一种测量结晶器热面热流密度、温度的方法
【专利摘要】本发明涉及一种测量结晶器热面热流密度、温度的方法；属于连铸【技术领域】。本发明通过在连铸结晶器内合理的安装两组热电偶采集温度数据，再利用二维传热反问题将采集的结晶器壁内的温度数据转化成结晶器热面热流密度、温度。本发明具有较高的工业应用价值，能更加精确计算得到结晶器热面热流密度、温度。
【专利说明】一种测量结晶器热面热流密度、温度的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种测量结晶器热面热流密度、温度的方法；属于连铸【技术领域】。
【背景技术】
[0002] 计算结晶器热面热流密度、温度对铸坯质量控制、工艺参数选择有重要的影响。目 前测量连铸结晶器热流密度的方法有：1.直接法，假设结晶器壁是一维传热，在水平方向 上安装不同深度的两根热电偶，然后热流密度等于导热系数X(热电偶温差/热电偶距 离）。这种技术有一个隐含条件，即结晶器的热扩散系数为无穷大；他不能精确计算结晶 器热面热流密度、温度；尤其是结晶器液面附近的热流密度，不能得到精确的结晶器热流密 度、温度；同时热流密度、温度受热电偶测量噪声影响很大。2.反算法：1D反算法，假设结晶 器壁是一维传热，忽略高度方向上的传热不能准确计算出结晶器液面附近的热流密度，不 能得到结晶器壁的温度变化。Samarasekera等[?;[11116；[1'0，(14.]\1，1.￥.331]^四861^四，]\ K.Brimacomb，andB.N.Walker.Ironmaking&Steelmaking27(1) (2000) :37-54.]建立了 2D 传热反问题把结晶器壁内热电偶温度转换为通过结晶器的热流密度，采用了Tikhnov正则 法计算反问题，这种方法具有抵抗热电偶测量噪声的能力，但是使用时他很难确定正则项 和正则参数。另外一些学者（国内外）建立了 2D传热反问题，把测量的温度转化为结晶器 热流密度，但是采用了Beck的sequentialfunctionspecificationmethod求解反问题； 这种算不适合计算多维传热反问题，同时抵抗热电偶测量噪声的能力不是很理想。3.假设 热流密度分布曲线-校准法：假设沿着拉坯方向假设热流密度分布曲线呈指数分布（或者 抛物线分别），然后根据测量的结晶器冷却水进出口水温差来校正分布曲线；这种方法只 能粗略计算结晶器的传热状态，不能得到精确的热流密度分布曲线，尤其在结晶器液位附 近更加失真。4.估算冷却水槽的对流换热系数：采用经验公式估算结晶器冷却水槽的对流 换热系数（或者计算结晶器冷却水的流场分别，然后采用对流-传热边界层理论计算结晶 器冷却水槽的对流换热系数），然后根据建好的数学模型计算结晶器热流密度；结晶器冷 却水是在水槽中湍流运动，很难计算其瞬时流动状态，因此冷却水槽的对流换热系数很难 准备地被计算出来。
【发明内容】
[0003] 为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种测量结晶器热面热流密度、温度 的方法。快速的实现了测量结晶器热面热流密度、温度的方法。
[0004] 本发明一种测量结晶器热面热流密度、温度的方法，包括下述步骤：
[0005] 步骤一
[0006] 沿结晶器拉坯方向方向，在结晶器壁内纵剖面内，选取垂直结晶器热面的、高度为 H、宽度为d2的矩形区域ABCD，所述矩形区域的坚直边分别为AB边、⑶边，且AB边位于结 晶器热面上，⑶边位于结晶器壁内；选取完矩形区域AB⑶后；在⑶边上设置一组热电偶， 并将该组热电偶计为第一组热电偶，且第一组热电偶位于同一条坚直线上；在在第一组热 电偶与其所对应的结晶器热面间设有第二组热电偶；所述H<结晶器的高度；所述d2 <结 晶器的壁厚；
[0007] 步骤二
[0008] 连铸时，以一定的采集频率f测量、存储结晶器壁内，时间[tpt2]热电偶温度；
[0009] 步骤三
[0010] 采用二维传热反问题把[kt2]时间段，结晶器壁测量的温度转换为结晶器热面 热流密度、温度与结晶器壁内的温度；其过程如下：
[0011] a确定计算域Ω
[0012] 选取矩形区域AB⑶为数学计算域，并记为Ω，同时令B为原点0 ;Ω有四个边界： Ω的上、下边界AD、BC分别记为,左、右边界AB、CD分别记为β〇2和5必；且边界 如卜《23和δΩ4上分别安装了Μ"Μ3和M4个T型热电偶，计算域Ω内（不包括边界）安装 了Mi个T型热电偶；
