光谱仪、单光仪、绕射光栅及其制造方法与母模制造方法与流程

本发明是关于一种光学量测装置及其光学组件、光学组件的制造方法与翻制光学组件的母模制造方法，特别是一种光谱仪、单光仪、绕射光栅、绕射光栅的制造方法以及用于翻制绕射光栅的母模制造方法。

背景技术：

光谱仪是一种非破坏性的检测仪器，其主要是利用光反射的原理，以及物质内组成结构对光不同频段的反射、吸收或穿透程度不同的差异，按照波长排列，不同物质会显现个别特征的光谱，进而得到物质的原子、分子等的能阶结构、化学键性质等多方面物质结构的知识，从而辨认物质的成分组成及特性。

请参阅图1，其为传统光谱仪100的示意图。当光源110发出的光线10经狭缝120射入至光谱仪100之后，光线10射向准直面镜（collimating mirror）130，使光线10转为平行光并射向平面光栅140。光栅140具有绕射结构142，而光线10被绕射结构142分光后再由聚焦镜150聚焦。之后，被分光的光线10射向光传感器160以侦测不同波长的光强度。然而，上述光谱仪100使用的是平面光栅140，需要准直面镜130与聚焦镜150才能使光线精确地被分光与聚焦。所以，光谱仪100需要较多的光学组件，导致光谱仪100结构复杂且也不利于缩小体积。

技术实现要素：

鉴于以上的问题，本发明提供一种绕射光栅，其具有分光与聚焦的功能。

本发明提供一种上述绕射光栅的制造方法。

本发明提供一种光谱仪，其包括上述绕射光栅。

本发明提供一种单光仪，其包括上述绕射光栅。

本发明提供一种母模的制造方法，其用来制造上述绕射光栅。

本发明提出一种绕射光栅，其包括一基板以及多个绕射结构。这些绕射结构彼此相连，并形成在基板上，各个绕射结构的形状为柱状，这些绕射结构沿着一内凹柱面（concave cylindrical surface）排列，其中这些绕射结构的轴线（axis）沿着内凹柱面的母线（generatrix）延伸，其中沿着垂直于各条轴线的方向对这些绕射结构剖面而得到一剖面轮廓。剖面轮廓中所示的各个相连的绕射结构的一顶点的联机为一参考曲线，其具有多个第一反曲点（first inflection point）。这些绕射结构用以将一光学讯号分离为多个光谱分量，其中绕射光栅聚焦这些光谱分量于一聚焦面。

本发明提出一种绕射光栅的制造方法。在此制造方中，首先，提供一基板。基板具有一内凹柱面。之后，在内凹柱面上形成多个彼此相连的绕射结构。各个绕射结构的形状为柱状，而各个绕射结构的一轴线沿着内凹柱面的一母线延伸，其中沿着垂直于各条轴线的方向对这些绕射结构剖面而得到一剖面轮廓。剖面轮廓中所示的各个相连的绕射结构的一顶点的联机为一参考曲线，而参考曲线具有多个第一反曲点。

本发明提出一种光谱仪，其包括一输入部、一光传感器以及上述绕射光栅。输入部用以接收一光学讯号。光传感器，具有一光接收面，其配置于聚焦面。

本发明提出一种单光仪，其包括一输入部、上述绕射光栅以及一转动机构。输入部用以接收一光学讯号。这些绕射结构用以将光学讯号分离为多个光谱分量。转动机构连接绕射光栅，并用于使绕射光栅沿着一转轴而相对输入部转动，其中转轴平行于各条轴线。

本发明提出一种母模的制造方法，而此母模用来翻制上述绕射光栅。在母模的制造方法中，首先，提供一母模基板，其具有一外凸柱面。接着，在外凸柱面上形成多个彼此相连的柱状结构。这些柱状结构用于形成绕射光栅的多个绕射结构。各个柱状结构的一轴线沿着外凸柱面的一母线延伸，其中沿着垂直于各条轴线的方向对这些柱状结构剖面而得到一剖面轮廓。剖面轮廓中所示的各个相连的柱状结构的一顶点的联机为一参考曲线。参考曲线具有多个反曲点。

基于上述，利用沿着内凹柱面排列的这些绕射结构以及具有多个第一反曲点的参考曲线，本发明一实施例所揭露的绕射光栅不仅能将光学讯号分离为多个光谱分量，而且还能聚焦这些光谱分量于聚焦面。如此，相较于习知技术，上述绕射光栅可以取代习知光谱仪中的准直面镜与聚焦镜，以减少习知光谱仪与单光仪中的光学组件数量，从而简化光谱仪与单光仪的结构以及组装，并有利于促使光谱仪与单光仪的体积缩小。

本发明所采用的具体技术，将通过以下的实施例及附呈图式作进一步的说明。

【附图说明】

图1为传统光谱仪的示意图。

图2A是本发明一实施例的光谱仪的光路示意图。

图2B是图2A中的绕射光栅的立体示意图。

图2C是图2B中的绕射表面的局部放大示意图。

图2D是图2B中沿线I-I剖面所绘示的绕射光栅的剖面示意图。

图3是本发明另一实施例的绕射光栅的剖面示意图。

图4A至图4D是本发明多个实施例的绕射光栅的剖面示意图。

图5是本发明一实施例的单光仪的光路示意图。

图6A至图6E是本发明一实施例的绕射光栅的制造方法的示意图。

图7是本发明另一实施例的绕射光栅的制造方法的示意图。

图8A至图8D是本发明另一实施例的绕射光栅的制造方法的示意图。

图9A至图9D是本发明一实施例的母模的制造方法的示意图。

图10是制造本发明一实施例的绕射光栅所用的基板。

图11A是本发明另一实施例的光谱仪的光路示意图。

图11B是图11A中的绕射光栅的立体示意图。

图12是图11A与图11B中的绕射光栅的设计方法的流程图。

图13是图12中的候选成像面的示意图。

图14是像差的示意图。

图15A是轮廓段RkP0的像差特性曲线的示意图。

图15B是区域光栅RkP0的像差分辨率特性曲线的示意图。

图16A是中央轮廓点P0与参考点R11至R1m的示意图。

图16B是参考点R11至R1m与轮廓点P0的联机所形成的模拟的轮廓段R11P0至R1mP0的像差特性曲线的示意图。

图16C是仿真的区域光栅R11P0至R1mP0的像差分辨率特性曲线的示意图。

图17A是中央轮廓点P0、参考点R1h、参考点R21至R2n及参考点R31至R3p的示意图。

图17B是参考点R21至R2n与中央轮廓点P0的联机所形成n个仿真的区域光栅R21P0到R2nP0的像差特性曲线的示意图。

图17C是n个仿真的区域光栅R21P0到R2nP0的像差分辨率特性曲线的示意图。

图18是中央轮廓点P0、参考点R31至R3p、参考点R41至R4q、参考点R51至R5r及参考点R61至R6d的示意图。

图19是候选轮廓面所对应的候选聚焦面的示意图。

图20是候选聚焦面与候选成像面的误差距离的示意图。

图21是候选成像面于不同角度时最大误差距离的示意图。

图22是候选成像面与候选轮廓面的示意图。

图23是角度θ等于0时候选成像面与候选轮廓面的示意图。

图24是角度θ等于0时候选聚焦面的示意图。

图25是角度θ等于0时分辨率与成像位置的示意图。

图26绘示为角度θ等于10时候选成像面与候选轮廓面的示意图。

图27绘示为角度θ等于10时候选聚焦面的示意图。

图28绘示为角度θ等于10时分辨率与成像位置的示意图。

图29是曲线22j及33j的示意图。

图30是角度θ等于0时前景深与后景深的示意图。

图31是角度θ等于10时前景深与后景深的示意图。

【具体实施方式】

图2A是本发明一实施例的光谱仪的光路示意图。请参阅图2A，光谱仪200包括绕射光栅210、输入部220以及光传感器230。输入部220能接收光学讯号20，而光学讯号20的波长范围可介于红外光（Infrared，IR）与紫外光（Ultraviolet，UV）之间。输入部220可以是狭缝（slit），如图2A所示。不过，输入部220也可以是光纤的末端，或是由光纤所制作而成。例如，输入部220可由纤核（fiber core）所制作而成。此外，输入部220也可以是一种包括光纤与狭缝的组件（assembly）。

