一种基于平面三角形主成分分析的星图识别方法
【专利摘要】本发明属于航天器自主导航、制导与控制领域，将提供一种基于平面三角形的星图识别方法。所述方法包括以下几个步骤：首先建立导航星数据库，包括构造特征平面三角形、对所有特征三角形构成的矩阵做主成分分析、计算特征三角形在本征轴方向上的投影值、将投影值排序；然后构造观测平面三角形；最后利用k-vector搜索方法在导航星数据库中寻找与观测三角形匹配的特征三角形，并用最小平方误差来剔除冗余匹配，确定最终的匹配三角形。本发明提出的平面三角形星图识别方法解决了传统三角形识别方法对噪声鲁棒性差、冗余匹配多、识别率低的缺点；加快了导航星数据库的检索速度，剔除了冗余匹配，提高了识别率，对噪声的鲁棒性更好。
【专利说明】一种基于平面三角形主成分分析的星图识别方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种基于平面三角形主成分分析的星图识别方法，可用于航天器的自主导航、制导与控制领域。
【背景技术】
[0002]星敏感器是航天器导航系统中一个重要的组成部分，星敏感器的核心算法是星图识别方法，通过星图识别，可以快速确定航天器的姿态，因此，研究一种快速、准确率高的全天球自主星图识别方法具有很积极的现实意义。
[0003]Liebe最早对三角形星图识别方法进行了研究，他将由导航星构成的特征三角形存储起来，比较特征三角形和观测三角形的三对角距，如果三对角距对应的误差在一个设定的不确定度范围之类，则认为观测三角形与特征三角形匹配。该方法构建的特征三角形数量太多，星图识别的时候冗余匹配多，计算量大，时间长，且对噪声的鲁棒性差。
[0004]对三角形星图识别方法的改进，主要体现在一下两个方面:一是通过三角形构造其他的特征来减少冗余匹配；二是减少导航星库的容量，从而减少匹配搜索的时间。文献 1:C.L.Cole, J.L.Crassidis, Fast star-pattern recognition using planartriangles, Journal of Guidance Control and Dynamics, 29 (2006) 64 提出一种快速的平面三角形识别方法，将平面三角形的面积和极距按从小到大的顺序依次编号组成导航星库，当与观测三角形匹配时，首先计算特征三角形面积，利用k-vector搜索方法快速定位到导航星库面积区域；然后计算三角形极距，利用k-vector搜索方法快速定位到导航星库极距区域，同时满足面积和极距条件的特征三角形为最终匹配。该方法同时利用面积和极距特征来降低冗余，但是特征三角形数目依然很庞大，星图识别时间长。文献2:杨建，张广军，江洁.P向量实现快速星图识别的方法[J].航空学报，2007，28(4):897-900提出一种P向量实现快速星图识别的方法，该方法构建特征三角形时，规定每一颗主星只有一个三角形，并且选择离主星最亮的两颗恒星作为从星，然后将每个三角形的三个角距看作一个三维的向量，计算所有角距组成的特征向量的最佳投影轴，然后求得所有三维向量的投影值，通过投影值来索引三角形。当与观测三角形匹配时，计算观测三角形在最佳投影轴上的投影值，然后通过投影值来匹配导航星库中的特征三角形，该方法能够快速完成星图识别，并降低冗余，但一颗恒星对应一个三角形，三角形数目过于精简，从而使得观测三角形构建条件苛刻，且星图识别结果易受星等噪声影响。
【发明内容】
[0005]本发明克服了现有技术的不足，解决了传统三角形星图识别方法存在的冗余匹配多、观测三角形构建苛刻、对噪声的鲁棒性差的问题。本发明提出的三角形识别方法加快了导航星库的搜索速度，降低了冗余匹配，对噪声的鲁棒性更好，同时观测三角形构建灵活，识别率高。
