拓宽地震数据频带的方法及装置与流程

本公开涉及地震勘探资料处理技术领域，特别涉及一种拓宽地震数据频带的方法及装置。

背景技术：

在地震勘探中，地震数据的频谱分析是现代信号处理与分析中的重要手段之一。频谱分析是指将信号源发出的信号强度按频率顺序展开，使其成为频率的函数，并考察变化规律。将时域信号变换至频率域，其目的是把复杂的时间历程波形经过傅里叶变换分解为若干单一的谐波分量来研究，从而获得信号的频率结构以及各谐波和相位信息。

分辨率是分辨一个给定的地震剖面细节特征的能力。对于3d地震资料来说，地震资料分辨率包括纵向(时间上的)分辨率和横向(空间上的)分辨率。纵向分辨率主要取决于地震信号的频率，为了更好地分辨薄层，需要较宽的频带。由于大多数实际地震资料频带范围较窄，因此需要符合地质规律且有效的拓频方法对地震资料进行频带拓宽处理。常规处理方法中反褶积处理方法(如用于压缩子波的脉冲反褶积等)一般多用于拓展高频地震资料(有时也可以拓展低频地震资料)。总的来说，这些方法存在两个弊端：一是引入相当多的高频噪音；二是拓展的频宽一般均小于一个倍频程。同时拓宽地震信号的高频端和低频端的拓频技术一直是地震资料采集和处理所追求的目标。

技术实现要素：

本公开的目的是提供一种拓宽地震数据频带的方法及装置，其针对地震资料频带范围较窄、分辨率较低的问题，基于单道地震数据，对地震数据进行拓频，能够同时拓宽地震信号的高频端和低频端，拓频后能有效提高地震数据分辨率，同时还能保持原始信号的基本特征。

本公开的一方面提供一种拓宽地震数据频带的方法，包括以下步骤：

步骤1：对时间域单道地震数据进行傅里叶变换，得到频率域单道地震数据；

步骤2：计算所述频率域单道地震数据的振幅；

步骤3：对所述振幅进行拟合与平滑处理，获得拟合曲线，计算所述拟合曲线最大值；

步骤4：基于所述拟合曲线和拟合曲线最大值计算单道拓频滤波算子；

步骤5：在频率域，基于所述单道拓频滤波算子计算经过拓频的频率域单道地震数据；

步骤6：对经过拓频的频率域单道地震数据进行反傅里叶变换。

优选地，基于以下公式计算单道拓频滤波算子：

其中，f(w)表示所述单道拓频滤波算子，amp'(w)表示所述拟合曲线，ampmax'(w)表示所述拟合曲线最大值，ε表示拓频控制因子。

优选地，ε的取值范围在0.01至1之间。

优选地，基于以下公式计算经过拓频的频率域单道地震数据：

f1(w)＝fr1(w)+ifi1(w)

其中，

fr1(w)＝fr(w)×f(w)

fi1(w)＝fi(w)×f(w)

其中，f1(w)表示经过拓频的频率域单道地震数据，f(w)表示所述单道拓频滤波算子，fr(w)表示所述频率域单道地震数据的实部，fi(w)表示所述频率域单道地震数据的虚部，fr1(w)表示经过拓频的频率域单道地震数据的实部，fi1(w)表示经过拓频的频率域单道地震数据的虚部。

本公开的另一方面提供一种拓宽地震数据频带的装置，包括：

傅里叶变换模块，用于对时间域单道地震数据进行傅里叶变换，得到频率域单道地震数据；

频率域计算模块，用于计算所述频率域单道地震数据的振幅；

拟合模块，用于对所述振幅进行拟合与平滑处理，获得拟合曲线，计算所述拟合曲线最大值；

滤波算子确定模块，用于基于所述拟合曲线和拟合曲线最大值计算单道拓频滤波算子；

拓频计算模块，用于在频率域，基于所述单道拓频滤波算子计算经过拓频的频率域单道地震数据；

傅里叶反变换模块，用于对经过拓频的频率域单道地震数据进行反傅里叶变换。

优选地，所述滤波算子确定模块基于以下公式计算单道拓频滤波算子：

其中，f(w)表示所述单道拓频滤波算子，amp'(w)表示所述拟合曲线，ampmax'(w)表示所述拟合曲线最大值，ε表示拓频控制因子。

优选地，ε的取值范围在0.01至1之间。

优选地，所述拓频计算模块基于以下公式计算经过拓频的频率域单道地震数据：

f1(w)＝fr1(w)+ifi1(w)

