一种基于磨粒信息的寿命终结标志及寿命预测方法与流程

本发明属于机械系统状态监测、故障诊断及寿命预测技术领域，具体涉及一种基于磨粒信息的寿命终结标志以及寿命预测方法。

背景技术：

在运转的机械中，两个相对运动的表面形成一对摩擦副。为了承受法向的载荷，摩擦副之间不可避免的会相互接触，从而导致磨损和磨粒产生，因此磨粒携带的信息直接反映了摩擦副的状态。早在二十世纪七十年代，基于油液提取或油滤可以获取机械内产生的磨粒，从而通过离线的磨粒检测技术可以获得磨粒的数量和大小。通过这种方法人们发现磨粒的数量和尺寸都会随着磨损的急剧而增加，因此通过定期磨粒检测，可以了解机械退化的进程，从而进行实现视情维修。

基于电磁式的方法，Paula J.Dempsey等人(参考文献[1]:P.J.Dempsey,Gear damage detection using oil debris analysis,National Aeronautics and Space Administration,Glenn Research Center,2001；参考文献[2]:P.J.Dempsey,G.Kreider,T.Fichter,Investigation of tapered roller bearing damage detection using oil debris analysis,Aerospace Conference,2006IEEE,IEEE,2006,pp.11pp)针对轴承和齿轮开展了大量实时监测，通过观察磨损区域的大小确定了一个磨粒总量判据，可以实现故障的预警，但是很难通过磨粒尺寸分布区分正常或故障以及齿轮故障或轴承故障的依据。由于这些实时在线的监测数据表明，对于单一部件或者结构简单的减速器，磨损后期磨粒的产生速率平均值是相对稳定的，所以通常简单的线性模型可以粗略的在后期预测剩余寿命。然而，对于如风力发电机组这样的齿轮减速器，由于减速器有多个摩擦副同时减速器在很宽的载荷范围内工作，导致磨粒产生速率是变化的。因此Richard Dupuis提出一种两个滑动平均速率模型Moving Average Model用于预计齿轮箱到达给定磨粒上限的剩余寿命(参考文献[3]：R.Dupuis,Application of oil debris monitoring for wind turbine gearbox prognostics and health management,Annual Conference of the prognostics and health management society,2010,pp.10-16)。基于实验数据，Paula J.Dempsey等人发现在不同的磨损阶段，轴承的磨粒增量与磨损区域的长度之比是变化的，因此他们认为一种现实的方法是设置最大和最小损伤阈值用于预测寿命(参见参考文献[4]：P.J.Dempsey,N.Bolander,C.Haynes,A.M.Toms,Investigation of Bearing Fatigue Damage Life Prediction Using Oil Debris Monitoring,National Aeronautics and Space Administration,Glenn Research Center,2011)。

这些方法推动了基于磨粒信息的寿命预测技术的发展，然而为了实现寿命预测更早更准的目标，目前依然存在两个有待解决的问题。第一个问题是以累积产生一定数量或质量的磨粒作为故障判据本身可能会引入误差。首先，这一判据并不是严格的反映了生命进程的绝对位置，会受到检测起点的影响，如果延后检测起点也会导致故障点的后移；其次，对于同种元部件即使从相同的起点开始，累积产生相同的磨粒，其摩擦副的状态也有可能并不相同。例如对于产生相同质量的磨粒，摩擦副即有可能是大面积的轻微损伤也有可能是小面积的严重损伤，显然小面积的严重损伤更致命。第二个问题在于目前基于磨粒的预测方法很难在中前期实现剩余寿命的预测。大量实验数据表明元部件的磨粒产生存在两明显的阶段：中前期磨粒的产生速率较慢，而后期磨粒产生速率迅速增加并保持在较快的水平。显然两个阶段的速率存在较大的突变。而目前的预测模型并不能描述这一突变，因而无法在中前期实现寿命预测。而中前期占整体寿命的80％-90％以上，因此如何在中前期实现剩余寿命的预测是一个有十分有意义和富有挑战性的工作。

技术实现要素：

本发明的目的是为机械设备的状态监测、故障诊断及寿命预测技术服务，提供了一种基于磨粒信息的寿命终结标志以及寿命预测方法。

一种基于磨粒信息的寿命终结标志以及寿命预测方法，包括以下几个步骤：

步骤一：基于磨损过程中的正反馈机制，通过理论推导建立磨粒产生速率模型如式(1)，并将一定大小的速率尖峰作为机械设备寿命终结的标志。

其中，n(t)是t时刻磨粒的产生速率，R_a0是摩擦副的初始粗糙度，ξ_N和ξ_R为特征参数。

步骤二：将目前已有的磨粒传感器油液串联接入回路中，获取机械设备磨粒的产生速率n(t)。

步骤三：对于拥有同一型号的机械设备全寿命周期磨粒监测数据的情况，通过全寿命周期监测数据估计磨粒产生速率模型中特征参数ξ_N和ξ_R，通过本机械设备的监测数据估计摩擦副的初始粗糙度R_a0。