绕射光栅210具有绕射表面212，其能将光学讯号20分离为多个光谱分量21、22与23，其中这些光谱分量21、22与23具有彼此不同的波长。在本实施例中，绕射光栅210可为反射式光栅（reflective diffraction grating），所以绕射表面212不仅能将光学讯号20分离为光谱分量21、22与23，而且还能反射光谱分量21、22与23至光传感器230的光接收面232。此外，在其它实施例中，绕射光栅210可以是穿透式光栅（transmission diffraction grating），所以绕射光栅210不限定只能是反射式光栅。

绕射表面212为凹面（concave），以使绕射表面212能将光谱分量21、22与23聚焦在聚焦面F1。聚焦面F1可为平面、曲面或自由面（freeform surface），而光接收面232可为平面或曲面。在本实施例中，光接收面232为平面，并配置于聚焦面F1，即光接收面232与聚焦面F1实质上共平面（coplanar）。当聚焦光谱分量21、22与23于光接收面232（等同于聚焦面F1）时，光谱分量21、22与23呈现线性分布，而在光接收面232上的光谱分量21、22与23所呈现的半高波宽（Full Width at Half Maximum，FWHM）小于或等于光传感器230对应光谱分量21、22与23的波长分辨率。

光传感器230可为线型光感测数组（Linear Optical Sensor Arrays，LSAs），且例如是光电二极管数组侦测器（photodiode array）、电荷耦合器（Charge-Coupled Device，CCD）或互补式金属-氧化层-半导体（Complementary Metal-Oxide- Semiconductor，CMOS）。光传感器230能从光接收面232接收这些光谱分量21、22与23，并量测光谱分量21、22与23的光参数，例如发光强度（luminous intensity）或辐射强度（radiant intensity）。

图2B是图2A中的绕射光栅的立体示意图，而图2C是图2B中的绕射表面的局部放大示意图。请参阅图2B与图2C，绕射光栅210包括多个彼此相连的绕射结构214以及基板216。基板216具有第一侧面216a与第二侧面216b，其中第一侧面216a相对于第二侧面216b。以图2B为例，第一侧面216a为绕射光栅210的上表面（upper surface），而第二侧面216b为绕射光栅210的下表面（lower surface）。这些绕射结构214形成在基板216上，并位在第一侧面216a与第二侧面216b之间。

各个绕射结构214的形状为柱状。以图2C所示的实施例为例，各个绕射结构214的形状为角柱（prism），其例如是三角柱（triangular prism），所以各个绕射结构214可以具有侧棱（lateral edge）214e。此外，这些绕射结构214是沿着内凹柱面C1排列，而这些绕射结构214的轴线214a是沿着内凹柱面C1的母线G1延伸，即侧棱214e与母线G1两者的延伸方向相同。

根据基本几何学，内凹柱面C1是由沿着准线（directrix）平移母线G1的轨迹（trace）所形成，而准线与图2C中代表内凹柱面C1的曲线平行，所以准线为曲线。此外，在图2C中，各个绕射结构214可从第一侧面216a延伸至第二侧面216b，且第一侧面216a与第二侧面216b可以分别连接这些绕射结构214的两端，如图2B所示。因此，绕射表面212会从第一侧面216a延伸至第二侧面216b，以使绕射光栅210可具有较大的绕射表面212，从而提高光谱仪200的感度。

各个绕射结构214的宽度W1在10微米（micrometer，µm）以内，而各个绕射结构214的厚度T1在1微米以内。举例而言，宽度W1可以介于3微米至4微米之间，而厚度T1可以介于0.4微米至0.6微米之间。如此，绕射结构214的尺寸会接近光线（例如红外光、可见光或紫外光）的波长，以使绕射结构214能绕射光学讯号20，将光学讯号20分离为光谱分量21、22与23。

内凹柱面C1的曲率半径可以小于10公厘（millimeter，mm），而绕射结构214的宽度W1在10微米以内，厚度T1在0.3微米以上，因此绕射表面212的基本轮廓（basic profile）会与内凹柱面C1几乎相同。此外，内凹柱面C1可以是二次方以上的多项式曲面（polynomial surface），其可以是二次曲面（quadric surface），例如圆柱面（circular cylindrical surface）、椭圆柱面（elliptic cylindrical surface）、双曲柱面（ hyperbolic cylindrical surface）或抛物柱面（parabolic cylindrical surface）。因此，内凹柱面C1可以不具有任何反曲点。

图2D是图2B中沿线I-I剖面所绘示的绕射光栅的剖面示意图。请参阅图2D，其所呈现的绕射光栅210是沿着垂直于各条轴线214a的方向对这些绕射结构214剖面而得到的剖面轮廓。图2D剖面轮廓中所示的各个绕射结构214的顶点为侧棱214e，而各个相连的绕射结构214的顶点（图2D中的侧棱214e）的联机为参考曲线C2，其中各个绕射结构214的侧棱214e可位于参考曲线C2上。此外，参考曲线C2具有多个第一反曲点I1，且可为四次方以上的多项式曲线或自由曲面（freeform surface）

参考曲线C2为一条虚拟的曲线，其可根据上述顶点（侧棱214e）的所在位置以及数学分析（mathematical analysis）来得到。上述数学分析例如是曲线拟合（curve fitting）或回归分析（regression analysis）。或者，数学分析可以包括两种或两种以上的数学方法。例如，数学分析可包括曲线拟合与回归分析。此外，前述数学分析可利用目前市售或网络下载的计算机软件来实现。

基于上述，利用沿着内凹柱面C1排列的这些绕射结构214以及具有多个第一反曲点I1的参考曲线C2，绕射光栅210不仅能绕射光学讯号20，而且还能聚焦这些光谱分量21、22与23于聚焦面F1（请参考图2A）。另外，这些绕射结构214可具有多种光栅间距（pitch）。以图2D为例，其中至少两个绕射结构214分别具有不同的光栅间距B1与B2，而这些不同的光栅间距（例如光栅间距B1与B2）能影响光谱分量21、22与23的聚焦。因此，沿着内凹柱面C1排列的这些绕射结构214还可以搭配多种光栅间距来改变聚焦面F1的形状，以满足不同的光接收面232。

