专利名称：一种适用于锥束xct系统的探测器扭转角的标定方法
技术领域：
本发明涉及一种锥束XCT (x-ray Computed Tomography)系统，更特别地说，是指 一种锥束XCT系统的探测器扭转角标定方法。
背景技术：
近些年来，随着计算机技术的飞速发展和面阵探测器的出现，锥束XCT (Cone-beam X-ray Computed Tomography)NDT(Non-destructive Testing)令页_内的石if胃fl; 点。在众多的CT重建算法中，考虑到运算量和工程实现难度，FDK(FeIdkamp-Davis-Kress) 类型的算法最为实用，也一直是实际工程应用中的主流。锥束XCT系统 的扫描原理如图1 所示，即射线源1发出的锥束射线2对多自由度载物台3上的被测物体4进行透照，被测物 体4在多自由度载物台3的带动下绕轴线旋转，面阵探测器5采集被测物体4在不同视角 下的DR投影(DR-Digital Radiography，射线数字成像)，最后PC机中的图像重构单元利 用这些二维DR投影序列进行三维重建。如图IA所示，FDK重建算法是在射线源和探测器构造的坐标系xyz (也称为重建 坐标系)中进行，探测器5的成像坐标系为XdOdZd, FDK重建算法理论上要求这两个坐标系 的关系为odzd轴平行于oz轴，OdXd轴平行于ox轴。然而在实际的锥束XCT系统安装中， 不可避免地存在着机械安装误差，导致OdZd轴不平行于oz轴，OdXd轴不平行于ox轴，相当 于坐标系Xd0dZd绕y轴旋转了一定的角度，该角度即为探测器的扭转角ξ。扭转角ξ的 存在影响了二维DR投影序列重建图像的精度，造成伪影的产生，从而影响重建图像的分辨 力、以及重建图像细节的有效检出。
发明内容
本发明的目的是提出一种对锥束XCT扫描系统中探测器扭转角ξ的标定方法， 该标定采用了球状目标体在锥束射线场中绕ζ轴旋转一周后，其在成像坐标系XdOdZd中 的DR投影质心轨迹为一近似椭圆，并利用最小二乘拟合法将DR投影质心的轨迹拟合为 xd2+azd2+bxdzd+cxd+ezd+f = O的椭圆方程；在DR投影质心椭圆轨迹中，其椭圆长轴与Xd轴 的夹角即为探测器扭转角ξ ；在本发明中为了实现球状目标体绕ζ轴旋转，设计了偏心滑 动支撑架，并将球状成像目标体(被测物体)安装在该偏心滑动支撑架上，而偏心滑动支撑 架安装在多自由度载物台上；当多自由度载物台绕轴线旋转360度时，探测器将采集到球 状目标体在不同视角下的DR投影序列。本发明的一种适用于锥束XCT系统的探测器扭转角的标定方法，具体步骤如下第一步调整球状目标体成像在探测器中的位置将多自由度载物台3置于射线源1与面阵探测器5之间的任意位置，偏心滑动支 撑架的纵向套筒6插入多自由度载物台3的中心孔里，将一个球状目标体10固定在滑块9 的立柱上，通过顶紧螺钉61调节升降杆7在轴线上的高度，并移动滑块9在横向导杆8上 的位置；调整球状目标体成像在探测器中的位置是保证球状目标体10被锥束射线2照射，以及球状目标体成像能够被探测器5成像面所采集；第二步调整旋转角度启动多自由度载物台3，并使多自由度载物台3绕轴线在360度范围内旋转，在每 间隔5度 15度的旋转角度下，面阵探测器5采集得到球状目标体10的DR投影图像；第三步获取二值图像在图像处理与可视化单元中对第二 步得到的每幅DR投影图像进行阈值分割处 理，从而得到二值DR图像；在所述二值DR图像中，球状目标体的投影值记为1，其余区域的 投影值记为0 ；第四步求DR投影质心坐标(Χ(Η，Ζ(Η)在图像重构单元中对第三步中得到的每幅二值DR图像进行DR投影质
