专利名称：一种基于吸收光谱图重构的多组分气体浓度定量分析方法
技术领域：
本发明涉及光谱定量分析领域，涉及一种多组分气体浓度定量分析的方法，特别 涉及一种基于光谱图重构的多组分气体定量分析方法。
背景技术：
光谱分析常用于混合物的成分分析，也是多组分气体在线定量分析的重要方法之 一。气体分析涉及到科学研究、环境保护、设备的故障诊断、产品质量的检测、天然气与石油 勘探录井等多个领域，在这些领域中，组分气体的定量分析发挥着非常重要的作用。如变 压器的故障诊断方法中，有一种就是通过检测变压器油中乙炔等气体的含量来识别的，天 然气的燃烧值是通过检测天然气中甲烷、乙烷等组分的含量来确定的。虽然气体吸收光谱 的光谱分析是气体定量分析的一种重要方法，但这种方法还存在一些没有解决的问题，其 中之一就是由于被分析背景比较复杂，除了目标气之外，可能还存在某些未知的干扰气体。 例如，家具以及五金器材等的质量检测指标中，有一项是单位时间内甲醛的挥发量，但家具 以及五金器材等产品所挥发的气体中，除了甲醛外，可能还有乙醛等其它有机化合物，而且 其中有一些成分的吸收光谱可能与甲醛吸收光谱有交叠。于是，如何减小这些干扰气的存 在对目标气体分析的影响，就成了多组分气体光谱定量分析的重要内容。另外，在科学研究 中，如化学反应，也可以通过光谱在线分析来识别是否有新物质的产生，或者中间过程是否 有新的物质成分。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种基于吸收光谱图重构的多组分气体定量分析方法， 该方法在Lambert-Beer定理基础上，通过构建一个称之为勾型损失函数的函数，并采用动 量法神经网络学习算法来对各种目标气的浓度进行学习，最终达到减小未知气体对目标气 定量分析带来的干扰的目的。为了实现上述任务，本发明采用如下技术解决方案一种基于吸收光谱图重构的多组分气体浓度定量分析方法，首先预估各组分目标 气体的浓度，估计各组分气体在光谱所感兴趣的波数段范围内的折算吸光率，获得初始重 构光谱图；选择所感兴趣的波数段范围内的重构光谱图与实际扫描得到的光谱图之差为重 构偏差，以这个偏差作为输入，构建勾型函数作为光谱图重构的损失函数，并采用神经网络 学习算法中的动量法对重构光谱进行迭代运算，以更新每种目标气体浓度值，直到相邻两 次迭代结果中，所有目标气体浓度值之间的偏差小于预定的容许偏差；所述勾型函数具有如下式形式f(￡i) = + ^Mk2E1) _ I)2式中ε i = Ui-Vi,表示第i条谱线实际光谱值Ui与重构光谱值Vi之差；kp k2称 之为勾型损失函数的形状系数。各组分气体的折算吸光率是根据其当前浓度估计值或预设值，以及相应单组分气体样本气体光谱通过曲线拟合法来估计的；曲线拟合法既是分段线性化、多项式逼近法或 样条插值法；如果光谱仪输出光谱图是以透光率作为输出的，则对于单组份气体^的扫描光谱 图的第i个光谱值Vi的自然对数除以单组份气体Aj的浓度Ciu，即为目标气A^的折算吸光 率δ Jk) = log (v“k))/Caj (k)，k = 1，2，...，s式中log( ·)表示自然对数运算，S为单组份气体^的样本数量；如果光谱仪输出光谱图是以吸光率作为输出的，则对于单组份气体^的扫描光谱 图的第i个光谱值Vi除以单组份气体^的浓度，即为目标气Ki的折算吸光率
δ J1 (k) = Vi (k) /Caj (k), k = 1,2,…，S式中Caj 大于 Caj (k)，且小于 Caj (k+Ι)。若采用多项式逼近法估算S u，有
于是，如果单组份气体^的估算浓度为Ciu,若采用分段线性化估算δ…有 δ ij = ( δ υ (k-1) - δ υ (k)) (Caj-Caj (k)) / (CAJ (k+1) -Caj (k))
Q
T Aj
s=0
式中Q彡S-l，系数bs(s = 1,2, B = inv (HtH) HtC
’，Q)由下式确定
