一种基于点云数据的树干横断面轮廓曲线的断面积计算方法与流程

本发明涉及一种树干横断面断面积提取技术，尤其是涉及一种基于点云数据的树干横断面轮廓曲线的断面积计算方法。

背景技术：

地面三维激光扫描技术(Terrestrial Laser Scanning Technology，简称TLS)是一种新型的测绘技术，产生于20世纪90年代。TLS可快速准确的获得目标物体表面的点云数据信息，从而可以快速构建目标物体的三维模型。经过近20多年来的发展，三维激光扫描仪已经可以连续快速地对被观测物体进行非接触式测量，其通过获取物体表面至扫描仪的距离和发射强度获取大量物体表面的三维点云数据。使用TLS提取林业相关参数是近10年来的研究热点。

树干横断面断面积是单木的一个重要参数，是计算树干材积、生物量与碳储量的基础数据，也是构建树木相关生长方程的基础数据。目前在林业生产与研究中，均假设树干横断面是圆，在获取树干横断面直径的基础上，通过直径与圆面积的计算公式估算树干横断面断面积。然而，树干横断面不是规则的几何体，采用圆面积公式估算得到的树干横断面断面积必然与树干真实的树干横断面断面积存在着偏差。因此，需要一种能够准确计算树干横断面断面积的方法。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于点云数据的树干横断面轮廓曲线的断面积计算方法，用以从单木树干点云数据中构建树干横断面的轮廓曲线，并在此基础上精确计算树干横断面断面积。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于点云数据的树干横断面轮廓曲线的断面积计算方法，包括如下步骤：

步骤1，获取树干在特定位置处的横断面；

步骤2，获取树干横断面点云；

步骤3，计算树干横断面点云的几何中心点；

步骤4，获取树干横断面轮廓点；

步骤5，构建树干横断面轮廓曲线；

步骤6，计算树干横断面断面积。

优选的，所述步骤1，计算树干在特定位置处的横断面，包括：

计算树干点云中的最低点，并以所述最低点为基础计算树干的高度；

以最低点为基准，以向量为平面的法向量，在最低点的上方h处与h+预设距离处分别构建的两个平面；位于两个平面中间的树干点云构成了一个树干点云块，将树干点云块点云投影到树干高度h处的平面上得到一个平面点云集，计算平面点云集构成的凸包多边形的质心点，所述质心点为平面点云集的几何中心点与树干在高度h处树干横断面的定位点。

优选的，所述步骤1还包括所述通过定位点构建树干在高度h处的树干横断面，包括：

采用迭代方法计算树干在高度h处的生长方向；第k次迭代计算为：构建过定位点且法向量为的一个平面，所述平面为基准平面；树干在高度h处的生长方向即是树干在高度h处的树干横断面的法向量；

以基准平面为基础，分别构建5个与此平行的平面，其中3个平面位于基准平面上方，2个平面位于基准平面下方；

得到5个树干点云块与5个几何中心点；

对5个几何中心点采用主成分分析方法计算树干在高度h处的生长方向其中，协方差矩阵的最大特征值对应的特征向量为树干在高度h处的生长方向平面法向量赋值为进行第k+1次迭代；初次迭代时法向量为迭代结束条件为：相邻两次迭代得到的两个树干生长方向与的夹角θ_k小于0.5度或者θ_k与θ_k+1的角度差小于0.5度；迭代结束时的树干生长方向即为树干在高度h处的生长方向；以树干在高度h处的生长方向为平面的法向量，通过定位点构建树干在高度h处的树干横断面。

优选的，所述步骤2，获取树干横断面点云，包括：

在树干横断面的上方构建一个平面，所述平面与树干横断面平行且距离横断面的距离等于围尺的宽度，位于这两个平面中间的树干点云即为树干横断面点云Q_D；

将树干横断面点云Q_D投影到树干横断面上得到的一个三维空间中的平面点云集Q_Dp，根据几何变换，将Q_Dp旋转为一个与水平面平行的二维空间的平面点云集Q_Dpxy。

优选的，所述步骤4，获取树干横断面轮廓点，包括：

以树干横断面点云的平面投影点集Q_Dpxy的几何中心点为中心点，计算点集Q_Dpxy中每一个点与中心点的夹角；

根据夹角值对Q_Dpxy点集中的点做角度分区，每一个角度分区的角度值为1度，由此将Q_Dpxy点集中的点划分为360个角度分区；

取每一个角度分区中的平均点作为树干横断面的轮廓点，则得到一个由360个点组成的树干横断面轮廓点集Q_profile；所述平均点的坐标值为该角度分区中所有点的几何平均值。

优选的，所述步骤5，构建树干横断面轮廓曲线，包括：

采用非有理三次B样条曲线构建一条闭合曲线，首先将Q_profile首部的3个点依次加入到Q_profile的尾部同时也将尾部的3个点依次加入到Q_profile的首部，构成插值点Q＝{Q_k},k＝0,1,...,n；