步骤四：对于没有同一型号的机械设备全寿命周期磨粒监测数据的情况，将磨粒产生速率模型式(1)等效变形为磨粒产生速率模型式(2)。

通过公式估计参数k_n，再通过本机械设备的实际监测数据估计k_t和Δt。其中，R_a0'是摩擦副的初始粗糙度，k为功率因素与摩擦副表面粗糙度之间的比例因子，P_I是摩擦副的输入功率，σ为磨粒的分布均方差，λ是磨粒的形貌因子，K_C是切削系数。

步骤五：由于为磨粒产生速率模型式(1)的渐近线，可以作为预计的寿命终结点，而预计剩余寿命为同理为磨粒产生速率模型式(2)的渐近线，预计剩余寿命为

本发明的优点是：

(1)从微观失效物理角度分析，磨粒产生速率的尖峰是由于摩擦副急速恶化，从少量小磨粒到大量小磨粒再到少量大磨粒的突变过程，说明摩擦副状态由量变到质变的标志。因此以磨粒产生速率的尖峰作为寿命终结标志具有明确的物理意义。

(2)由于磨粒产生速率的尖峰客观存在，它是一个寿命进程中的绝对标尺，因此它随监测起点而改变，使得寿命预测具有稳定性和一致性。

(3)从失效物理角度推导寿命预测方法，能够有效的描述磨损过程中磨粒的产生规律，因此能够通过中前期的监测数据准确的预测剩余寿命，随着监测数据的增加，预测结果也随之收敛。

附图说明

图1是本发明的提出的磨粒产生过程中的动力学关系；

图2是基于本发明提出的模型，通过仿真获得的表面粗糙度R_a随时间变化的过程；

图3时基于本发明提出的模型，通过仿真获得的磨粒产生速率随时间变化的过程；

图4是四个风力发电机组Case1～Case4齿轮减速器在实际工况下的磨粒产生速率；

图5是本发明基于Case2监测数据的预测结果；

图6是本发明基于Case4监测数据的预测结果；

图7是本发明针对Case2监测数据的鲁棒性；

图8是本发明针对Case4监测数据的鲁棒性。

具体实施方式

下面结合附图是实施例对本发明的寿命终结标识和预测方法进行详细说明。

对于机械而言，摩擦副是机械实现功率传递和转化的关键部位，而绝大多数的故障都是由于摩擦副的自然损伤导致的。本质上，这是由于功率传递和能量转化过程中，不可避免地使得部分功率消耗在摩擦副上，从而导致局部破损产生磨粒，由于持续的损伤最终导致整体结构性破坏和功能丧失，即故障。

假设某一摩擦副相对运动，由于机械传动，摩擦副的输入功率为P_I。由于摩擦副并非绝对光滑，所以存在功率损失因子μ，从而一部分输入功率被摩擦副吸收成为损失功率P_L，其余功率转化为摩擦副的输出功率P_O。假设损失功率P_L导致产生了N_D个大小为S_D磨粒同时，又由于这些磨粒的产生，导致了摩擦副粗糙度R_a的改变，进而又改变了功率损失因子μ。如此不断循环使得摩擦副不断恶化，最终导致故障，这一动力学关系如图1所示。

对物理量之间转化关系进行以下简化。假设功率损失因子μ与表面粗糙度成正比，即

μ＝kR_a (3)