B = [b0，b,9…，bQ]T, C"l Caj(I)LCaj Of1 Q⑵LCAj(2fM MOM.1 CA](S)LCaj (Sf _
,CAJ(S)]T, H =所述迭代运算方法采用神经网络的学习算法中的动量法、最速下降法、遗传算法 或模拟退火法来实现，并对每种气体浓度的增量设定了上限和下限，以避免学习收敛过程 中的来回跳变，增快收敛速度；具体包括下列步骤(1)预估N组分气体的目标气H…、An的浓度分别为CA1、CA2,…、Can ；预估 的方法是预设浓度值法、特征谱线的最小二乘法、主分量回归法、加权最小二乘估计法或反 最小二乘估计法；令光谱分析的M组标定样本中Y= [C1 C2…Cn]表示N组分气体的目标气的期望 浓度矩阵，E = [E1 E2…En]表示N组分气体的残差矩阵，H = [V1 V2…VJ表示所感兴趣
i2
‘。丽]，Ei — [Eil Ei2
Ε ]，i — 1，2，
的L条谱线值形成的矩阵，其中Ci = [Cil C N, Vj = [Vjl Vj2 -VJM]T, j = 1,2,…，L。如果光谱仪输出光谱图是以透光率作为输出的，则最小二乘法、加权最小二乘估 计法可按(Ia)式计算[CA1,CA2, -,CJ = Iog(V)W(la)对于最小二乘法，式中W = inv (QtQ) QtY,对于加权最小二乘法，式中W = inv (QT AQ) Qt Λ Y，其中inv(·)表示求逆运算，Qij = Iog(Hij), A是一个LXL的加权矩阵；
如果光谱仪输出光谱图是以吸光率作为输出的，则最小二乘法、加权最小二乘估 计法可按(Ia)式计算[Cai，Ca2，CJ = Vff (Ic)对于最小二乘法，式中W = inv(HtH)HtY,对于加权最小二乘法，式中W = inv (HT A H) Ht A Y ；(2)按权利要求3，根据各组分的浓度，计算各组分折算吸光率δ iJO δ。_表示在所 感兴趣光谱段中第i谱线的光谱值对应的目标气A^的折算吸光率，它是实际吸光率与光程 的乘积；如果光谱仪输出光谱图是以透光率作为输出的，则对于单组份气体^的扫描光谱 图的第i个光谱值Vi的自然对数除以单组份气体A^的浓度Ciu，即为目标气A^的折算吸光 率δ Jj = log (Vi)/Caj (2a)式中log( ·)表示自然对数运算；如果光谱仪输出光谱图是以吸光率作为输出的，则对于单组份气体^的扫描光谱 图的第i个光谱值Vi除以单组份气体^的浓度，即为目标气A^的折算吸光率δ Jj = Vi/CAJ (2b)(3)在光谱图中所感兴趣的光谱段内，获得初始重构吸收光谱图如果光谱仪输出光谱图是以透光率作为输出的，则重构光谱图中第i个光谱值 为
Nv. =exp(-^<5..C^.)(3a)
7=1如果光谱仪输出光谱图是以吸光率作为输出的，则重构光谱图中第i个光谱值 为
NV. =(3b)
7=1式中exp(·)表示自然指数运算，N表示目标气体的种数；(4)如果光谱仪输出光谱图是以透光率作为输出的，则令重构偏差为ε j = Ui-Vi (4a)如果光谱仪输出光谱图是以吸光率作为输出的，则令重构偏差为ε j = (Ui-Vi) exp (-Vi) (4b)式中Ui表示光谱扫描得到的吸收光谱图中第i个光谱值。选择勾型函数作为损 失函数f(CAl,CA2A ,C,w) = |;(^2+(exp(M!)-l)2)(5)
i式中M表示所重构的吸收光谱段的光谱值个数，ki、k2称之为勾型损失函数的形状 系数；(5)用神经网络学习方法中的动量法对目标气体的浓度进行迭代运算Caj (t) = Caj (t-1) - α (j) [ (1_ λ ) Δ Caj (t_l) + γ Δ Caj (t_2) ](6)
式中α (j)为气体Aj浓度定量分析的学习率，λ为动量因子，且
为学习迭代次数。对于ACAj，可采用式(7)来估计
