基于单回电气量同塔双回直流输电线路时域故障测距方法与流程

本发明涉及电力系统继电保护技术领域,具体涉及一种基于单回电气量同塔双回直流输电线路时域故障测距方法，该时域故障测距算法是一种基于同塔双回直流线路的单回测量数据的双端时域测距算法。

背景技术：

高压直流输电具有输送容量大，控制灵活迅速，不存在同步稳定问题等优势，在远距离大容量电能传输，异步电网互联领域有着广泛的应用。随着社会经济的发展，电网建设成本因为土地资源日益紧张而逐渐增加。高压线路同杆架设能有效利用输电走廊，不仅在交流电网中应用广泛，近年来在直流工程中也开始得到具体应用。

高压直流输电线路送电距离一般超过1000km，容易遭受故障。在故障发生后，实现快速准确的故障定位能减少巡线工作量，快速恢复供电，以保证交直流互联电网的安全稳定运行。在高压直流线路故障测距方法中，基于分布参数的时域测距方法由于具有不依赖于初始行波波头的准确捕捉以及行波达到时刻的准确标定，对采样装置要求低的优点，能够作为现有行波测距方法的有效补充。

然而，目前直流线路故障测距方法大多局限于单回双极直流线路，在方法中只需考虑结构对称的双极线之间的电磁耦合影响。但是对于同塔双回直流输电线路，由于双回线路四条极线间均存在相互作用的电磁耦合关系，且实际工程中同塔双回直流线路不采用换位措施，造成其故障耦合特性非常复杂。更值得引起注意的是，在实际应用中由于各回直流系统的控制保护仍然是基于本回线路电气量信息，必然无法实现各耦合电气量的完全解耦，这些因素均大大增加了同塔双回直流输电线路故障分析及其准确故障定位的难度。

因此，现有的单回直流输电线路的相模变换方法以及故障定位算法不再适用同塔双回直流线路，亟需针对同塔双回直流输电线路的特点，研究其适用的故障测距方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于提出一种基于单回电气量同塔双回直流输电线路时域故障测距方法，该时域故障测距方法考虑到实际工程中同塔双回直流输电线路不采用对称换位措施，且各回直流系统的控制保护仍然基于本回电气量信息，构造了消去地模分量的差模分量。同时根据非故障点的线路两端沿线计算电压在故障时刻附近具有最大差值的特点，本发明定义了非故障点最大电压差值区段。所提故障测距算法所需数据窗短，故障测距精度高，不受过渡电阻和故障位置的影响。

本发明的目的通过下述技术方案实现：一种基于单回电气量同塔双回直流输电线路时域故障测距方法，包括以下步骤：

(1)提取输电线路的阻抗矩阵和导纳矩阵：同塔双回输电线路不可视为对称线路，需要根据实际的阻抗矩阵[Z_phase]和导纳矩阵[Y_phase]构造相模变换矩阵。

(2)构造同塔双回直流输电线路解耦矩阵：分别用1P、1N和2P、2N分别代表同塔架设的I回正极、负极和II回正极、负极线路。根据电力系统电磁暂态理论可以得到同塔双回的均匀传输线方程：

式中，[U_phase]＝[u_1P u_1N u_2p u_2N]^T为极线电压列向量；[I_phase]＝[i_1P i_1N i_2p i_2N]^T为极线电流列向量。

将上式整理可得二阶微分方程：

根据矩阵特征值理论，将把两个矩阵对角化，可知[Z_phase][Y_phase]的特征值矩阵为[Λ]，特征向量矩阵[T_v]，因此存在下式：

[Z_phase][Y_phase]＝[T_v][Λ][T_v]^-1，

考虑到[Z_phase][Y_phase]＝[[Y_phase][Z_phase]]^T，则存在以下关系式：

[T_v]^-1＝[T_i]^T，

以上就得到了电压解耦矩阵[T_v]、电流解耦矩阵[T_i]。在此设[T_v]＝[T_vab]_4×4、[T_i]＝[T_iab]_4×4，a,b＝1,2,3,4，其中T_vab和T_iab均是与频率有关的数值，仅当线路采用对称换位时为固定常数。

