一种低可观测高杂波条件下的多目标检测与跟踪方法与流程
本发明属于雷达与声纳技术领域，主要涉及最大似然-概率多假设跟踪(ML-PMHT)的扩展方法。
技术背景
目标跟踪技术广泛应用于各领域中，特别是雷达(声纳)信号系统。而目标跟踪技术分为检测后跟踪(TAD)和检测前跟踪(TBD)两大类，相比较而言，TAD算法计算量较低，利于实时实现，但由于TAD算法依赖于前端信号处理器对目标的检测，在低信噪比(SNR)情况下跟踪性能不理想。TBD算法由于在跟踪的同时加入了目标检测，因此在低信噪比下对目标有较强的跟踪能力，但由计算量的制约导致TBD算法在工程中应用受到很多限制。
TBD算法实现目标检测的基本思想是，根据已知的观测函数，可建立量测与可能的目标状态参数所构成的似然函数。源于目标的观测值将比杂波获得更大的似然值，进而的在工程应用中，在目标跟踪算法实施之前往往需要对航迹进行初始化，以找到目标的初始状态向量，从而进一步进行跟踪，在批处理TBD算法中，最大似然-概率多假设跟踪(ML-PMHT)算法是一种有效且完备的目标检测与跟踪算法。
ML-PMHT算法最重要的基本假设：在同一帧中，量测与目标关联是互相独立的，即可以多个量测关联一个目标。基于这条假设，ML-PMHT非常容易扩展到多目标的情形，且计算量与目标数量呈线性增长。ML-PMHT基于对多帧观测数据得到的总对数似然比(LLR)进行最大化，在获得LLR表达式后基于搜索算法获取LLR最大值后输出对应的状态参数向量，常用的搜索算法有：网格搜索法(MPG)、遗传搜索算法(GA)和基于观测空间反映射到参数空间的直接子空间搜索法(DSS)。现有的基本的ML-PMHT算法采用一个固定的似然函数进行LLR计算。当环境中存在多路径，观测器在收到的一帧数据中存在多个源于同一目标而经不同路径到达的量测，显然，各源于同一目标的量测都含有目标的信息。然而，这些量测与目标状态之前的观测函数关系是不同的，用一个固定的似然函数进行计算所得的LLR不仅不能积累目标信息，还会形成虚假的目标状态参数估计值。另外，现有的基本的ML-PMHT算法对多目标采用序列检测的方式，当目标之间相互临近的时候，一个目标被搜索到，其他目标并不容易被发现。
ML-PMHT算法的目标跟踪是以滑动窗的方式执行，即每次滑动窗内都可以通过搜索算法得到一个状态估计值，然后滑动窗向前滑动一定帧数，通过局部优化算法再得到下一个状态估计。这些状态点集通过航迹管理程序就可以得到目标的跟踪航迹。
技术实现要素：
本发明的目的在于扩展传统ML-PMHT算法在多径环境中应用的不足，提出一种利用多径观测的微弱多目标检测与跟踪系统，可正确估计多径环境中的微弱多目标运动参数该方法称为联合最大似然-多径-概率多假设跟踪(JML-MP-PMHT)算法。同时，提出一种多目标联合初始化方法，以多目标公式进行目标检测及状态初始化，能有效减少相邻目标之间的影响。
本发明的思路是，在处理目标-量测之间的关联问题时，考虑通过不同传播路径到达接收器的多个量测为可能的目标量测，并把这些量测分别与已知的各多径量测函数正确关联，从而获得目标信息的积累，增强目标检测能力。然后通过滑动窗的方式进行目标跟踪。
本发明的技术方案是一种低可观测高杂波条件下的多目标检测与跟踪方法,该方法包括:
步骤1：初始化；
1a.初始化观测环境各项参数包括：倾斜距离方差，方位方差，多普勒方差，虚警概率，检测概率，杂波密度λ，采样间隔，校验门限，监控空间V；
1b.导入观测信息：包括共有T帧数据，每次滑动窗内有Nw帧数据，该滑动窗内量测数据集合第i帧量测数据集合Z(i)，第i帧量测集合数量mi和L种传播路径到达接收器的量测模型；
(2)构造JML-MP-PMHT的LLR计算公式：
2a.最重要的基本假设是任何量测zj(i)∈Z(i)最多由一个目标通过一种传播路径产生，且一个目标能通过一种传播路径产生任何数量的量测；
2b.假定有K个目标xK＝[x1,x2,...,xK]，然后定义先验概率表示一个量测来源于某个目标的某个传播路径的可能性，其计算公式通常为：
其中为目标xk通过路径l产生量测的检测概率；
2c.LLR值的计算公式为：
其中pl(zj(i)|xk)表示目标xk通过路径l产生量测zj(i)的似然函数：
其中xt为发射机状态，xr为接收机状态，hl(·)为第l种路径所对应的量测模型，Rl(i)为第l种路径所对应量测模型的协方差矩阵；
