椭圆形建筑物的放样方法
【专利摘要】本发明涉及一种椭圆形建筑物的放样方法，其放样方法包括如下步骤：⑴根据椭圆形建筑物现场一控制点K1架设全站仪，通过后视另一控制点K2确定整体后视方位角；⑵将棱镜放置在椭圆形建筑物范围内的任意点上，通过全站仪显示该任意点的方位角α；⑶把任意点的方位角α输入fx—4850计算器解出全站仪与方位角为α的任意点所在的直线与椭圆曲线交点P的坐标；⑷根据求出的交点P坐标，利用全站仪内嵌放样程序进行实地坐标放样即可。本发明操作简单，现场放样时实时实地采集数据，数据准确可靠，保证了放样数据和现场可设点位的完全一致性，精度高，很大程度上克服因人为计算易错易丢易混的弊病。
【专利说明】椭圆形建筑物的放样方法
【技术领域】
[0001]本发明属于放样方法领域，尤其是一种椭圆形建筑物的放样方法。
【背景技术】
[0002]随着我国国民经济的不断发展，日新月异、繁荣发展的社会面貌体现在城市建筑上的变化尤为明显。除了一些古老而有保存价值的旧建筑得到保留，那些四方呆板陈旧的建筑正离我们远去，脱颖而出的是一些椭圆形建筑，这些建筑结构新颖、造型美观，富有时代气息，近年来椭圆形工业厂房亦多有采用测量人需要越来越多面对各种非常规复杂的建筑形态放样，特别是现代建筑在施工过程中要求的快速和高精度的放样和质量检查。常规的施工放线方法难以满足施工精度和时间上的要求。场馆建筑物高度体量的不断增大，对墙体施工放样精度要求也在不断提高，为此,必须大量加密曲线墙体轴线放样点位,才能提高圆弧或椭圆曲线的放样拟合精度。传统放样数据须在内业计算，再到现场放样，内业计算量很大，花费时间长；放样时，冗长的内业数据让人眼花。受内业资料的约束，布点不灵活；地形复杂时，要计算多次才能避开障碍物，外业补算极易出错。
【发明内容】
[0003]本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种椭圆形建筑物的放样方法，该放样方法操作简单，现场放样时实时实地采集数据，数据准确可靠，保证了放样数据和现场可设点位的完全一致性，精度高，很大程度上克服因人为计算易错易丢易混的弊病。
[0004]本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的:
[0005]一种椭圆形建筑物的放样方法，其放样方法包括如下步骤:
[0006]⑴、根据椭圆形建筑物现场一控制点Kl架设全站仪,通过后视另一控制点K2确定整体后视方位角；
[0007]⑵、将棱镜放置在椭圆形建筑物范围内的任意点上，通过全站仪显示该任意点的方位角a ;
[0008]⑶、把任意点的方位角a输入fx — 4850计算器解出全站仪与方位角为a的任意点所在的直线与椭圆曲线交点P的坐标；
[0009]⑷、根据求出的交点P坐标，利用全站仪内嵌放样程序进行实地坐标放样即可。
[0010]而且，所述的fx — 4850计算器得到交点P的坐标是通过以下方法计算得到:
[0011]椭圆的标准方程式:
[0012]y2/a2+x2/b2=l (I)
[0013]
y = + a/b Vb2- x2C2)
[0014]
X =±b/a V a2- y2(3)[0015]设椭圆长轴为AB，长半轴a;短轴为⑶，短半轴b，以椭圆中心为圆心，以ABXDS直径作同心圆；以椭圆中心为坐标原点，以椭圆长轴AB为Y轴，以椭圆短轴CD为X轴建立测量直角坐标系；设P为椭圆上任意一点，过P点分别作AB、⑶的垂线EF和PH，垂线分别与大圆、小圆交于E、N点，于AB、⑶分别交于F、H点，以0角和大、小圆半径a、b为条件，计算P点坐标:(xp, yp),在三角形ONH中，求得
[0016]Xp=ONcos 0 =bcos 0 ； (4)
[0017]在三角形OEF中求得
[0018]yp=0Esin 0 =asin 0 (5)
[0019]以上(4)、(5)式即为椭圆关于0的参数方程；
[0020]将(4)式变为xp / b=cos 0 ;(5)式变为yp/a=sin0 ;联立函数关系，分别平方相加得:xp2/b2+yp2/a2=COs e 2+sin 0 2=I，满足椭圆的数学标准方程式(I)，即椭圆就是P(bcos 0 , asin 0 )点的轨迹；椭圆曲线上任一点P的坐标为(bcos 0 , asin 0 )；
[0021]而且，所述的椭圆曲线上任一点P的坐标通过以下方法得到:
[0022]任意点的方位角a，椭圆曲线和K2P直线及交点P，
[0023]令直线K2P的点斜式方程为:y - yk2=tg a (x - xk2)
[0024]则tga = (yp - yk2) / (Xp-_ Xk2) (6)
[0025]椭圆曲线的方程为:xp=bcos 0 , yp=a sin 0。 (7)
[0026]联立(6)、(7)方程式得:
[0027]tga = (a sin 0 - yk2) / (b cos 0 - xk2) (8)
[0028]整理(8)式得:asin 0 - b tg a cos 0 =yk2 - xk2tg a (9)
[0029]解关于0的三角函数方程。
[0030]方法如下:
[0031]令
【权利要求】
1.一种椭圆形建筑物的放样方法，其特征在于:该放样方法包括如下步骤: ⑴、根据椭圆形建筑物现场一控制点Kl架设全站仪，通过后视另一控制点K2确定整体后视方位角； ⑵、将棱镜放置在椭圆形建筑物范围内的任意点上，通过全站仪显示该任意点的方位角a ; ⑶、把任意点的方位角a输入fx — 4850计算器解出全站仪与方位角为a的任意点所在的直线与椭圆曲线交点P的坐标； ⑷、根据求出的交点P坐标，利用全站仪内嵌放样程序进行实地坐标放样即可。
2.根据权利要求1所述的椭圆形建筑物的放样方法，其特征在于:所述的fx— 4850计算器得到交点P的坐标是通过以下方法计算得到:椭圆的标准方程式:
3.根据权利要求2所述的椭圆形建筑物的放样方法，其特征在于:所述的椭圆曲线上任一点P的坐标通过以下方法得到: 任意点的方位角a，椭圆曲线和K2P直线及交点P， 令直线K2P的点斜式方程为:y - yk2=tg a (x-xk2)
贝1J tga = (yp - yk2) / (Xp--Xk2) (6) 椭圆曲线的方程为:xp=b cos 0 , yp=a sin 0。 (7) 联立(6)、(7)方程式得:
tg a = (a sin 0 - yk2) / (b cos 0 - xk2) (8)
整理(8)式得:a sin 0 - b tg a cos 0 =yk2 - xk2tg a (9) 解关于9的三角函数方程。 方法如下:
【文档编号】G01C15/00GK103616019SQ201310633322
【公开日】2014年3月5日 申请日期:2013年11月29日 优先权日:2013年11月29日
【发明者】乔秀龙 申请人:中冶天工集团有限公司