其中，

fr1(w)＝fr(w)×f(w)

fi1(w)＝fi(w)×f(w)

其中，f1(w)表示经过拓频的频率域单道地震数据，f(w)表示所述单道拓频滤波算子，fr(w)表示所述频率域单道地震数据的实部，fi(w)表示所述频率域单道地震数据的虚部，fr1(w)表示经过拓频的频率域单道地震数据的实部，fi1(w)表示经过拓频的频率域单道地震数据的虚部。

本公开的有益效果在于：(1)可以实现高频端和低频端的同时拓宽；(2)可以通过拓频控制因子有效控制拓频，避免产生假象和高频噪声；(3)由于以原始数据的频谱作为约束，可以最大程度的保持原有信号的主频特征，减少信号畸变。

附图说明

通过结合附图对本公开示例性实施例进行更详细的描述，本公开的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本公开示例性实施例中，相同的参考标号通常代表相同部件。

图1示出了根据示例性实施例的拓宽地震数据频带的方法的流程图；

图2(a)至图2(d)显示根据示例性实施例的拓宽地震数据频带的方法的应用示例，其中图2(a)显示原始雷克子波，图2(b)显示应用根据示例性实施例的拓宽地震数据频带的方法进行拓频处理后的子波，图2(c)显示原始雷克子波频谱，图2(d)显示拓频处理后的子波频谱；

图3(a)和图3(b)分别显示应用示例中的地震资料原始剖面和经过拓频处理后的剖面；

图4(a)和图4(b)分别示出图3(a)和图3(b)的波形显示；以及

图5(a)、图5(b)和图5(c)分别显示应用示例中的地震资料原始剖面频谱、经过拓频处理后的剖面频谱和处理前后剖面频谱叠合对比结果。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的优选实施例。虽然附图中显示了本公开的优选实施例，然而应该理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了使本公开更加透彻和完整，并且能够将本公开的范围完整地传达给本领域的技术人员。

在信号处理领域，通过傅里叶变换和傅里叶反变换可以实现信号在时间域和频率域之间的转换。在频率域，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成振幅谱——显示与频率对应的幅值大小，横轴一般为频率，纵轴为振幅。当原始地震信号低频化时，在频率域表现为子波主频小、频带较窄，因而具有较低的分辨率，将不利于信号的分析和进一步的地震解释工作。

针对上述问题，本公开提出一种拓宽地震数据频带的方法，其基于单道地震数据，将地震数据变换到频率域，并以该道地震数据的频谱特征作为约束，构建拓频滤波算子，然后将拓频滤波算子作用于原始数据频谱来实现原始单道地震数据的拓频处理。

图1示出了根据示例性实施例的拓宽地震数据频带的方法的流程图，其包括以下步骤：

步骤1：对时间域单道地震数据进行傅里叶变换，得到频率域单道地震数据

以f(t)表示时间域单道地震数据，以f(w)表示频率域单道地震数据，根据傅里叶变换，即有：

频率域单道地震数据f(w)也可表述为公式(2)：

f(w)＝fr(w)+ifi(w)(2)

其中，fr(w)为频率域单道地震数据f(w)的实部，fi(w)为频率域单道地震数据f(w)的虚部。

步骤2：计算频率域单道地震数据的振幅

频率域单道地震数据f(w)的振幅表述为公式(3)，其相位可表述为公式(4)：

其中amp(w)表示频率域单道地震数据f(w)的振幅，tan(θ)表示频率域单道地震数据f(w)的相位。

步骤3：对振幅进行拟合与平滑处理，获得拟合曲线，计算拟合曲线最大值

对振幅amp(w)进行拟合处理，例如可采用基于误差最小的多项式拟合法进行拟合处理，然后进行平滑处理，得到平滑的拟合曲线amp'(w)。通过进行拟合与平滑处理，可以得到振幅谱的振幅包络，便于求取最大值，消除局部极值的干扰。

通过公式(5)计算拟合曲线amp'(w)的最大值ampmax'(w)：

ampmax'(w)＝argmax(amp'(w))(5)

