一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法
【专利摘要】本发明属于自适应波束形成【技术领域】，特别涉及一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法，其具体步骤为：首先通过阵列天线得到样本数据，并计算该样本数据的协方差矩阵，将其作为干扰加噪声的协方差矩阵的估计值；利用协方差矩阵锥化方法改进协方差矩阵；求解带有约束的优化问题估计期望信号的导向矢量。最后的仿真结果验证了所提的两种改进方法的有效性。
【专利说明】一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于自适应波束形成【技术领域】，特别涉及一种基于协方差矩阵锥化的阵列 天线自适应波束形成方法。
【背景技术】
[0002] 自适应波束形成作为阵列信号处理的标志之一，在过去的几十年已经得到了深 入的研究，广泛应用于雷达、无线通讯、声纳、地震勘探和医学成像等多个领域。随着在工 程实践中的应用，由于阵列天线不可避免的存在各种误差，如阵元位置扰动误差、互耦、阵 元响应误差、训练样本受污染以及训练样本数过少等，都会造成期望信号的导向矢量的 估计值与实际值失配，对自适应波束形成性能造成不同程度的影响，使得对自适应波束 形成的稳健性的要求也越来越高。因此，对于稳健的自适应波束形成（robust adaptive beamforming，RAB)方法的研究显得日益重要。
[0003] 阵列天线通常采用沿航迹向的均匀线阵，对接收数据沿时间维进行采样得到样本 数据，利用得到的样本数据估计干扰加噪声的协方差矩阵，然后利用协方差矩阵的估计值 计算期望信号的导向矢量以及输出的信干噪比（SINR)，其中估计精度和性能损失主要受 样本数的影响。目前对于小样本数以及训练样本数据中包含期望信号的情况下，能够有效 的估计期望信号的导向矢量的稳健自适应波束形成方法较少，并且这些稳健波束形成方法 的输出性能与理想情况下的输出性能还有一定的差距。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提出一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方 法，本发明利用协方差矩阵锥化技术先对样本数据协方差进行修正，然后估计期望信号的 导向矢量。
[0005] 为实现上述目的，本发明针对小样本数以及训练样本受污染的情况下得到的样本 数据协方差矩阵，首先利用协方差矩阵锥化技术对样本数据的协方差矩阵进行修正，再利 用修正后的样本数据的协方差矩阵计算期望信号的导向矢量以及输出的信干噪比，本发明 采用如下技术方案予以实现。
[0006] -种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法包括以下步骤：
[0007] 步骤1，利用阵列天线接收来自外部的信号，阵列天线为由M个阵元组成的均匀线 阵，阵列天线的阵元间距表示为d，d= X/2, A表示阵列天线接收信号的波长；阵列天线 在k时刻接收的信号表示为X (k)，阵列天线接收的信号包括期望信号、干扰信号和噪声；
[0008] 步骤2,得出干扰加噪声的协方差矩阵的估计值R ;
[0009] 步骤3,利用协方差矩阵锥化方法对干扰加噪声的协方差矩阵的估计值ft进行改 进，得出干扰加噪声的协方差矩阵的改进后估计值^^ =焱〇丁，其中，0表示矩阵的 Hadamard积，T是MXM维的的锥化矩阵，矩阵T的第m行第n列的元素TK(ni，n)为 ：
【权利要求】
1. 一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法，其特征在于，包括以下 步骤： 步骤1，利用阵列天线接收来自外部的信号，阵列天线为由M个阵元组成的均匀线阵， 阵列天线的阵元间距表示为d，d= X/2, A表示阵列天线接收信号的波长；阵列天线在k 时刻接收的信号表示为X (k)，阵列天线接收的信号包括期望信号、干扰信号和噪声； 步骤2,得出干扰加噪声的协方差矩阵的估计值食； 步骤3,利用协方差矩阵锥化方法对干扰加噪声的协方差矩阵的估计值哀进行改进， 得出干扰加噪声的协方差矩阵的改进后估计值ftp =：^〇T,其中，0表示矩阵的 Hadamard积，T是MXM维的的锥化矩阵，矩阵T的第m行第n列的元素TK(ni，n)为 ：
其中，111=1，2，...，1，11 = 1，2，...，1;八=131/2，1表示零陷在81110'的宽度，0' 的取值范围为0°?180° ; 步骤4,用矩阵A表示一个MXM维的半正定矩阵，建立以下关于矩阵A的优化模型：
其中，Tr(〇表示矩阵的迹，上标-1表示矩阵的逆，亡= J^d(/9)d"(/9)^，?表示设 定的只包含期望信号的入射角的角度区域，0 = 5-?，B表示任意信号的入射角的角度 区域；d(0) = [l，ej2nd/Asin0，…，ej2nd/A(M_1)sin0] H，0表示期望信号的入射角，上标H表示
步骤5,求解步骤4所述的优化问题，得出矩阵A的最优解A%将矩阵Y按如下公式进 行分解，A# = Y*YH，其中，Y表示MXr维的列满秩矩阵； 得出阵列天线接收的期望信号的导向矢量的估计值这，如果r = 1，这=Y ;如果r>l，
卜I I的含义为模值； 步骤6,根据步骤5得出的阵列天线接收的期望信号的导向矢量的估计值&，进行阵列 天线自适应波束形成。
2. 如权利要求1所述的一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法，其 特征在于，在步骤1中，阵列天线在k时刻接收的信号x(k)表示为： x (k) =s (k) +i (k) +n (k) 其中，k = 1，2,. . .，K，K表示阵列天线接收的信号的巾贞数，s (k)表示阵列天线在k时 刻接收的期望信号，i(k)表示阵列天线在k时刻接收的干扰信号，n(k)表示阵列天线在k 时刻接收的噪声； 阵列天线在k时刻接收的期望信号s (k)表示为： s (k) =s (k) a, 其中，s (k)表示阵列天线在k时刻接收的期望信号的幅度数据，a表示阵列天线接收的 期望信号的导向矢量， -「1 j2 n d/入 sin 0 --? j2 n d/入（M-1) sin 0 H a L丄，e ，?"，e 」 其中，d为阵列天线的阵元间距，上标H表示矩阵的共轭转置，M为阵列天线的阵元数。
3. 如权利要求1所述的一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法，其 特征在于，在步骤2中，所述干扰加噪声的协方差矩阵的估计值R为：
其中，K表示阵列天线接收的信号的帧数，x(i)表示阵列天线在i时刻接收的信号，i =1，2,. . .，K,上标H表示矩阵的共轭转置。
4. 如权利要求1所述的一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法，其 特征在于，在步骤5中，如果r>l，则V与矩阵D的所有特征向量的和成正比，矩阵D为：
【文档编号】G01S7/02GK104360316SQ201410620657
【公开日】2015年2月18日 申请日期:2014年11月6日 优先权日:2014年11月6日
【发明者】朱圣棋, 霍恩来, 胡海洋, 高永婵, 杨东, 廖桂生, 陶海红 申请人:西安电子科技大学