一种火箭橇试验连续振动传递谱确定方法与流程

本发明涉及一种火箭橇试验连续振动传递谱确定方法，属于力学环境试验技术领域。

背景技术：

火箭橇是用火箭发动机作为推力，在轨道上高速运行的滑橇。由于火箭橇在运行过程中可产生大过载，因此，不同类型的产品都安装在橇体上开展火箭橇试验。

火箭橇试验过程中，被试产品根据试验要求有两种安装方式，第一种方式是被试产品直接安装于橇体上；第二种方式是被试产品安装于减振平板上，而减振平板通过金属减振器安装于橇体上。通过振动测试系统实时测量和记录橇体和被试产品(第二种方式的话还包括减振平板)的振动和冲击信号，待试验结束后读取记录存储的数据并进行数据处理。

振动测试系统由传感器、数据采集记录系统、触发装置和信号传输电缆等组成。测试系统中传感器、数据采集系统和触发装置通过信号传输电缆连接，各部件在橇体上的安装可采用压条、螺栓紧固的方式，具体安装部位包括：

a)在橇体、减振平板和被试产品壳体上分别安装不少于3个输入轴正交的传感器，分别测量安装位置处的航向加速度、竖向加速度和侧向加速度；

b)数据采集系统、触发装置直接安装于橇体上；

c)信号传输电缆根据布线方式采用捆扎成束就近与橇体固连。

目前，在数据处理过程中存在以下问题：

(1)由于传感器测量的加速度信息包括了低频过载信息和高频振动信息，为得到振动信息，首先采用低通滤波器对加速度信息进行滤波得到过载信息，然后，加速度信息减去过载信息得到振动信息。而缺少实现高频振动信息的直接获取方法；

(2)对各级振动信息只开展了周期功率谱分析，特点是噪声大，缺少有效的降噪处理方法；

(3)只是定性分析各级的振动量级大小、有无谐振峰值等，不能对橇体至减振平台、减振平台至被试产品、橇体至被试产品的振动传递特性进行分析；

(4)振动传递只能实现离散频率点，而不能实现连续频率段的分析，因此，分辨率较低。

技术实现要素：

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种火箭橇试验连续振动传递谱确定方法，能够直接获取高频振动信息，有效去除了噪声，实现了各级振动传递特性的连续的量化描述，精度高。

本发明的技术方案是：一种火箭橇试验连续振动传递谱确定方法，步骤如下：

(1)在火箭橇试验过程中，分别通过传感器采集设备X和设备Y运行时的加速度值，得到设备X的加速度值序列a_Ix(k)和设备Y的加速度值序列a_Iy(k)，k为采样时刻，k＝1,2,…,N，所述设备X和设备Y的加速度值均包含随机振动信息和过载信息，所述传感器采样频率f_s满足4KHz<f_s<10KHz，采样周期为T_s＝1/f_s；

(2)采用高通滤波器对加速度值序列a_Ix(k)进行滤波，得到设备X的振动值序列a_dx(k)；采用高通滤波器对加速度值序列a_Iy(k)进行滤波，得到设备Y的振动值序列a_dy(k)；

(3)基于振动AR模型计算a_dx(k)的振动功率谱连续函数P_x(f)以及a_dy(k)的振动功率谱连续函数P_y(f)；

(4)分别对步骤(3)得到的振动功率谱进行幅值修正，得到修正后的振动功率谱连续函数P′_x(f)和P′_y(f)；

(5)利用公式确定设备X至设备Y的连续振动传递谱Φ_xy(f)，所述设备X至设备Y的连续振动传递谱为橇体至被试产品的连续振动传递谱、橇体至减振平台的连续振动传递谱或减振平台至被试产品的连续振动传递谱。

所述步骤(2)中高通滤波器对加速度值序列进行滤波得到振动值序列的实现方法为：

(2.1)定义高通滤波器的转折频率为f_z，阻尼系数为ξ，则高通滤波器的系数为

(2.2)k＝1时，高通滤波器的状态变量x₁(1)＝0、x₂(1)＝0；

(2.3)高通滤波器利用公式a_d(k)＝(n₁-d₁)x₁(k)+(n₂-d₂)x₂(k)+b₀a_I(k)对第k个时刻的加速度值a_I(k)进行滤波得到振动值a_d(k)，进入步骤(2.4)；