γ M N
心坐标求取，即DR投影质心坐标(Χ(Η，Ζ(Η)中V,χ/(&，~),M表示DR投影的长度；N表示DR投影的高度；f(xd, zd)表示二值DR图像的二维函数，其中，Xd表示成像坐标系XdOdZd下Xd轴上 的坐标变量，Zd表示成像坐标系XdOdZd下Zd轴上的坐标变量；Χ(Η表示第i幅二值DR图像中球状目标体投影质心在Xd轴上的坐标；Ζ(Η表示第i幅二值DR图像中球状目标体投影质心在Zd轴上的坐标；第五步拟合DR投影质心轨迹在图像重构单元中对第四步中得到的每一质心坐标利用最小二乘拟合法进行轨 迹拟合，即将所有DR投影质心点坐标(Χ(Η，ZdJ拟合为Xd2+aZd2+bXdZd+CXd+eZd+f = 0的椭 圆方程，依据该椭圆方程能够得到所有DR投影质心点坐标(Χ(Η，Ζ(Η)形成的椭圆轨迹，所
述椭圆轨迹的斜率为免=“_h^(1_fl)2+62，依据该椭圆轨迹斜率从而得到面阵探测器
b
在安装时产生的扭转角ξ = arctg(k)；xd表示成像坐标系XdOdZd下Xd轴上的坐标变量；zd表示成像坐标系XdOdZd下Zd轴上的坐标变量；a表示椭圆方程中变量Zd的二次项系数；b表示椭圆方程中变量XdZd的二次项系数；c表示椭圆方程中变量Xd的一次项系数；e表示椭圆方程中变量Zd的一次项系数；f表示椭圆方程的常数项。本发明标定方法的优点1)通过将球状目标体安装在偏心滑动支撑架上，多自由度载物台带动偏心滑动支 撑架绕ζ轴旋转一周，球状目标体在成像坐标系XdOdZd中形成近似椭圆的投影轨迹。通过 球状目标体在滑动支撑架上的移动，可调节近似椭圆轨迹的形状，有利于得到最佳的椭圆 轨迹。
2)利用最小二乘法对近似椭圆轨迹进行拟合得到的椭圆方程 xd2+azd2+bxdzd+cxd+ezd+f = 0，能够满足误差最小原则，从而保证了标定结果的精度。3)利用椭圆的长轴与Xd轴的夹角来表征探测器的扭转角ξ，使得标定过程中计 算量少，不易出现假解，重复精度高。4)本发明标定方法容易实现，原理简单，只需要将球状目标体在射线源与探测器 之间旋转360度即可。
图1是锥束XCT系统的扫描原理图。图IA是安装锥束XC T系统时出现的探测器扭转角机械安装误差示意图。图2是本发明的偏心滑动支撑架的结构图。图2Α是本发明偏心滑动支撑架中横向导杆的结构图。图2Β是本发明偏心滑动支撑架中滑块的结构图。图3是将本发明的偏心滑动支撑架置于锥束XCT系统中的位置摆放示意图。图4是将球状目标体的24幅DR图像合成为一幅DR图像的结果图。图4Α是拟合得到的椭圆示意图。图4Β是图4Α的局部放大图。图5是未标定前的CT重建图像。图5Α是采用本发明方法标定后的CT重建图像。