式中e是一个足够小的量，可取e = 0.01 ；如果Δ Caj > MaxAJ,则令 Δ Caj = MaxAJ ；如果 Δ Caj < MinAJ,则令 Δ Caj = MinAJ,其 中MaxAj和MinAj分别表示所设定的气体组分Aj浓度的增量上限和下限，且MaxAj > 0,MinAJ < 0 ；(6)用迭代结果取代⑴中的预估值，依次重复上述步骤(2)、(3)、⑷、(5)，直到 每种目标气的浓度与上一次迭代结果之差小于设定的容许偏差。该方法首先预估各组分目标气体的浓度，估计各组分气体在不同浓度情况下在不 同光谱数据点的折算吸光率，即各组分气体在不同光谱数据点的实际吸光率与光程的乘 积，然后根据Lambert-Beer定理，获得初始重构光谱图，选择重构光谱图与实际扫描得到 的光谱图之差为重构偏差，构建一种称之为勾型函数作为光谱图重构的损失函数，并采用 神经网络学习算法中的动量法、最速下降法、遗传算法、模拟退火算法等对重构光谱进行迭 代运算，以更新每种目标气体浓度值，直到各组分气体浓度收敛到相邻两次迭代运算结果 变化小于所设定的容许偏差。本发明实现的多组分气体浓度定量分析速度快、结果准确，特别有助于减小待分 析混合气中存在的干扰气对目标组分分析结果的影响，可用于石油、天然气勘探的气录井， 产品质量检查与故障诊断、五金、化工、环境保护等领域的多组分气体光谱定量分析应用 中。
图1(a)是甲烷、乙烷、丙烷、异丁烷、正丁烷、异戊烷和正戊烷七组分气体浓度分 别为 6. 09%Λ. 58%,0. 935%,0. 444%,0. 477%,0. 233%和 0. 234%标准混合气 400-1400 波数段傅立叶变换中红外吸收光谱图；图1 (b)是一种混合油气的傅立叶变换中红外实际吸收谱图的400-1400波数段。 该混合油气的气相色谱分析结果为甲烷1. 0652%、乙烷0. 0253%、丙烷0.0199%、异 丁烷0. 0105%、正丁烷0. 0113%、异戊烷0. 0041%和正戊烷 0. 0031% ；图2是浓度均为1 %的甲烷、乙烷、丙烷、异丁烷、正丁烷、异戊烷和正戊烷七组分 气体的400-1400波数段傅立叶变换中红外吸收光谱图；图3是勾型损失函数的曲线图；图4(a)是图1(a)所示光谱图及相应的逼近光谱，光谱逼近分析结果分别为 甲烷6. 02%、乙烷1.62%、丙烷0. 95%、异丁烷0. 46%、正丁烷0. 48%、异戊烷
0.24%、正戊烷0. 24%。图4(b)图1(b)所示光谱图及其逼近光谱图。逼近光谱图分析结果分别为甲烷
1.08%、乙烷0. 03%、丙烷0. 029%、异丁烷0. 0085%、正丁烷0. 02%、异戊烷0. 01%和正戊烷0. 008% ；
具体实施例方式以下以甲烷、乙烷、丙烷、异丁烷、正丁烷、异戊烷和正戊烷的中红外吸收光谱定量 分析为例，结合实际仪扫描的光谱与光谱重构结果等附图，以及本发明的原理对本发明的 实施方式作进一步的详细说明。本发明通过构建一个勾型损失函数P = Ic1 ε 2+ (exp (k2 ε ) -1)2 (1)式中，exp(·)表示自然对数函数；ε是自变量；P表示损失函数；参数1^和1^2控 制函数的曲线形状。明显地，该函数中，权重在光谱透射率小于重构光谱相应波数透射率时 较小，反之则大，从而达到了减小被分析混合气中存在的未知气体对目标气体分析结果的影响。具体包括下列步骤1)预估N组分气体的目标气ΑρΑ2、…、An的浓度分别为CA1、CA2、…、Can，估计的 方法可以采用预设浓度值，也可以采用特征谱线的最小二乘法估计、加权最小二乘估计法、 反最小二乘估计法等方法求得；2)估计各目标气体在所感兴趣的光谱段各组分气体在各自浓度情况下各数据点 的折算吸光率δ ；3)在光谱图中感兴趣的光谱段内，根据Lambert-Beer定理，重构光谱；4)求取重构偏差与损失函数值；5)用神经网络学习方法中的最速下降法、动量法、遗传算法、模拟退火算法等对目 标气体的浓度进行迭代运算。如果气体浓度增量超出最大增量范围，则令其为增量范围边 界值；6)用迭代结果取代1)中的预估值，重复上述步骤2)、3)、4)、5)，直到每种目标气 的浓度与上一次迭代结果之差小于设定的容许偏差。下面以甲烷、乙烷、丙烷、异丁烷、正丁烷、异戊烷和正戊烷的计算为例，说明本发 明专利的具体实施方式