其中，k为比例因子。

基于摩擦磨损研究的结论—磨粒产生的体积与耗损能量成正比，单位磨损周期内产生磨粒的体积为

其中，K_C为切削因子，Δt为单位作用时间。

又假设磨粒的形状是一致的，且单个磨粒的体积为

其中，λ是磨粒的形貌因子，x是磨粒高度。

而单位磨损周期内，磨粒的产生数量和大小服从分布Φ(x)，则单位周期内磨粒总数为

其中，S_max是磨粒的最大尺寸。

由于表面粗糙度R_a是摩擦表面轮廓的平均值，所以摩擦副的粗糙峰数量期望为

其中，A是摩擦表面的实际接触面积。

又由于磨粒的产生，造成了摩擦表面轮廓的改变，从而导致了粗糙度的变化。所述粗糙度的变化可以通过所产生的磨粒描述为

为了获得直观的磨粒产生动力学过程，假设磨粒的产生数量和大小的分布关系Φ(x)为高斯分布，同时其均值为R_a，即

其中，σ为均方差。

所以将式(2)、式(3)、式(4)、式(5)、式(7)和式(9)带入式(8)可得

所以将式(2)、式(3)、式(4)、式(5)和式(9)带入式(6)可得

基于Matlab仿真得到表面粗超度R_a随时间的变化过程如图2所示。磨损的初期和中期表面粗超度R_a并没有太大变化，而到了磨损的中后期，突然在短时间内急剧恶化，当到达一定粗糙度后就趋于稳定。这一个过程的趋势与实际磨损是吻合的。由公式(11)可知相同时间内磨粒数量增量与摩擦副的表面粗糙度状态存在一一对应。因此单位时间内磨粒数量增量可以单调的反映摩擦副的损伤进程。又由动力学模型的仿真结果，在磨损的后期存在一个明显的磨粒数量产生速率的尖峰，如图3所示，图中尖峰产生的原因是由于大量小磨粒的产生造成了摩擦副的粗糙度迅速增大，从而使得产生磨粒的尺寸增大，又由于损失功率的约束，所以导致磨粒的尺寸增大但是数量却减少了，因此产生了这尖峰。

在实际物理系统中，这一突变阶段表现为摩擦副迅速恶化，磨损增大，传动效率降低。实际磨粒的监测结果也显示出，在机械运行后期的某一时刻磨粒产生速率会突然增大，如图4所示。由此说明这一突变过程客观存在于机械运转的后期，尖峰标志着磨粒从量变到质变的转化，尖峰的产生位置只与机械运转的工况有关而与检测无关。因此磨粒产生速率尖峰是一个理想的寿命终结标志。

为了预计剩余寿命，首先需要求解动力学模型的解析形式。表面粗糙度R_a的变化过程为：初始阶段缓慢的增长，然后在某一很短的时间内发生剧烈的突变，之后再趋向于稳定。假设初始时刻的表面粗糙度为R_a0→0，后期稳定状态时的表面粗糙度为R_aT，磨粒最大尺寸S_max＝R_aT+5σ，所以可以令则方程(10)可以简化为

进一步的令求解方程(12)的解析表达为

同理，令公式(11)的解析表达为

进一步的令则有磨粒的产生速率为

因此，可以得到摩擦副磨粒的产生速率的近似解析模型，即公式(15)，其中为公式(15)的渐近线，近似的等于公式(10)和(11)的突变位置，所以此时刻可以作为预计的寿命终结点，而预计剩余寿命为

由于个体参数的离散性本身也会造成剩余寿命的离散性。因此，为了准确预测个体的剩余寿命，除了通过理论推导建立剩余寿命模型预测外，还需要通过已知数据确定实际对象的特征参数ξ_N、R_a0和ξ_R。在实际预测中，往往会出现两种情况：第一种情况是已知同类型的机械设备的全生命周期监测数据和被预测对象的一段历史数据；第二种情况是只知道被预测对象的一段历史数据。接下来，针对这两种情况分别进行估计特征参数。

第一种情况：有全生命周期数据With Full Life Data

对于同一个摩擦副，假设在相同的工况下的寿命进程是相同的。而实际情况下，摩擦副的工况是类似的，所以不同样本剩余寿命的差异是由于摩擦副的初始粗糙度不同导致的，即不同样本的ξ_N和ξ_R相同，仅R_a0不同。所以，对于第一种情况，通过同类型的设备的全生命周期监测数据来估计特征参数ξ_N和ξ_R，然后再通过被监测对象的历史数据估计初始粗糙度R_a0。

估计特征参数ξ_N：

假设当全生命周期监测数据中在运行时间t＝T时出现故障标志，则有

其中，和分别表示已知的全寿命周期样本在运行时间T和t时的磨粒产生速率，之后出现带有～的符号均表示该物理量来源于全寿命周期样本。由于t时刻的粗糙度R_a(t)等于t时刻的磨粒最大概率尺寸，则根据公式(15)可以求得被监测对象的特征参数ξ_N的估计值其中是已知的全寿命周期样本在T时刻的表面粗糙度。

估计特征参数ξ_R：

通过任意两个磨粒产生速率的测量值，由公式(15)可以得到参数ξ_R的估计值：

其中，表示已知的全寿命周期监测数据中时间为t_i时的磨粒产生速率，是全寿命周期监测数据的长度，j＞i表示测量点j在测量点i之后。

对于公式(16)采用平均值法，得到ξ_R的最终估计：

被监测对象的R_a0估计：

由之前通过全生命周期的样本已经获得了特征参数的估计值和由公式(15)可以获得被检测对象的初始粗糙度的估计值：

其中，M是被预测对象历史数据的长度。

采用平均值法，得到R_a0的最终估计：

第二种情况：无全生命周期数据Without Full Life Data

对于无全生命周期的数据的情况，由于不能先验的知道故障时刻和尖峰的极值，因此由公式(13)可知，ξ_N、R_a0和ξ_R三个参数的作用是耦合的，导致对于一组相关序列n(t)和t无法唯一的确定一组ξ_N、R_a0和ξ_R，因此首先需要尽可能的去耦合然后需要加入其他约束条件降低维度。