(3)构造消去地模分量的单回电压相模变换矩阵：

由于采用传统的单回相模变换解耦矩阵不能消去地模分量，由于地模分量受大地电导率和频率的影响较大，从而使得到的差模分量较不稳定，这对于实现准确故障定位是不利的。因此，有必要构造一个新的单回变换矩阵以消除地模分量的影响。根据以上得到的电压解耦矩阵[T_v]，用各个模量线性表示线路各极电压量。求出同塔双回直流输电线路测量端的各模量电压瞬时值，其中0表示地模分量，1、2和3表示第一线模分量、第二线模分量和第三线模分量，则各极的电压量可以表示为：

根据[T_v]中地模分量在单回I正极、负极和单回II正极、负极电压中所占比例构造单回变换矩阵。根据新的单回变换矩阵即可得到单回线路电压消除地模分量后的电压分量。

对于I回线路，新的单回变换矩阵形式为：

式中：[T_{v_I_eli0}]是I线路的消去地模分量的电压变换矩阵；U_{dif_I_eli0}是I回线路消去地模后得到的电压差模分量；T_v11、T_v21是1P、1N电压分量在[T_v]中地模分量的系数。

对于II回线路，新的单回变换矩阵形式为：

式中：[T_{v_II_eli0}]是II线路的消去地模分量的电压变换矩阵；U_{dif_II_eli0}是II回线路消去地模后得到的电压差模分量；T_v31、T_v41是2P、2N电压分量在[T_v]中地模分量的系数。

(4)构造消去地模分量的单回电流相模变换矩阵：

根据以上得到的电流解耦矩阵[T_i]，用各个模量线性表示线路各极电流量。求出同塔双回直流输电线路测量端的各模量电流瞬时值，其中0表示地模分量，1、2和3表示第一线模分量、第二线模分量和第三线模分量，则各极的电压量可以表示为：

根据[T_i]中地模分量在单回I正极、负极和单回II正极、负极电流中所占比例构造单回变换矩阵。根据新的单回变换矩阵即可得到单回线路电流消除地模分量后的电流分量。

对于I回线路，新的单回变换矩阵形式为：

式中：[T_{i_I_eli0}]是I线路的消去地模分量的电流变换矩阵；I_{dif_I_eli0}是I回线路消去地模后得到的电流差模分量；T_i11、T_i21是1P、1N电流分量在[T_i]中地模分量的系数。

对于II回线路，新的单回变换矩阵形式为：

式中：[T_{i_II_eli0}]是II线路的消去地模分量的电流变换矩阵；I_{dif_II_eli0}是II回线路消去地模后得到的电流差模分量；T_i31、T_i41是2P、2N电流分量在[T_i]中地模分量的系数。

(5)提取模量：为消除地模分量的影响，采用上述得到的消去地模分量的差模电压、电流分量进行计算。同时进一步考虑到不同极线故障时，各个模量的分布存在差异，由于模量的大小也是故障特征的重要影响因素之一，因此在选择模量参数时，选择较为突出的分量，在此不妨假设为m分量。

(6)计算沿线电压分布：根据以上选取的模量，基于贝瑞龙参数模型，根据从两端得到的电压、电流量，采用下式分别计算两端沿线电压的分布：

式中：J和K分别表示线路J端和K端；u_jn(x,t)表示利用n端电气量计算出的、距离x处的j模电压，n＝J、K分别表示直流线路的两端，j＝com为模量标号，表示采用差模分量；r_m、v_m、Z_cm分别是m模的电阻率、波速和特征阻抗；m为模量标号，表示采用不同极线故障时较为突出的线模分量。

(7)构造基于单回信息量的故障定位判据：根据以上构造的消去地模分量的单回相模变换解耦矩阵，选择差模分量进行计算。则可构造故障定位判据如下式：

式中：u_J(x,t)表示利用J端电气量计算出的、距离J端x处的差模分量电压，x是J端为基准的距离；u_K(l-x,t)表示利用K端电气量计算出的、距离K端x处差模电压，x是以J端为基准的距离；t₂-t₁为所取冗余数据窗的长度，t₁为冗余数据窗起始时刻。

(8)计算故障时刻：从线路两端计算得到的故障电压行波在非故障点处到达的时间是不同的，所以在故障时刻附近，将存在一个明显的阶跃突变区域，即在理论上具有最大的误差值。若利用该区段进行故障定位，则能够最大限度地放大非故障点的电压差值，从而有利于提高故障点的定位精度，为此不妨将该区段称之为非故障点最大电压差值区段。

假设实际故障点距离整流侧的距离为x_f，若计算x处的沿线电压分布，则该区段大小ΔT为：

由上式可知，非故障点最大差值区段的大小与偏离故障点的大小成正比，偏离故障点越远，该区域越大，则非故障点电压差值与故障点的差异也越明显，这对于提高测距可靠性显然是非常有利的。