。(1)预估目标气体中各组分的浓度对于图1(a)所示的混合气体的光谱图，预设7组分气体的目标气的浓度分别为 5%U. 5%U%>0. 5%,0. 5%,0. 2%和0. 2% ；对于图1(b)所示的混合气体的光谱图，预设 7组分气体的目标气的浓度分别为1%、0、0、0、0、0和0。(2)估计目标气体各组分在所感兴趣的光谱段各数据点的折算吸光率浓度均为的单组份甲烷、乙烷、丙烷、异丁烷、正丁烷、异戊烷和正戊烷气体在 中红外400到1400波数段的吸收光谱如附图2所示，该光谱图是采用Bruker公司Alpha 光谱仪获得，分辨率为4波数，输出值为透光率，因此各气体组分的折算吸光率为Sij = log (Vij)/Caj = Iog(Vij) (i = 1,2,…，522 ；Aj e {甲烷、乙烷、丙烷、异丁 烷、正丁烷、异戊烷和正戊烷}) (2)
9
式中log( ·)表示自然对数运算；Vi表示目标气第j组分Aj普图中所感兴趣波数 段中第i谱线的光谱值；δ 表示目标气第j组分A^谱图中所感兴趣波数段中第i谱线的 的折算吸光率，它是实际吸光率与光程的乘积；Ciu表示目标气第j组分A^的浓度。考虑到 波数1300 1500的中红外光谱段受水汽影响较大，波数400 750的中红外光谱段包含上 述七种气体浓度信息少，且受二氧化碳影响较大，这里所感兴趣波数段只考虑波数750 1300的中红外光谱段。对于图1中所示的光谱图，除甲烷外，其它气体浓度较小，各自的吸光率在较小浓 度变化范围内不会有较大差异，可以选取为时的吸光率。而图1(a)甲烷的浓度较高，其 折算吸光率与时相比相对要小一些，因此需要修正。修正的方法可以是分段线性化，也 可以是样条插值法、多项式回归法。为方便起见，本实例采用分段线性化。如果甲烷单组分 样本中，其浓度分别为1%，3%，10%，30%，60%和100%，甲烷预设浓度为5%，那么，采 用分段线性化可计算甲烷第i条谱线的吸光率
(3)式中rate = (5-3)/(10-3) = 2/7 ；萄和表示甲烷浓度分别为3%和10%时，甲 烷第i条谱线的吸光率。(3)在光谱图750到1300波数段，根据Lambert-Beer定理，获得初始重构吸收光 谱图 式中exp( ·)表示自然指数运算，N表示目标气体的种数，这里N = 7 ；(4)计算重构偏差与损失函数值ε j = Ui-Vi (5)选择勾型函数作为损失函数 式中Ui表示实际扫描光谱图中所感兴趣波数段的第i条谱线的值；M表示所重构 的吸收光谱段的光谱值个数；ki、k2为式(1)中的勾型损失函数的形状系数。这里选择& = Uk2 = 100，对应于式(1)表示的勾型函数的曲线如图3所示。(5)用神经网络学习方法中的动量法对目标气体的浓度进行迭代运算 式中α (j)为待分析气体第j组分、浓度定量分析的学习率，λ为动量因子，且
t为学习迭代次。对于ACAj，可采用式⑶来估 计 式中e是一个足够小量，可取e = 0. 01。如果Δ CAj > MaxAj，则令Δ CAj = MaxAJ, 如果Δ Caj < MinAJ,则令Δ Caj = MinAJO其中MaxAj和MinAj分别表示设定的气体组分Aj浓
10度的增量上限和下限，且MaxAj > 0,MinAJ < 0。本实例中设定七组分烷烃气体对应的MaxAJ 分别为0. 2,0. 1,0. 1,0. 05，0. 05，0. 02 和 0. 02，Miniu 分别为-0. 2,-0. 1,-0. 1,-0. 05,-0. 05，-0. 02 和-0. 02 ；(6)用迭代结果取代(2)中的预估值，重复上述步骤(3)、(4)、(5)，直到 每种目标气的浓度与上一次迭代结果之差小于设定的容许偏差E。对于图1(a)， 这里选择 E =