具体实施例方式下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。本发明提出的一种适用于锥束XCT系统的探测器扭转角的标定方法，是出厂前对 锥束XCT系统的探测器扭转角ξ进行标定，或者是锥束XCT系统经一段时间使用后，对探 测器扭转角ξ进行校正时而采用的一种较为简便、易操作的标定方法。一套锥束XCT系统 一般由硬件部分和软件部分组成，其中，硬件部分包括射线源、多自由度载物台、控制器、 PC机、面阵探测器；软件部分包括CT控制单元、图像重构单元、图像处理与可视化单元。参见图3所示，本发明对面阵探测器5的成像坐标系XdOdZd绕y轴产生一定的旋 转角度ξ进行标定，采用在轴线方向上能够升降、旋转方向上能够随多自由度载物台3转 动的偏心滑动支撑架(如图2、图2Α、图2Β所示)来安装球状成像目标体10 (被测物体)， 使得球状成像目标体10在锥束射线2的照射下所成的投影被面阵探测器5采集。在本发明中，首先设计偏心滑动支撑架如图2、图2Α、图2Β所示，由纵向套筒6、升 降杆7、横向导杆8和滑块9组成，滑块9的底座安装在横向导杆8的滑道81上，滑块9的 立柱上安装有球状目标体10，升降杆7通过顶紧螺钉61固紧在纵向套筒6上，并通过松、紧 顶紧螺钉61来调节升降杆7在多自由度载物台3的轴线方向上的高度。该偏心滑动支撑 架的作用是将球状目标体10在转动的条件下偏离多自由度载物台3的旋转中心。本发明的一种适用于锥束XCT系统的探测器扭转角的标定方法，具体步骤如下第一步调整球状目标体成像在探测器中的位置将多自由度载物台3置于射线源1与面阵探测器5之间的任意位置，将偏心滑动支撑架的纵向套筒6插入在多自由度载物台3的中心孔里，将一个球状目标体10固定在滑 块9的立柱上，通过顶紧螺钉61调节升降杆7的高度，并移动滑块9在横向导杆8上的位 置，使得球状目标体10成像在探测器5成像面的合适位置。如图3所示。在本发明中，球状目标体成像在探测器中的位置只要保证被测物(球状目标体 10)能够被锥束射线2照射，对于多自由度载物台3在射线源1与面阵探测器5之间的具体 距离不作要求，这就降低了锥束XCT系统中对精确位置的要求，从而使得标定过程简单，易 操作。第二步调整旋转角度启动多自由度载物台3在360度范围内旋转，每间隔一定的角度(5度 15度) 探测器5将采集到球状目标体的DR图像；在本发明中，间隔一定角度进行球状目标 体的DR图像采集，是为了得到球状目标 体10在多自由度载物台3的驱动下，旋转360度过程中的不同位置的DR图像序列，如图4 所示。为了能够看清椭圆轨迹，发明人对图4进行了在平面坐标下的放大和轨迹放大，如图 4A和图4B所示。第三步获取二值图像在图像处理与可视化单元中对第二步得到的每幅DR图像进行阈值分割，将其转 换为二值图像，在获得的二值DR图像中，球状目标体的投影值为1，其余区域的投影值为0。在本发明中，阈值分割为常用的一种图像处理算法。第四步求DR投影质心坐标(Χ(Η，Ζ(Η)在图像重构单元中对第三步中得到的每幅二值DR图像中球状目标体投影的质心 坐标(X d-i，Zd-i )，如公式所示 =▲ΣΣ x/( ， )
γ M NM表示DR投影的长度；N表示DR投影的高度；f(xd, zd)表示二值DR图像的二维函数，其中，Xd表示成像坐标系XdOdZd下Xd轴上 的坐标变量，Zd表示成像坐标系XdOdZd下Zd轴上的坐标变量。Χ(Η表示第i幅二值DR图像中球状目标体投影质心在Xd轴上的坐标；&表示第i幅二值DR图像中球状目标体投影质心在Zd轴上的坐标。第五步拟合DR投影质心轨迹在图像重构单元中对第四步中得到的每一质心坐标利用最小二乘拟合法，将所有 投影质心点坐标(Χ(Η，Ζ(Η)拟合为一椭圆方程xd2+azd2+bxdzd+cxd+ezd+f = 0该椭圆的斜率表达式为 .
