一种对各向异性材料结构件进行疲劳寿命测定的方法
【专利摘要】本发明公开了一种对各向异性材料结构件进行疲劳寿命测定的方法，属于发动机涡轮叶片寿命分析与测定领域。目的是为了解决各向异性材料及其结构件在不同晶体取向下的疲劳寿命测定问题。其原理是将载荷坐标系中的载荷状态通过坐标转换换算成材料坐标系中的载荷状态；基于各向异性材料的破坏机理，提出一种Hill等效应变的新形式，将单轴形式的局部应变法拓展到复杂应力下；该方法可将任意方向的载荷统一等效到特定的晶体取向上，获得等效载荷；根据该取向上的材料参数和等效载荷，建立疲劳寿命测定模型。本发明的优点是仅利用特定晶体取向上的材料参数和等效载荷能够准确测定各向异性材料及其结构件任意取向上的疲劳寿命，且测定精度高。
【专利说明】一种对各向异性材料结构件进行疲劳寿命测定的方法
【技术领域】
[0001] 本发明是一种对各向异性材料结构件进行疲劳寿命测定的方法，属于高温结构材 料及其结构件的寿命测定与分析领域，特别涉及到航空发动机用各向异性材料及其结构 件。
【背景技术】
[0002] 高温合金是随着现代航空航天技术的发展需要而研发的一种高温结构材料，经过 几十年的探索和发展，世界上发达国家基本建立了自己的高温合金体系，主要用于发动机 的涡轮叶片、涡轮盘和燃烧室及其他附属耐高温结构等。美国、欧洲等发达国家受其航空航 天工业发展的推动，尤其是对航空发动机用耐高温结构材料的重大需求，在高温合金研制 领域居世界领先水平。航空发动机用高温结构材料的强度和寿命成为影响其可靠性和经济 性的重要因素。从高温合金的发展趋势和现状来看，高温合金已从传统铸造多晶合金向着 定向凝固柱状晶和单晶合金快速发展。相比于铸造多晶合金，采用定向凝固技术制造的凝 固柱状晶合金由于消除了垂直于最大主应力方向的晶界，从而获得了较好的抗疲劳性能和 蠕变断裂强度。而单晶合金是在定向凝固柱状晶合金的基础上，消除了材料的全部晶界，从 而使其具备更优异的热强度、疲劳性能和蠕变性能。尽管定向凝固技术提升了高温合金的 力学性能、高温强度和寿命，但由于消除晶界导致的材料各向异性，使得建立这类高温合金 的寿命测定方法和技术变得更加错综复杂，尤其是对于国内外学者广泛研究各向异性材料 的疲劳寿命建模问题更是如此。
[0003] 各向异性材料疲劳寿命测定一个重要的难题是如何合理而有效的将晶体取向考 虑到寿命模型中。因为在相同的载荷条件下，材料不同晶体取向所具有的疲劳寿命不同。国 内外学者从不同角度提出了多种不同的各向异性材料疲劳寿命测定模型，其中较为常用的 方法主要包括取向因子法（Orientation Factor Method)和临界平面法（Critical Plane Method)两种。由于取向因子法理论简明、计算简单而被工程技术人员广泛应用于各向异性 材料的疲劳寿命测定与分析中，但是取向因子法是建立在"晶体取向对疲劳寿命的影响与 晶体取向对弹性模量的影响是相似的"这一基本假设之上的。可以看出，取向因子法没有考 虑材料的屈服特性而仅仅涉及到材料的弹性性质，因此该方法更适合于各向异性材料在弹 性范围内的寿命测定和分析，其应用受到一定的限制。临界平面法用于各向异性材料的疲 劳寿命测定，通常包括以下两个步骤；一是采用解析或数值方法确定临界平面上的应力应 变响应；二是基于临界平面上的应力应变响应，确定累计的疲劳损伤。尽管国内外众多学者 基于临界平面的思想提出了多种改进方法，但临界平面法存在着固有的两大缺陷：一是很 难确定各向异性材料开动滑移系平面的类型和数量；二是即使假设确定了开动的滑移系平 面，如何选择该滑移系平面上的疲劳损伤参数与疲劳寿命进行关联还没有达成共识。
【发明内容】