使用弦长参数法计算插值点Q的节点参数值令d为总弦长，参数值定义为：

根据节点参数值使用平均值法计算节点向量U＝{u₀,u₀,...,u_m}，有

其中，p＝3表示样条曲线的次数，n＝|Q|表示插值点的个数，m＝n+p-1；

采用全局曲线插值的方法求解非有理三次B样条曲线的控制点，得到系数矩阵为(n+1)×(n+1)的线性方程组：

其中，N_i,p(u)表示为

求解方程组得到n+1个控制点{P_i}，根据非有理三次B样条曲线的表达式

得到一条连续曲线，设置Q_profile的第一个节点Q₀为首节点，从首节点处开始构建，当曲线环绕一周到达首节点时停止曲线的构建，即可得到完整的闭合曲线，所述曲线即为树干横断面轮廓曲线。

优选的，所述步骤6，计算树干横断面断面积，包括：

闭合的树干横断面轮廓曲线所围区域的面积即是树干横断面的断面积，根据格林公式可将闭合的树干横断面轮廓曲线所围面积的计算转换为第一类曲线积分的计算，从而得到树干横断面的断面积。

本发明的有益效果是：

本发明根据树干在特定位置处的横断面获取树干横断面点云，由此计算树干横断面点云的几何中心点和树干横断面点云的轮廓点，构建过轮廓点的光滑闭合的横断面轮廓曲线，从单木树干点云数据中构建树干横断面的轮廓曲线，根据闭合曲线计算树干横断面的断面积。本发明的方法能够准确计算树干横断面断面积，树干横断面轮廓曲线能较好地反映树干横断面的真实轮廓，与直径与圆面积公式计算的树干横断面断面积相比，本发明提出的基于闭合横断面轮廓曲线得到的树干横断面断面积更为准确。

为准确计算树干横断面断面积，本发明在定位树干横断面的基础上，获取树干横断面点云，然后经过一系列操作得到树干横断面的轮廓点，构建一条过树干横断面轮廓点的闭合光滑曲线并由此计算树干横断面断面积。本发明为准确描述树干横断面轮廓提供了一种途径，为准确计算树干横断面的断面积提供了一种方法。

受点云密度的影响，仅在树干横断面上的树干点云并不一定能反映树干的横断面轮廓，同时考虑到围尺测径时，围尺环绕在树干表面上形成一个环状结构。为此，本发明在定位树干在高度h处树干横断面的基础上，在树干横断面的上方构建一个平面，该平面与横断面平行且距离横断面的距离等于围尺的宽度。本发明基于闭合横断面轮廓曲线得到的树干横断面断面积，为准确描述树干的横断面特征提供了技术支撑，将从TLS提取树干横断面的精度提高到了毫米级，满足了林业测量的精度要求。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

图2是树干横断面轮廓曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。

如图1所示，本发明提供一种基于点云数据的树干横断面轮廓曲线构建的断面积计算方法，包括如下步骤：

步骤1，获取树干在特定位置处的横断面；

步骤2，获取树干横断面点云；

步骤3，计算树干横断面点云的几何中心点；

步骤4，获取树干横断面轮廓点；

步骤5，构建树干横断面轮廓曲线；

步骤6，计算树干横断面断面积。

该实施例中，本发明根据树干在特定位置处的横断面获取树干横断面点云，由此计算树干横断面点云的几何中心点和树干横断面点云的轮廓点，构建过轮廓点的光滑闭合的横断面轮廓曲线，从单木树干点云数据中构建树干横断面的轮廓曲线，根据闭合曲线计算树干横断面的断面积。本发明的方法能够准确计算树干横断面断面积，树干横断面轮廓曲线能较好地反映树干横断面的真实轮廓，与直径与圆面积公式计算的树干横断面断面积相比，本发明提出的基于闭合横断面轮廓曲线得到的树干横断面断面积更为准确。

在一个实施例中，所述步骤1，计算树干在特定位置处的横断面，包括：

根据z轴的坐标值，计算树干点云中的最低点，并以此点为基础计算树干的高度；以最低点为基准，以向量为平面的法向量，在最低点的上方h处与h+0.5厘米处分别构建的两个平面，树干高度h处的平面如图2中粉色虚线所示。位于两个平面中的树干点云构成了一个树干点云块，将此部分点云投影到树干高度h处的平面上得到一个平面点云集，计算此平面点云集构成的凸包多边形的质心点，质心点即为此平面点云集的几何中心点，同时也是树干在高度h处树干横断面的定位点。