b根据椭圆长轴斜率，得到探测器的扭转角ξ =arctg(k)。
在本发明中，在拟合椭圆时，采用非线性最小二乘拟合法。椭圆方程为xd2+azd2+bxdzd+cxd+ezd+f = 0(1)式⑴中xd表示成像坐标系XdOdZd下Xd轴上的坐标变量；zd表示成像坐标系XdOdZd下Zd轴上的坐标变量；a表示椭圆方程中变量Zd的二次项系数；b表示椭圆方程中变量XdZd的二次项系数；c表示椭圆方程中变量Xd的一次项系数；e表示椭圆方程中变量Zd的一次项系数；f表示椭圆方程的常数项。由式(1)得函数关系式
zd(xd,a,b,c,e,f) = ^- -bxd _e±J(b2 - 4a)xd2 + (2be — 4ac)xd-e2 - 4af(2)zd(xd, a, b，c，e，f)表示基于椭圆方程式(1)的变量zd关于xd、a、b、c、e、f的函 数。建立误差函数
η
权利要求
一种适用于锥束XCT系统的探测器扭转角的标定方法，其特征在于包括有下列标定步骤第一步调整球状目标体成像在探测器中的位置将多自由度载物台(3)置于射线源(1)与面阵探测器(5)之间的任意位置，偏心滑动支撑架的纵向套筒(6)插入多自由度载物台(3)的中心孔里，将一个球状目标体(10)固定在滑块(9)的立柱上，通过顶紧螺钉(61)调节升降杆(7)在轴线上的高度，并移动滑块(9)在横向导杆(8)上的位置；调整球状目标体成像在探测器中的位置是保证球状目标体(10)被锥束射线(2)照射，以及球状目标体成像能够被探测器(5)成像面所采集；第二步调整旋转角度启动多自由度载物台(3)，并使多自由度载物台(3)绕轴线在360度范围内旋转，在每间隔5度～15度的旋转角度下，面阵探测器(5)采集得到球状目标体(10)的DR投影图像；第三步获取二值图像在图像处理与可视化单元中对第二步得到的每幅DR投影图像进行阈值分割处理，从而得到二值DR图像；在所述二值DR图像中，球状目标体的投影值记为1，其余区域的投影值记为0；第四步求DR投影质心坐标(xd i，zd i)在图像重构单元中对第三步中得到的每幅二值DR图像进行DR投影质心坐标求取，即DR投影质心坐标(xd i，zd i)中M表示DR投影的长度；N表示DR投影的高度；f(xd，zd)表示二值DR图像的二维函数，其中，xd表示成像坐标系xdodzd下xd轴上的坐标变量，zd表示成像坐标系xdodzd下zd轴上的坐标变量；xd i表示第i幅二值DR图像中球状目标体投影质心在xd轴上的坐标；zd i表示第i幅二值DR图像中球状目标体投影质心在zd轴上的坐标；第五步拟合DR投影质心轨迹在图像重构单元中对第四步中得到的每一质心坐标利用最小二乘拟合法进行轨迹拟合，即将所有DR投影质心点坐标(xd i，zd i)拟合为xd2+azd2+bxdzd+cxd+ezd+f＝0的椭圆方程，依据该椭圆方程能够得到所有DR投影质心点坐标(xd i，zd i)形成的椭圆轨迹，所述椭圆轨迹的斜率为依据该椭圆轨迹斜率从而得到面阵探测器在安装时产生的扭转角ξ＝arctg(k)；xd表示成像坐标系xdodzd下xd轴上的坐标变量；zd表示成像坐标系xdodzd下zd轴上的坐标变量；a表示椭圆方程中变量zd的二次项系数；b表示椭圆方程中变量xdzd的二次项系数；c表示椭圆方程中变量xd的一次项系数；e表示椭圆方程中变量zd的一次项系数；f表示椭圆方程的常数项。FSA00000212390400011.tif,FSA00000212390400012.tif,FSA00000212390400021.tif
2.根据权利要求1所述的适用于锥束XCT系统的探测器扭转角的标定方法，其特征在 于偏心滑动支撑架由纵向套筒(6)、升降杆(7)、横向导杆⑶和滑块(9)组成，滑块(9) 的底座安装在横向导杆(8)的滑道(81)上，滑块(9)的立柱上安装有球状目标体(10)，升 降杆(7)通过顶紧螺钉(61)固紧在纵向套筒(6)上，并通过松、紧顶紧螺钉(61)来调节升 降杆(7)在多自由度载物台(3)的轴线方向上的高度。
全文摘要
本发明公开了一种适用于锥束XCT系统的探测器扭转角的标定方法，该标定采用了球状目标体在锥束射线场中绕z轴旋转一周，其在成像坐标系xdodzd中的投影质心轨迹为一近似椭圆，利用最小二乘拟合法将投影质心的轨迹拟合为一椭圆方程xd2+azd2+bxdzd+cxd+ezd+f＝0，椭圆的长轴与xd轴的夹角即为探测器扭转角ξ。本发明利用椭圆的长轴与xd轴的夹角来表征探测器的扭转角ξ，使得标定过程中计算量少，不易出现假解，重复精度高。
文档编号G01B15/00GK101936720SQ201010241980
公开日2011年1月5日 申请日期2010年7月30日 优先权日2010年7月30日
发明者刘永瞻, 杨民, 高海东 申请人:北京航空航天大学