图3是本发明另一实施例的绕射光栅的剖面示意图。请参阅图3，图3所示的绕射光栅310与前述绕射光栅210相似。例如，在绕射光栅310中，多个绕射结构314也是沿着内凹柱面C3排列，且各个相连的绕射结构314的侧棱314e（即图3所示的顶点）的联机为参考曲线C4，其具有多个第一反曲点I3。不过，绕射光栅310与210之间存在着实质差异：内凹柱面C3为四次方以上的多项式曲面，所以内凹柱面C3具有至少一个第二反曲点I2。以图3为例，内凹柱面C3具有至少二个第二反曲点I2。

以上实施例所揭露的绕射结构214与314，其形状都是三角柱，但在其它实施例中，上述绕射结构214与314两者至少一者的形状可以是三角柱以外的其它角柱，例如梯形柱或五角形柱。此外，绕射结构214与314的形状也可以不是角柱，如图4A至图4D所示的绕射光栅410a、410b、410c与410d。

各个绕射结构的形状可以是图4A中形状为半圆柱的绕射结构414a、图4B中形状为半椭圆柱的绕射结构414b、图4C中形状为双曲面柱的绕射结构414c或图4D中形状为抛物面柱的绕射结构414d。因此，在前述实施例的绕射光栅210与310中，绕射结构214与314两者形状可为半圆柱、半椭圆柱、双曲面柱、抛物面柱或三角柱以外的角柱，不限定只能是三角柱。

以上所揭露的绕射光栅不仅可以应用于光谱仪，也可以应用于单光仪。请参阅图5，其为本发明一实施例的单光仪的光路示意图。单光仪500包括输入部220、绕射光栅510以及转动机构540，其中绕射光栅510可以是前述实施例中的绕射光栅210、310、410a、410b、410c、410d或穿透式光栅，而绕射光栅510的多个绕射结构514能将输入部220所接收的光学讯号20分离为多个光谱分量21、22与23，并聚焦于聚焦面F1。

不同于前述光谱仪200，在单光仪500中，绕射光栅510连接转动机构540，而转动机构540用于使绕射光栅510沿着一转轴R1而相对输入部220转动，其中转轴R1平行于各个绕射结构514的轴线514a。转动机构540可包括马达以及传动组件（未绘示），其中传动组件与马达结合（coupling），且传动组件可包括滑轮组或多个齿轮。

透过马达对传动组件的驱动，转动机构540能沿着转轴R1转动绕射光栅510，以改变光学讯号20对绕射光栅510的入射角。此外，根据本发明申请前的通常知识，例如基本机械设计，发明所属领域中具有通常知识者知道如何将传动组件与马达结合，以及实施传动组件。例如，利用两个以上齿轮的啮合（engaging）来结合马达，以使转动机构540能沿着转轴R1转动。此外，须说明的是，转动机构540可为马达，其转动轴直接连接绕射光栅510，所以转动机构540不一定要包括传动组件。

以上实施例所揭露的绕射结构214、314、414a、414b、414c与414d皆可采用刀具切割（ruling）来形成，如图6A至图6E所示。请先参阅图6A，其绘示切割用的刀具的刀刃（blade）60。刀刃60能与机械移动平台（未绘示）结合，而此机械移动平台可具有步进马达或压电材料来移动刀刃，以进行切割。刀刃60具有定向面62与非定向面64，其中定向面62与非定向面64相连，而定向面62可用来决定绕射光栅的闪耀角（blaze angle）。定向面62与非定向面64之间形成一夹角A1以及一刀锋（edge）66。此外，刀刃60可以是由钻石或碳化钨（又称钨钢）等高硬度材料所制成。

请参阅图6B，上述绕射结构的形成方法是利用刀刃60在基板602的内凹柱面（绘示在后续图式）上切割出多条彼此并列的沟槽604，而刀刃60会沿着切割方向D1来切割基板602，其中切割方向D1实质上与刀锋66平行。当刀刃60在内凹柱面602s上切割时，定向面62与非定向面64会接触基板602。

此外，由于沟槽604是由刀刃60切割而成，所以各条沟槽604可延伸至基板602相对两侧，以形成同样也是延伸至基板602相对两侧的绕射结构614，而各个绕射结构614可具有平坦的侧面（lateral face）614s，如同图2C所示的绕射结构214。如此，可形成面积较大的绕射表面（如图2C所示的绕射表面212），以提高光谱仪的感度。

请参阅图6C，关于以上实施例所揭露的绕射光栅210、310、410a、410b、410c与410d的制造方法，首先，提供基板602，其具有内凹柱面602s，而基板602可为金属板、玻璃板或硅晶圆。内凹柱面602s可以是二次方以上的多项式曲面，所以内凹柱面602s可以不具有任何反曲点。不过，在其它实施例中，内凹柱面602s也可以是四次方以上的多项式曲面，以使内凹柱面602s具有多个反曲点。

形成内凹柱面602s的方法有多种。详细而言，当基板602为金属板时，形成内凹柱面602s的方法可以是机械加工，其例如是冲压（stamping）、研磨（polishing）或喷砂（blasting）。当基板602为玻璃板或硅晶圆时，形成内凹柱面602s的方法可以是研磨、喷砂或蚀刻（etching）。

请参阅图6C与图6D，接着，多次执行以下第(1)与(2)步骤：

(1)、沿着路径M1移动刀刃60一段移动距离S61，其中路径M1不平行内凹柱面602s的母线（未标示）。例如，路径M1可以是直线（straight line），并且与内凹柱面602s的母线垂直。或者，路径M1也可以是沿着内凹柱面602s准线（directrix）延伸而成的曲线。

(2)、在沿着路径M1移动刀刃60之后，令刀刃60在内凹柱面602s上切割出其中一条沟槽604。

请参阅图6D与图6E，在多次执行以上第(1)与(2)步骤之后，刀刃60会在内凹柱面602s上切割出多条沟槽604，从而形成多个彼此并列的绕射结构614以及如图2D与图3所示的参考曲线C2与C4，其中绕射结构614可以是以上实施例所揭露的绕射结构214、314、414a、414b、414c或414d。每次刀刃60切割内凹柱面602s的深度M2不完全相等。此外，各段移动距离S61小于刀刃60的厚度T2，而每次切割内凹柱面602s时，刀刃60夹角A1的角平分面60a彼此平行，如图6E所示。

另外，在本实施例中，每次刀刃60所移动的移动距离S61彼此相等，以使这些绕射结构614之间的间距（pitch）彼此相等。不过，在其它实施例中，至少两次刀刃60沿所移动的移动距离S61也可以彼此不相等，如图7所示。此外，请参阅图7，刀刃60在内凹柱面602s上切割的深度M3可以彼此相等。

图8A至图8D是本发明另一实施例的绕射光栅的制造方法的示意图。请参阅图8A与图8B，本实施例的制造方法与前述图6A至图6E所示的制造方法相似，惟差异仅在于：在形成这些绕射结构614其中至少一者中，沿着参考转轴R2来倾斜刀刃60，其中参考转轴R2平行内凹柱面602s的母线。请参阅图8B与图8C，在倾斜刀刃60之后，令刀刃60切割内凹柱面602s。如此，至少两次切割内凹柱面602s时的夹角A1的角平分面60a彼此不平行，如图8C所示。此外，也可以至少三次切割内凹柱面602s时的夹角A1的角平分面60a彼此不平行，如图8D所示。