[0006]本发明的技术解决方案为:一种基于平面三角形主成分分析的星图识别方法，其特征在于，恒星在天球坐标系下的单位矢量构成的特征平面三角形与恒星在星敏感器成像平面上的单位矢量构成的观测平面三角形全等，每一个特征三角形的三边长构成一个特征向量，对所有特征三角形特征向量所构成的矩阵进行主成分分析，然后将所有特征向量在本征轴上进行投影，求取投影值。在星图识别阶段，将观测三角形边长构成的向量向本征轴上投影，通过该投影值与特征向量投影值的匹配，完成恒星识别，具体步骤如下:
[0007]1、构建导航星库，利用基本星库中的恒星来构建特征三角形，所述基本星库由SAO星表中星等小于6.0的所有恒星构成，具体步骤如下:
[0008]1.1、构建特征三角形；
[0009]在基本星库中，分别以 每颗恒星为主星，以主星的姿态为星敏感器视轴方向，所述的星敏感器视场角为10° X10°，星敏感器成像系统焦距f=58.4563mm。在上述的星敏感器的视场内提取恒星，被提取的恒星称为从星，然后利用主星和从星在天球坐标下的单位方向矢量，可以计算出主星与视场中任意从星的欧式距离Dms，由于视场大小约束，计算出的主从星间距离将会很小，为了便于计算，将所求得距离乘以100，这样处理后，当主从星的夹角为0.6°时，Dms=I ;当主从星的夹角为视场半径时，Dms=8.728。平面三角形构造规则是:首先筛选出满足I < Dms < 8.728的从星，然后将筛选出的从星到主星的距离排序，保留距离主星最近的4颗恒星分别与主星构成平面三角形，剔除重复的三角形；当从星数目不足4颗大余2颗时，将所有从星全部选择，构建特征三角形，构造出来的平面三角形的数量用Np来表不。
[0010]1.2、构造特征向量；
[0011]对于步骤1.1中构造的平面三角形，用向量Ai来唯一标识一个三角形，其中Ai=(?,-, Ci)T, (I ( i <Np)为三角形的三边长，三角形的边长为组成三角形的恒星在天球坐标系下单位矢量间的欧式距离。
[0012]1.3、特征三角形主成分分析；
[0013]将步骤1.2中构建的Np个三角形构成矩阵M，其中M=[4，A2，...，AVjJ ,且M为
3 XNp矩阵，对矩阵M进行主成分分析，将本征轴上的单位向量Umax作为投影直线；
[0014]1.4、利用公式/>,; = I丨LvIpi,, ? Oi = 1，...，Np, jd = 1，...，Np)，<pja 为特征向量与均
值向量差值组成的向量，P,为第-个三角形在投影直线上的投影值；
[0015]1.5、将所有特征三角形按照投影值大小依次排序并编号。
[0016]2、观测三角形构造，具体步骤如下:
[0017]2.1、在星敏感器视场中，选择离视场中心最近的6颗恒星，分别以这6颗恒星为主星，按照与步骤1.1相同方法构造该观测视场内的观测三角形；
[0018]2.2、利用步骤1.2的相同方法构造观测三角形特征向量；
[0019]2.3、利用步骤1.4的相同方法求解观测三角形的投影值。
[0020]3、在导航星库中寻找与观测三角形匹配的特征三角形，步骤如下:
[0021]3.1、由于各种噪声的影响，投影点的位置会发生偏移，得出投影值处于[Pf ξ，Ρ-ξ]误差范围内，其中土 ξ为投影值容许误差范围，根据投影值误差范围，利用k-vector方法快速定位导航星库的搜索区间上下限；[0022]3.2、在步骤3.1中得到的搜索区间内，分别比较观测三角形和导航星库中该区间特征三角形的三条边长，如果容许误差在土 ζ内，且只有一个三角形符合这种情况，认为该特征三角形与观测三角形匹配，如果有多个三角形匹配，分别计算观测三角形与导航星库中三角形三边长的平方误差，将取得平方误差最小值的特征三角形作为观测三角形的匹配。
[0023]本发明与现有技术相比的优点在于:
[0024](I)本发明公开的基于平面三角形主成分分析的方法通过平面三角形边长构成的特征向量在本征轴方向上的投影值K结合k-vector搜索算法，加快了导航星数据库的搜索速度，大大减少了识别时间；