步骤4：基于拟合曲线和拟合曲线最大值计算单道拓频滤波算子，作为单道滤波器

根据公式(6)计算单道拓频滤波算子：

其中，参数ε为拓频控制因子，取值范围在0.01至1之间，其值越小频谱的频带展宽越大，但频带展宽过大会引入假象和高频噪声，ε的具体取值可根据对实际数据进行参数测试确定。

步骤5：在频率域，基于单道拓频滤波算子计算经过拓频的频率域单道地震数据

在频率域，根据公式(7)和公式(8)将拓频滤波算子分别作用于频率域单道地震数据f(w)的实部和虚部：

fr1(w)＝fr(w)×f(w)(7)

fi1(w)＝fi(w)×f(w)(8)

其中，fr1(w)表示经过拓频的频率域单道地震数据的实部，fi1(w)表示经过拓频的频率域单道地震数据的虚部。

那么，经过拓频的频率域单道地震数据f1(w)可以表述为公式(9)：

f1(w)＝fr1(w)+ifi1(w)(9)

步骤6：对经过拓频的频率域单道地震数据进行反傅里叶变换，得到经过拓频的时间域单道地震数据

经过拓频的时间域单道地震数据表述为公式(10)：

根据上述方法，可以对所有处理道进行步骤1到步骤6的处理，从而对所有道的地震数据进行频率拓宽。

本公开还提供一种拓宽地震数据频带的装置，根据示例性实施例的拓宽地震数据频带的装置包括：

傅里叶变换模块，用于对时间域单道地震数据进行傅里叶变换，得到频率域单道地震数据；

频率域计算模块，用于计算频率域单道地震数据的振幅；

拟合模块，用于对振幅进行拟合与平滑处理，获得拟合曲线，计算拟合曲线最大值；

滤波算子确定模块，用于基于拟合曲线和拟合曲线最大值计算单道拓频滤波算子；

拓频计算模块，用于在频率域，基于单道拓频滤波算子计算经过拓频的频率域单道地震数据；

傅里叶反变换模块，用于对经过拓频的频率域单道地震数据进行反傅里叶变换。

应用示例

图2显示了根据示例性实施例的拓宽地震数据频带的方法的应用示例，其中图2(a)显示原始雷克子波，图2(b)显示应用根据示例性实施例的拓宽地震数据频带的方法进行拓频处理后的子波，图2(c)显示原始雷克子波频谱，图2(d)显示拓频处理后的子波频谱。

在该示例中，选取主频为30hz的雷克子波，采样点数为101，采样率为4ms。在拓频处理中，选择拓频控制因子ε＝0.1。

对比图2(a)与图2(b)可以看出，经过拓频处理后，提高了子波的分辨率，同时子波旁瓣和原始子波旁瓣保持了很好的一致性，没有产生畸变和噪声干扰。对比图2(c)和图2(d)可以看出，处理后子波频谱保持了原始子波频谱特征，同时频带得到有效拓宽。

图3(a)和图3(b)分别显示应用示例中的地震资料原始剖面和经过拓频处理后的剖面，图4(a)和图4(b)分别示出图3(a)和图3(b)的波形显示。

对比图3(a)和图3(b)显示的剖面可以看出，经过拓频处理后剖面同相轴连续性增强，同相轴波形变“瘦”，表现为分辨率提高，处理后波形一致性问题得到一定程度的改善。图4中的波形显示更直观地体现了处理前后的效果对比。

图5(a)、图5(b)和图5(c)分别显示应用示例中的地震资料原始剖面频谱、经过拓频处理后的剖面频谱和处理前后剖面频谱叠合对比结果。

从图5(c)的频谱叠合对比结果可以看出，应用根据示例性实施例的拓宽地震数据频带的方法进行拓频处理后，保持了原始数据的主频以及频谱特征，数据频带得到很好的展宽，同时避免了产生高频噪声对数据质量的影响。

本公开的理论模型及实际地震数据试验结果表明，根据示例性实施例的拓宽地震数据频带的方法有效提高了地震数据的分辨率，保持了原始数据的基本频谱特征，同时避免了噪声干扰的产生和信噪比的降低，是一种符合地质规律且有效的地震数据拓频方法。

上述技术方案只是本发明的一种实施例，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开的原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施例的描述，因此前面的描述只是优选的，而并不具有限制性的意义。