除了以上刀具切割之外，绕射光栅也可采用母模翻印的方法来制造，其中此母模可用来翻制上述实施例的绕射光栅210、310、410a、410b、410c与410d，而母模的制造方法如图9A至图9D所示。

图9A至图9D是本发明一实施例的母模的制造方法的示意图。请参与图9A，在母模的制造方法中，首先，提供母模基板902，其中母模基板902具有外凸柱面902s，且母模基板902可以是金属板、玻璃板或硅晶圆。外凸柱面902s的形成方法可与前述内凹柱面602s的形成方法相同，例如机械加工，所以以下内容不再重复赘述。

请参阅图9B，接着，在外凸柱面902s上形成多个彼此相连的柱状结构914，从而形成母模900。各个柱状结构914的轴线914a沿着外凸柱面902s的母线延伸。形成这些柱状结构914的方法可以相同于以上图6A至图8D所揭露的方法。例如，利用刀刃60对外凸柱面902s切割来形成这些柱状结构914，其中刀刃60对外凸柱面902s的切割方法可仿照于图6A至图8D所揭露的步骤，故在此不再重复赘述。

图9B绘示沿着垂直于各条轴线914a的方向对这些柱状结构914剖面而得到的剖面轮廓。与图2C与图2D所示的绕射结构214相似，剖面轮廓中所示的各个相连的柱状结构914的顶点的联机为一条参考曲线C5，其具有多个反曲点I4。

请参阅图9C与图9D，接着，以母模900压印基板990，从而翻制成具有多个绕射结构914p的绕射光栅992，其中绕射结构914p的形状与构造可相同于上述实施例中的绕射结构214、314、414a、414b、414c或414d，而基板990可以是陶瓷、玻璃或金属。另外，以上图9A至图9D实施例所揭露的翻制是以压印为例，但在其它实施例中，母模900也可以采用电铸或射出成型来翻制出绕射光栅992。因此，母模900并不限定只能采用压印来翻制绕射光栅992。

必须说明的是，以上图6A至图9D实施例所揭露的绕射光栅与母模两者的制造方法是以刀具切割作为举例说明，但在其它实施例中，前述所揭露的绕射光栅与母模也可以采用微影（photolithography），或是微影与蚀刻（etching）来制造，其中微影包括两个主要步骤：曝光（exposure）及显影（development）。

在述曝光的步骤中，可使用屏蔽（mask）来对光阻（photoresist）进行照射（illuminating）。或者，曝光也可以是干涉曝光（interference exposure），即利用两道以上光线所产生的干涉（interference）照射光阻，而具有前述干涉曝光与显影的微影可称为全像术（holography）。

图10是制造本发明一实施例的绕射光栅所用的基板。请参阅图10，基板700具有内凹柱面701以及多面侧面（side surface）702与703，其中内凹柱面701相连于侧面702与703，而侧面702也与侧面703相连。内凹柱面701的母线G2与侧面702两者的延伸方向相同，且母线G2可以实质上平行于侧面702，以及可以实质上垂直于侧面703。此外，基板700可为上述实施例中的基板602，而内凹柱面701可以是二次方以上的多项式曲面。例如，内凹柱面701可为不具任何反曲点的二次曲面，或是具有至少两个反曲点的四次方以上的多项式曲面。

当采用微影来制造本发明实施例（例如前述实施例）的绕射结构时，首先，在内凹柱面701上形成光阻层（未绘示），其完全覆盖内凹柱面701。接着，对此光阻层依序进行曝光与显影，以移除部分光阻层，并形成光阻图案（photoresist pattern）。上述曝光可以使用屏蔽。或者，上述曝光可以是干涉曝光，所以光阻图案可以是用全像术来形成。

在形成光阻图案之后，可形成一层全面性覆盖内凹柱面701与光阻图案的反光层（未绘示），其例如是金属层，而不对基板700进行蚀刻。至此，绕射光栅基本上已制造完成，而反射层与光阻图案可以形成多个绕射结构。此外，形成此反光层的方法可以是电镀（electroplating）、无电电镀（electroless plating）或物理气相沉积（Physical Vapor Deposition，PVD），其中物理气相沉积例如是溅镀（sputtering）或蒸镀（evaporation）。

另外，在形成光阻图案后，也可用光阻图案作为屏蔽，对基板700进行蚀刻，其中此蚀刻可以是湿蚀刻（wet etching）或干蚀刻（dry etching），而干蚀刻例如是电浆蚀刻（plasma etching）或斜向离子束蚀刻（oblique ion beam etching）。在对基板700进行蚀刻后，可形成前述覆盖光阻图案的反射层。或者，也可移除光阻图案，以完成绕射光栅的基本制造。

在移除光阻图案之后，反射层不一定要形成。例如，当基板700为金属板时，由于金属具有良好的反光性，因此在移除光阻图案以及蚀刻基板700之后，被蚀刻的基板700表面会形成多个能反射光线的绕射结构而不需要形成反射层。另外，当基板700为玻璃板或其它反光性差的基板时，反射层可以在移除光阻图案以及蚀刻基板700之后而形成。

在其它实施例中，也可以对侧面703进行微影，以在侧面703上形成光阻图案。之后，以此光阻图案作为屏蔽，对侧面703进行蚀刻，以移除位于内凹柱面701上的部分基板700，从而在内凹柱面701上形成多个绕射结构，如同美国专利公开号US20130170043所揭露的采用微影与蚀刻来制造光栅的方法。另外，以上所述的微影与蚀刻也可以应用于制造图9C所示的母模900。也就是说，利用微影与蚀刻，可以在图9A母模基板902的外凸柱面902s上形成上述光阻图案。因此，以上所述的微影与蚀刻也可以用来制造母模900，不限定只能制造绕射光栅。

不过，特别一提的是，采用微影与蚀刻所制造的绕射光栅，其绕射结构不见得会延伸至基板的相对两侧（如图2C所示），如同美国专利公开号US20130170043图13与图14所示的光栅。此外，受限于现有湿蚀刻的极限，虽然湿蚀刻所形成的绕射结构的形状也是柱状，但湿蚀刻而成的绕射结构，其位于相对两端处的表面粗糙度明显不同，甚至单一个绕射结构在其两端处的截面（cross-section）形状也明显不同，导致这样的绕射结构形状会与原本光路设计有出入，造成绕射结构的一部分会增加杂散光（stray light）的产生。

因此，相较于刀具切割而成的绕射结构，湿蚀刻而成的绕射结构所形成的绕射表面，其能达到有效绕射的面积有限，难以帮助提高光谱仪的感度。不过，须说明的是，当多个绕射结构是采用全像术与斜向离子束蚀刻而形成时，各个绕射结构的两端也可延伸至基板的相对两侧，如图2C所示的绕射结构214。

请再次参阅图2A与图2D，利用沿着内凹柱面C1排列的这些绕射结构214以及具有多个第一反曲点I1的参考曲线C2，绕射光栅210不仅能绕射光学讯号20以及聚焦光谱分量21、22与23，而且还能改变聚焦面F1的形状。为了使聚焦面F1的形状尽可能地相似于光接收面232，也就是让聚焦面F1尽量与光接收面232吻合（fitting），这些绕射结构214需要经过特定的设计，其中此设计的方法可以采用如同美国专利公开号US20130293961所揭露的设计方法，其如下文所述。