(2.4)k的值加1，判断k是否小于等于N时，如果是，则利用公式更新x₁(k)和x₂(k)，返回步骤(2.3)；否则，高通滤波器滤波结束，得到振动值序列。

所述步骤(3)的实现方式为：

(3.1)设a_dx(k)的自相关序列为R_x(i)，a_dy(k)的自相关序列为R_y(i)，i＝0,1,2,…,N-1，R_x(i)和R_y(i)的计算公式如下：

(3.2)取q<N，根据自相关序列R_x(i)计算a_dx(k)的q阶AR模型的各项系数a₁、a₂、…、a_q，根据自相关序列R_y(i)计算a_dy(k)的q阶AR模型的各项系数b₁、b₂、…、b_q，计算公式如下：

σ_x²＝R_x(0)

σ_y²＝R_y(0)；

(3.3)设a_dx(k)为受方差为1的白噪声序列u₁(n)激励后的结果，则基于振动AR模型计算a_dx(k)的振动功率谱连续函数P_x(f)的公式为：

其中q为振动AR模型的阶次，f为频率，j为实数单位，j²＝-1；

(3.4)设a_dy(k)为受方差为1的白噪声序列u₂(n)激励后的结果，则基于振动AR模型计算a_dy(k)的振动功率谱连续函数P_y(f)的公式为：

所述步骤(4)的实现方式为：

(4.1)取f_p＝(p-1)/T，其中p＝1,2,…,N/2，代入步骤(3.3)和(3.4)可分别求得a_dx(k)的振动功率谱的功率谱序列P_x(f_p)以及a_dy(k)的振动功率谱序列P_y(f_p)，T为N个采样周期的持续时间；

(4.2)根据a_dx(k)得到设备X的振动功率谱密度序列Φ_x(f_p)，根据a_dy(k)得到设备Y的振动功率谱密度序列Φ_y(f_p)；

(4.3)利用公式计算设备X的振动功率谱连续函数的幅值修正系数c_x，利用公式计算设备Y的振动功率谱连续函数的幅值修正系数c_y；

(4.4)设备X修正后的振动功率谱连续函数P_x′(f)＝c_xP_x(f)，设备Y修正后的振动功率谱连续函数P_y′(f)＝c_yP_y(f)。

所述步骤(4.2)中根据a_dx(k)得到设备X的振动功率谱密度序列Φ_x(f_p)的实现方式为：

(i)基于正频域，利用如下公式计算设备X振动数据的线谱序列c_x(f_p)：

其中f_p为频率，f_p＝(p-1)/T,p＝1,2,…,N/2；

(ii)根据线谱序列计算设备X的振动功率谱密度序列Φ_x(f_p)：

其中F(p)为离散傅立叶变换；

根据a_dy(k)得到设备Y的振动功率谱密度序列Φ_y(f_p)的实现方式为：

(i)利用如下公式计算设备Y的振动数据的线谱序列c_y(f_p)：

(ii)根据线谱序列计算设备Y的振动功率谱密度序列Φ_y(f_p)：

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明采用基于AR模型谱估计的方法，给出了一种精确描述火箭橇试验连续振动传递谱的计算方法，克服了以前各级之间的振动传递定性描述或只实现离散频率点，而不能实现连续频率段分析的不足，实现了对橇体至减振平台、减振平台至被试产品、橇体至被试产品随频率连续变化的振动传递特性的量化描述，精度高。

(2)本发明传感器采集的加速度值通过高通滤波器滤波后，实现了对高频振动信息的直接提取，相对于先提取过载再求差的方法，提高了数据的转换效率。

(3)本发明采用振动AR模型及其幅值修正方法得到功率谱连续函数，既可以精确给出功率谱在各频率点的峰值和谷值信息，又可精确给出幅值信息，实现了火箭橇试验中无分辨率限制的振动传递谱精确描述。