(3)初始化滑动窗内的Nw帧数据和量测数据集合已知有K个目标存在；当K＝0时，直接执行步骤(8)；否则执行下一步；
(4)对已存在的K个目标分组；目的是将距离近的目标聚集到一块，将距离远的目标分隔；其分组规则为χ2检验：
(xm-xn)T(Cm+Cn)-1(xm-xn)≤γ
其中Cm、Cn分别表示目标xm、xn的状态协方差，γ为预定义的门限；
(5)每个分组内的多目标状态以JML-MP-PMHT LLR公式进行局部优化；
(6)对每个目标进行存在性校验：
6a.初始化变量k＝K
6b.选定目标xk，其他目标集合为xK-1＝[x1,...,xk-1,xk+1,...,xK]
6c.有K-1个其他已存在目标状态，滑动窗内有完整的量测数据集合定义帧序号变量i＝1；
6d.在第i帧量测数据中，计算量测zj(i)来源于目标xk和路径l的后验关联概率
由此可得到一个三维概率矩阵[L,K-1,mi]；
6e.取概率矩阵中的最大元素值如果超过了一个给定的概率门限，则将三维矩阵中第三维等于的所有元素即二维矩阵和第一维等于l*且第二维度等于k*的所有元素即一维矩阵[l*,k*,:]置为0，记录该量测序号反复执行该步骤，直到没有概率值大于概率门限；
6f.剔除这些大于概率门限所对应的量测数据，判断i＝Nw是否成立，如果成立，则执行下一步；否则i＝i+1，返回执行步骤6d；
6g.剩下的量测形成新的量测集合然后计算只有目标xk的JML-MP-PMHT的LLR公式；如果该LLR值大于校验门限，则目标xk存在；否则目标xk不存在，删除该目标，且K＝K-1；
6h.如果k＝1，则执行下一步；否则k＝k-1，返回执行步骤6b；
(7)假定有K*个目标通过了存在性校验，令K＝K*，即存在K个目标；
(8)搜索新目标；
令K*＝K+1，采用多径-直接子空间搜索(MD-DDS)方法求解JML-MP-PMHT的LLR公式的全局最大解，其全局最大解所对应的状态参数即为估计的新目标初始化状态；
(9)对新目标进行门限校验，验证其是否真实存在：
9a.有K个已存在目标状态，滑动窗内有完整的量测数据集合定义帧序号变量i＝1；
9b.在第i帧量测数据中，计算量测zj(i)来源于目标xk和路径l的后验关联概率得到一个三维概率矩阵[L,K,mi]；
9c.取概率矩阵中的最大元素值如果超过了一个给定的概率门限，则将三维矩阵中第三维等于的所有元素即二维矩阵和第一维等于l*且第二维度等于k*的所有元素即一维矩阵[l*,k*,:]置为0，记录该量测序号反复执行该步骤，直到没有概率值大于概率门限；
9d.剔除这些大于概率门限所对应的量测数据，判断i＝Nw是否成立，如果成立，则执行下一步；否则i＝i+1，返回执行步骤9b；
9e.剩下的量测形成新的量测集合然后计算只有新目标的JML-MP-PMHT LLR公式。如果该LLR值大于校验门限，则新目标存在，令K＝K*，返回步骤(8)继续搜寻新目标；否则新目标验证不存在，执行下一步；
(10)判断滑动窗是否包含数据集最后Nw帧数据，如果没有，滑动窗向前滑动一定采样间隔，形成新的窗内Nw帧数据和量测数据集合返回执行步骤(3)；否则方法结束。
进一步的，所述步骤8的具体方法为：
8a.设置自由参数网格；
状态参数空间中，[ρ(i)b(i)]表示地面坐标下的径向距离和角度，表示径向距离变化率以及角度变化率；而量测空间[Rg Rr Az]分别表示观测量：倾斜距离，多普勒，倾斜角度；从量测空间映射到参数空间只能确定三个参数，所以称为自由参数；在参数空间中，将自由参数划分成网格，每一个网格点对应一个参数；同时定义帧序号变量i＝1；
8b.将第i帧数据的每个量测zj(i)都通过L种观测模型逆变换到参数空间；
状态参数通过第l种量测模型到量测的转换是通过hl(·)量测方程，则量测逆变换到状态参数需要对第l种量测方程逆变换为hl(·)-1；由于有mi个量测数据和L种量测模型，则量测逆变换到参数空间的数目是miL个值；
8c.基于距离信息，将这miL个位置点进行聚类，选取最多位置点的聚类；如果最大聚类中只有一个元素，则跳过该步骤直接执行步骤8e，因为这帧数据很可能是由杂波产生的，没有目标信息，故忽略可以减少计算量；否则求最大聚类的均值
8d.将均值位置点联合步骤8a设置的自由参数网格点，形成完整的状态参数网格点再结合已经发现的K个目标状态，代入预测有K*个目标的JML-MP-PMHT LLR公式中计算LLR值；
8e.判断i＝Nw是否成立，如果成立，则执行下一步；否则i＝i+1，返回执行步骤8b；