因此采用小波变换获取线路两端行波波头到达时刻，进而求取得到故障时刻，将其作为冗余数据窗的触发时间。

从线路两端得到的相电压经过相模变换后，取差模分量进行计算。根据小波变换，设置du/dt门槛值以标定两端行波到达时刻，分别设为t_{R_1}、t_{I_1}，若波速为v_m，可得到故障初始时刻t₀为：

式中：t_{R_arr}为从整流侧计算得到的故障初始时刻；t_{I_arr}为从逆变侧计算得到的故障初始时刻。

根据以上分析即可得到故障初始时刻，设为t₀，设定所取冗余数据窗的起始时刻，即t₁＝t₀。

(9)确定选取的冗余数据窗：进一步考虑到实际差模分量中所含线模分量的传播速度不同将造成模量行波传播时间存在差异，为更好体现非故障点最大电压差值区段，可以对冗余数据窗的起始时刻增加一定的裕度：

t′₁＝t₀-Δt_ω，

式中：t’₁为修正后的冗余数据窗的起始时刻；Δt_ω为所增加的裕度。

根据以上分析即可确定冗余数据窗。

本发明的工作原理：本发明的基于单回电气量同塔双回直流输电线路时域故障测距方法是利用构造的消去地模分量的单回相模变换矩阵以得到差模分量，并从线路两端分别计算沿线电压分布，然后根据非故障点的线路两端沿线计算电压在故障时刻附近具有最大差值的特点，定义了非故障点最大电压差值区段，并利用小波变换得到故障初始时刻，确定采用的冗余数据窗从而进行故障测距的方法。

由于同塔双回直流输电线路不仅同一回线存在相间互感，而且不同回线间也存在线间互感，电磁耦合机理复杂，需要对线路进行解耦。由于现有实际工程中的同塔双回直流输电工程各回系统的控制保护是基于本回电气量信息的。但传统单回直流输电线路的相模变换矩阵直接应用于非对称换位的同塔双回直流输电线路具有一定的局限性。并且经过传统单回直流输电线路相模变换得到的差模分量中包含了地模分量和所有的线模分量。由于地模分量受大地电导率和频率的影响很大，对于长距离输电的直流线路，地模分量对于实现准确的故障测距是不利的。因此本发明基于单回线路电气量，根据同塔双回直流输电线路的相模变换矩阵，提出一种消去地模分量的单回相模变换矩阵，进而得到仅含线模分量的差模分量。同时本发明考虑到不同极线故障时，各个模量的分布具有差异性的特点，根据主成分优先原则选择较为突出的线模分量参数，进而得到两端沿线电压分布。最后在根据非故障点的线路两端沿线电压在故障时刻附近具有最大差值的特点，定义了非故障点最大电压差值区段。若利用该区段进行故障定位，则能够最大限度地放大非故障点的电压差值，从而有利于提高故障点的测距精度。因此本发明利用小波变换获取线路两端差模分量行波波头到达时刻，进而求取得到故障时刻，将其作为冗余数据窗的触发时间，从而得到了一种基于单回信息量的同塔双回直流输电线路的故障测距方法。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

第一、适用于不对称换位的同塔双回直流输电线路故障测距。

第二、基于单回线路电气量信息，与实际工程一致，具有良好的工程应用前景。

第三、可靠性高，消去了地模分量的影响，故障精度基本不受故障极线、故障位置和过渡电阻的影响，高阻接地时仍能保证故障测距精度。

第四、故障测距精度高。本发明定义了非故障点最大电压差值区段，最大限度的放大非故障点处的电压差值，更易识别故障点，提高故障测距精度。

第五、所需数据时窗短，仅需提取线路两端电气量，易于实现。

附图说明

图1是本发明的同塔双回直流输电系统模型图。

图2是本发明的同塔双回直流输电系统杆塔结构图。

图3是故障定位图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

如图1所示，采用PSCAD/EMTDC仿真软件，构建溪洛渡送电广东±500kV同塔双回直流输电系统模型，其杆塔结构如图2所示；同塔双回双极直流输电线路模型采用依频参数模型，线路全长1254km；设置故障发生于不同位置，故障过渡电阻包括金属性接地和经300Ω过渡电阻接地；故障类型分别包括上层极线故障，下层极线故障以及上下层极线同时故障。该系统利用本发明的故障测距方法，具体包括以下步骤：