[0013] b反算法求解传热数学模型
[0014] 反问题目的是：为Ω的三个边界沉^、3Ω2、δΩ3寻找边界热流密度函数 Q(5D2,〇和Q(5￡l3,l)，使得正问题方程封闭、而且使得正问题中计算出热电偶所在 位置处（xm，ym)的温度值等于热电偶的测量值Ym;
[0015] 于是传热反问题简化为目标函数S[Q(0ft, 2,3)]的最小化过程；所述目标函数 4(3((--. 2, 3)]的表达式为式⑴：
[0016]
【权利要求】
1. 一种测量结晶器热面热流密度、温度的方法，其特征在于包括下述步骤： 步骤一 沿结晶器拉坯方向方向，在结晶器壁内纵剖面内，选取垂直结晶器热面的、高度为H、宽 度为d2的矩形区域ABCD，所述矩形区域的坚直边分别为AB边、CD边，且AB边位于结晶器 热面上，⑶边位于结晶器壁内；选取矩形区域AB⑶后；在⑶边上设置一组热电偶，并将该 组热电偶计为第一组热电偶，且第一组热电偶位于同一条坚直线上；在在第一组热电偶与 其所对应的结晶器热面间设有第二组热电偶；所述H<结晶器的高度；所述d2 <结晶器的 壁厚； 步骤二 连铸时，以一定的采集频率f测量、存储结晶器壁内，时间[ti，t2]热电偶温度； 步骤三 采用二维传热反问题把[ti，t2]时间段，结晶器壁测量的温度转换为结晶器热面热流 密度、温度与结晶器壁内的温度；其过程如下： a确定计算域Ω 选取矩形区域ABCD为数学计算域，并记为Ω，同时令B为原点O; 所述Ω有四个边界，其上、下边界AD、BC分别记为，其左、右边界AB、⑶分 别记为502和0為， b反算法求解传热数学模型 反问题目的是：为Ω的三个边界rXlh 0Ω3寻找边界热流密度函数 (3(--,t).和Q(dn3，t)，使得正问题方程封闭、而且使得正问题中计算出热电偶所在 位置处（xm，ym)的温度值等于热电偶的测量值Ym; 于是传热反问题简化为目标函数的最小化过程；所述目标函数SlQPI1.2,3)]的表达式为式（1):
式⑴中： M为矩形区域AB⑶不包括⑶边在内，所设置热电偶的数目， Ym和7；把復《\23刈分别为热电偶所在位置处（xm，ym)测量的温度值和通过正问题计 算的温度值；
然后采用共轭梯度法求解目标函数3)]的最小值，其过程如下： 第1步 令迭代步数i= 〇,在时间段[ti，t2]内，假设边界麵2、αι3的热流密度函数 Q(PnliI),Q(i￥22，l)和0((--,I)为常数函数,其值者β为常数,所述常数选自0-2XIO6中任意一 个数值； 第2步 求解计算域Ω内的传热过程，将待求解的问题转为求解传热偏微分的初边界（正）问 题；把假设的QYaoiAli=Ito
3带入下列正问题T(x，y，t)偏微分方程： T(x,y,t) =Tinifort= (2f) 式（2a)-(2f)中： c为结晶器的热容，其单位为J/kg; P结晶器的密度，其单位为kg/m3;t为时间,其单位为s; k为结晶器的导热系数，其单位为X/(m·s·K); Tini为反应计算域Ω内tl时刻温度分布的函数（函数自变量为X，y); 为t时刻边界〔組4的温度，其值由边界上热电偶测量；或者对相邻的两个 热电偶温度进行空间线性插值计算他们之间没有热电偶地方的温度，即：
式（2g)是指有热电偶时，边界Ω4的温度，其值为热电偶位置（d2，ym)处t时刻温度测 量值Y(ym，t)，且d2为第一组热电偶到结晶器热面的距离； 式（2h)是指无热电偶时，边界Ω4的温度，其值为由边界Ω4上相邻的两个热电偶Y(ym，t)和YGm+t)的温度对空间进行线性插值计算得到； 求解正问题，得到计算域Ω在时间段[tl，t2]内的结晶器壁内的温度T(d￡l，i)变 化；同时也计算出结晶器热面温度Τ((3Ω2,〇和结晶器内热电偶所在位置处的温度值 τ,χηρ1 (dnK2.j)}； 第3步.把第2步计算的热电偶所在位置的温度值代入方程⑴求 解得目标函数值sWPOrI3)]，并判断下面收敛标准是否成立，
式⑶中： 由于热电偶测量时含有误差；所述热电偶本身测量误差的标准差为σ，故可以依据DiscrepancyPrinciple计算收敛容差，得ε ; 如果满足，则认为时间段[ti，t2]内结晶器热面热流密度为〇(<5Ω24)，第2步计算得到 的结晶器壁温度Τ(〇Ω,1>变化和结晶器热面温度T(dil2,t)变化为真实值；否则，进入第4步； 第4步.把第二步计算的热电偶所在位置的温度值?；[/;泛(《\35〇]代入下列伴随问 偏微4V玄耜.i+笪?往随IH颉λ(YiVit).
