专利名称：一种基于有理切比雪夫逼近优化系数有限差分偏移方法
技术领域：
本发明涉及地震资料处理领域，特别是涉及有限差分法叠前深度偏移。
背景技术：
随着油气勘探的进一步深入，其勘探的重点转向复杂构造或速度剧烈变化的地区，使得常规的偏移处理得不到精确的地下构造成像。叠前深度偏移能适应构造复杂或速度剧烈变化的地区的精确成像，是复杂构造地区精确成像有效方法。深度偏移技术始于70年代，80年代在理论和方法上有了较大的发展，90年代被广泛应用。目前叠前深度偏移主要是基于kirchhoff积分法和波动方程法。由于kirchhoff 积分法是对方程做高频近似，故存在着精度及假频问题，而波动方程叠前深度偏移没有对方程做高频近似且具有保幅性，因而更适合复杂构造的波场成像。当前常用的波动方程叠前深度偏移有频率一波数域相移法、频率一空间域有限差分法、双域分步Fourier法、傅里叶有限差分法及广义屏法。相移法虽然具有计算效率高，但不适用横向速度剧烈变化的介质；分步Fourier虽计算效率最高但对其复杂构造成像精度最低；傅里叶有限差分虽复杂构造成像精度高，但其计算效率最低；广义屏法虽对横向速度剧烈变化介质具有很好的成像效果，但需降低延拓步长来保证算法的稳定性，从而增加了计算量。本发明提出的频率一空间域优化系数有限差分叠前深度偏移采用单程声波方程， 对其频散方程进行有理切比雪夫逼近，优化其系数，提高偏移的倾角，使得适合在高陡构造地区的成像，同时该方法采用有限差分原理，使得对任意变化的横向速度具有很强的适应性，在差分过程中采用隐式的差分格式，该格式无稳定性条件，故对任意频率成分及延拓步长都不受限制。因此波动方程有限差分法对复杂构造及横向速度变化剧烈的地区具有很好的成像效果。
发明内容
为更有效地克服频率一空间域有限差分叠前深度偏移中存在的上述缺陷，本发明目的是通过对频散方程进行系数优化，从而提高对陡倾角的处理能力。本发明的目的是提供一种在不提高方程阶次的情况下，提高近似方程对对精确方程的逼近程度，用较低阶的方程达到高阶方程的偏移成像效果，从而提高计算效率。该方法步骤如下
首先，利用最佳一致逼近的方法去逼近精确下行波的频散关系式
权利要求
1.一种基于有理切比雪夫逼近优化系数有限差分偏移方法，该方法包括步骤1对下行波的精确方程进行最佳一致逼近，利用有理切比雪夫逼近的方法求取逼近有理式的系数，使其有理逼近式与精确的下行波的频散关系式的逼近程度最高，求取有理逼近式的各项系数；步骤2求出用有理切比雪夫逼近15°、45°有限差分方程的优化系数，如式(1)、式(2) 所示
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于利用有理切比雪夫逼近的方法优化有限差分的系数；在优化系数的过程中，对下行波的频散方程进行切比雪夫逼近，同时对逼近式进行有理式展开，使得两者的相减的差最小， 从而求出各个优化系数；在此过程中，即有多项式的展开，又有有理式的展开。
全文摘要
当前复杂构造油气藏的勘探程度不断提高，而有限差分叠前深度偏移由于成像精度高，成为复杂构造区成像最有效的手段，但该方法存在陡倾角成像问题。为了解决该问题，本发明提出了用有理切比雪夫逼近求取有限差分频散方程的优化系数，从而改进有限差分叠前深度偏移方法，实现陡倾构造及横向速度变化剧烈地区的成像。
文档编号G01V1/28GK102323613SQ20111014541
公开日2012年1月18日 申请日期2011年6月1日 优先权日2011年6月1日
发明者罗仁泽, 黄元溢 申请人:西南石油大学