S1、提取单位阻抗矩阵和单位导纳矩阵：

根据杆塔的模型得到同塔双回直流输电线路的单位阻抗矩阵[Z_phase]和单位导纳矩阵[Y_phase]：

S2、求取同塔双回直流输电线路相模变换矩阵：

根据得到的单位阻抗矩阵[Z_phase]和单位导纳矩阵[Y_phase]，求取电压解耦矩阵[T_v]、电流解耦矩阵[T_i]：

根据上述式子可以得到：

S3、构造消去地模分量的单回电压相模变换矩阵：

根据以上得到的电压解耦矩阵[T_v]，求出同塔双回直流输电线路测量端的各模量电压瞬时值，其中0表示地模分量，1、2和3表示第一线模分量、第二线模分量和第三线模分量，则各极的电压量可以表示为：

对于I回线路，新的单回变换矩阵形式为：

则经过消去地模分量的单回变换矩阵后得到的I回线路的差模电压分量为：

U_{dif_I_eli0}＝-0.1861u₁+0.4494u₂+0.4830u₃，

对于II回线路，新的单回变换矩阵形式为：

则经过消去地模分量的单回变换矩阵后得到的II回线路的差模电压分量为：

U_{dif_II_eli0}＝-0.1861u₁+0.4494u₂+0.4830u₃，

S4、构造消去地模分量的单回电流相模变换矩阵：

根据以上得到的电流解耦矩阵[T_i]，求出同塔双回直流输电线路测量端的各模量电流瞬时值，其中0表示地模分量，1、2和3表示第一线模分量、第二线模分量和第三线模分量，则各极的电流量可以表示为：

对于I回线路，新的单回变换矩阵形式为：

则经过消去地模分量的单回变换矩阵后得到的I回线路的差模电流分量为：

I_{dif_I_eli0}＝-0.0999i₁+0.5150i₂+0.5178i₃，

对于II回线路，新的单回变换矩阵形式为：

则经过消去地模分量的单回变换矩阵后得到的I回线路的差模电流分量为：

I_{dif_II_eli0}＝-0.0999i₁+0.5150i₂+0.5178i₃，

S5、针对不同极线故障时各个线模分量的分布特点，选取较为突出的分量。由于线模3分量较为突出，因此模量参数选择线模3对应参数。

S6、计算沿线电压分布：

计算两端沿线电压分布。使用下式：

其中，J和K分别表示线路J端和K端；u_jn(x,t)表示利用n端电气量计算出的、距离x处的j模电压，n＝J、K分别表示直流线路的两端，j＝com为模量标号，表示采用差模分量；r₃、v₃、Z_c3分别是3模对应的的电阻率、波速和特征阻抗。

S7、故障定位：

根据以上构造的消去地模分量的单回相模变换解耦矩阵，选择差模分量进行计算。则可构造故障定位判据如下式：

其中，u_J(x,t)表示利用J端电气量计算出的、距离J端x处的差模分量电压，x是J端为基准的距离；u_K(l-x,t)表示利用K端电气量计算出的、距离K端x处差模电压，x是以J端为基准的距离；t₂-t₁为所取冗余数据窗的长度。

S8、计算故障初始时刻：

根据小波变换，设置du/dt门槛值以标定两端行波到达整流侧和逆变侧的时刻，分别设为t_{R_1}、t_{I_1}，波速为v₃，可得到故障初始时刻t₀为：

式中，t_{R_arr}为从整流侧计算得到的故障初始时刻；t_{I_arr}为从逆变侧计算得到的故障初始时刻。

根据以上分析即可得到故障初始时刻，设为t₀，设定所取冗余数据窗的触发时刻，即t₁＝t₀。

S9、冗余数据窗的选取：

为了保证更好识别沿线电压差异最大点，可以对冗余数据窗的触发时刻增加一定的裕度：

t′₁＝t₀-Δt_ω，

式中，t’₁为修正后的冗余数据窗的触发时刻；Δt_ω为所增加的裕度，取0.2ms。

如图3所示，为距离整流侧100km处Ⅱ回线路负极发生金属性接地故障时的定位结果。

如以下的表1所示，列出了在Ⅱ回线路故障发生不同位置、经过不同过渡电阻接地的故障定位结果。

表1

由表1的故障定位结果可知，本发明所提的故障测距方法是准确有效的，能够实现线路全长范围内的准确测距，且测距精度不受故障极线，故障位置和过渡电阻的影响。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。