专利名称：协方差矩阵对角加载的稳健自适应波束形成方法
技术领域：
本发明属于阵列信号处理技术领域，是阵列处理的一个重要方面。通过对阵列输出信号的样本协方差矩阵进行对角加载计算，更精确的估计出阵列输出信号的协方差矩阵，这种加载技术可用于波束形成，空间谱估计等领域。
背景技术：
波束形成亦称为空域滤波，是阵列信号处理的一个主要方面，应用于航空、航天、雷达和通信系统中，逐步成为阵列信号处理的标志之一，其实质是通过对各个阵元加权进行空域滤波，来达到增强期望信号、抑制干扰信号的目的；并且可以根据信号环境的变化自适应的改变各阵元的加权因子。自从提出“自适应天线”这个术语以来，自适应天线至今已经经历了 50多年的发展，自适应研究的重点一直是自适应波束形成算法，而且经过前人的努力，许多好的算法已经被总结出来。自适应波束形成通过调节各阵元的加权幅度、加权相位，来改变阵列的方向图，使阵列天线的主瓣对准期望信号；同时，阵列天线的零点和副瓣对准干扰信号和其他信号，从而提高接收信噪比。其中对角加载的波束形成方法是应用最广的自适应算法，对角加载技术能减弱小特征值对应的噪声波束的影响，改善方向图畸变，有文献分析了加载量对自适应阵列干扰噪声比的影响。但是加载量的确定一直以来是一个比较困难的问题。对角加载算法来源由于快拍数有限，会引起波束畸变，最直接的解决方法是提高快拍数，但提高快拍数会增加运算量。另外，以雷达通信为例，在雷达做干扰相消自适应波束形成时，一般利用雷达工作的休止期采集数据，由于波束驻留时间很短，所以可以利用的快拍数还是有限的。同时，采样矩阵求逆波束形成算法(SMI)在高信干噪比(SNR)情况下波束形成性能下降。针对前面分析的结果，最有效的方法就是抑制小特征值及对应特征矢量的扰动。对角线加载技术就是在对样本协方差矩阵炎求逆之前，给其对角线上的值进行加载，起到压缩干扰信号提高收敛速度的目的。目前关于对角加载自适应波束形成的算法主要有常规对角加载自适应波束形成算法，HKB自适应波束形成算法，广义线性组合(GLC)稳健波束形成算法，RBLW算法等。这些是在稳健自适应波束形成的基础上，根据接收数据自适应计算对角加载量，进而求得最优权矢量实现波束形成。对角加载算法模型，也就是最小方差无失真响应(MVDR)波束形成算法，这种算法给权向量一定的约束，当满足阵列输出功率最小时求解最优权向量，然后进行波束形成，实现增强期望信号，抑制干扰信号的目的。这种算法要求精确已知信号协方差矩阵和阵列流型，但实际的协方差矩阵是很难精确得到的，因此不能很好的抑制干扰和噪声。以下三种算法是在这种算法的基础上，对阵列信号得到的样本协方差矩阵进行对角加载估计，使其接近真实值，进而改善波束形成性倉泛。一、传统对角加载自适应波束算法。这种方法对协方差矩阵进行加载补偿，加载量由估计出的噪声功率决定，加载系数的选择并没有固定的约束，通常由经验而定。这种对角加载可以改善方向图畸变。加载量越大，方向图改善越好。但加载量太大，会降低干扰抑制性能。这种经验加载不能随着样本信号自适应的改变，在实际应用和实验仿真中都存在很大的误差。二、HKB自适应波束形成算法。这种对角加载自适应波束形成算法中的加载系数会随着快拍数的增加而增加。当快拍数较大时，阵列天线获得样本信息足够，样本协方差矩阵并不需要很大的加载量进行误差补偿，然而本算法计算的加载系数仍然很大，因此，本算法的性能会随着快拍数增加反而下降。三、广义线性组合(GLC)稳健波束形成算法。这种加载算法优于以上的两种加载算法，但是其运算量特别大，并且在对协方差矩阵最小均方误差求解的过程中，由于对有用信号先验分布信息知识的缺乏，估计运算中会存在较大误差，因此这种算法的应用受限。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有方法中的不足，在HKB自适应波束形成算法的基础上，提出一种基于协方差矩阵对角加载的稳健自适应波束形成方法，加载量随样本数自适应地合理变化，以减少噪声特征值的扩散程度，提高对角加载性能，进而有效的增强期望信号，抑制干扰信号和噪声。实现本发明目的的技术思路该方法是对估计得到的协方差矩阵进行修正，通过注入噪声矩阵来减少协方差矩阵特征值的散布程度，快速得到最优权矢量，实现波束形成，具体步骤包括如下I)根据阵元数为M的雷达天线阵列接收信号X，求其相应的协方差矩阵及；2)求雷达天线接收到的目标信号的方向矢量as的正交补空间B，根据自适应波束形成的线性约束条件/as = 1，得到雷达天线阵列的加权向量w的线性组合表达式其中，上标H表示共轭转置，Il e C(M_1)X1为待求矢量，C(M_1)X1表示所有维数为(M-I) X I的矢量的集合空间；3)根据步骤I)中的协方差矩阵於和步骤2)中的加权向量W，得到雷达天线阵列输出最小功率为