假设同类型的样本都从相同的初始粗糙度R_a0'开始运行，则公式(15)可以等价的变形为

令k_n＝ξ_NR_a0'和则有

相对于ξ_N，ξ_R和R_a0三个参数，k_n，k_t和Δt三个待定参数的耦合特性较小，因此能够更适用于无全生命周期的情况。

估计k_n：

通过定义进行估算或者通过类似的设备或摩擦副的故障数据可以得到一个ξ_N的大致估计。而R_a0'是人为假设的，所以k_n的估计也可以大致获取。

估计k_t：

在已知的情况下，通过任意两个磨粒产生速率的测量值，由公式(19)可以得到参数k_t的估计值

采用平均值法，得到k_t的最终估计：

估计Δt：

在已知和的情况下，由公式(21)可知Δt的估计为：

采用平均值法，得到Δt的最终估计：

因此，本发明提供的一种基于磨粒信息的机械寿命终结标志及寿命预测方法，包括以下几个步骤：

步骤一：基于磨损过程中的正反馈机制，通过理论推导建立磨粒产生速率模型(15)，并将一定大小的速率尖峰作为机械设备寿命终结的标志。

步骤二：将磨粒传感器(例如：加拿大TOPGAS公司生产的ODM传感器)油液回路中，获取机械设备磨粒的产生速率n(t)。

步骤三：对于拥有同一型号的机械设备全寿命周期磨粒监测数据的情况，采用模型(15)，通过公式(16)-(19)分别估计特征参数ξ_N，ξ_R和R_a0。

步骤四：对于没有同一型号的机械设备全寿命周期磨粒监测数据的情况，采用模型(15)的等效变形形式(21)，通过公式(22)-(25)分别估计模型参数k_n，k_t和Δt。

步骤五：由于为模型(15)的渐近线，可以作为预计的寿命终结点，而预计剩余寿命为同理为模型(21)的渐近线，预计剩余寿命为

实施例

Dupuis(参考文献[3])对风力机组齿轮减速器开展了长时间的磨粒监测研究，积累了丰富的实际数据，因此采用这些数据进行本发明的方法验证。由于本发明中的四个样本：Case 1，Case 2，Case 3和Case 4，是分别采用两个相同类型但是不同尺寸的ODM传感器获取的，即Case 1和Case 2使用小尺寸的传感器，Case 3和Case 4是采用大尺寸的传感器。由于小尺寸的传感器具有更高的灵敏度，因此在Case 1和Case 2中获取的磨粒总数大于Case 3和Case 4。为了有效的验证预测方法，因为Case 1和Case 3的数据更集中于后期磨粒增长阶段，所以采用Case 1和Case 3作为全寿命样本估计ξ_N和ξ_R，再分别预测Case 2和Case 4的剩余寿命，而Case 2和Case 4又单独采用无全寿命数据的方法进行预测。

针对Case 2，预测结果如图5所示。其中，浅色的直线是以磨粒产生率尖峰作为判据的实际剩余寿命，而两种浅色的虚线分别是有无全寿命数据的预测结果(Case 2数据长度的10％处作为预测起点)。此外，深色直线是以总磨粒数为判据的实际剩余寿命，深色虚线是Dupuis(参考文献[3])提及的滑动平均模型Moving Average Model的预测结果。同样的针对Case 4的预测结果如图6所示。结果表明，无论针对Case 2或者4，基于正反馈模型相对于滑动平均模型Moving Average Model能够实现早期寿命预测，并且使得有效预测的时间大大提前磨粒高速增长的阶段。特别是在拥有全生命数据的情况下，能够在早期提供可接受的预测精度，并随着运行时间的增长而稳定的收敛于真值。

为了验证正反馈模型的鲁棒性，分别选取数据总长度的0％、20％、40％和60％四个不同位置作为起点，并在起点之后10％的位置开始预测剩余寿命。针对Case 2的结果如图7所示，针对Case 4的结果如图8所示。结果表明，基于正反馈的模型具有较好的鲁棒性，即从不同的数据起点都能较好的预测剩余寿命并一致收敛到真值附近。同时，无论对于有无全寿命数据额情况，在大多数情况下，更多早期数据都有利于提高预测精度和稳定性。