图11A是本发明另一实施例的光谱仪的光路示意图，而图11B是图11A中的绕射光栅的立体示意图。请参阅图11A与图11B，光谱仪800包括输入部220、绕射光栅810及光传感器230。光谱仪800与图2A所示的光谱仪200相似，其中绕射光栅810可以是绕射光栅210，或是其它实施例的绕射光栅310、410a、410b、410c、410d、510或992。

绕射光栅810包括光栅轮廓曲面812、多个绕射结构814、第一侧壁810a及第二侧壁810b。当绕射光栅810为图2C所示的绕射光栅210时，光栅轮廓曲面812基本上相当于内凹柱面C1。第一侧壁810a与第二侧壁810b相对。第一侧壁810a比第二侧壁810b更接近光传感器230，且第二侧壁810b比第一侧壁810a更接近输入部220。光栅轮廓曲面812为自由曲面且非球面。光栅轮廓曲面812包括中央轮廓点P0、左半曲面816l及右半曲面816r。左半曲面816l位于第一侧壁810a与中央轮廓点P0之间，且右半曲面816r位于第二侧壁810b与中央轮廓点P0之间。

多个光栅间距定义于光栅轮廓曲面812上，且多个光栅间距包括第一组光栅间距及第二组光栅间距。第一组光栅间距位于左半曲面816l，且第二组光栅间距位于右半曲面816r。第一组光栅间距的平均值与第二组光栅间距的平均值不同。多个光栅间距对应至多个彼此不同的间距值。

绕射结构814以多个光栅间距位于光栅轮廓曲面812上，且前述光栅间距对应至数个不同的间距值。举例来说，3000个绕射结构814以3000个光栅间距位于光栅轮廓曲面812上，且3000个光栅间距对应至300种间距值。间距值的个数与绕射结构的个数的比例例如为百分之五至百分之百、百分之十至百分之百、或百分之十五至百分之百。

间距值的个数与绕射结构的个数的比例于本实施例以百分之百为例说明，也就是说，每一个光栅间距的间距值都不同。于图11A中，第一组光栅间距以光栅间距d1至d3为例说明，而第二组光栅间距以光栅间距d-1至d-3为例说明。

第一组光栅间距中愈远离中央轮廓点P0的光栅间距越小。以图11A为例，光栅间距d1大于光栅间距d2，而光栅间距d2大于光栅间距d3。以此类推，愈远离中央轮廓点P0且愈接近第一侧壁810a的光栅间距越小。第二组光栅间距中愈远离中央轮廓点P0的光栅间距越大。以图11A为例，光栅间距d-1小于光栅间距d-2，而光栅间距d-2小于光栅间距d-3。以此类推，愈远离中央轮廓点P0且愈接近第二侧壁810b的光栅间距越大。

光栅轮廓曲面812进一步包括多个轮廓点，为方便说明起见，图11A绘示仅以中央轮廓点P0、轮廓点P1至P3、及轮廓点P-1至P-3表示。而后续将进一步介绍如何决定光栅轮廓曲面812的轮廓点位置。光栅间距d1至d3分别即为轮廓段P0P1、轮廓段P1P2及轮廓段P2P3的线段长度，而光栅间距d-1至d-3分别即为轮廓段P0P-1、轮廓段P-1P-2及轮廓段P-2P-3的线段长度。光栅间距d1至d3的间距值彼此不同，且光栅间距d-1至d-3的间距值彼此不同。

在本实施例中，由于绕射光栅810包含有光栅轮廓曲面812与绕射结构814，所以绕射光栅810兼具分光及聚焦的功能，因此可取代传统光学系统中的准直面镜与聚焦镜，进而减少光谱仪800中的组件数量。此外，当光栅轮廓曲面812为自由曲面且非球面时，光栅轮廓曲面812会使聚焦面（如图2A中的聚焦面F1）会更近似光传感器230的光接收面232。

图12是图11A与图11B中的绕射光栅的设计方法的流程图。请参阅图12，在绕射光栅810的设计方法中，首先如步骤S1所示，设定候选成像面，其可以是设计者原先所要的成像面。接着如步骤S2所示，根据候选成像面产生候选轮廓面。跟着如步骤S3所示，计算候选轮廓面所对应的候选聚焦面。然后如步骤S4所示，根据候选聚焦面判断候选成像面是否为目标成像面。跟着如步骤S5所示，当候选成像面为目标成像面，选择目标成像面对应的候选轮廓面做为绕射光栅的光栅轮廓曲面。然后如步骤S6所示，将绕射结构设置于光栅轮廓曲面上。当前述步骤S4判断候选成像面不为目标成像面时，则重新设定另一候选成像面以重新产生另一候选轮廓面。

图13是图12中的候选成像面的示意图。请参阅图13，距离r1、距离r2、角度θ及候选成像面162(i)的形状决定后，即能设定出对应的候选成像面，其中候选成像面的形状可以多次方程式表示，例如候选成像面的形状可用多项式来表示。图13是以候选成像面为平面作为举例说明，所以于图13俯视候选成像面时，候选成像面可用直线方程式来表示。于其它实施例中，候选成像面亦可以为曲面。当俯视形状为曲面的候选成像面时，则可以用多项式来表示。

角度θ为候选成像面162(i)上的垂直线与一预设波长的光谱分量的夹角。举例来说，当光传感器所感测的波长范围为400 nm至800 nm，而预设波长为600 nm，则角度θ为候选成像面162(i)上的垂直线与600 nm的光谱分量L(λ)的夹角。距离r1为光学讯号20由输入部220到轮廓段的距离，而距离r2为光线由轮廓段到候选成像面162(i)的距离。当根据候选成像面162(i)所产生的候选轮廓面不符合预期目标时，则可改变角度θ、距离r1、距离r2或候选成像面形状以设定另一候选成像面。

光栅公式（grating equation）如以下数学式所示：

请参阅图13，光栅间距d为光谱分量L(λ)所射至之轮廓段的间距值，而入射角α为光学讯号20入射至轮廓段的角度，其中光谱分量L(λ)可以是图2A中光谱分量21至23其中一者。出射角β为光谱分量L(λ)自轮廓段出射的角度。波长λ为光谱分量L(λ)的波长。m为绕射阶数，且可为0、正整数或负整数。当光学讯号20射向中央轮廓点P0时，可假设光学讯号20是入射至虚拟的轮廓段P0’P1’，且虚拟的轮廓段P0’P1’的光栅间距d等于初始距离d0’。

初始距离d0’通常可由制程极限决定。一般来说，以目前的半导体蚀刻制程技术来说，制作以半导体基底材料作为材料的绕射光栅所面临的制程极限约为数微米，因此选择数微米的初始距离d0’值是可行的。于本实施例中，初始距离d0’并非实际上的光栅间距。惟实际应用并不局限于此，于其它实施例中，也可以直接将初始距离d0’做为由中央轮廓点P0到下一轮廓点的光栅间距。

在光栅间距d、入射角α及绕射阶数m为已知的前提下，经由上述光栅公式可找出不同波长的光谱分量L(λ)的出射角β。假设光谱分量L(λ)射向中央轮廓点P0，不同波长的光谱分量L(λ)以不同出射角β射至候选成像面162(i)，且不同波长的光谱分量L(λ)与候选成像面162(i)相交于数个成像点。