(4)相对传统的周期功率谱具有噪声大的特点，本发明通过振动AR模型及其幅值修正方法对振动数据进行降噪处理，有效减小了振动的噪声。

附图说明

图1本方法的流程图；

图2在火箭橇试验中被试品基于周期谱的功率谱；

图3在火箭橇试验中被试品基于AR模型修正前的初始功率谱；

图4在火箭橇试验中被试品基于AR模型修正后的精确功率谱；

图5为火箭橇试验中橇体的振动功率谱密度；

图6为火箭橇试验中减振平板的振动功率谱密度；

图7为火箭橇试验中被试产品上的振动功率谱密度；

图8为火箭橇试验中减振平板在橇体振动激励下的振动传递谱分布；

图9为火箭橇试验中被试产品相对减振平板振动激励下的振动传递谱分布；

图10为火箭橇试验中被试产品在橇体振动激励下的振动传递谱分布。

具体实施方式

下面结合附图1对本发明做详细说明。

火箭橇试验连续振动传递谱包括橇体至被试产品的连续振动传递谱、橇体至减振平台的连续振动传递谱或减振平台至被试产品的连续振动传递谱。因此，如图1所示，本发明提出一种火箭橇试验过程中，设备X至设备Y的连续振动传递谱确定方法，步骤如下：

1、在火箭橇试验过程中，分别通过传感器采集设备X和设备Y运行时的加速度值，得到设备X的加速度值序列a_Ix(k)和设备Y的加速度值序列a_Iy(k)，k为采样时刻，k＝1,2,…,N，所述设备X和设备Y的加速度值均包含随机振动信息和过载信息，所述传感器采样频率f_s满足4KHz<f_s<10KHz，采样周期为T_s＝1/f_s。

以橇体至被试品的振动传递谱为例，安装于橇体的传感器在每个采样周期采样橇体运行时的激振源加速度值，得到橇体运行时的激振源加速度值序列a_Ix(k)；同时，安装于被试品的传感器在每个采样周期采样被试品运行时的加速度值，得到被试品运行时的加速度值序列a_Iy(k)。

2、采用高通滤波器对加速度值序列a_Ix(k)进行滤波，得到设备X的振动值序列a_dx(k)；采用高通滤波器对加速度值序列a_Iy(k)进行滤波，得到设备Y的振动值序列a_dy(k)，实现方法为：

(2.1)定义高通滤波器的转折频率为f_z，阻尼系数为ξ，则高通滤波器的系数为

(2.2)k＝1时，高通滤波器的状态变量x₁(1)＝0、x₂(1)＝0；

(2.3)高通滤波器利用公式a_d(k)＝(n₁-d₁)x₁(k)+(n₂-d₂)x₂(k)+b₀a_I(k)对第k个时刻的加速度值a_I(k)进行滤波得到振动值a_d(k)，进入步骤(2.4)；

(2.4)k的值加1，判断k是否小于等于N时，如果是，则利用公式更新x₁(k)和x₂(k)，返回步骤(2.3)；否则，高通滤波器滤波结束，得到振动值序列。

3、计算a_dx(k)基于AR模型的振动功率谱连续函数P_x(f)以及a_dy(k)基于AR模型的振动功率谱连续函数P_y(f)，方法为：

(3.1)设a_dx(k)的自相关序列为R_x(i)，a_dy(k)的自相关序列为R_y(i)，i＝0,1,2,…,N-1，R_x(i)和R_y(i)的计算公式如下：

(3.2)取q<N，根据自相关序列R_x(i)计算a_dx(k)的q阶AR模型的各项系数a₁、a₂、…、a_q，根据自相关序列R_y(i)计算a_dy(k)的q阶AR模型的各项系数b₁、b₂、…、b_q，计算公式如下：

σ_x²＝R_x(0)

σ_y²＝R_y(0)；

(3.3)设a_dx(k)为受方差为1的白噪声序列u₁(n)激励后的结果，则基于振动AR模型(自回归模型，auto-regressive)计算a_dx(k)的振动功率谱连续函数P_x(f)的公式为：

其中q为设备X振动AR模型的阶次，f为频率，j为实数单位，j²＝-1。

(3.4)设a_dy(k)为受方差为1的白噪声序列u₂(n)激励后的结果，则基于振动AR模型计算a_dy(k)的振动功率谱连续函数P_y(f)的公式为：

4、对步骤(3)得到的功率谱进行幅值修正，得到修正后的功率谱连续函数P′_x(f)和P′_y(f)，方法为：

(4.1)取f_p＝(p-1)/T，其中p＝1,2,…,N/2，可分别求得设备X振动AR模型的功率谱序列P_x(f_p)以及Y振动AR模型的功率谱序列P_y(f_p)；