[0025](2)本发明公开的平面三角形识别方法通过一颗主星最多提取四颗导航星来构建四个特征三角形，而不是一颗恒星只能构建一个特征三角形，因此，本发明提出的特征三角形的构造方式灵活；
[0026](3)本发明公开的平面三角形识别方法对于星等噪声和恒星位置噪声的鲁棒性强。
【专利附图】
【附图说明】
[0027]图1为本发明提出的平面三角形星图识别方法的流程图；
[0028]图2为本发明提出的平面三角形星图识别方法中特征三角形的构造示意图；
[0029]图3为本发明提出的平面三角形星图识别方法中三角形边长求解示意图；
[0030]图4为本发明提出的平面三角形星图识别方法中三角形特征向量向本征轴方向投影的空间投影分布图；
[0031]图5为本发明提出的平面三角形星图识别方法与传统三角形识别方法的性能对比图。
【具体实施方式】
[0032]下面结合附图1~5和实施例对本发明作进一步的详细说明。
[0033]本发明提出一种平面三角形星图识别方法，如图1所示，具体包括如下几个步骤:
[0034]1、构建导航星库，具体步骤如下:
[0035]1.1、构建特征三角形；
[0036]在基本星库中，分别以每颗恒星为主星，如图2所示，以主星的姿态为星敏感器视轴，在10° X10°的视场内提取恒星，被提取的恒星称为从星，利用公式Dffls=I IrfflTsI 12(rm，rs分别为主星和从星在天球坐标系下的单位矢量)计算出主星与视场中任意从星的欧式距离Dms，由于视场大小约束，计算出的主从星间距离将会很小，为此，将所求得距离乘以100 (不影响后续恒星识别)，这样处理后，当主从星的夹角为0.6°时，Dms=I ；当主从星的夹角为视场半径5°时，Dms=S.728。平面三角形构造规则是:首先筛选出满足I ≤ Dffls ≤ 8.728的从星，然后将筛选出的从星到主星的欧式距离排序，保留距离主星最近的4颗恒星分别于主星构成平面三角形，剔除重复的三角形；当从星数目不足4颗大余2颗时，将所有从星全部选择，构建特征三角形，构造出来的平面三角形的数量用Np来表示。
[0037]1.2、构造特征向量；[0038]对于步骤1.1中构造的平面三角形，用向量Ai来唯一标识一个三角形，其中Ai=(a1,b1,c1)T, (1≤1≤％)，a1,b1,c1为三角形的三边长，如图3所示，边长可由以下公式求得:
[0039]Bi = 100 I I rn-ri21 12，bj = 100 | | ri2-ri31 12，Ci = 100 | | rn_ri31 12
[0040](其中rn，ri2，ri3分别为构成三角形的三颗恒星在天球坐标系下的单位方向矢量，11.112为矢量的二范数，也即矢量的长度)
[0041]1.3、特征三角形主成分分析；
[0042]将步骤1.2中构建的Np个三角形构成矩阵M，M =，其中M为
3 XNp矩阵，对矩阵M进行主成分分析，具体方法参见论文“S.Wold, K.Esbensen, P.Geladij Principal component analysis, Chemometrics and intelligent laboratorysystems, 2 (1987) 37-52” ；
[0043]1.4、利用公式 A; =Uid，0-? = I,..., Np, jd = I,..., Np)，Ψ,力特征向量与均
值差值向量，Pr,为第个三角形在投影直线上的投影值；
[0044]1.5、将所有三角形按照投影值大小依次排序并编号，部分导航星库如表一所示，第一列为k值编号大小，第二列为投影值大小，第三到五列为组成特征三角形的导航星ID，最后三列为平面三角形边长大小，图4为特征三角形在本征轴方向的投影值空间分布情况。
【权利要求】