举例来说，特定波长范围为400 nm至800 nm。当预设波长λ等于400 nm时，根据上述光栅公式可知光谱分量L(400 nm)与候选成像面162(i)相交于成像点y(400 nm)。当波长λ等于600 nm时，根据上述光栅公式可知光谱分量L(600 nm)与候选成像面162(i)相交于成像点y(600 nm)。当波长λ等于800 nm时，根据上述光栅公式可知光谱分量L(800 nm)与候选成像面162(i)相交于成像点y(800 nm)。以此类推，根据上述光栅公式可知各光谱分量L(λ)与候选成像面162(i)所相交的成像点y(λ)。

请参阅图14、图15A及图15B，图14是像差的示意图，图15A是轮廓段RkP0的像差特性曲线的示意图，图15B是区域光栅RkP0的像差分辨率特性曲线的示意图。参考点Rk是光学仿真与调整过程中暂时选择的下一个轮廓点。当光学讯号20射向轮廓段RkP0，由于入射角α及光栅间距d改变，根据上述光栅公式可知各光谱分量L(λ)的出射角β随之改变。如此，不同波长的光谱分量L(λ)与候选成像面162(i)相交于成像点y’(λ)，而非成像点y(λ)，导致成像点y’(λ)与成像点y(λ)之间产生像差△y(λ)。

举例来说，当波长λ等于400 nm时，根据上述光栅公式可知光谱分量L(400 nm)与候选成像面162(i)相交于成像点y(400 nm)，且成像点y’(400 nm)与成像点y(400 nm) 之间产生像差△y(400 nm)。当波长λ等于600 nm时，根据上述光栅公式可知光谱分量L(600 nm)与候选成像面162(i)相交于成像点y(600 nm)，且成像点y’(600 nm)与成像点y(600 nm)之间产生像差△y(600 nm)。当波长λ等于800 nm时，根据上述光栅公式可知光谱分量L(800 nm)与候选成像面162(i)相交于成像点y(800 nm)，且成像点y’(800 nm)与成像点y(800 nm)之间产生像差△y(800 nm)。

以此类推，根据上述光栅公式可知各光谱分量L(λ)与候选成像面162(i)所相交的成像点y’(λ)，且得知成像点y’(λ)与成像点y(λ)之间产生像差△y(λ)。轮廓段RkP0的像差特性曲线C15a表示像差△y(λ)与波长的对应关系，且如图15A所绘示。

前述像差△y(λ)可经由前述光栅公式推得像差分辨率 (aberration induced spectral resolution)，其中像差△y(λ)、光栅间距d、出射角β、波长λ、绕射阶数m及距离r2如前所述，在此不另行赘述。在光栅间距d、出射角β、波长λ、绕射阶数m及距离r2已知的前提下，不同波长的像差△y(λ)值都能藉由上述公式找出对应的像差分辨率。换言之，图15A绘示的像差特性曲线C15a透过上述公式可以进一步转换为图15B绘示的像差分辨率特性曲线C15b。

请再参阅图13及图14，绕射光栅810的光栅轮廓曲面812上的轮廓点所在位置可以从中央轮廓点P0为基准点出发，透过光学仿真反复调整参考点Rk的位置，并根据像差分辨率 找出下一个轮廓点的所在位置，其中此光学仿真可包括数学分析，而目前市售或网络下载的计算机软件可实现上述光学仿真。接着，再以此轮廓点为基准点出发，以同样的光学仿真方式寻找出再次一个的轮廓点的所在位置，之后，重复以上步骤，直到找出候选轮廓面的所有轮廓点。

以下举例说明如何反复调整光栅间距与区域光栅轮廓。首先，说明光学仿真与调整过程中暂时选择的轮廓点，即参考点Rab的符号意义，其中的指示符号a代表第a次的调整，指示符号b代表第b个参考点，因此参考点Rab即代表第a次调整时所选择的第b个参考点。

请参阅图16A、图16B及图16C，图16A是中央轮廓点P0与参考点R11至R1m的示意图，图16B是参考点R11至R1m与中央轮廓点P0的联机所形成的模拟的轮廓段R11P0至R1mP0的像差特性曲线的示意图，图16C是仿真的区域光栅R11P0至R1mP0的像差分辨率特性曲线的示意图。于图16A、图16B及图16C所示的实施例中，先沿纵轴方向选择参考点，再沿横轴方向选择参考点。然并不局限于此，于其它实施例中可先沿横轴方向选择参考点，再沿纵轴方向选择参考点。

为了决定找出中央轮廓点P0的下一个轮廓点，第一次光学仿真可以选择以中央轮廓点P0作为起始基准点，并于通过起始基准点的y轴上尝试选择m个参考点R11至R1m。参考点R11至R1m的选择方式可以是从基准点出发互相距离一固定距离的m个点，且m个点的固定距离可以由设计者自行决定。后续的模拟也可用相同方式选择多个参考点。另外，在其它实施例中，参考点R11至R1m的选择方式亦可以不固定距离来选取m个点。

参考点R11至R1m与中央轮廓点P0所连成的m条线段长度各别代表光学仿真时的轮廓段R11P0到R1mP0的光栅间距。根据光栅公式，m个模拟的轮廓段R11P0到R1mP0分别会造成m个不同程度的像差。将不同波长的光线所造成的像差值记录下来会形成如图16B所绘示的△y(λ)的m条像差特性曲线400(1)至400(m)，而区域光栅R11P0到R1mP0所对应的像差特性曲线400(1)至400(m)可透过光栅公式转换为图16C绘示的像差分辨率特性曲线500(1)至500(m)。

为了获得较佳的成像质量，可由像差分辨率特性曲线500(1)至500(m)中找出一条较佳像差分辨率的特性曲线500(h)，并选择形成像差分辨率特性曲线500(h)所对应的参考点R1h做为区域较佳的参考点。上述所谓较佳的像差分辨率的定义：于本实施例中，是指参考点的所有像差分辨率的总和为最小者。不过，于其它实施例中，也可以是指参考点的所有像差分辨率的平均值为最小者，或是指参考点的所有像差分辨率最小值中的最小者。此外，于其它实施例中，当像差分辨率特性曲线符合预期标准时，即选择此像差分辨率特性曲线的参考点做为区域较佳的参考点。

请参阅图17A、图17B及图17C。图17A是中央轮廓点P0、参考点R1h、参考点R21至R2n及参考点R31至R3p的示意图，图17B是参考点R21至R2n与中央轮廓点P0的联机所形成n个仿真的区域光栅R21P0到R2nP0的像差特性曲线的示意图，图17C是n个仿真的区域光栅R21P0到R2nP0的像差分辨率特性曲线的示意图。

当区域较佳的参考点R1h找到后，继续以参考点R1h为基准点进行第二次的光学仿真与调整，并于通过参考点R1h的横轴方向上尝试选择n个参考点R21至R2n。参考点R21至R2n的选择方式可以是从基准点出发互相距离一固定距离的n个点，且n个点的固定距离可以由设计者自行决定。须说明的是，参考点R1h本身也有可能是参考点R21至R2n中的一个参考点。

相似地，n个模拟的轮廓段R21P0到R2nP0所形成的像差△y(λ)如图17B所绘示，且n个仿真的区域光栅R21P0到R2cP0所对应的像差特性曲线600(1)至600(n)可以透过光栅公式可以转换为图17C绘示的像差分辨率特性曲线700(1)至700(n)。为了获得较佳的成像质量，可由像差分辨率特性曲线700(1)至700(n)中找出一条较佳的像差分辨率的特性曲线700(j)，并选择形成像差分辨率特性曲线700(j)的参考点R2j为区域较佳参考点。