，对于图 1 (b)，这里选择 E =
。最后得到的逼近光谱图如图4所示。以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定 本发明的具体实施方式
仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱 离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所 提交的权利要求书确定专利保护范围。
权利要求
一种基于吸收光谱图重构的多组分气体浓度定量分析方法，其特征在于首先预估各组分目标气体的浓度，估计各组分气体在光谱所感兴趣的波数段范围内的折算吸光率，获得初始重构光谱图；选择所感兴趣的波数段范围内的重构光谱图与实际扫描得到的光谱图之差为重构偏差，以这个偏差作为输入，构建勾型函数作为光谱图重构的损失函数，并采用神经网络学习算法中的动量法对重构光谱进行迭代运算，以更新每种目标气体浓度值，直到相邻两次迭代结果中，所有目标气体浓度值之间的偏差小于预定的容许偏差；
2.如权利要求1所述的多组分气体浓度定量分析方法，其特征在于所述勾型函数具 有如下式形式 式中ε i = Ui-Vi,表示第i条谱线实际光谱值Ui与重构光谱值Vi之差；kp k2称之为 勾型损失函数的形状系数。
3.如权利要求1所述的多组分气体浓度定量分析方法，其特征在于所述各组分气体 的折算吸光率是根据其当前浓度估计值或预设值，以及相应单组分气体样本气体光谱通过 曲线拟合法来估计的；曲线拟合法既是分段线性化、多项式逼近法或样条插值法；如果光谱仪输出光谱图是以透光率作为输出的，则对于单组份气体匀的扫描光谱图的 第i个光谱值Vi的自然对数除以单组份气体A^的浓度Ciu，即为目标气A^的折算吸光率 SijQO = log(Vi(k))/CAJ(k)，k = 1，2，···, S 式中log(·)表示自然对数运算；如果光谱仪输出光谱图是以吸光率作为输出的，则对于单组份气体^的扫描光谱图的 第i个光谱值Vi除以单组份气体A^的浓度，即为目标气A^的折算吸光率 于是，如果单组份气体^的估算浓度为(^，若采用分段线性化估算δ…有 δ ij = ( δ υ (k-1) - δ υ (k)) (Caj-Caj (k)) / (CAJ (k+1) -Caj (k)) 式中CAj大于CAj (k)，且小于CAj (k+1)。 若采用多项式逼近法估算δ…有
4.如权利要求1所述的多组分气体浓度定量分析方法，其特征在于所述迭代运算方 法采用神经网络的学习算法中的动量法、最速下降法、遗传算法或模拟退火法来实现，并对 每种气体浓度的增量设定了上限和下限，以避免学习收敛过程中的来回跳变，增快收敛速 度；具体包括下列步骤(1)预估N组分气体的目标气ApA2、…、An的浓度分别为CA1、CA2、…、Can ；预估的方 法是预设浓度值法、特征谱线的最小二乘法、主分量回归法、加权最小二乘估计法或反最小 二乘估计法；令光谱分析的M组标定样本中Y = [C1 C^Cn]表示N组分气体的目标气的期望浓度 矩阵，E = [E1 E2-EJ表示N组分气体的残差矩阵，H= [V1 V," Vl]表示所感兴趣的L条 谱线值形成的矩阵，其中 Ci = [Cil Ci2-CNM]T, Ei = [Eil Ei2…E丽]T，i = 1，2，…，N，Vj = [Vjl Vj2 -VJM]T, j = 1,2, -",L0如果光谱仪输出光谱图是以透光率作为输出的，则最小二乘法、加权最小二乘估计法 可按(Ia)式计算[CA1, CA2, -,CJ = Iog(V)W (Ia)对于最小二乘法，式中W= inv(QTQ)QTY，对于加权最小二乘法，式中W = inv(QtAQ) QtAY，其中inv( ·)表示求逆运算，Qij = Iog(Hij), A是一个LXL的加权矩阵；如果光谱仪输出光谱图是以吸光率作为输出的，则最小二乘法、加权最小二乘估计法 可按(Ia)式计算[CA1, CA2, -,CJ = Vff (Ic)对于最小二乘法，式中W = inv (HtH)HtY,对于加权最小二乘法，式中W = inv (HtAH) HTAY ；(2)按权利要求3，根据各组分的浓度，计算各组分折算吸光率δυ。