8f.取所有LLR值中的最大值，将其所对应的状态参数传给局部优化程序进行优化，得解。
本发明有如下优点：
第一，本发明利用了通过不同途径到达传感器的目标信息，并把这些量测信息分别与已知的各多径量测函数正确关联，从而获得目标信息的积累，增强目标在低可观测，高杂波环境下的检测能力，
第二，本发明实现了一种多目标联合初始化方法，以多目标公式进行目标检测及状态初始化，能有效减少相邻目标之间的影响。
第三，本发明通过滑动窗的批处理方式进行目标状态估计，由这些点集进行航迹管理，从而实现了多目标跟踪。
附图说明
图1为超视距雷达下，目标与传感器的位置和量测模型几何图。
图2为两种电离层E和F下，信号从发射机传感器到目标再到接收机传感器的传播路径图。分别为EE、EF、FE和FF这4种传播路径，对应4种量测模型。
图3-5分别为5个目标环境下35个采样时刻的倾斜距离，多普勒，倾斜角度观测值。图中：杂波用星号表示，由目标1通过4种传播路径产生的量测用正方形表示，同理，来源于目标2的量测用菱形表示，来源于目标3的量测用五角星表示，来源于目标4的量测用三角形表示，来源于目标5的量测用圆形表示。
图6为5个目标环境下，JML-MP-PMHT算法多目标跟踪结果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的具体实施方式作进一步的详细描述。
(1)初始化背景参数。
1a.在超视距雷达应用场景中，接收机传感器固定在[0km，0km]收集由电离层反射回来的信号，发射机传感器固定在[100km，0km]。假定有两个理想的电离层E和F如图1所示，它们相对应有两个固定的高度hE＝100km和hF＝220km，那么信号从发射机传感器到目标再到接收机传感器有EE、EF、FE和FF共4种传播路径。该场景中一共观测了35个采样时刻，JML-MP-PMHT算法的滑动窗包含10个采样时刻，即10帧数据，每次执行滑动窗向前滑动1帧数据。其中在采样过程中，有5个目标分为以初始状态的运动向量为：
x1＝[1100km 0.15km/s 0.10472rad 8.72665e-5rad/s],
x2＝[1130km 0.15km/s 0.10472rad 8.72665e-5rad/s],
x3＝[1260km -0.15km/s 0.10472rad 8.72665e-5rad/s],
x4＝[1200km -0.15km/s 0.10472rad 8.72665e-5rad/s],
x5＝[1220km 0.15km/s 0.10472rad 8.72665e-5rad/s],
做匀速直线运动，且这5个目标的出现时刻分别为[1,1,1,10,1]，消失时刻为[35,35,35,35,20]。目标及传感器的轨迹如图2所示。
假定传感器接收到的回波幅度呈瑞利分布，则相应的检测概率Pd和虚警概率PFA的计算公式如下：
式中，d是监测环境的信噪比，Th是传感器对回波的检测门限。
其中场景中传感器参数，倾斜距离分辨单元大小CRg，多普勒分辨单元大小CRr和倾斜角度分辨单元大小CAz分别为17.3205km，0.0035km/s和0.0104rad。由不同传播路径EE、EF、FE和FF的SNR值分别为[5dB,4dB,4dB,5dB]，Th＝2.70，则PFA＝0.026，相对应各路径检测概率[0.42,0.35,0.35,0.42]。
然后假定杂波在单元内均匀分布，则量测标准差分别为：
1b.传感器收到的观测数据如图3-5所示。JML-MP-PMHT算法环境参数确定之后，还要确定观测模型。从地面状态参数坐标到传感器观测坐标[Rg Rr Az]的映射即观测模型由图2的几何模型可得：
η＝ρ-dsin(b)
Rg＝r1+r2
Az＝sin-1{ρsin(b)/(2r1)}
其中hr和ht分别替换成电离层E和F的高度，即为4种不同的观测模型。相应的，从观测坐标到状态参数坐标的逆映射为：
r2＝Rg-r1
(2)构造JML-MP-PMHT LLR计算公式：
(3)初始化滑动窗内的Nw＝10帧数据和量测数据集合已知有K个目标存在。当K＝0时，直接执行步骤(8)；否则执行下一步；
(4)对已存在的K个目标分组。目的是将距离近的目标聚集到一块，将距离远的目标分隔。其分组规则为χ2检验：
(xm-xn)T(Cm+Cn)-1(xm-xn)≤γ
其中Cm、Cn分别表示目标xm、xn的状态协方差，γ为预定义的门限；