接着，再以参考点R2j为基准点进行第三次的光学仿真与调整，并于通过参考点R2j的纵轴方向上尝试选择p个参考点R31至R3p。参考点R31至R3p的选择方式可以是从基准点出发互相距离一固定距离的p个点。于本实施例中，第三次光学仿真所选择的p个点的固定距离小于第一次光学仿真所选择的m个点的固定距离，且固定距离的缩小幅度可以自行决定。

举例来说，第三次光学仿真的固定距离为第一次光学仿真的固定距离的二分之一，后续第五次光学仿真的固定距离为第三次光学仿真的固定距离的二分之一，以此类推。当像差的变化逐渐收敛至一默认值时，即可停止缩小固定距离。于其它实施例中，第三次光学仿真所选择的p个点的固定距离也可以等于第一次光学仿真所选择的m个点的固定距离。

须说明的是，由于参考点R2j本身也有可能是参考点R31至R3p中的一个参考点。相似地，根据参考点R31至R3p与中央轮廓点P0的联机所形成的p个仿真的区域光栅R31P0到R3pP0也能找出对应的p条像差特性曲线，将这些像差特性曲线透过光栅公式可以进一步转换为p条像差分辨率特性曲线。为了获得较佳的成像质量，可由这多条像差分辨率特性曲线中找出一条像差分辨率较佳的特性曲线，并选择形成此像差分辨率特性曲线的参考点R3k为区域较佳参考点。

当区域较佳的参考点R3k找到后，继续以参考点R3k为基准点进行第四次光学仿真与调整，并于通过参考点R3k的横轴方向上尝试选择q个参考点R41至R4q。参考点R41至R4q的选择方式可以是从基准点出发互相距离一段固定距离的q个点。于本实施例中，第四次光学仿真所选择的q个点的固定距离小于第二次光学仿真所选择的n个点的固定距离，且固定距离的缩小幅度可以自行决定。

举例来说，第四次光学仿真的固定距离为第二次光学仿真的固定距离的二分之一，后续第六次光学仿真的固定距离为第四次光学仿真的固定距离的二分之一，以此类推。当像差的变化逐渐收敛至一默认值时，即可停止缩小固定距离。于其它实施例中，第四次光学仿真所选择的q个点的固定距离也可以等于第二次光学仿真所选择的n个点的固定距离。

须说明的是，由于参考点R3k本身也有可能是参考点R41至R4q中的一个参考点，因此为方便说明起见，在图18中以参考点R3k同时为参考点R4s为例说明。相似地，根据参考点R41至R4q与中央轮廓点P0的联机所形成的q个仿真的区域光栅R41P0到R4qP0也能找出对应的q条像差特性曲线，将这些像差特性曲线透过光栅公式可以进一步转换为q条像差分辨率特性曲线。为了获得较佳的聚焦效果，可由这多条像差分辨率特性曲线中找出一较佳的像差分辨率的特性曲线，并选择形成此像差分辨率特性曲线的参考点R4t为区域较佳参考点。

请参阅图18，图18是中央轮廓点P0、参考点R31至R3p、参考点R41至R4q、参考点R51至R5r及参考点R61至R6d的示意图。接着，再以参考点R4t为基准点进行第五次光学仿真与调整，并于通过参考点R4t的纵轴方向上尝试选择r个参考点R51至R5r。

须说明的是，由于参考点R4t本身也有可能是参考点R51至R5r中的一个参考点，因此为方便说明起见，在图18绘示中以参考点R4t同时为参考点R5u为例说明。相似地，根据参考点R51至R5r与中央轮廓点P0的联机所形成的r个仿真的区域光栅R51P0到R5rP0也能找出对应的r数条像差特性曲线，将这些像差特性曲线透过光栅公式可以进一步转换为r条像差分辨率特性曲线。为了获得较佳的聚焦效果，可由这多条像差分辨率特性曲线中找出一较佳的像差分辨率的特性曲线，并选择形成此像差分辨率特性曲线的参考点R5f为区域较佳参考点。

接着，再以参考点R5f为基准点进行第六次的光学仿真与调整，并于通过参考点R5f的横轴方向上尝试选择d个参考点R61至R6d。须说明的是，由于参考点R5f本身也有可能是参考点R61至R6d中的一个参考点，因此为方便说明起见，在图18中，是以参考点R5f同时为参考点R6c为例说明。

相似地，根据参考点R61至R6d与中央轮廓点P0的联机所形成的d个仿真的区域光栅R51P0到R5rP0也能找出对应的d条像差特性曲线，将这些像差特性曲线透过光栅公式可以进一步转换为d条像差分辨率特性曲线。为了获得较佳的成像质量，可由这多条像差分辨率特性曲线中找出一条较佳的像差分辨率的特性曲线，并选择形成此像差分辨率特性曲线的参考点R6c为区域较佳参考点。

反复地重复上述步骤可找出较佳的参考点做为候选轮廓面的左半曲面上的轮廓点。以此类推，候选轮廓面的右半曲面上的轮廓点也是先由中央轮廓点P0出发，先沿负y轴方向选择参考点，再沿正x轴方向选择参考点。反复地重复上述步骤找出较佳的参考点做为候选轮廓面的右半曲面上的轮廓点。并藉由上述相同的方式决定右半曲面上的所有轮廓点。当前述所有轮廓点决定后，可产生候选轮廓面，所以根据不同的候选成像面可产生不同的候选轮廓面，而不同的候选轮廓面的光栅间距也不同。

请参阅图19，其为候选轮廓面所对应的候选聚焦面的示意图。当前述左半曲面与右半曲面上的轮廓点找出后，即可产生候选轮廓面142(i)。候选轮廓面142(i)获得后，后续将光学讯号20射至候选轮廓面142(i)以找出各光谱分量L(λ)的聚焦位置。候选轮廓面142(i)的所有光栅间距为已知，且输入部220到轮廓段的距离r1亦为已知。绕射阶数m与入射角α也是已知。随着波长λ改变，根据上述光栅公式可知出射角β将随之改变。在相同的出射角β上，将选择光谱分量L(λ)的最小光点的位置做为聚焦位置。而各个最小光点的位置的联机即形成候选聚焦面262(i)。

请参阅图20，图20是候选聚焦面与候选成像面的误差距离的示意图。当候选成像面为平面时，本实施例可根据候选聚焦面262(i)与候选成像面162(i)的误差距离来判断候选成像面162(i)所设计的候选轮廓面142(i)是否适当。如果候选轮廓面142(i)不适当，则可改变角度θ、距离r1、距离r2或候选成像面形状以设定另一面候选成像面。候选聚焦面262(i)与候选成像面162(i)的误差距离包括误差距离ελ1至ελn。

当候选成像面于其它实施例为曲面时，可采用数学分析来判断对应的候选轮廓面是否适当，其中此数学分析例如是曲线拟合或回归分析。或者，数学分析可以包括两种或两种以上的数学方法。例如，数学分析可包括曲线拟合与回归分析。此外，前述数学分析可利用目前市售或网络下载的计算机软件来实现。