δu表示在所感兴 趣光谱段中第i谱线的光谱值对应的目标气A^的折算吸光率，它是实际吸光率与光程的乘 积；如果光谱仪输出光谱图是以透光率作为输出的，则对于单组份气体^的扫描光谱图的 第i个光谱值Vi的自然对数除以单组份气体A^的浓度Ciu，即为目标气A^的折算吸光率 Sij = log (Vi)/Caj (2a) 式中log(·)表示自然对数运算；如果光谱仪输出光谱图是以吸光率作为输出的，则对于单组份气体^的扫描光谱图的 第i个光谱值Vi除以单组份气体A^的浓度，即为目标气A^的折算吸光率 δ ij = V1ZCaj (2b)(3)在光谱图中所感兴趣的光谱段内，获得初始重构吸收光谱图如果光谱仪输出光谱图是以透光率作为输出的，则重构光谱图中第i个光谱值为N=exPC-E^ c^)(3a)7=1如果光谱仪输出光谱图是以吸光率作为输出的，则重构光谱图中第i个光谱值为NVi = H8 if Aj(3b)J=I式中eXp( ·)表示自然指数运算，N表示目标气体的种数；(4)如果光谱仪输出光谱图是以透光率作为输出的，则令重构偏差为 ε j = Ui-Vi(4a)如果光谱仪输出光谱图是以吸光率作为输出的，则令重构偏差为ε J = (Ui-Vi) exp (-Vi) (4b)式中Ui表示光谱扫描得到的吸收光谱图中第i个光谱值。选择勾型函数作为损失函数f(CAl,CA2,K ,C ) = |;(^2+(exp(M!)-l)2)(5)i式中M表示所重构的吸收光谱段的光谱值个数，Iq、1^2称之为勾型损失函数的形状系数；(5)用神经网络学习方法中的动量法对目标气体的浓度进行迭代运算 Caj (t) = Caj (t-1) - α (j) [ (1- λ ) Δ Caj (t_l) + γ Δ Caj (t_2) ] (6) 式中α (j)为气体Aj农度定量分析的学习率，λ为动量因子，且λ < 1， A 厂 (Cl , C,,八 C Λ\τ )ACAj =-—-，t为学习迭代次数。对于Δ Ciu，可采用式(7)来估计^AjACA,.=df{E) /(C1 ,C2,Λ ,CAj + e,A ,Can)々=^T-:- (7)式中e是一个足够小的量，可取e = 0. 01 ；如果 Δ Caj > MaxAJ,则令 Δ Caj = MaxAJ ；如果 Δ Caj < MinAJ,则令 Δ Caj = MinAj，其中 MaxAJ 和MinAj分别表示所设定的气体组分Aj浓度的增量上限和下限，且MaxAj > 0，MinAJ < 0 ；(6)用迭代结果取代(1)中的预估值，依次重复上述步骤(2)、(3)、(4)、(5)，直到每种 目标气的浓度与上一次迭代结果之差小于设定的容许偏差。
全文摘要
本发明公开了一种基于光谱图重构的多组分气体定量分析方法。首先预估待分析气体中各组分的浓度和折算吸光率，根据Lambert-Beer定理重构光谱图。然后以重构光谱图与实际光谱图的谱线值之差作为输入，构建一个勾型损失函数。输入以零为界，输入小于零时，函数值递减，减幅较小，输入大于零时，函数递增，增幅较大。然后采用动量法或遗传算法对待分析气体中各组分浓度进行迭代运算，直到相邻两次迭代结果中各组分浓度差小于预设的容许值，结束迭代运算。本发明公开的方法分析速度快、结果准确、干扰气对分析结果影响小，可用于气录井、产品质量检查与故障诊断，以及五金、化工、环保等领域的多组分气体定量分析中。
文档编号G01N21/35GK101881727SQ201010218580
公开日2010年11月10日 申请日期2010年7月6日 优先权日2010年7月6日
发明者刘君华, 汤晓君 申请人:西安交通大学