(4.2)根据a_dx(k)得到设备X的振动功率谱密度序列Φ_x(f_p)，根据a_dy(k)得到设备Y的振动值功率谱密度序列Φ_y(f_p)；

根据a_dx(k)得到设备X的振动功率谱密度序列Φ_x(f_p)的实现方式为：

(a)基于正频域，利用如下公式计算设备X振动数据的线谱序列c_x(f_p)：

其中f_p为频率，f_p＝(p-1)/T,p＝1,2,…,N/2；

(b)根据线谱序列计算设备X的振动功率谱密度序列Φ_x(f_p)：

其中T为N个采样周期的持续时间；F(p)为离散傅立叶变换；

根据a_dy(k)得到设备Y的振动功率谱密度序列Φ_y(f_p)的实现方式为：

(a)利用如下公式计算设备Y的振动数据的线谱序列c_y(f_p)：

(b)根据线谱序列计算设备Y的振动功率谱密度序列Φ_y(f_p)：

(4.3)利用公式计算设备X的振动功率谱连续函数的幅值修正系数c_x，利用公式计算设备Y的振动功率谱连续函数的幅值修正系数c_y；

(4.4)设备X修正后的振动功率谱连续函数P_x′(f)＝c_xP_x(f)，设备Y修正后的振动功率谱连续函数P_y′(f)＝c_yP_y(f)。

5、根据步骤(4)得到的功率谱连续函数P′_x(f)、P′_y(f)，利用公式确定设备X至设备Y的一个连续振动传递谱Φ_xy(f)，其中设备X至设备Y的连续振动传递谱为橇体至被试产品的连续振动传递谱、橇体至减振平台的连续振动传递谱或减振平台至被试产品的连续振动传递谱。

本发明为了得到连续的振动传递谱，在火箭橇试验采用AR模型谱估计。由于AR模型是一个有理分式，利用平滑特性可实现对连续频率段的分析，同时在阶次较高时，各频率点的波峰和波谷也较为准确。但AR模型的缺点是整体幅值受随机信号是否平稳等因素影响而相对真实值有偏离，因此，本发明进一步提出了对AR模型进行幅值修正的方法，以适应火箭橇试验的非平稳数据处理要求。从而既可以精确给出功率谱在各频率点的峰值和谷值信息，又可精确给出幅值信息，实现了火箭橇试验中，橇体至减振平台、减振平台至被试产品、橇体至被试产品无分辨率限制的振动传递谱精确描述，精度高。

实施例1：

以被试品为例，验证本发明提出的功率谱幅值修正方法的有效性。

其中设定条件如下：在火箭橇试验中，传感器采样频率为9.6kHz，被试品基于周期谱的振动功率谱如图2所示，基于AR模型的初始功率谱如图3所示，可以看出，二者幅值有些许差别。采用本发明方法，功率谱幅值修正系数为c＝0.723，把该值代入修正公式后，被试品基于AR模型的精确功率谱如图4所示。比较图3和图4可以看出，图4的功率谱曲线相对图3的功率谱曲线整体往下移，幅值得到修正，峰谷形状保持不变。比较图4和图2可以看出，采用AR模型的功率谱相对平滑，噪声得到衰减。

实施例2：

从火箭橇试验中根据多传感器的振动信息计算各级之间的连续振动传递谱，实现振动传递特性分析。

设定条件如下：在火箭橇试验中，采用多级安装方式，即：被试产品安装于减振平板上，再由减振平板通过隔振器安装于橇体。传感器采样频率为9.6kHz。在开始运行至停止的过程，由橇体安装的航向传感器、减振平板安装的航向传感器以及惯性平台(被试产品)安装的航向传感器分别采集记录对应的加速度值信息，经过高通滤波器得到振动数据，并进一步得到功率谱密度。

橇体的振动功率谱密度信息如图5所示、减振平板的振动功率谱密度信息如图6所示、惯性平台(被试产品)的振动功率谱密度信息如图7所示。根据本发明的连续振动传递谱计算方法，可分别计算出：

(1)减振平板至橇体(减振平板在橇体振动激励下)的连续振动传递谱分布，如图8所示；

(2)惯性平台(被试产品)至减振平板(惯性平台(被试产品)在减振平板振动激励下)的连续振动传递谱分布，如图9所示；

(3)惯性平台(被试产品)至橇体(惯性平台(被试产品)在橇体振动激励下)的连续振动传递谱分布，如图10所示。

从图中可以看出，惯性平台(被试产品)相对于减振平板的振动量级放大，由于减振平板的衰减作用有限，从而造成橇体振动激励时惯性平台(被试产品)的振动量级也放大。

以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。