1.一种基于平面三角形主成分分析的星图识别方法，其特征在于，恒星在天球坐标系下的单位矢量构成的特征平面三角形与恒星在星敏感器成像平面上的单位矢量构成的观测平面三角形全等，每一个特征三角形的三边长构成一个特征向量，对所有特征三角形特征向量所构成的矩阵进行主成分分析，然后将所有特征向量在本征轴上进行投影，求取投影值。在星图识别阶段，将观测三角形边长构成的向量向本征轴上投影，通过该投影值与特征向量投影值的匹配，完成恒星识别，具体步骤如下: 1.1、构建导航星库，利用基本星库中的恒星来构建特征三角形，所述基本星库由SAO星表中星等小于6.0的所有恒星构成，具体步骤如下: 1.1.1、构建特征三角形； 在基本星库中，分别以每颗恒星为主星，以主星的姿态为星敏感器视轴方向，所述的星敏感器视场角为10° X10°，星敏感器成像系统焦距为f = 58.4563mm。在上述的星敏感器的视场内提取恒星，被提取的恒星称为从星，然后利用主星和从星在天球坐标下的单位方向矢量，计算出主星与视场中任意从星的欧式距离Dms，由于视场大小约束，计算出的主从星间距离将会很小，为了便于计算，将所求得距离乘以100，这样处理后，当主从星的夹角为0.6°时，Dms=I ;当主从星的夹角为视场半径时，Dms=S.728。平面三角形构造规则是:首先筛选出满足I < Dms < 8.728的从星，然后将筛选出的从星到主星的距离排序，保留距离主星最近的4颗恒星分别与主星构成平面三角形，剔除重复的三角形；当从星数目不足4颗大余2颗时，将所有从星全部选择，构建特征三角形，构造出来的平面三角形的数量用Np来表示。1.1.2、构造特征向量； 对于步骤1.1.1中构造的平面三角形，用向量Ai来标识一个三角形，其中Ai =(^bi, Ci)T, (I ( i ^ Np), ai； bi； Ci为三角形的三边长，三角形的边长为组成三角形的恒星在天球坐标系下单位矢量间的欧式距离。 1.1.3、特征三角形主成分分析；将步骤1.1.2中构建的Np个三角形的特征向量构造矩阵M，其中M= A ,A2,且M为3 XNp矩阵，对矩阵M进行主成分分析，将本征轴上的单位向量Umax作为投影直线；1.1- 4、利用公式八=心q)jd，(ri = I,..., Np, jd = I,...,` Np) φ为特征向量与均值向量的差值构成的向量，巧为第^个三角形在投影直线上的投影值； 1.1.5、将所有特征三角形按照投影值大小依次排序并编号。 1.2、观测三角形构造，具体步骤如下: 1.2.1、在星敏感器视场内，选择离视场中心最近的6颗恒星，分别以这6颗恒星为主星(当离视场中心最近的观测星数目不足6颗大于2颗时，所有观测星全部选择)，按照与步骤1.1.1相同方法构造该观测视场内的观测三角形； 1.2.2、利用步骤1.1.2的相同方法构造观测三角形特征向量； 1.2.3、利用步骤1.1.4的相同方法求解观测三角形的投影值。` 1.3、在导航星数据库中寻找与观测三角形匹配的特征三角形，步骤如下: 1.3.1、由于各种噪声的影响，投影点的位置会发生偏移，得出投影值处于[Pf ξ，Ρ^ξ]误差范围内，其中土 ξ为投影值容许误差范围，根据投影值误差范围，利用k-vector方法快速定位导航星库的搜索区间上下限； .1.3.2、在步骤1.3.1中得到的搜索区间内，分别比较观测三角形和导航星库中该区间特征三角形的三条边长，如果误差在容许误差土 ζ内，且只有一个三角形符合这种情况，认为该特征三角形与观测三角形匹配，如果有多个三角形匹配，分别计算观测三角形与导航星库中三角形三边长的平方误差，将取得平方误差最小值的特征三角形作为观测三角形的匹配。
【文档编号】G01C21/24GK103453905SQ201310340525
【公开日】2013年12月18日 申请日期:2013年8月7日 优先权日:2013年8月7日
【发明者】周富强, 叶涛, 赵婧鑫, 陈黎鹏 申请人:北京航空航天大学