[0004] 本发明正是针对上述现有技术状况而设计提供了一种对各向异性材料结构件进 行疲劳寿命测定的方法，该方法可以充分发挥Hill屈服准则表征材料各向异性疲劳行为 的优势，有效解决各向异性材料及其结构件在任意晶体取向条件下的疲劳寿命建模和测定 问题，采用Gauss-Newton优化算法高效、快速求解Hill等效应变，从而实现对各向异性材 料及其结构件进行准确、可靠的疲劳寿命测定。该方法不仅仅适用于各向异性材料结构件 的疲劳寿命测定，也适用于各向异性材料本身的疲劳寿命测定，
[0005] 本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：
[0006] 该种对各向异性材料结构件进行疲劳寿命测定的方法，其特征在于：该方法的步 骤是：
[0007] 步骤一、收集各向异性材料及其结构件的特征晶体取向上的拉伸和疲劳性能数据
[0008] 对各向异性材料试样进行高温拉伸和疲劳性能试验，对各向异性材料结构件（以 下简称结构件）进行高温疲劳性能试验，获得各向异性材料试样特征晶体取向上的拉伸和 疲劳性能数据以及结构件特征晶体取向上的疲劳性能数据，所述特征晶体取向为[001]、
[011]和[111]三个方向。高温拉伸性能数据包括弹性模量、泊松比和剪切模量。高温疲劳 性能数据包括应变-寿命曲线、循环应力-应变曲线和应力-应变滞后回线。对结构件进 行弹性或弹塑性有限元分析，获得结构件的应力-应变响应。
[0009] 步骤二、获得特征晶体取向上局部应变寿命法的材料参数
[0010] 为了解决复杂的工程实际问题，对于大多数金属材料，研究者发现幂率关系的局 部应变寿命法是表征金属材料在单轴循环载荷下疲劳寿命的有效方法，其公式如下：
[0011] Ni = C · ε m (I)
[0012] 其中C和m是依赖于温度的材料参数；队代表了材料失效或断裂的疲劳循环数。
[0013] 为了描述各向异性材料特征晶体取向上的疲劳寿命，有必要把局部应变寿命法进 行分解，建立如下针对各个特征晶体取向上的局部应变寿命法表达式，即：
[0014] N^=C(k)-sltk) ⑵
[0015] 其中，C(k)和m(k)是特征晶体取向上依赖于温度的材料参数；iV,代表了材料特征 晶体取向上失效或断裂的疲劳循环数；k代表了各向异性材料的特征晶体取向，例如k = 1， t和d分别代表了各向异性材料的[001]，[011]和[111]三个特征晶体取向。
[0016] 根据步骤一对各向异性材料试样进行高温拉伸和疲劳性能试验的结果，获得各向 异性材料试样的局部应变寿命法的材料参数，局部应变寿命法是以应变为控制参量的疲劳 寿命模型，选取各向异性材料特征晶体取向上的循环载荷应变和相应应变水平下的疲劳寿 命作为输入参数，采用线性回归方法拟合出局部应变寿命法的材料参数c (k)和m(k)。
[0017] 步骤三、建立载荷坐标转换关系
[0018] 在真实服役环境中，各向异性材料及其结构件的受载方向往往与结晶轴偏离一定 的角度。例如，航空发动机涡轮叶片的离心力方向与叶片的积叠轴方向存在偏离。因此，为 了准确评价和测定各向异性材料及其结构件的高温强度和寿命，必须建立载荷状态从载荷 坐标系到材料坐标系的相互转换关系。
[0019] 在材料坐标系中，各向异性材料的弹性响应可表示为
[0020] [ ε ] = [S] [ 0 ] (3)
[0021]
【权利要求】
1. 一种对各向异性材料结构件进行疲劳寿命测定的方法，其特征在于：该方法的步骤 是： 1) 、对各向异性材料试样进行高温拉伸和疲劳性能试验，对各向异性材料结构件（以 下简称结构件）进行高温疲劳性能试验，获得各向异性材料试样特征晶体取向上的拉伸和 疲劳性能数据以及结构件特征晶体取向上的疲劳性能数据，所述特征晶体取向为[001]、 [011]和[111]三个方向，高温拉伸性能数据包括弹性模量、泊松比和剪切模量，高温疲劳 性能数据包括应变-寿命曲线、循环应力-应变曲线和应力-应变滞后回线； 对结构件进行弹性或弹塑性有限元分析，获得结构件的应力-应变响应； 2) 、根据步骤1)对各向异性材料试样进行高温拉伸和疲劳性能试验的结果，获得各向 异性材料试样的局部应变寿命法的材料参数，局部应变寿命法是以应变为控制参量的疲劳 寿命模型，选取循环载荷应变和相应应变水平下的疲劳寿命作为输入参数，采用线性回归 方法拟合出局部应变寿命法的材料参数； 3) 、建立载荷坐标转换关系，载荷状态在载荷坐标系和材料坐标系之间的转换关系如 下： ] = [T][S][0] = [T][S][T]t[c^ ] = [s'][。'] 