树干在高度h处的生长方向即是树干在高度h处的树干横断面的法向量。采用迭代方法计算树干在高度h处的生长方法，第k次迭代计算为：构建过定位点且法向量为的一个平面，称此平面为基准平面，以基准平面为基础，分别构建5个与此平行的平面，其中3个平面位于基准平面上方，2个平面位于基准平面下方，且相邻平面间的距离为0.5厘米；由此得到5个树干点云块与5个几何中心点，对5个几何中心点采用主成分分析方法计算树干在高度h处的生长方向其中，协方差矩阵的最大特征值对应的特征向量为树干在高度h处的生长方向平面法向量赋值为进行第k+1次迭代；初次迭代时法向量为迭代结束条件为：相邻两次迭代得到的两个树干生长方向与的夹角θ_k小于0.5度或者θ_k与θ_k+1的角度差小于0.5度；迭代结束时的树干生长方向即为树干在高度h处的生长方向；以树干在高度h处的生长方向为平面的法向量，过定位点构建树干在高度h处的树干横断面。

在一个实施例中，所述步骤2，获取树干横断面点云，包括：

在树干横断面的上方构建一个平面，所述平面与树干横断面平行且距离横断面的距离等于围尺的宽度，位于这两个平面中间的树干点云即为树干横断面点云Q_D；

将树干横断面点云Q_D投影到树干横断面上得到的一个三维空间中的平面点云集Q_Dp，根据几何变换，将Q_Dp旋转为一个与水平面平行的二维空间的平面点云集Q_Dpxy。

树干横断面是一个平面，树干点云在某一个树干横断面上的点与点云密度有较大关系。当点云密度不高时，仅仅以一个树干横断面上的树干点云难以反映树干横断面的真实轮廓。结合使用围尺测量树干直径时，围尺环绕树干一周而形成一个环状结构，且环的高度等于围尺的宽度——1厘米，因此，本实施例构建一个高度为1厘米的环状树干点云作为树干的横断面点云。本实施例在定位树干在高度h处树干横断面的基础上，在树干横断面的上方构建一个平面，该平面与树干横断面平行且距离横断面1厘米。位于这两个平面中间的树干点云即为树干横断面点云Q_D。将Q_D投影到树干横断面上得到的一个三维空间中的平面点云集Q_Dp，根据几何变换，可将Q_Dp旋转为一个与水平面平行的二维空间的平面点云集Q_Dpxy，称为树干横断面点云的平面投影点集。

在一个实施例中，所述步骤4，获取树干横断面轮廓点，包括：

以树干横断面点云的平面投影点集Q_Dpxy的几何中心点为中心点，计算点集Q_Dpxy中每一个点与中心点的夹角；

根据夹角值对Q_Dpxy点集中的点做角度分区，每一个角度分区的角度值为1度，由此将Q_Dpxy点集中的点划分为360个角度分区；

取每一个角度分区中的平均点作为树干横断面的轮廓点，则得到一个由360个点组成的树干横断面轮廓点集Q_profile；所述平均点的坐标值为该角度分区中所有点的几何平均值。

在一个实施例中，构建树干横断面轮廓曲线，树干横断面轮廓曲线是指一条过树干横断面轮廓点Q_profile的闭合光滑曲线。所述步骤5，构建树干横断面轮廓曲线，包括：

采用非有理三次B样条曲线构建一条闭合曲线，首先将Q_profile首部的3个点依次加入到Q_profile的尾部同时也将尾部的3个点依次加入到Q_profile的首部，构成插值点Q＝{Q_k},k＝0,1,...,n；

使用弦长参数法计算插值点Q的节点参数值令d为总弦长，参数值定义为：

根据节点参数值使用平均值法计算节点向量U＝{u₀,u₀,...,u_m}，有

其中，p＝3表示样条曲线的次数，n＝|Q|表示插值点的个数，m＝n+p-1；

采用全局曲线插值的方法求解非有理三次B样条曲线的控制点，得到系数矩阵为(n+1)×(n+1)的线性方程组：

其中，N_i,p(u)表示为

求解方程组得到n+1个控制点{P_i}，根据非有理三次B样条曲线的表达式

得到一条连续曲线，设置Q_profile的第一个节点Q₀为首节点，从首节点处开始构建，当曲线环绕一周到达首节点时停止曲线的构建，即可得到完整的闭合曲线，所述曲线即为树干横断面轮廓曲线。图2所示是构建的三个横断面轮阔曲线，从图中可以看出，树干的横断面轮廓曲线能反映出树干横断面凸凹不平的特征，在此基础上计算得到的断面积可认为是比较真实的横断面断面积。在一个实施例中，计算树干横断面的断面积，树干横断面轮廓曲线是一条闭合的曲线，该曲线所围区域的面积即是树干横断面的断面积，根据格林(Green)公式可将闭合曲线所围面积的计算转换为第一类曲线积分的计算，从而得到树干横断面的断面积。

需要说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其他修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。