式（4a) - (4d)中：δ(·)为Diracdelta算子； 把伴随问题λ(x，y，t)带入梯度公式（5)中，计算得目标函数的梯度％[(3(5?μ)]， vsmdaPm=x(daht).j=ito3 (s) 第5步.把第4步的计算的％[()(?Ωμ)]，j=it0 3带入共轭系数公式（6)中，计算 得共轭系数:M(j=Ito3):
第6步.把第4步的计算梯度％[(30Ωμ)].和第5步计算的共轭系数代入搜索方向 公式（7)中,计算搜索方向我5%,t):
第7步.解灵敏度问题偏微分方程
以第6步计算的搜索方向￡1切％1).为已知条件，联立式（8a) - (8f)，并 令Δ?χβΩ,,Ο =^5Ω,，〇和AQ(602,i)=Δ<5(δΩ3,〇=O3十算ΔΙ；;? 以第6步计算的搜索方向(Ι^Ι?μ)为已知条件，联立式（8a) _(8f)，并 令AQ(AQ2iI)和AQ(a〇"t)=AQ(50_i，t) =0,计算Δ!；',,,: 以第6步计算的搜索方向'Cli(SOyt)为已知条件，联立式（8a)_ (8f)，并 令AQ(ai3，t) 和AQ(a〇i，〇 =Δ(?(0Ω2，1)=O计算Δ7；(",; 第8步.把第7步的计算的热电偶所在位置处（xm,ym)的灵敏度Δ7^"(j=Ito3) 值代入下面搜索步长方程，计算搜索步长A(j=Ito3);
第9步.把第6步的计算搜索方向和第8步的计算搜索步长.#，代入下面热 流密度更新公式，计算新的j=Ito3 ;
第10步.令i=i+1返回第2步，依次循环；直至满足第3步条件，即认为第9步计算 得到的热流密度Q(?2st)为真实的结晶器热面热流密度，以及第2步计算得到的结晶器壁 温度化和结晶器热面温度Τ《￡?2,〇变化为真实值。
2. 根据权利要求1所述的一种测量结晶器热面热流密度、温度的方法，其特征在于： 步骤一中所述H等于结晶器高度；所述宽d2的取值范围为5?10mm。
3. 根据权利要求2所述的一种测量结晶器热面热流密度、温度的方法，其特征在于：第 一组热电偶中，相邻热电偶的间距为1?20mm。
4. 根据权利要求2所述的一种测量结晶器热面热流密度、温度的方法，其特征在于：第 一组热电偶的设置个数M4彡2个。
5. 根据权利要求1所述的一种测量结晶器热面热流密度、温度的方法，其特征在于：AD 边上设有在同一条水平线上的热电偶，其个数M1 > 2。
6. 根据权利要求1所述的一种测量结晶器热面热流密度、温度的方法，其特征在于：BC 边上设有在同一条水平线上的热电偶，其个数M3 > 2。
7. 根据权利要求1所述的一种测量结晶器热面热流密度、温度的方法，其特征在于：第 二组热电偶，在矩形区域ABCD所限定的，且不包括四边所在位置的区域内随机分布。
8. 根据权利要求7所述的一种测量结晶器热面热流密度、温度的方法，其特征在于：第 二组热电偶，位于同一条坚直线上；且到AB边的距离为1?5mm。
9. 根据权利要求8所述的一种测量结晶器热面热流密度、温度的方法，其特征在于：第 二组热电偶中，相邻热电偶的间距为1?l〇mm。
10. 根据权利要求1所述的一种测量结晶器热面热流密度、温度的方法，其特征在于： 步骤二中，热电偶的温度采集频率f> 1Hz，测量的持续时间t2-ti> 5秒，且（采集频 率）X(测量的持续时间）彡50。
【文档编号】G01K7/02GK104458040SQ201410782813
【公开日】2015年3月25日 申请日期:2014年12月16日 优先权日:2014年12月16日
【发明者】王万林, 周乐君, 张海辉, 江斌斌, 谢森林, 赵欢, 马范军 申请人:中南大学