其中，[ε']为载荷坐标系中的应变向量；[T]为载荷坐标转换矩阵；[S]为各向异性 柔度矩阵；[〇]为材料坐标系中的应力向量；]为载荷坐标系中的应力向量；[S'] =[T] [S] [Τ]τ为载荷坐标系中等效的各向异性柔度矩阵； 4) 、确定Hill等效应变；在各向异性材料破坏机理的基础上，考虑剪切应变交互作用 以及正应变和剪切应变的耦合作用对材料疲劳行为的影响，在Hill等效应变的基础上引 入3个剪切应变交互作用项以及3个正应变和剪切应变的耦合作用项，建立能够表征各向 异性材料物理失效机制Hill等效应变的新形式，即： _ _J_ /η(Α￡·，Α) = (^ Q3) +為(今3-￡u) +為(S22-S11) +^44￡·12+^￡·23+^￡： 31 +^￡·12￡·23+^￡·31￡· 12 丄 其中，A)是Hill等效应变；，表示材料坐标系下的应变向量；A」，（j=1， 2,…，6)是6个独立的Hill参数；Aj,(j= 7,8,9)是引入的剪切应变交互作用的3个独立 的Hill参数；A」，（j=10,11，12)是引入的正应变和剪切应变耦合作用的3个独立的Hill 参数；歹表示Hill应变向量；εij7 (i,j= 1，2, 3)表示材料坐标系下的应变分量； 5) 、获得Hill参数向量；对各向异性材料的某一特征晶体取向施加应变载荷Λεk，单 轴形式的局部应变寿命法测定的疲劳寿命与考虑材料各向异性应变寿命法测定的疲劳寿 命相同；在相同的Hill等效应变条件下，经有限元计算得到的ΔΕ所产生的疲劳损伤与特 征晶体取向上Λek形成的产生的疲劳损伤相同，经推导，有以下关系成立： Ω丨(瓦) =Η_'Η，=〇 a2(A)^(^) 2-(qTAr·-""-(η；AT'=0C7 O3(A) = (^)2-(^TA)^^=0 其中，Ω,(λ)，（i= 1，2, 3)表示特征晶体取向下的关于Hill参数的非线性函数；X表 示Hill参数向量A和Iiii(i=1，t,d)表示特征晶体取向下的关于局部应变寿命法的材料 参数；，（i=1，t，d)是加载比在不同晶体取向i上的分量组成的向量；选择各向异性材 料的定向凝固方向[〇〇1]为参考方向，采用Newton-Gauss优化算法通过对三个控制方程的 不断迭代求解，当Hill参数满足一定的精度要求，所述精度要求为相对误差不大于ΚΓ5,迭 代过程终止，最终获得Hill参数向量； 6)、建立考虑材料各向异性的疲劳寿命测定模型；将Hill等效应变的新形式-公式2， 引入到局部应变寿命法中，即： Μ= [人(Δ&Χ)Γ 其中，CdPHi1是关于各向异性材料定向凝固方向[001]的局部应变寿命法的材料参数；Ni代表了材料失效或断裂的疲劳循环数；乃(AJ,A)是同时考虑剪切应变交互作用以及正 应变和剪切应变耦合作用的Hill等效应变的新形式； 通过有限元计算得到各向异性材料结构件在材料坐标系下的应变向量Af，将步骤2) 获得的局部应变寿命法的材料参数C1和Hi1以及步骤5)获得的Hill参数向量X分别代入 步骤6)的疲劳寿命测定模型中，获得各向异性材料结构件的疲劳寿命。
【文档编号】G01N3/00GK104316388SQ201410359987
【公开日】2015年1月28日 申请日期:2014年7月25日 优先权日:2014年7月25日
【发明者】董成利, 于慧臣, 李影 申请人:中国航空工业集团公司北京航空材料研究院