(5)每个分组内的多目标状态以JML-MP-PMHT LLR公式进行局部优化；
(6)对每个目标进行存在性校验：
6a.初始化变量k＝K
6b.选定目标xk，其他目标集合为xK-1＝[x1,...,xk-1,xk+1,...,xK]
6c.有K-1个其他已存在目标状态，滑动窗内有完整的量测数据集合定义帧序号变量i＝1；
6d.在第i帧量测数据中，计算量测zj(i)来源于目标xk和路径l的后验关联概率
由此可得到一个三维概率矩阵[L,K-1,mi]；
6e.取概率矩阵中的最大元素值如果超过了一个给定的概率门限，则将三维矩阵中第三维等于的所有元素即二维矩阵和第一维等于l*且第二维度等于k*的所有元素即一维矩阵[l*,k*,:]置为0，记录该量测序号反复执行该步骤，直到没有概率值大于概率门限；
6f.剔除这些大于概率门限所对应的量测数据，判断i＝Nw是否成立，如果成立，则执行下一步；否则i＝i+1，返回执行步骤6d；
6g.剩下的量测形成新的量测集合然后计算只有目标xk的JML-MP-PMHT LLR公式。如果该LLR值大于校验门限，则目标xk存在；否则目标xk不存在，删除该目标，且K＝K-1；
6h.如果k＝1，则执行下一步；否则k＝k-1，返回执行步骤6b。
(7)假定有K*个目标通过了存在性校验，令K＝K*，即存在K个目标；
(8)搜索新目标。令K*＝K+1，采用多径-直接子空间搜索(MD-DDS)方法求解JML-MP-PMHT LLR公式的全局最大解，其全局最大解所对应的状态参数即为估计的新目标初始化状态
8a.设置自由参数网格。在参数空间中，将自由参数划分成网格。同时定义帧序号变量i＝1；
8b.将第i帧数据的每个量测zj(i)都通过L＝4种观测模型逆变换到参数空间。状态参数通过第l种量测模型到量测的转换是通过hl(·)量测方程，则量测逆变换到状态参数需要对第l种量测方程逆变换为hl(·)-1，即步骤1b中的逆映射。由于有mi个量测数据和L种量测模型，则量测逆变换到参数空间的数目是miL个值；
8c.基于距离信息，将这miL个位置点进行聚类，选取最多位置点的聚类。如果最大聚类中只有一个元素，则跳过该步骤直接执行步骤8e，因为这帧数据很可能是由杂波产生的，没有目标信息，故忽略可以减少计算量；否则求最大聚类的均值
8d.将均值位置点联合步骤8a设置的自由参数网格点，形成完整的状态参数网格点再结合已经发现的K个目标状态，代入预测有K*个目标的JML-MP-PMHT LLR公式中计算LLR值；
8e.判断i＝Nw是否成立，如果成立，则执行下一步；否则i＝i+1，返回执行步骤8b；
8f.取所有LLR值中的最大值，将其所对应的状态参数传给局部优化程序进行优化，得解；
(9)对新目标进行门限校验，验证其是否真实存在：
9a.有K个已存在目标状态，滑动窗内有完整的量测数据集合定义帧序号变量i＝1；
9b.在第i帧量测数据中，计算量测zj(i)来源于目标xk和路径l的后验关联概率得到一个三维概率矩阵[L,K,mi]；
9c.取概率矩阵中的最大元素值如果超过了一个给定的概率门限，则将三维矩阵中第三维等于的所有元素即二维矩阵和第一维等于l*且第二维度等于k*的所有元素即一维矩阵[l*,k*,:]置为0，记录该量测序号反复执行该步骤，直到没有概率值大于概率门限；
9d.剔除这些大于概率门限所对应的量测数据，判断i＝Nw是否成立，如果成立，则执行下一步；否则i＝i+1，返回执行步骤9b；
9e.剩下的量测形成新的量测集合然后计算只有新目标的JML-MP-PMHT LLR公式。如果该LLR值大于校验门限，则新目标存在，令K＝K*，返回步骤(8)继续搜寻新目标；否则新目标验证不存在，执行下一步；
(10)判断滑动窗是否包含数据集最后Nw帧数据，如果没有，滑动窗向前滑动1帧数据的间隔，形成新的窗内Nw帧数据和量测数据集合返回执行步骤(3)；否则方法结束。
在本例实施中，图6中实线为对多目标跟踪200次的跟踪航迹结果。结果表明，跟踪航迹和目标真实航迹非常接近，用ML-MP-PMHT进行多路径环境下的多目标跟踪是有效的。
最后说明的是，以上实施仅用以说明本发明的技术方案而非限制，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化和修饰，皆应属本发明的涵盖范围。
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