量传感器的实测输出为，理论输出为Y巧工，则有两轴矢量传感器实测输出Sm、理论输出Se的关系式其中，K为误差系数矩阵，K—1为修正系数矩阵-误差系数矩阵K的逆矩阵，为两轴矢量传感器的零偏；误差系数矩阵K=K1K2(2-3)K1为两轴矢量传感器的灵敏度误差系数矩阵，且其中，k为i(i=X，y)轴向上传感器的额定灵敏度；Ski为i(i=X，y)轴向上传感器的灵敏度偏差屯为i(i=x，y)轴向上传感器的实际灵敏度；K2为两轴矢量传感器的两测量轴间不正交误差系数矩阵，且其中，如图2所示，K2的确定前提设两轴矢量传感器两测量轴中的X轴、坐标圆心O与正交坐标系的Xe轴、坐标圆心ο重合，则夹角α为两轴矢量传感器两测量轴中y轴与正交坐标系Z轴间的夹角；则有修正系数矩阵将式(2-6)代入式(2-2)，即可得到两轴矢量传感器误差修正数学模型两轴矢量传感器的零偏Stl、修正系数矩阵K—1的获取方法如下1)、选取某一已知准确测量结果-即理论输出Se的地点作为两轴矢量传感器的测量点，该测量点的理论输出Se表示为Sb，则两轴矢量传感器的理论输出Se满足(Se)TSe=[K-1(Sm-S0)]1Lr1(Sm-S0)]=ιIsbI|2，即2)、在步骤1)所述测量点设置两轴矢量传感器，使两轴矢量传感器的测量平面平行于其所测参数的方向矢量，在两轴矢量传感器的测量平面内随机旋转两轴矢量传感器进行实时测量，使其旋转角的跨度覆盖两轴矢量传感器的测量平面，从而获得一系列的测量3)、根据步骤2)获得的测量值《二进行椭圆曲线拟合，获得最佳拟合椭圆曲线的二次型函数F(ξ，ζ)=ξTz=ax2+by2+cxy+dx+ey+f=0，拟合参数ξ=[a,b,c,d,e,f]T；4)、将步骤3)获得的最佳拟合椭圆曲线的二次型函数F(ξ，Ζ)用矩阵记号表示为(X-X0)tA(X-X0)=1(2-9)，其中，参数矩阵X=；最佳拟合椭圆曲线的的中心点坐标&为参数矩阵A的逆矩阵；A=5)、根据式(2-8)和式(2-9)可得至IJ(K^1)tK'1根据式(2-6)、式(2-10)可以计算得到式(2-6)中参数kx、ky、α的估计值如下;4二爛IJcy=SiIlsbI(2-12)a=arcsm将式(2-12)、式(2-11)的计算结果代入式(2-7)，最终得到所测两轴矢量传感器的误差修正数学模型，依据所获得的误差修正数学模型即可对该两轴矢量传感器的测量结果进行标定补偿。全文摘要本发明涉及矢量传感器的误差修正，具体是一种三轴矢量传感器及两轴矢量传感器的标定补偿方法。解决了现有多轴矢量传感器的标定补偿方法未同时兼顾引起测量误差的所有因素等问题，方法依照矢量传感器实测输出Sm、理论输出Se的关系式Sm＝KSe+S0及误差系数矩阵K＝K1K2，构建矢量传感器误差修正数学模型K1、K2分别为三轴矢量传感器的灵敏度误差系数矩阵、三测量轴间不正交误差系数矩阵；以有效方法获得误差修正数学模型中的零偏S0、修正系数矩阵K-1，最终得到所测矢量传感器的误差修正数学模型，对矢量传感器的测量结果进行标定补偿。兼顾引起多轴矢量传感器测量误差的所有因素进行标定补偿，提高测量结果精度；过程简洁方便、对硬件设备没有过高要求，适用于多种矢量传感器。文档编号G01R35/00GK101887068SQ20101019263公开日2010年11月17日申请日期2010年6月1日优先权日2010年6月1日发明者刘俊,崔星,张晓明,李永慧,杨玉华,陈国彬,高丽珍申请人:中北大学