请参阅图20、图21及图22，图21是候选成像面于不同角度时最大误差距离的示意图，图22是候选成像面与候选轮廓面的示意图。极大误差距离εax为候选聚焦面262(i)与候选成像面162(i)的误差距离ελ1至ελn中的最大值。当角度θ等于-20度至20度时，候选成像面的极大误差距离εmax的变化如图21绘示。

于本实施例中，是以极大误差距离εmax的大小来评估候选成像面162(i)是否适当，并于所有候选成像面中选择具有最小极大误差距离εmax的候选成像面162(i)来设计候选轮廓面142(i)。此外，于其它实施例亦可以计算候选聚焦面262(i)与候选成像面162(i)的误差距离ελ1至ελn中的平均值，并判断具有最小平均值的候选成像面162(i)为目标成像面。

或者，计算候选聚焦面262(i)与候选成像面162(i)的误差距离ελ1至ελn中的总和值，并判断具有最小总和值的候选成像面162(i)为目标成像面。不仅如此，于其它实施例中亦可判断极大误差距离εmax、误差距离ελ1至ελn的平均值或s误差距离ελ1至ελn的总和值是否小于一默认值，当极大误差距离εmax、误差距离ελ1至ελn的平均值或误差距离ελ1至ελn的总和值是否小于默认值，则判断候选成像面162(i)为目标成像面。

由图21可知，当候选成像面162(i)的角度θ等于10度时，极大误差距离εmax为最小。因此可选择角度θ等于10度时的候选成像面162(i)为目标成像面。然并不局限于此，于其它实施例中亦可评估极大误差距离εmax是否小于一默认值。极大误差距离εmax小于默认值的候选成像面162(i)即可做为目标成像面。

举例来说，默认值等于0.1。于图21中，角度θ等于4～15度的候选成像面皆可做为目标成像面。于图21中，角度θ等于4度的极大误差距离εmax与角度θ等于15度的极大误差距离εmax相等。由于角度θ愈小，鬼影效应愈不明显，因此在选择角度θ等于4度或15度时，会尽量先选择角度θ等于4度。所谓的鬼影效应是指光线入射至光传感器后，部份光线会将光传感器的玻璃反射形成杂光而影响光传感器的成像质量。

请参阅图22、图23、图24及图25，图23是角度θ等于0时候选成像面与候选轮廓面的示意图，图24是角度θ等于0时候选聚焦面的示意图，图25是角度θ等于0时分辨率与成像位置的示意图。于图24中，原点表示中央轮廓点P0的位置，且角度θ等于0。角度θ等于0，表示预设波长垂直于候选成像面162(0)。如前所述，根据候选成像面162(0)可产生候选轮廓面142(0)，并根据候选轮廓曲面142（0）及光栅公式可计算出候选聚焦面262(0)。

于图25中，成像位置等于0时，表示候选聚焦面262(0)的所在位置。当成像位置的数值越大表示成像位置越远离候选轮廓曲面142（0）。相反地，当成像位置的数值越小表示成像位置越接近候选轮廓曲面142（0）。经候选轮廓曲面142（0）反射出的光谱分量L(λ)于不同的成像位置会有不同的分辨率。

举例来说，经候选轮廓曲面142（0）反射出的光谱分量为380 nm、430 nm、480 nm、530 nm、580 nm、630 nm、680 nm、730 nm及780 nm时，其分辨率分别如曲线22a至22i所绘示。于曲线22a至22i中选择各成像位置的最大分辨率即可找出曲线22j。在决定期望的分辨率为1.5nm后，即能于曲线22j上找出对应的景深范围d1。也就是说，当光传感器设置于景深范围Δd1内，其分辨率可达到1.5nm以下。如果景深范围Δd1太小，则可改变角度θ以设定另一候选成像面。

请参阅图22、图26、图27及图28，图26是角度θ等于10时候选成像面与候选轮廓面的示意图，图27是角度θ等于10时候选聚焦面的示意图，图28是角度θ等于10时分辨率与成像位置的示意图。于图27中，原点表示中央轮廓点P0的位置，且角度θ等于10。如前所述，根据候选成像面162(10)可产生候选轮廓面142(10)，并根据候选轮廓曲面142（10）及光栅公式可计算出候选聚焦面262(10)。

于图28中，成像位置等于0时，表示候选聚焦面262(10)的所在位置。当成像位置的数值越大表示成像位置越远离候选轮廓曲面142（10）。相反地，当成像位置的数值越小表示成像位置越接近候选轮廓曲面142（10）。经候选轮廓曲面142（10）反射出的光谱分量L(λ)于不同的成像位置会有不同的分辨率。

举例来说，经候选轮廓曲面142（10）反射出的光谱分量为380 nm、430 nm、480 nm、530 nm、580 nm、630 nm、680 nm、730 nm及780 nm时，其分辨率分别如曲线33a至33i所绘示。于曲线33a至33i中选择各成像位置的最大分辨率即可找出曲线33j。在决定期望的分辨率为1.5nm后，即能于曲线33j上找出对应的景深范围d2。也就是说，当光传感器设置于景深范围Δd2内，其分辨率可达到1.5nm以下。

请参阅图29，图29是曲线22j及33j的示意图。从图29比较曲线22j及33j可以得知，当期望的分辨率为1.5nm时，候选轮廓曲面142（10）的景深范围Δd2大于候选轮廓曲面142（0）的景深范围Δd1。由于景深范围Δd2大于景深范围Δd1，因此光传感器能较容易设置在景深范围Δd2范围内，使得光传感器的分辨率达到1.5nm以下的预期目标。

请参阅图24、图29及图30。图30是角度θ等于0时前景深与后景深的示意图。根据景深范围Δd1可找出候选聚焦面262(0)的前景深DOF1与后景深DOF2。前景深DOF1会比后景深DOF2更靠近原点。当景深范围Δd1太小时，光传感器230的设置容易超出前景深DOF1或后景深DOF2，而难以达到期望的分辨率。

请参阅图27、图29及图31。图31是角度θ等于10时前景深与后景深的示意图。根据景深范围Δd2可找出候选聚焦面262(10)的前景深DOF3与后景深DOF4。前景深DOF3会比后景深DOF4更靠近原点。由于景深范围Δd2大于景深范围Δd1，因此光传感器230的设置比较不容易超出前景深DOF3或后景深DOF4，进而较容易达到期望的分辨率。

另外，须说明的是，除了以上所揭露的绕射光栅的设计方法之外，也可以采用其它手段来设计光栅。例如，美国专利公开号US20110080584所揭露的利用光学路径方程式（optical path equation）来设计光栅的方法。因此，本发明的绕射光栅不限定只能采用以上内容所揭露的设计方法，

综上所述，在本发明一实施例中，利用沿着内凹柱面排列的多个绕射结构以及具有多个反曲点的参考曲线，绕射光栅不仅具备绕射与聚焦的功能，而且将多个光谱分量聚焦于形状可以是平面的聚焦面。此外，这些绕射结构可具有多种光栅间距来改变上述聚焦面的形状，以满足不同光传感器的光接收面。

虽然本发明的实施例揭露如上所述，然并非用以限定本发明，任何熟习相关技艺者，在不脱离本发明的精神和范围内，举凡依本发明申请范围所述的形状、构造、特征及数量当可做些许的变更，因此本发明的专利保护范围须视本说明书所附的权利要求范围所界定者为准。