Rm Βη-Rvz ，
M 珈 b = RV2il/M剩余矢量e = b-X η ;则雷达天线阵列输出最小功率表
— MX BJ J■* ，
达式可以恒等变换为min wHRw - min\Χη - Α||2 ;
wη 1111其中，表示表达式最小值时的w取值，qn(·)表示表达式最小值时的η取
wn
值R表不协方差矩阵身的平方根矩阵，11112表不模平方；4)定义剩余矢量e的协方差矩阵P = PPii,其中，矩阵P是服从标准正态分布的MXM维矩阵；
5 irtin w!!Rw = minV告、n Rr Βη-.O= Tnitiw ηI Mj\M,
5)利用剩余矢量的协方差矩阵P，根据加权最小二乘估计理论对步骤3)中雷达天线阵列输出功率表达式中的未知矢量n进行求解，进而得到雷达天线阵列接收信号协方
差矩阵的加载系数
权利要求
1.一种协方差矩阵对角加载的稳健自适应波束形成方法，包括如下步骤1)根据阵元数为M的雷达天线阵列接收信号X，求其相应的协方差矩阵Λ；2)求雷达天线接收到的目标信号的方向矢量as的正交补空间B，根据自适应波束形成的线性约束条件/as = 1，得到雷达天线阵列的加权向量w的线性组合表达式 其中，上标H表示共轭转置，n e C(M_1)X1为待求矢量，C(M_1)X1表示所有维数为(M-I) Xl的矢量的集合空间；3)根据步骤I)中的协方差矩阵A和步骤2)中的加权向量w，得到雷达天线阵列输出最小功率为
2.根据权利要求I所述的基于协方差矩阵自动对角加载的稳健自适应波束形成方法，其中步骤I)所述的根据阵元数为M的雷达天线阵列接收信号X，求其相应的协方差矩阵云，按如下步骤求解(Ia)根据雷达天线阵列接收信号的结构模型，将阵元数为M的雷达天线阵列在t时刻的接收信号X (t)表示如下
3.根据权利要求I所述的基于协方差矩阵自动对角加载的稳健自适应波束形成方法，利用加权最小二乘估计理论对步骤3)中雷达天线阵列输出功率表达式中的未知矢量η进行求解，其中加权矩阵为步骤5)所述剩余矢量的协方差矩阵P的逆矩阵。将步骤3)中雷达天线阵列输出功率表达式用新的代价函数θ (η)代替，新代价函数表达式为θ(η) = (Χη-δ)Η ν-ι(Χη-δ),对上式求解η得到1J = (XhV-1 Xf1 XHV-lb ,其中，(《Γ1表示矩阵求逆，上标H表示矩阵共轭转置。
4.根据权利要求I所述的基于协方差矩阵自动对角加载的稳健自适应波束形成方法，运用所述步骤6)中的求雷达天线阵列的加权向量w，按如下步骤进行(6a)利用得到的对角加载系数P，将雷达天线阵列的自适应线性约束最小方差表示为 其中，s. twHas = I表示满足wHas = I的条件，I ^ Cmxm为单位矩阵；(6b)对步骤(6a)的公式进行求解，得到雷达天线阵列的加权向量w为 其中，及是雷达天线阵列接收信号的协方差矩阵，as是目标信号的导向矢量，(·)<表示矩阵求逆，上标H表示共轭转置。
全文摘要
本发明公开了一种协方差矩阵对角加载的稳健自适应波束形成方法，主要解决现有技术中自适应对角加载方法中的加载系数确定问题。其实现方案为1)计算雷达天线阵列接收信号的协方差矩阵；2)由雷达天线阵列目标信号的导向矢量求自适应权向量的线性组合表达式；3)将协方差矩阵和权向量表达式得到雷达天线阵列输出功率的恒等变化表达式，并定义剩余矢量；4)构造剩余矢量的协方差矩阵；5)将剩余矢量协方差矩阵的逆矩阵作为加权最小二乘理论中的加权矩阵，求解雷达阵列天线接收信号协方差矩阵的加载系数；6)计算自适应权矢量进行波束形成。本发明通过注入噪声矩阵来减少协方差矩阵特征值的散布程度，提高了波束形成的性能。
文档编号G01S7/36GK102944870SQ20121048482
公开日2013年2月27日 申请日期2012年11月23日 优先权日2012年11月23日
发明者董玫, 杨威, 苏洪涛, 赵永波 申请人:西安电子科技大学